必修4活页作业及答案排版
政治(人教版必修4)练习活页作业5真正的哲学都是自己时代的精神上的精华
活页作业(五)真正的哲学都是自己时代的精神上的精华(限时：30分钟，50分)一、单项选择题(每小题4分，共36分)1．恩格斯指出：“任何哲学只不过是在思想上反映出来的时代内容。
”这说明() A．哲学属于思想文化范畴B．任何哲学都是一定社会和时代的经济和政治在精神上的反映C．哲学反作用于一定形态的经济和政治D．任何哲学都是一定时代社会生活内容的正确反映解析：A、C两项与题意无关；面对一定社会生活诸多内容，既可能正确反映，也可能错误反映，D项说法片面。
故选B。
答案：B2．下列说法正确的是()A．任何哲学都可以成为社会变革的先导B．哲学的产生与当时时代的经济、政治有着密切的关系C．哲学作为社会变革的先导，可以对社会经济、政治发展起决定作用D．任何哲学都正确地反映了时代的任务和要求解析：A项错误，只有真正的哲学才是社会变革的先导；C项错误，哲学属于文化范畴，归根到底是由自己时代的经济和政治决定的，而不能决定经济、政治；D项错误，只有真正的哲学才正确地反映了时代的任务和要求。
答案：B3．建设中国特色社会主义事业，是一项充满艰辛和创造性的壮丽事业。
伟大的事业需要并将产生崇高的精神，崇高的精神支撑和推动着伟大的事业。
没有坚强精神的民族，是没有前途的。
这是因为()①人类进行活动需要精神文化资源，需要真正的哲学思想②精神是一定社会和时代的经济和政治的反映③坚强精神对社会发展具有决定作用④反映自己时代历史任务和客观要求的哲学可以成为社会变革的先导A．①②B．③④C．①④D．②③解析：题干强调了“伟大精神”的重要性，因此，①④符合题意。
答案：C哲学的性质注定了它必须做“在黄昏中起飞的猫头鹰”，也就是“事后诸葛亮”；但它一旦产生又可以成为社会变革的先导，成为“高鸣报晓的雄鸡”，也就是“事前诸葛亮”。
据此回答第4、5题。
4．哲学要成为“高鸣报晓的雄鸡”，先得老老实实地做好“在黄昏中起飞的猫头鹰”。
为此，它必须()①在不同程度上反映时代的任务和要求②在不同程度上把握时代的脉搏③在不同程度上总结和概括时代的实践经验和认识成果④完全正确地反映一定社会和时代的经济和政治A．①③B．②④C．①②③D．①②③④解析：做好“猫头鹰”是为了成为“报晓鸡”，成为社会变革的先导，意味着哲学应成为真正的哲学。
苏教版高中数学必修四学同步课堂活页训练第一章三角函数Word含解析(3)
双基达标 (限时15分钟)1．单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O 的距离s cm 和时间t s 的函数关系式为s ＝6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt ＋π6，那么单摆来回摆动一次所需的时间为________．解析 单摆来回摆动一次所需时间为该函数的最小正周期，∵ω＝2π，∴T ＝2π2π＝1(s)．答案 1 s2．设某人的血压满足函数式p (t )＝115＋25 sin(160πt )，其中p (t )为血压(mmHg)，t 为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是________．解析 T ＝2π160π＝180(分)，f ＝1T ＝80(次/分)． 答案 803．右面的图象显示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h (米)在某天24小时的变化情况，则水面高度h 关于从夜间零时开始的小时数t 的函数关系式为__________．答案 h ＝6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t ＋π ⎝ ⎛⎭⎪⎫或h ＝－6sin π6t4．一个物体相对于某一固定位置的位移y (cm)和时间t (s)之间的一组对应值如下表所示：t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 y－4.0－2.80.02.84.02.80.0－2.8－4.0____________．答案 y ＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π2t ＋3π25．某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t ＝0时，点A 与钟面上标12的点B 重合，将A 、B 两点的距离d (cm)表示成t (s)的函数，则d ＝________(其中t ∈[0,60])．解析 如图，秒针每秒钟走 10π60＝π6(cm)， ∴＝π6t (cm)，∴2θ＝πt 65＝πt 30，∴θ＝πt60， ∴d AB ＝5×sin πt 60×2＝10sin πt60. 答案 10sin πt606．交流电的电压E (单位：伏)与时间t (单位：秒)的关系可用E ＝2203sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π6表示，求： (1)开始时的电压；(2)最大电压值重复出现一次的时间间隔； (3)电压的最大值和第一次取得最大值的时间． 解 (1)t ＝0时，E ＝2203sin π6＝1103(伏)； (2)T ＝2π100 π＝0.02(秒)；(3)当100πt ＋π6＝π2，t ＝1300秒时，第一次取得最大值，电压的最大值为2203伏．综合提高 (限时30分钟)7．已知某游乐园内摩天轮的中心O 点距地面的高度为50 m ，摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点P 自最低点A 点起，经过t min 后，点P 的高度h ＝40 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t －π2＋50，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P 的高度在距地面70 m 以上的时间将持续________min.解析 40sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t －π2＋50>70，即cos π6t <－12，从而2π3<πt 6<4π3，4<t <8，即持续时间为4 min. 答案 48．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋b ⎝ ⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的模型波动(x 为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f (x )＝________.解析 由题意知b ＝7，则A ＝9－7＝2，T ＝8， ∴ω＝2π8＝π4，当x ＝3时，f (x )取最大值9， ∴φ＝－π4.答案 2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4x －π4＋7 (1≤x ≤12 x ∈N *)9．如图为大型观览车在直角坐标平面内的示意图．O 为观览车的轮轴中心，点O 距离地面高为32 m ，观览车的转轮半径为30 m ，其逆时针旋转的角速度为1 rad/s.点P 0表示观览车上某座椅的初始位置，∠xOP 0＝π6，此时座椅距地面的高度为________m ；当转轮逆时针转动t 秒后，点P 0到达点P 的位置，则点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为________．解析 所求高度为32＋30sin π6＝47 (m)；由已知，∠P 0OP ＝t rad ，所以∠xOP ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋π6rad ，根据三角函数定义y ＝30sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋π6.答案 47 y ＝30sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋π610．设y ＝f (t )是某港口水的深度y (米)关于时间t (时)的函数，其中0≤t ≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y1215.112.19.111.914.911.98.912.1φ)的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是________．(填序号)①y ＝12＋3sin π6t ，t ∈[0,24]； ②y ＝12＋3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t ＋π，t ∈[0,24]；③y ＝12＋3sin π12t ，t ∈[0,24]； ④y ＝12＋3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12t ＋π2，t ∈[0,24]．解析 代入t ＝0及t ＝3验证可知，①最近似． 答案 ①11．已知电流I 与时间t 的关系式为I ＝A sin(ωt ＋φ)．(1)右图是I ＝A sin(ωt ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2在一个周期内的图象，根据图中数据求I ＝A sin(ωt ＋φ)的解析式；(2)如果t 在任意一段1150秒的时间内，电流I ＝A sin(ωt ＋φ)都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？解 (1)由题图可知A ＝300，设t 1＝－1900，t 2＝1180，则周期T ＝2(t 2－t 1)＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1180＋1900＝175，所以ω＝2πT ＝150π.又当t ＝1180时，I ＝0，即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫150π·1180＋φ＝0，所以 150π·1180＋φ＝2k π＋π(k ∈Z )，而|φ|<π2，所以φ＝π6.故所求的解析式为I ＝300 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫150πt ＋π6. (2)依题意，周期T ≤1150，即2πω≤1150(ω>0)，所以ω≥300π>942，故ω的最小正整数值为943.12．如图，一个水轮的半径为4 m ，水轮圆心O 距离水面2 m ，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P 从水中浮现时(图中点P 0)开始计算时间．(1)将点P 距离水面的高度z (m)表示为时间t (s)的函数； (2)点P 第一次到达最高点大约需要多少时间？ 