湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题含答案

湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月

考(六)数学试题含答案

湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题含答案

1. 选择题

1.1. 单选题

1. 下列四个不等式中，正确的是：

A. |x + 2| > 3

B. |2x - 4| ≥ 0

C. |3x - 1| ≤ -1

D. |4x + 2| < 2

2. 解答题

2.1. 简答题

（1）解方程x² + 5x + 6 = 0。

解：首先，我们可以尝试因式分解，将方程进行因式分解，得到：x² + 3x + 2x + 6 = 0

(x + 3)(x + 2) = 0

由此可知，方程的解为x = -3或x = -2。

（2）已知集合A = {2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5}，求A和B的交集与并集。

解：集合A和B的交集为A∩B = {3, 4}，即A和B共有的元素是3和4。

集合A和B的并集为A∪B = {2, 3, 4, 5}，即A和B的所有元素的集合。

2.2. 计算题

铁路物流公司欲购买一辆装货能力为200t的货车，现有两种型号的货车可供选择：

型号A的装货能力为50t，每辆售价200万元；

型号B的装货能力为40t，每辆售价160万元。

为了降低成本，铁路物流公司希望选择装载能力和价格成比例的货车。那么，应选择购买多少辆型号A和多少辆型号B的货车？

解：设购买型号A的货车辆数为x，购买型号B的货车辆数为y，则有以下两个约束条件：

50x + 40y = 200

200x + 160y = C

由第一个等式可得：x = (200 - 40y)/50

将x的表达式代入第二个等式中，得到：

200(200 - 40y)/50 + 160y = C

根据题意，装载能力和价格成比例，可以得到比例关系：

(200 - 40y)/50 = 0.4y

求解得到：

200 - 40y = 0.4y * 50

200 - 40y = 20y

200 = 60y

y = 200/60 = 10/3 ≈ 3.33

将y的值代入x的表达式中，得到：

x = (200 - 40 * 3.33)/50 ≈ 1.34

所以，应选择购买1辆型号A和3辆型号B的货车，以满足装载能力与价格成比例的要求。

3. 解析

本次试题主要涵盖了选择题和解答题。其中，选择题通过选择正确答案来检验学生对基础知识点的掌握情况，答题时间相对较短，但需要准确理解问题并给出正确答案。解答题则需要学生通过运用所学的知识和解题方法来进行推导和计算，答题时间相对较长，需要深入理解题目并给出详细的解释和计算步骤。

总结：

本次试题涵盖了数学的基础知识和解题方法，旨在考察学生对于数

学概念的掌握情况以及解题能力的运用。学生在做题时应注意审题准确，运用适当的解题方法，并在解答题中给出详尽的推导和计算过程，以确保答案的准确性。通过解析题目，学生可以对自己的数学水平和

解题能力进行评估，并进一步加强学习和提高水平。

注：本文仅为示范，具体试题及答案内容请以实际试卷为准。