量子纠缠的基本知识

量子纠缠的基本知识

苏州大学物理系老校友朱德生

量子纠缠是怎么会事？要了解量子纠缠，首先要了解什么是

量子？

大家知道，人们平常所说的物质，是由分子组成的。而 分子

是由原子组成的，原子则由质子和中子构成的原子核，以及核外

绕原子核旋转的电子组成的。

这样，平常所说的物质，指的是质子、中子和电子形成的各

种原子的组合。在自然界，除了存在质子、中子和电子这些微小

的粒子外，还有许多微小的粒子。如中微子、光子，和各种质量

大于中子与质子的超子、重子。除此之外，质子、中子以及各种

超子、重子，都一一对应有它们的反物质，如反质子、反中子、

反电子（即正电子）。另外，研究表明质子、反质子，中子、反中

子等，都由不同的夸克和反夸克组成。

在物理学界，常将自然界中遵循不同物理规律的领域，分成

微观、宏观和 宇观三种领域。微观领域研究的是质子、中子等微

小粒子（物理学中称它们为微观粒子）的性质和变化情况；宏观

领域研究的是地球上或其他星球上小到分子，大到各种物体的运

动规律，以及宇宙中卫星围绕行星、行星围绕恒星的运动情况等；

宇观 领域 研究的是宇宙中各种星体、星系的生成和发展的情况，

以及宇宙的起源和演化的过程。

在微观领域，研究微观粒子的性质和变化情况的基本理论是

量子力学；在宏观领域，研究宏观物体的运动规律的基本理论是

牛顿定律，和麦克斯威的电磁理论等；在宇观领域，研究宇宙的

起源和演化过程的基本理论是爱因斯坦的广义相对论，以及由它

推演而来的弗里德曼方程等。

到目前为止，人类已发现自然界物质之间的相互作用有四种：

引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。微观

粒子按它们的相互作用不同，可分为，1，规范粒子：γ（光子）、

W 和Z ；2，轻子：e ν（e 中微子）

、μν（μ中微子）、τν（τ中微子）、e （电子）、μ和τ；3，强子。强子又分介子和重子两类。

介子有两种：π和K ；重子有三种：P (质子) 、n (中子) 和Λ。其中，光子是电磁相互作用的传递者，W (包含W +，

W -) 和0Z 是弱相互作用传递者，而强相互作用的传递者是胶子。由于胶子是

不能单独出现的粒子，因此到目前为止，尚无法直接观察到它。

另外，在理论上把引力相互作用的传递者叫引力子，但到目前为

止，尚未找到它存在的实测证据。根据粒子的标准模型，强子应

由夸克和反夸克组成。除此之外，上述大部分的微观粒子，都对

应有各自的反粒子，如反质子、反中子，反电子（即正电子）等

等。

研究表明，所有微观粒子所具有的能量，都有一个共同的特

点：同一个粒子所具有的能量虽可大可小，但能量从小到大不是

连续变化的，而是按某一的能级跳跃式变化的。以光子为例，光

子的能量为

E h γ= ------ (1)

式中的γ是光子的频率，而h 是普朗克常数，

346.62617610h J s -=⨯⋅ （s J ⋅即为焦耳·秒）

除能量外，带电的微观粒子所带的电量、自旋等也是不连的。

微观粒子所带的最小电量是电子的电量e ， 191.610e c -=⨯（c 为库仑）。后来发现，带电的夸克的电量为三分之一电子电量，或三

分二 电子电量。

由于微观粒子具有宏观物体所不具有的不连续性，在物理学

中，为了形象的表示微观粒子与宏观物体这种本质上的差别，将

所有的微观粒子统称为量子，将研究微观粒子性质的理论称为量

子理论。量子理论在发展的过程中，曾针对不同的研究对象，分

为量子力学、量子电动力学、量子场论和量子色动力学。以及专

门研究宇宙问题的量子理论：弯曲时空量子场论和量子宇宙学。

在实际应用中，为了方便起见，人们往往将所有的量子理论，统

称为量子力学。

研究表明，所有的微观粒子都同时具有波和粒子的性质。这

种性质，在量子力学中称为微观粒子的波粒二象性。

由于微观粒子具有波粒二象性，当作直线运动的微观粒子如

光子，通过障碍物时，会同波一样发生绕缠现象。当通过小孔或

狭缝时，也会同波一样，产生衍射现象。当通过双孔或双缝时，

还会同波一样，产生干涉现象。

由于微观粒子具有波粒二象性，在量子力学中，常用波函数

表示微观粒子。 波函数的具体形式可用下式表示：

)(,)i Et p r p r t Ae ψ--∙= ------ (2)

或用Dirac （狄拉克）矢量符号ψ表示

()i Et p r p Ae ψ--∙= ----- (3)

式中的E 为微观粒子的能量，p 为微观粒子的动量，2h π=，

h 为普朗克常数。

量子纠缠现象是量子力学实践中的一项重要成果, 也是量子

力学区别经典物理学的一个重要标旨。经典物理学不论是经典的

力学、热学、统计物理学、光学，电磁理论和引力论，还是爱因

斯坦的狭义相对论、广义相对论，都是定域理论。所谓定域，指

的是物质的运动或变化，都与时间和空间有着不可分割的联系，

反映物质运动属性的力学量(位移、速度、加速度 动量和能量等)和时间的关系，都可以通过一定的实验手段进行

测量，或者应用理论进行计算，并导出物质力学量的属性与时间

和空间的关系。而量子力学中却是非定域理论。所谓非定域，是

指反映微观粒子的量子力学性质的力学量，不仅与微观粒子本身

的性质有关，而且还与量子力学测量方法有关。量子力学的这种

特性，使微观粒子运动的力学量与时间和空间的关系，具有不确

定性。而这种不确定性，正是微观粒子具有波粒二象性所表现出

来的特征。也因为微观粒子具有波粒二象性，使我们在测量微观

粒子的相关的力学量时，得到的测量值会受到测量本身的干扰。