解 (1)如图所示建立直角坐标系，设角φ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2<φ<0是以Ox 为始边，OP 0为终边的角．OP 每秒钟内所转过的角为5×2π60＝π6.由OP 在时间t (s)内所转过的角为π6t . 由题意可知水轮逆时针转动， 得z ＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t ＋φ＋2.当t ＝0时，z ＝0，得sin φ＝－12，即φ＝－π6.故所求的函数关系式为z ＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t －π6＋2.(2)令z ＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t －π6＋2＝6，得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6t －π6＝1，令π6t －π6＝π2，得t ＝4，故点P 第一次到达最高点大约需要4 s.13．(创新拓展)某港口的水深y (m)是时间t (0≤t ≤24，单位：h)的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t 与水深y 的关系： t /h 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00 y /m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0天的数据，完成下面的问题：(1)求出当天的拟合函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋h 的表达式；(2)如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7 m ，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5 m ．那么该船在什么时间段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间；(忽略离港所需时间)解 (1)根据数据，画出简图，知A ＝3，h ＝10，T ＝12，∴ω＝2πT ＝π6，φ＝0. ∴函数的表达式为y ＝3sin π6t ＋10 (0≤t ≤24)． (2)由题意，水深y ≥4.5＋7， 即y ＝3sin π6t ＋10≥11.5，t ∈[0,24]，∴sin π6t ≥12，π6t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π＋π6，2k π＋5π6，k ＝0,1，∴t ∈[1,5]或t ∈[13,17]；所以，该船在1∶00至5∶00或13∶00至17∶00能安全进港．若欲于当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过16小时．。
苏教版高中数学必修四学同步课堂活页训练第二章平面向量Word含解析(2)
双基达标 (限时15分钟)1．已知点A (1,2)，B (2,3)，C (－2,5)，则AB →·AC →等于________． 解析 AB →·AC →＝(1,1)·(－3,3)＝－3＋3＝0. 答案 02．已知a ＝(－1,3)，b ＝(2，－1)，则a 与b 的夹角为________． 解析 cos θ＝－1×2＋3×(－1)(－1)2＋3222＋(－1)2＝－510×5＝－22，又θ∈[0,2π]．∴θ＝3π4. 答案 3π43．已知a ＝(4,7)，b ＝(－5，－2)，则|a －b |＝________. 解析 因为a －b ＝(9,9)，所以|a －b |＝92＋92＝9 2. 答案 9 24．向量m ＝(x －5,1)，n ＝(4，x )，m ⊥n ，则x ＝________. 解析 4(x －5)＋x ＝0，∴x ＝4 答案 45．已知a ＝(3，－1)，b ＝(1,2)，向量c 满足a·c ＝7，且b ⊥c ，则c 的坐标是__________．解析 设c ＝(x ，y )，则a·c ＝3x －y ＝7. b·c ＝x ＋2y ＝0，解得x ＝2，y ＝－1. 答案 (2，－1)6．已知a ＝(4，－3)，b ＝(2,1)，若a ＋t b 与b 的夹角为45°，求实数t 的值． 解 由已知a ＋t b ＝(4，－3)＋t (2,1)＝(2t ＋4，t －3)． ∴(a ＋t b )·b ＝2(2t ＋4)＋(t －3)＝5t ＋5. |a ＋t b |＝(2t ＋4)2＋(t －3)2＝5t 2＋10t ＋25，又|b |＝22＋12＝ 5.∵(a ＋t b )·b ＝|a ＋t b ||b |cos 45°， ∴5t ＋5＝5t 2＋10t ＋25×5×22. 即2(t ＋1)＝t 2＋2t ＋5. 两边平方整理，得t 2＋2t －3＝0. 解得t ＝1或t ＝－3.经检验t ＝－3是增根，舍去，故t ＝1. 综合提高 (限时30分钟)7．已知a ＝(2,3)，b ＝(－1，－2)，c ＝(2,1)，则a ·(b ·c )＝________，(a ·b )·c ＝________.解析 b ·c ＝(－1，－2)·(2,1) ＝－1×2＋(－2)×1＝－4， a ·(b ·c )＝(2,3)×(－4)＝(－8，－12)； a ·b ＝(2,3)·(－1，－2) ＝2×(－1)＋3×(－2)＝－8， (a ·b )·c ＝－8×(2,1)＝(－16，－8)． 答案 (－8，－12) (－16，－8)8．已知a ＝(4,2)，与a 垂直的单位向量b ＝________. 解析 设b ＝(x ，y )，则由⎩⎨⎧x 2＋y 2＝14x ＋2y ＝0得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝55y ＝－255或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－55y ＝255答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫55，－255或⎝ ⎛⎭⎪⎫－55，255 9．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，－4)，|c |＝5，若(a ＋b )·c ＝52，则a 与c 的夹角为________．解析 依题a ＋b ＝(－1，－2)．设c ＝(x ，y )．而(a ＋b )·c ＝52，∴x ＋2y ＝－52. cos θ＝ac |a ||c |＝x ＋2y5＝－525＝－12.又0°≤θ≤180° ∴a 与c 的夹角为120°. 答案 120°10．已知向量a ＝(2cos θ，2sin θ)，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，b ＝(0，－1)，则向量a 与b的夹角为________．解析 ∵|a |＝2，|b |＝1 设a 与b 的夹角为α，则cos α＝a ·b |a ||b |＝－2sin θ2＝－sin θ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2－θ∵θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π∴3π2－θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π答案3π2－θ 11．已知在△ABC 中，A (2,4)，B (－1，－2)，C (4,3)，BC 边上的高为AD . (1)求证：AB ⊥AC ；(2)求点D 和向量AD →的坐标； (3)设∠ABC ＝θ，求cos θ.解 (1)AB →＝(－1，－2)－(2,4)＝(－3，－6) AC →＝(2，－1)∵AB →·AC →＝－3×2＋(－6)×(－1)＝0， ∴AB →⊥AC →，即AB ⊥AC . (2)设D 点的坐标为(x ，y )， 则AD →＝(x －2，y －4)，BC →＝(5,5)，∵AD ⊥BC ，∴AD →·BC →＝5(x －2)＋5(y －4)＝0①又BD →＝(x ＋1，y ＋2)，而BD →与BC →共线， ∴5(x ＋1)－5(y ＋2)＝0② 联立①②，解得x ＝72，y ＝52， 故D 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫72，52，∴AD →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫72－2，52－4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－32.(3)cos θ＝BA →·BC →|BA →||BC →|＝3×5＋6×532＋6252＋52＝31010. 12．已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠CDA ＝∠DAB ＝90°，CD ＝DA ＝12AB ，求证：AC ⊥BC .证明 以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，如图所示．设AD ＝1，则A (0,0)，B (2,0)，C (1,1)，D (0,1)．∴BC →＝(－1,1)，AC →＝(1,1) ∴BC →·AC →＝－1×1＋1×1＝0 ∴BC →⊥AC →，即BC ⊥AC .13．(创新拓展)已知a ＝(1,2)，b ＝(1，λ)，分别确定实数λ的取值范围，使得：(1)a 与b 的夹角为直角；(2)a 与b 的夹角为钝角；(3)a 与b 的夹角为锐角．解 设a 与b 的夹角为θ，|a |＝12＋22＝5， |b |＝1＋λ2，a·b ＝(1,2)·(1，λ)＝1＋2λ.(1)因为a 与b 的夹角为直角， 所以a·b ＝0，所以1＋2λ＝0，所以λ＝－12.(2)因为a 与b 的夹角为钝角，所以cos θ＜0且cos θ≠－1， 即a·b ＜0且a 与b 不反向． 由a·b ＜0得1＋2λ＜0，故λ<－12，由a 与b 共线得λ＝2，故a 与b 不可能反向． 所以λ的取值范围为－∞，－12.(3)因为a 与b 的夹角为锐角，所以cos θ＞0，且cos θ≠1， 即a·b ＞0且a ，b 不同向．由a·b ＞0，得λ＞－12，由a 与b 同向得λ＝2. 所以λ的取值范围为－12，2∪(2，＋∞).。
版高一数学必修四配套Word版活页训练第一章三角函数1.4.2
基础达标1．下列函数中，周期为π2的是( )． A ．y ＝sin x2 B ．y ＝sin 2x C ．y ＝cos x4 D ．y ＝cos(－4x )解析 T ＝2π|－4|＝π2.答案 D2．下列命题中正确的是( )． A ．y ＝－sin x 为奇函数B ．y ＝|sin x |既不是奇函数也不是偶函数C ．y ＝3sin x ＋1为偶函数D ．y ＝sin x －1为奇函数解析 y ＝|sin x |是偶函数，y ＝3sin x ＋1与y ＝sin x －1都是非奇非偶函数． 答案 A3．函数y ＝2sin 2x ＋2cos x －3的最大值是( )． A ．－1 B ．1 C ．－12D ．－5 解析 由题意，得y ＝2sin 2x ＋2cos x －3＝2(1－cos 2x )＋2cos x －3＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫cos x －122－12.∵－1≤cos x ≤1，∴当cos x ＝12时，函数有最大值－12. 答案 C4．(2012·宿迁测试)函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x 在[0,2π]上的单调递减区间为________．解析 函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4，由2k π－π2≤x －π4≤2k π＋π2，k ∈Z 解得2k π－π4≤x ≤2k π＋3π4，k ∈Z ，所以函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x 在[0,2π]上的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，3π4，⎣⎢⎡⎦⎥⎤7π4，2π. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，3π4，⎣⎢⎡⎦⎥⎤7π4，2π5．(2012·泗洪检测)sin 35π，sin 45π，sin 910π，从大到小的顺序为________． 解析 ∵π2<3π5<4π5<9π10<π，又函数y ＝sin x 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π上单调递减，∴sin 3π5>sin 4π5>sin 9π10. 答案 sin 3π5，sin 4π5，sin 9π106．若f (x )＝2sin ωx (0<ω<1)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3上的最大值是2，则ω＝________.解析 ∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3，即0≤x ≤π3，且0<ω<1，∴0≤ωx ≤ωπ3<π3. ∵f (x )max ＝2sin ωπ3＝2， ∴sin ωπ3＝22，ωπ3＝π4，即ω＝34. 答案 347．已知函数f (x )＝log 12|sin x |.(1)求其定义域和值域； (2)判断其奇偶性；(3)判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期； (4)求其单调区间． 解 (1)∵|sin x |>0， ∴sin x ≠0，∴x ≠k π，k ∈Z . ∴函数的定义域为{x |x ≠k π，k ∈Z }． ∵0<|sin x |≤1，∴log 12|sin x |≥0，∴函数的值域为{y |y ≥0}．(2)函数的定义域关于原点对称， ∵f (－x )＝log 12|sin(－x )|＝log 12|sin x |＝f (x )，∴函数f (x )是偶函数． (3)∵f (x ＋π)＝log 12|sin(x ＋π)|＝log 12|sin x |＝f (x )，∴函数f (x )是周期函数，且最小正周期是π. (4)当x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤k π，π2＋k π时，t ＝|sin x |为增函数； 当x ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫－π2＋k π，k π时，t ＝|sin x |为减函数． ∵函数y ＝log 12t 为减函数，∴函数f (x )的单调增区间为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－π2＋k π，k π，k ∈Z ；单调减区间为⎝ ⎛⎦⎥⎤k π，π2＋k π，k ∈Z .能力提升8．函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，12，则b －a 的最大值和最小值之和等于( )． A.4π3 B ．8π3 C ．2πD ．4π解析 利用函数y ＝sin x 的图象知(b －a )min ＝2π3，(b －a )max ＝4π3，故b －a 的最大值与最小值之和等于2π. 答案 C9．定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数．若f (x )的最小正周期是π，且当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，f (x )＝sin x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3＝________.解析 由f (x )的最小正周期是π， 知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3.由f (x )是偶函数知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3.又当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，f (x )＝sin x ．∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝sin π3＝32.答案 3210．已知f (x )＝－2a sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋2a ＋b ，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，3π4，是否存在常数a ，b ∈Q ，使得f (x )的值域为{y |－3≤y ≤3－1}？若存在，求出a ，b 的值；若不存在，请说明理由． 解 ∵π4≤x ≤3π4， ∴2π3≤2x ＋π6≤5π3， ∴－1≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6≤32.假设存在这样的有理数a ，b ，则 当a >0时，⎩⎨⎧－3a ＋2a ＋b ＝－3，2a ＋2a ＋b ＝3－1，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝3－5(不合题意，舍去)；当a <0时，⎩⎨⎧2a ＋2a ＋b ＝－3，－3a ＋2a ＋b ＝3－1，解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝1.故a ，b 存在，且a ＝－1，b ＝1.。
版高一数学必修四配套Word版活页训练第一章三角函数1.2.1.1
基础达标1．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则α的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析 ∵点P 在第三象限，∴tan α<0，cos α<0，∴sin α>0，cos α<0，∴α为第二象限角． 答案 B2．给出下列函数值：①sin(－1 000°)；②cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4；③tan 2，其中符号为负的个数为( )．A ．0B ．1C ．2D ．3解析 ∵－1 000°＝－3×360°＋80°，∴－1 000°是第一象限角，则sin(－1 000°)>0； ∵－π4是第四象限角，∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4>0；∵2 rad ＝2×57°18′＝114°36′是第二象限角，∴tan 2<0.故选B. 答案 B3．若角α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于( )． A.12 B ．－12 C ．－32 D ．－33解析 ∵角α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，∴角α终边上一点的坐标为(1，－3)，故sin α ＝－312＋(－3)2＝－32. 答案 C4．若角α的终边落在直线x ＋y ＝0上，则sin α|cos α|＋|sin α|cos α＝________.解析 当α在第二象限时，sin α|cos α|＋|sin α|cos α＝－sin αcos α＋sin αcos α＝0；当α在第四象限时，sin α|cos α|＋|sin α|cos α＝sin αcos α－sin αcos α＝0.综上，sin α|cos α|＋|sin α|cos α＝0. 答案 05．tan 405°－sin 450°＋cos 750°＝________.解析 tan 405°－sin 450°＋cos 750°＝tan(360°＋45°)－sin(360°＋90°)＋cos(720°＋30°)＝tan 45°－sin 90°＋cos 30°＝1－1＋32＝32. 答案 326．已知角α的终边经过点P (3a －9，a ＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则α的取值范围是________．解析 由⎩⎨⎧ cos α≤0，sin α>0，得⎩⎨⎧3a －9≤0，a ＋2>0， ∴－2<a ≤3. 答案 (－2,3] 7．求下列各式的值：(1)tan 405°－sin 450°＋cos 750°；(2)m tan 0－n cos 52π－p sin 3π－q cos 112π＋r sin(－5π)．解 (1)原式＝tan(360°＋45°)－sin(360°＋90°)＋cos(2×360°＋30°)＝tan 45°－sin 90°＋cos 30°＝1－1＋32＝32.(2)原式＝m ×0－n ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π＋π2－p sin(2π＋π)－q ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4π＋32π＋r sin(－6π＋π)＝－n ·cos π2－p ·sin π－q ·cos 32π＋r ·sin π ＝－n ×0－p ×0－q ×0＋r ·sin 0＝0.能力提升8．(2012·威远县检测)若tan x <0，且sin x －cos x <0，则角x 的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析 ∵tan x <0，∴角x 的终边在第二、四象限，又sin x －cos x <0，∴角x 的终边在第四象限．故选D. 答案 D9．(2012·天津期末)若α是第一象限角，则sin 2α，cos α2，tan α2中一定为正值的个数为________．解析由α是第一象限角，得2kπ<α<π2＋2kπ，k∈Z，所以kπ<α2<π4＋kπ，k∈Z，所以α2是第一或第三象限角，则tanα2>0，cosα2的正负不确定；4kπ<2α<π＋4kπ，k∈Z,2α的终边在x轴上方，则sin 2α>0.故一定为正值的个数为2.答案 210．已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sin α，cos α，tan α的值．解当角α的终边在第一象限时，在角α的终边上取点P(1,2)，由r＝|OP|＝12＋22＝5，得sin α＝25＝255，cos α＝15＝55，tan α＝2；当角α的终边在第三象限时，在角α的终边上取点Q(－1，－2)，由r＝|OQ|＝(－1)2＋(－2)2＝5，得sin α＝－25＝－255，cos α＝－15＝－55，tan α＝2.。
高中英语4同步活页作业详细解析试题(共12页)
(本栏目内容，在学生(xué sheng)用书中以活页形式分册装订！) Ⅰ.单项填空1．________，I believe，and you will find Tom is very outgoing.A．Having a talk with the studentB．One talk with the studentC．Given a talk with the studentD．If you have a talk with the student【解析】考察特殊句式。
此句是“祈使句＋and＋简单句〞句型。
假如选择D项，需要去掉题干中的and。
句中的I believe是插入语。
【答案】 B2．All possible means________，but we can’t persuade him to change his mind.A．has tried B．has been triedC．have tried D．have been tried【解析】all修饰means，此时的means是复数，所以谓语动词用复数形式。
try 和means之间是被动关系，所以应用被动语态，用如今完成时表示截止到目前为止的动作。
【答案】 D3．For Tim this was the beginning of a new life，________he thought he would never see.A．what B．thatC．one D．it【解析】句意为：对吉姆来说，这是他新生活的开场，一种他认为从未经历过的开场。
one在这里作同位语，后为其定语从句。
【答案(dá àn)】 C4．In Hangzhou，Mr Green was so struck by________beauty of ________nature that he stayed for another night.A．/；/ B．/；theC．the；/ D．the；the【解析】nature作为“大自然，自然〞时前面不用冠词，故排除B、D项；the beauty of nature“大自然的美〞，表特指，故C项正确。
苏教版高中数学必修四学同步课堂活页训练第一章三角函数Word含解析(2)(2)
双基达标 (限时15分钟)1．函数y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－x 4的最小正周期为________． 解析 y ＝－5 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4－π3，T ＝2π14＝8π. 答案 8π2．已知函数f (x )＝5cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3的最小正周期为2π3，则ω＝________. 解析 T ＝2π|ω|＝2π3，∴ω＝±3.答案 ±33．若函数f (x )＝2tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫kx ＋π3的最小正周期T 满足1<T <2，则自然数k 的值为________．解析 由T ＝π|k |，1<T <2，∴1<π|k |<2，∴π2<|k |<π，又k ∈N ∴k ＝2或3答案 2或34．已知函数f (x )是周期为6的奇函数，且f (－1)＝1，则f (－5)＝________. 解析 f (x )的周期为6，则f (－5)＝f (－5＋6)＝f (1)＝－f (－1)＝－1答案 －15．已知函数f (x )＝8sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫k 3x －π3－2的最小正周期不大于3，则正整数k 的最小值是________．解析 由已知T ＝2π|k 3|≤3，∴|k |≥2π，而k >0，∴k ≥2π，正整数k 的最小值是7.答案 76．求下列函数的周期：(1)y ＝sin 3x ，x ∈R ；(2)y ＝cos x 3，x ∈R ；(3)y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π4，x ∈R . 解 (1)y ＝sin 3x 的周期为T ＝2π3.(2)y ＝cos x 3的周期为T ＝2π13＝6π.(3)y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π4的周期为T ＝2π12＝4π. 综合提高 (限时30分钟)7．定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期是π，且当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，f (x )＝cos x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3的值为________． 解析 ∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π－π3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝－cos π3＝－12. 答案 －128．已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫k 10x ＋π3，其中k ≠0，当自变量在任何两个整数间(包括整数本身)变化时，至少含有一个周期，最小正整数k 的值是________．解析 由已知周期T ≤1，即2π|k 10|＝20π|k |≤1.又k >0，∴k ≥20π，∴k 的最小正整数值为63.答案 639．若存在常数p >0，使得函数f (x )满足f (px )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫px －p 2，(x ∈R )，则f (x )的一个正周期为________．解析 令px －p 2＝u ，则px ＝u ＋p 2，依题意有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫u ＋p 2＝f (u )，此式对任意u ∈R 都成立，而p 2>0且为常数，因此，f (x )是一个周期函数，p 2是一个正周期．答案 p 2⎝ ⎛⎭⎪⎫或p 2的正整数倍中的任何一个也正确 10．若函数f (x )，对任意x 都有f (x ＋2)＝－1f (x )，则函数y ＝f (x )的一个正周期为________．解析 由f (x ＋2)＝－1f (x )，得f (x ＋4)＝1－f (x ＋2)， ∴f (x )＝f (x ＋4)，即f (x )的周期T ＝4.答案 411．一机械振动中，某质点离开平衡位置的位移x (cm)与时间t (s)之间的函数关系，如图所示：(1)求该函数的周期；(2)求t ＝25.5 s 时，该质点离开平衡位置的位移．解 (1)由函数图象可知，该函数的周期为T ＝(4.5－0.5)s ＝4 s.(2)设x ＝f (t )，∵函数f (t )的周期为4 s ，∴f (25.5)＝f (6×4＋1.5)＝f (1.5)＝－3.∴t ＝25.5 s 时，质点位移为－3 cm.12．设f (x )是定义在R 上且最小正周期为32π的函数，在某一周期上f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ cos 2x (－π2≤x <0)sin x (0≤x <π)，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－154π的值． 解 ∵f (x )的周期为32π∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－15π4＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－15π4＋3π2×3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫34π. ∵0<3π4<π，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫34π＝sin 3π4＝sin π4＝22， 即f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－154π＝22. 13．(创新拓展)求y ＝|sin 2x |的周期．解 设f (x )＝|sin 2x |，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋x ＝|sin(π＋2x )|＝|－sin 2x |＝|sin 2x |＝f (x )． ∴π2是y ＝|sin 2x |的一个周期．若有T ⎝ ⎛⎭⎪⎫0<T <π2是y ＝|sin2x |的周期， 则f (x )＝|sin 2x |＝f (x ＋T )＝|sin (2x ＋2T )|对x ∈R 恒成立．令x ＝0，则有sin 2T ＝0，但0<T <π2，∴0<2T <π.而在(0，π)不存在正弦值为0的角，这与sin 2T ＝0矛盾． 故π2是y ＝|sin 2x |的最小正周期．。
苏教版高中数学必修四学同步课堂活页训练第一章三角函数Word含解析(2)(1)
双基达标 (限时15分钟)1．若角α的终边过点P (5，－12)，则sin α＋cos α＝________. 解析 由r ＝52＋(－12)2＝13 ∴sin α＝－1213，cos α＝513 ∴sin α＋cos α＝－713 答案 －7132．若sin αtan α>0，则α的终边在第________象限． 答案 一或四3．若角α的终边经过P (－3，b )，且cos α＝－35，则b ＝________，sin α＝________.答案 ±4 ±454．代数式sin 2·cos 3的符号是________． 解析 ∵π2<2<π，∴sin 2>0， ∵π2<3<π，∴cos 3<0，∴sin 2·cos 3<0. 答案 负号5．已知点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 34π，cos 34π落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________．解析 ∵P ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，－22，则θ角终边在第四象限，又tan θ＝－1，∴θ＝－π4＋2k π.又θ∈[0,2π)∴θ＝7π4.答案 7π46．已知角α的终边经过点P (x ，－2)，且cos α＝x3，求sin α和tan α.解因为r＝|OP|＝x2＋(－2)2，所以由cos α＝x3，得xx2＋(－2)2＝x3，解得x＝±5.当x＝5时，sin α＝－23，tan α＝－255；当x＝－5时，sin α＝－23，tan α＝255.综合提高(限时30分钟)7．若角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么α的值为________．解析由sin α·cos α<0，且|sin α|＝|cos α|，则α的取值为34π，74π.答案34π，74π8．已知tan α>0，且sin α＋cos α>0，那么α的终边在第________象限．解析因为tan α>0，所以α在第一象限或第三象限，可见sin α与cos α同号．又因为sin α＋cos α>0，所以sin α>0，cos α>0.故α的终边在第一象限．答案一9．如图在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是________．①正弦线PM，正切线A′T′；②正弦线MP，正切线A′T′；③正弦线MP，正切线AT；④正弦线PM，正切线AT.答案③10．如果π4<α<π2，那么sin α，tan α，cos α按从小到大的顺序排列为________．解析在单位圆中画出三角函数线，则易知OM<MP<AP，即cos α<sinα<tan α. 答案cos α<sinα<tan α11．已知α是第三象限角，试判定sin(cos α)·cos(sin α)的符号． 解 ∵α是第三象限角，∴－1<cos α<0，－1<sin α<0. ∴sin(cos α)<0，cos(sin α)>0. ∴sin(cos α)·cos(sin α)<0.12．已知角α的终边与函数y ＝32x 的图象重合，求α的正弦、余弦和正切值． 解 函数y ＝32x 的图象是过原点和第一、三象限的直线，因此α的终边在第一或第三象限．(1)当α终边落在第一象限时，在终边上取点P (2,3)，则r ＝22＋32＝13，于是，sin α＝313＝31313， cos α＝213＝21313， tan α＝32.(2)当α终边落在第三象限时，在终边上取点P (－2，－3)，则r ＝(－2)2＋(－3)2＝13，于是sin α＝－313＝－31313，cos α＝－213＝－2313， tan α＝－3－2＝32. 13．(创新拓展)求下列函数的定义域： (1)y ＝lg(2sin 2x ＋3)－9－x 2； (2)y ＝sin x ＋tan x .解 (1)由题意得⎩⎨⎧2sin 2x ＋3>0，9－x 2≥0.即⎩⎨⎧sin 2x >－32， ①－3≤x ≤3 ②对sin 2x >－32可结合图 得2k π－π3<2x <2k π＋4π3(k ∈Z )， ∴k π－π6<x <k π＋2π3(k ∈Z )． 当k ＝－1时，－7π6<x <－π3； 当k ＝0时，－π6<x <2π3； 当k ＝1时，5π6<x <5π3.又有－3≤x ≤3，利用数轴得定义域为 ⎣⎢⎡⎭⎪⎫－3，－π3∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，2π3∪⎝ ⎛⎦⎥⎤5π6，3.(2)当sin x ≥0且tan x 有意义时，函数有意义 ∴⎩⎪⎨⎪⎧2k π≤x ≤(2k ＋1)πx ≠k π＋π2，k ∈Z∴函数y ＝sin x ＋tan x 的定义域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫2k π，2k π＋π2∪⎝ ⎛⎦⎥⎤2k π＋π2，(2k ＋1)π，k ∈Z .。
人教A版高中数学必修四配套Word活页训练第二章平面向量课时作业(5)
基础达标1．已知A ，B ，C 三点共线，且A (3，－6)，B (－5,2)．若点C 横坐标为6，则C 的纵坐标为( )． A ．－13 B.9 C ．－9D.13解析 设C (6，y )．由题意知，AB →＝(－8,8)， AC →＝(3，y ＋6)．∴－8(y ＋6)－8×3＝0，∴y ＝－9. 答案 C2．若a ＝(2cos α，1)，b ＝(sin α，1)，且a ∥b ，则tan α等于( )． A ．2 B.12 C ．－2D.－12解析 ∵a ∥b ，∴2cos α×1＝sin α.∴tan α＝2.故选A. 答案 A3．已知向量a 、b 不共线，c ＝k a ＋b (k ∈R )，d ＝a －b .如果c ∥d ，那么( )． A ．k ＝1且c 与d 同向 B.k ＝1且c 与d 反向 C ．k ＝－1且c 与d 同向D.k ＝－1且c 与d 反向解析 由c ∥d ，则存在λ使c ＝λd ，即k a ＋b ＝λa －λb ， ∴(k －λ)a ＋(λ＋1)b ＝0.又a 与b 不共线， ∴k －λ＝0，且λ＋1＝0.∴k ＝－1.此时c ＝－a ＋b ＝－(a －b )＝－d . 故c 与d 反向，选D. 答案 D4．已知向量a ＝(－2,3)，b ∥a ，向量b 的起点为A (1,2)，终点B 在坐标轴上，则点B 的坐标为________．解析 由b ∥a ，可设b ＝λa ＝(－2λ，3λ)．设B (x ，y )，则AB →＝(x －1，y －2)＝b .由⎩⎨⎧ －2λ＝x －1，3λ＝y －2⇒⎩⎨⎧x ＝1－2λ，y ＝3λ＋2.又B 点在坐标轴上，则1－2λ＝0或3λ＋2＝0，∴B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，72或⎝ ⎛⎭⎪⎫73，0.答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，72或⎝ ⎛⎭⎪⎫73，0 5．(2012·荆州高一检测)已知点A (1，－2)，若线段AB 的中点坐标为(3,1)且AB →与向量a ＝(1，λ)共线，则λ＝________.解析 由题意得，点B 的坐标为(3×2－1,1×2＋2)＝(5,4)， 则AB →＝(4,6)．又AB →与a ＝(1，λ)共线， 则4λ－6＝0，得λ＝32. 答案 326．(2012·邢台高一检测)已知向量OA →＝(1，－3)，OB →＝(2，－1)，OC →＝(m ＋1，m－2)，若点A ，B ，C 能构成三角形，则实数m 应满足的条件是________． 解析 ∵点A 、B 、C 能构成三角形， ∴AB →与BC →不共线，AB →＝(1,2)，BC →＝(m －1，m －1)， ∴有m －1－2(m －1)≠0，∴m ≠1. 答案 m ≠17．已知a ＝(1,0)，b ＝(2,1)．(1)当k 为何值时，k a －b 与a ＋2b 共线？(2)若AB →＝2a ＋3b ，BC →＝a ＋m b 且A ，B ，C 三点共线，求m 的值． 解 (1)k a －b ＝k (1,0)－(2,1)＝(k －2，－1)，a ＋2b ＝(1,0)＋2(2,1)＝(5,2)．∵k a －b 与a ＋2b 共线，∴2(k －2)－(－1)×5＝0， 即2k －4＋5＝0，得k ＝－12. (2)∵A ，B ，C 三点共线， ∴AB →＝λBC →，λ∈R ， 即2a ＋3b ＝λ(a ＋m b )， ∴⎩⎨⎧2＝λ，3＝mλ，解得m ＝32.能力提升8．(安徽省皖南八校联考)已知向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，若m a ＋n b 与a －2b 共线，则mn 等于( )． A ．－12 B.12 C ．－2D.2解析 由向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，得m a ＋n b ＝(2m －n,3m ＋2n )，a －2b ＝(4，－1)．由m a ＋n b 与a －2b 共线，得2m －n 4＝3m ＋2n －1，所以m n ＝－12，选A. 答案 A9．(2012·三明高一检测)已知两向量a ＝(2，sin θ)，b ＝(1，cos θ)，若a ∥b ，则sin θ＋2cos θ2sin θ－3cos θ＝________.解析 ∵a ∥b ，∴2cos θ－sin θ＝0，sin θ＝2cos θ， ∴sin θ＋2cos θ2sin θ－3cos θ＝2cos θ＋2cos θ2×2cos θ－3cos θ＝4cos θcos θ＝4.答案 410．如图所示，已知△AOB 中，A (0,5)，O (0,0)，B (4,3)，OC →＝14OA →，OD →＝12OB →，AD 与BC 相交于点M ，求点M 的坐标．解 ∵OC →＝14OA →＝14(0,5)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，54，∴C ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，54.∵OD →＝12OB →＝12(4,3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32，∴D ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32.设M (x ，y )，则AM →＝(x ，y －5)， CM →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ，y －54，CB →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4，74，AD →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32－(0,5)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－72.∵AM →∥AD →，∴－72x －2(y －5)＝0， 即7x ＋4y ＝20① ∵CM →∥CB →， ∴74x －4⎝ ⎛⎭⎪⎫y －54＝0，即7x －16y ＝－20.②联立①②，解得x ＝127，y ＝2， 故点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫127，2.。
苏教版高中数学必修四学同步课堂活页训练第一章三角函数Word含解析(1)(1)
双基达标 (限时15分钟)1．函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2的图象大致为________(写出正确的所有序号)．答案 ④2．满足条件cos x <－12的x 的取值集合是__________．答案 ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2k π＋23π＜x ＜2k π＋43π，k ∈Z3．函数y ＝1sin x的定义域________． 答案 {x |2k π＜x ＜2k π＋π，k ∈Z }4．y ＝－cos x ，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，5π2的图象上最高点的坐标是________．答案 (π，1)5．y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝32交点个数是________． 解析 分别画出y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]与直线y ＝32的图象即知它们的交点个数为2.答案 26．用“五点法”作函数y ＝2－sin x ，x ∈[0,2π]的图象． 解 y ＝2－sin x ，x ∈[0,2π] 按五点法列表如下：x 0 π2 π 3π2 2π sin x 0 1 0 －1 0 y ＝2－sin x21232描点连线：综合提高 (限时25分钟)7．若集合M ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪sin θ≥12，0≤θ≤π，N ＝θ⎪⎪⎪ cos θ≤12，0≤θ≤π，则M ∩N＝____________.答案⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪π3≤θ≤5π6 8．已知0≤x ≤2π，则y ＝sin x 和y ＝cos x 都是减函数的区间是________． 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π9．方程sin πx ＝14x 的解共有________个．解析 在同一坐标系中分别作出函数y 1＝sin πx ，y 2＝14x 的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个．答案 710．函数f (x )＝2sin x ＋1＋2sin x －1的定义域是________． 答案⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2k π＋π6≤x ≤2k π＋5π6，k ∈Z11．根据正弦函数的图象，求满足不等式sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋π6≥12的x 的集合．解 令3x ＋π6＝z ，因sin z ≥12， 则2k π＋π6≤z ≤2k π＋5π6 (k ∈Z )，所以，由2kπ＋π6≤3x＋π6≤2kπ＋5π6(k∈Z)，得23kπ≤x≤23kπ＋2π9(k∈Z)．即所求满足条件的x的集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|23kπ≤x≤23kπ＋2π9，k∈Z.12．求函数y＝lg(2sin x－1)＋－tan x－1cos⎝⎛⎭⎪⎫x2＋π8的定义域．解(1)要使函数有意义则⎩⎪⎨⎪⎧2sin x－1＞0，－tan x－1≥0，cos⎝⎛⎭⎪⎫x2＋π8≠0.⇒⎩⎪⎨⎪⎧sin x＞12，tan x≤－1，x2＋π8≠kπ＋π2.如图利用单位圆得⎩⎪⎨⎪⎧2kπ＋π6＜x＜2kπ＋5π6，kπ＋π2＜x≤kπ＋3π4，x≠2kπ＋34π，(k∈Z).∴函数的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|2kπ＋π2＜x＜2kπ＋34π，k∈Z.13．(创新拓展)方程sin x＝x10，x∈[－3π，3π]的解的个数是________．解析在同一直角坐标系中作函数y＝sin x与y＝x10的图象，观察图象交点个数，从而确定方程解的个数．由下图可看出函数图象有7个交点(x i，y i)，其中x i∈[－3π，3π](i＝1,2,3，…，7)是方程sin x＝x10的解，故方程解的个数为7.答案7。
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高一数学必修4活页作业（1）一、选择题1.下列命题中正确的是 （ ）Ａ 第一象限角一定不是负角 Ｂ 大于９００的角一定是钝角Ｃ 钝角一定是第二象限角 Ｄ 终边相同的角一定相等 2.-20110角的终边在 （ ） A ．第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3.与-20020终边相同的角可以是下列中的 （ ）A ．19680B ．-19680C ．-2020D ．20204.手表走过40分钟，时针转过的度数为（ ）A ．-200B ． 200C ．-700D ．7005.角α的终边经过点Ｍ（０，－１），则α （ ） Ａ.是第三象限角 Ｂ.是第四象限角Ｃ.既是第三象限角又是第四象限角 Ｄ.不是任何象限角6.下列四组角，①（２ｋ＋１）0180与（４ｋ±１）0180 ②0k 9045⋅+与0k 18045⋅±；③0k 18030⋅+与00k 36030⋅±；④00k 18030⋅±与k 180150⋅±，ｋ∈Ｚ．每组中的两种表示方法能表示相同的集合的是 （ ）Ａ．②④ Ｂ．①②④ Ｃ．①③④ Ｄ．②③④7.如果角α与角β的终边互相垂直，那么α与β之间的关系是 （ ） A ．090αβ+= B ．090αβ-=±C ．.,903600Z k k ∈+⋅=-βα D ． .,903600Z k k ∈±⋅=-βα 二、填空题8.与-4960终边相同的角是 ，它是第 象限的角，它们中最小的正角是 ，最大的负角是 。
9.在[-1800,12600]内与9000角终边相同的角有 个；它们分别是 。
10. 已知角0k 1802002k z α=⋅-∈，，则符合条件的最大负角为 ______________ 11.有不大于1800的正角，这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合，那么这个角是 。
三、解答题12.已知α是第二象限的角，则2α是第几象限的角？13.分别写出：（1）终边落在x 轴非正半轴上角的集合； （2）终边落在y 轴非正半轴上角的集合； （3）终边落在坐标轴上角的集合； （4）终边落在第一象限角平分线上角的集合。
★14.已知集合{}Z k k A ∈+⋅==,45360|00αα{}Z k k B ∈+⋅==,45180|00αα{}Z k k C ∈+⋅==,45720|0αα问A 、B 、C 三集合之间的包含关系。
高一数学必修4活页作业（2）一、选择题1.下列各说法中错误的说法是 （ ） A 、半圆所对的圆心角是πrad B 、周角的大小等于π2C 、1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D 、长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 2.-300化为弧度是 （ ）A 、34π-B 、35π- C 、47π- D 、67π- 3.α=-3，则α的终边在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 4.已知集合{}[]4,4,,22-=Z ∈+≤≤=B k k x k x A πππ，则B A ⋂等于 ( ) A 、[]π--,4 B 、[]π,0 C 、()()ππ,0,4⋃-- D 、[][]ππ,0,4⋃--5.把411π-表示成()Z ∈+k k πθ2的形式，使θ最小的θ的值是 （ ）A 、43π-B 、4π-C 、4πD 、43π 6.若ϕ是第二象限角，那么ϕπϕ-22和都不是 （ ） A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角7.已知α是锐角，那么α2是 （ ） A 、第一象限角 B 、第二象限角C 、小于0180的正角 D 、第一或第二象限角 二、填空题8. 将分针拨慢20分钟，则分针转过的弧度是__________ 9.集合{}παπαππαα<<-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈-==N k k M ,,52，则N M ⋂= 10. 若角α、β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系一定是_________________________. 11.()⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈⋅-+==k k x x B k k x x A k,22,,21ππππ则A,B 的关系为 三、解答题 12.已知,127,105,1,10,1500πϕθγπβα=====试判断ϕθγβα,,,,的大小.13. 写出终边在下列阴影部分内的角的集合：★14.所有与1273π终边相同的角的集合是什么？求不等式πππ212730<+<k 的整数解，并在0到π2范围内求出与1273π终边相同的角。
★15.若θ角的终边与3π的终边相同，在[)π20，内有哪些角的终边与3θ的终边相同。
高一数学必修4活页作业（3） 1.圆的半径为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则下列结论中正确的是 （ ）A. 扇形的面积不变B. 扇形的圆心角不变C. 扇形的面积增大到原来的2倍D. 扇形的圆心角增大到原来的2倍2. 一个半径为R 的扇形，它的周长为4R ，则这个扇形的面积为（ ）A.22R B.2R C.2 D.22R3.两个圆心角相等的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为（ ）A.1：2B.1：4C.1：2D.1：84.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（ ） A.3πB. 32πC. 3D.25.圆的半径为6cm ，则15。
的圆心角与圆弧所对的扇形面积是（） A.2πcm 2B. 23πcm 2C.πcm 2D. 3πcm 26.若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ）A. 2cm 2B. 4cm 2C. 2πcm 2D. 4πcm 2 7.如果一弓形的弧所对的圆心角是3π，弓形的弦长是2cm ，则弓形的面积是 （ ） A. 2332cm ⎪⎭⎫⎝⎛-π B. 2334cm ⎪⎭⎫⎝⎛-π C. 22332cm ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π D. 2233cm ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 8.一个扇形的面积是1 cm 2，周长为4 cm ，则圆心角的弧度数为 ，9.在直径为10 cm 的轮上有一长为6cm 的弦，P 是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒钟后点P 转过的弧长是 cm.10.已知扇形的圆心角是2弧度，扇形的周长是3cm ，则扇形的面积是 . 11.已知扇形的圆心角为02，半径为6cm,则此圆心角所对的弧长等于 . 12. 半径为12cm 的轮子，每3分钟转1000圈，试求 （1）它的平均角速度（一秒钟转过的弧度数） （2）轮沿上一点1秒钟经过的距离 （3）轮沿上一点转过10000经过的距离★13..如下图，圆周上点A 依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A 点1分钟转过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ.★14.已知扇形的周长为30cm ，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？高一数学必修4活页作业（4）1．有下列命题：①终边相同的角的三角函数值相同； ②同名三角函数的值相同的角也相同；③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同； ④不相等的角，同名三角函数值也不相同． 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．32．若角α、β的终边关于y 轴对称，则下列等式成立的是( ) A ．sin α=sin β B ．cos α=cos β C ．tan α=tan βD ．cot α=cot β3．角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R ，a ≠0，则sin α的值是( )A ．22 B ．－22 C ． 22或－22D ．1 4．若x x sin |sin |+|cos |cos x x +xx tan |tan |=－1，则角x 一定不是( )A ．第四象限角B ．第三象限角C ．第二象限角D ．第一象限角 5．sin2·cos3·tan4的值( )A ．小于0B ．大于0C ．等于0D ．不存在 6．若θ是第二象限角，则( ) A ．sin 2θ＞0B ．cos 2θ＜0C ．tan2θ＞0 D ．cot 2θ＜07．若角α的终边经过P （－3，b ），且cos α=－53，则b =_________，sin α=_________． 8．在（0，2π）内满足x 2cos =－cos x 的x 的取值范围是_________． 9．已知角α的终边在直线y =－3x 上，则10sin α+3sec α=_________．10．已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在第________象限． 11．已知tan x ＞0，且sin x +cos x ＞0，求角x 的集合．12．已知角α的顶点在原点，始边为x 轴的非负半轴．若角α的终边过点P （－3，y ），且sin α=43y （y ≠0），判断角α所在的象限，并求cos α和tan α的值．★13．证明：sin20°＜207．14． 根据下列三角函数值，求作角α的终边，然后求角α的取值集合． （1）sin α=21；（2）cos α=21；（3）tan α=－1；（4）sin α＞21．★15．求函数y =x sin +lg （2cos x －1）的定义域．高一数学必修4活页作业（5）1．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边( )A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．在直线y ＝x 上D ．在直线y ＝－x 上 2．如果4π＜θ＜2π，那么下列各式中正确的是( ) A ．cos θ＜tan θ＜sin θ B ．sin θ＜cos θ＜tan θ C ．tan θ＜sin θ＜cos θ D ．cos θ＜sin θ＜tan θ3．若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则P （cos B －sin A ，sin B －cos A ）在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若sin αtan α＞0，则α的终边在( ) A ．第一象限 B ．第四象限 C ．第二或第三象限 D ．第一或第四象限5．若角α的终边与直线y =3x 重合且sin α＜0，又P （m ，n ）是角α终边上一点，且|OP |=10，则m －n 等于( )A ．2B ．－2C ．4D ．－46．若0≤θ＜2π，则使tan θ≤1成立的角θ的取值范围是_________． 7．在（0，2π）内使sin x ＞|cos x |的x 的取值范围是_________． 8．比较下列各组数的大小：（1）sin 1和sin 3π；（2）cos7π4和cos 7π5； （3）tan 8π9和tan 7π9；（4）sin 5π和tan 5π．9．已知α是第三象限角，试判断sin （cos α）·cos （sin α）的符号．10．求下列函数的定义域：（1）y =)lg(cos x ；（2）y =lgsin2x +29x -．11． 当α∈（0，2π）时，求证：sin α＜α＜tan α．12． 已知θ为正锐角，求证： （1）sin θ＋cos θ＜2π； （2）sin 3θ+cos 3θ＜1．13．已知角α的终边经过点P （－3cos θ，4cos θ），其中θ∈（2k π+2π，2k π+π）（k ∈Z ），求角α的各三角函数值．★14．（1）已知角α的终边经过点P （3，4），求角α的六个三角函数值； （2）已知角α的终边经过点P （3t ，4t ），t ≠0，求角α的六个三角函数值．★15．已知角α终边上的一点P ，P 与x 轴的距离和它与y 轴的距离之比为3 ：4，且0sin <α求：cosα和tanα的值．高一数学必修4活页作业（6）1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ）A ．－2π+2k π≤x ≤2π+2k πB ．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k πC ． 2π+2k π≤x ≤2π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ）2．sin （－6π19）的值是（ ）A ．21 B ．－21C ．23 D ．－23 3．下列三角函数：①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6π］；⑤sin ［（2n +1）π－3π］（n ∈Z ）．其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．②③⑤D ．①③⑤4．若cos （π+α）=－510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36C ．－26 D ．26 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A +B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan CD ．sin2B A +=sin 2C6．函数f （x ）=cos3πx（x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1}C ．{－1，－23，0，23，1}D ．{－1，－23，23，1}7．sin 2（3π－x ）+sin 2（6π+x ）=_________．8．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 9．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________．10．求值：sin （－660°）cos420°－tan330°cot （－690°）．11．证明：1)πtan(1)π9tan(sin 211cos )πsin(22++-+=--⋅+θθθθθ．12．已知cos α=31，cos （α+β）=1，求证：cos （2α+β）=31．13． 化简：︒+︒︒︒+790cos 250sin 430cos 290sin 21．★14、求证：)π5sin()πcos()π6cos()π2sin()π2tan(θθθθθ+-----=tan θ．15． 求证：（1）sin （2π3－α）=－cos α； （2）cos （2π3+α）=sin α．高一数学必修4活页作业（7）1．已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（ ）A.21 B. —21C. 23D. —232．cos(π+α)= —21，23π<α<π2,sin(π2-α) 值为（ ）A.23 B. 21C. 23±D. —23 3．化简：)2cos()2sin(21-•-+ππ得（ ）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.± (cos2-sin2)4．已知α和β的终边关于x 轴对称，则下列各式中正确的是（ ） A.sinα=sinβ B. sin(α-π2) =sinβ C.cosα=cosβ D. cos(π2-α) =-cosβ5．设tanθ=-2, 2π-<θ<π2，那么sin 2θ+cos(θ-π2)的值等于（ ），A. 51（4+5）B. 51（4-5）C. 51（4±5）D. 51（5-4）6．sin （-317π）= . 7．cos(π-x)=23，x ∈（-π，π），则x 的值为 ． 8．tanα=m ，则=+-+++)cos(-sin()cos(3sin(απα）απ）απ ． 9．|sinα|=sin （-π+α），则α的取值范围是 ．10．若α为锐角，则2|log secαcos （π2-α）= ．11．)cos(·3sin()cos()n(s 2sin(απα）παπα）π----+-απi ．12．已知：sin （x+6π）=41，求sin （)67x +π+cos 2（65π-x ）的值．13． 求下列三角函数值： （1）sin 3π7；（2）cos 4π17；（3）tan （－6π23）；（4）sin （－765°）.★14． 求下列三角函数值：（1）sin 3π4·cos 6π25·tan 4π5；（2）sin ［（2n +1）π－3π2］.★15．设f （θ）=)cos()π(2cos 23)2πsin()π2(sin cos 2223θθθθθ-+++-++-+，求f （3π）的值.高一数学必修4活页作业（8）1．若cos x =0，则角x 等于( ) A ．k π（k ∈Z ）B ．2π+k π（k ∈Z ）C ． 2π+2k π（k ∈Z ）D ．－2π+2k π（k ∈Z ）2．使cos x =mm-+11有意义的m 的值为( )A ．m ≥0B ．m ≤0C ．－1＜m ＜1D ．m ＜－1或m ＞13．函数y =3cos （52x －6π）的最小正周期是( ) A ．5π2 B ．2π5 C ．2πD ．5π4．函数y =x xcos 2cos 2-+（x ∈R ）的最大值是( )A ．35B ．25 C ．3D ．55．函数y =2sin 2x +2cos x －3的最大值是( ) A ．－1B ．21C ．－21D ．－56．函数y =tan ax 的最小正周期是( ) A ．a πB ．|a |πC ．aπ D ．||a π 7．函数y =tan （4π－x ）的定义域是( ) A ．{x |x ≠4π，x ∈R} B ．{x |x ≠－4π，x ∈R} C ．{x |x ≠k π+4π，k ∈Z ，x ∈R} D ．{x |x ≠k π+4π3，k ∈Z ，x ∈R}8．函数y =tan x （－4π≤x ≤4π且x ≠0）的值域是( )A ．［－1，1］B ．［－1，0）∪（0，1］C ．（－∞，1］D ．［－1，+∞）9．下列函数中，同时满足①在（0，2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( )A ．y =tan xB ．y =cos xC ．y =tan 2xD ．y =|sin x |10．函数y =2tan （3x －4π）的一个对称中心是( ) A ．（3π，0） B ．（6π，0） C ．（－4π，0） D ．（－2π，0）11．比较下列各数大小： （1）tan2与tan9； （2）tan1与cot4．12．已知α、β∈（2π，π），且tan α＜cot β，求证：α+β＜2π3．13．求函数y =tan 2x +tan x +1（x ∈R 且x ≠2π+k π，k ∈Z ）的值域．★14．求函数y =－2tan （3x +3π）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．★15求函数y =1cos 3cos 22-+-x x +lg （36－x 2）的定义域．高一数学必修4活页作业（9）1．满足tanα≥cotα的角的一个取值区间是（ ）A.(0, π4 )B. [0,π4 ]C. [π4 ,π2 ]D. [π4 ,π2]2．函数的定义域是（ ）A.{x|x≠π4 , x ∈R}B. {x|x≠3π4,x ∈R}C. {x|x≠kπ +π4 ,x ∈R}D. {x|x≠kπ +3π4,x ∈R}3．下列函数中周期为的奇函数是（ ）A.y=cos(2x+3π2 )B.y=tan x 2C.y=sin(2x+π2 )D.y= - |cotx π2|4．若sinα>tanα>cotα(-π2 <x<π2)，则α的取值范围是（ ）A.(- π2 ,π4 )B. (-π4 ,0)C.(0, π4 )D.( π4 ,π2)5．比较大小：tan222°_________tan223°.6．函数y=tan(2x+π4)的单调递增区间是__________．7．函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间[0，2π]上交点的个数是________．8．函数 y=f(x) 的图象右移π4，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x 的图象，则y=f(x)解析式是_______________．9．函数y=lg tanx+1tanx-1的奇偶性是__________．10．函数的y=|tan(2x-π3)|周期是___________．11．作函数y =cot x sin x 的图象.12．作出函数y =|tan x |的图象，并根据图象求其单调区间13． 求函数y =)6πtan(1tan +-x x 的定义域.★14． 求下列函数的值域：（1）y =2cos 2x +2cos x －1； （2）y =1cos 21cos 2-+x x .★15．求函数y =3tan （6π－4x）的周期和单调区间.高一数学必修4活页作业（10）1．函数y=sin(2x+π6)的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（ ）A.向右平移π6B. 向左平移 π12C. 向右平移 π12D. 向左平移π62．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ）A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k ∈Z)B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k ∈Z)C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k ∈Z)D. [kπ+3π8 , kπ+7π8] (k ∈Z)3．函数y=sin(x+3π2)的图象是（ ）A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 关于x=-32π对称4．函数f （x ）=cos （3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）A. φ=π2B. φ= kπ(k ∈Z)C. φ= kπ+π2 (k ∈Z)D. φ= 2kπ-π2 (k ∈Z)5．函数 y=15 sin2x 图象的一条对称轴是（ ）A.x= - π2B. x= - π4C. x = π8D. x= - 5π46．函数 y=15 sin(3x-π3) 的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．7．如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=-π8对称，那么a=_________．8．函数y=sin2x 的图象向左平移 π6，所得的曲线对应的函数解析式是____．9．要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x 轴向____移___________个单位．10．关于函数f(x)=4sin(2x+π3) (x ∈R)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-π6);（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-π6,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-π6对称;其中正确的命题序号是___________．11．函数 y=sin(2x+π3) 的图象，可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？12．已知函数f(x)=log a cos(2x-π3)（其中a>0,且a≠1）．（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．★13.已知正弦波图形如下：此图可以视为函数y =A sin （ωx +ϕ）（A ＞0，ω＞0，|ϕ|＜2π）图象的一部分，试求出其解析式.★14． 已知函数y =3sin （21x －4π）. （1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y =sin x 的图象经过怎样的变化得到的； （3）求此函数的周期、振幅、初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.高一数学必修4活页作业（11）1、若f(x) cos 2xπ 是周期为2的奇函数,则f(x)可以是 （ ）A ．sin2xπ B ．cos2xπ C ．sinπxD ．cosπx2、把函数y=cos(x +34π)的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关于y 轴对称,则φ的最小正值是 （ ）A ．32πB ．3π C ．34π D ．35π3、函数y=sin(2x + 3π)的一条对称轴为 （ ）A ．x=2πB ．x= 0C ．x=－6πD ．x =12π4、方程sinx = lgx 的实根有 （ ）A ．1个B ．3个C ．2个D ． 无穷多个5、函数y = sin2x+acos2x 的图象关于直线x=－8π对称,则a 的值为 （ ）A ．1B ．－2C ．－1D ．2 6、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x 轴向左平移4π个单位,这样得到的曲线与y=3sinx 的图象相同,那么y=f(x)的解析式为 （ ）A ．f(x)=3sin(42π-x )B ．f(x)=3sin(2x+4π)C ．f(x)=3sin(42π+x )D ．f(x)=3sin(2x －4π)7、y= log 21sin(2x +4π)的单调递减区间是 （ ）A ．[kπ－4π,kπ](k ∈Z) B ．(kπ－8π ,kπ+8π)(k ∈Z) C ．[kπ－83π ,kπ+ 8π] (k ∈Z) D ． (kπ－8π, kπ+83π)(k ∈Z)8、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=9π时有最大值21, x =94π 时有最小值－21 ,则函数的解析式为 （ ）A ．y=2sin(63π-x )B ．y=21sin(3x+6π )C ．y=21sin (3x —6π )D ．y= 21sin(3x －6π)9、已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为(6π,2), (32π,－2),则这个函数的解析式为y =____________.10、设a= log 21tan70°, b=log 21sin25°,c=(21)cos25°,则它们的大小关系为______.11、已知函数y ＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y ＝2围成一个封闭的平面图形，则其面积为＿＿＿12、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）＿＿＿＿。