(完整word版)初三数学寒假作业
初三数学下学期寒假作业(有答案)
2021年初三数学下学期寒假作业〔有答案〕学期期末考试很快结束,接下来就是假期时间,查字典数学网特整理了2021年初三数学下学期寒假作业,希望可以对同学们有所帮助一、选择题:(此题有10个小题,每题3分,共30分)下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1. -7的相反数是( )A. -7B.C.D. 72.如图,1=40,假如CD∥BE,那么B的度数为( )A.140B.160C.60D.503.如图是一个三棱柱的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D.4.以下运算正确的选项是( )A. = +B.(﹣ )2=3C.3a﹣a=3D.(a2)3=a5月用电量(度/户)40505560居民(户)13245.为理解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进展了调查,下表是这10户居民2021年4月份用电量的调查结果如表所示,那么关于这10户居民月用电量(单位:度),以下说法错误的选项是( )6.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.假设过点A作AEBC,垂足为E,那么AE的长为( )A.4B.C.D.57.观察以下一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,按此规律第5个图中共有点的个数是( )A.31B.41C.51D.668. + =3,那么代数式的值为( )A.3B.﹣2C.﹣D.﹣9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BE平分ABC交CD于E,且BECD,CE:ED=2:1.假如△BEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是( )A. B. C. D.10.:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F.点D为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的间隔为x,那么△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )A. B. C. D.二、填空题:(此题有6个小题,每题3分,共18分)12.计算:(﹣ )﹣2+ ﹣20= .13.求不等式组的整数解是 .14.四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②ABC=90,③AC=BD,④ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,其中错误的选项是 (只填写序号).15.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向,间隔灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的间隔为海里.(结果保存根号)16.二次函数y=ax2+ bx+c(a0)图象如图,以下结论:①abc②2a+b=0;③当m1时,a+b④a﹣b+c⑤假设ax12+bx1=ax22+bx2,且x1x2,x1+x2=2.其中正确的有 .三、解答题:(此题有9个小题,共72分)17. ( 6分)先化简:先化简:,再任选一个你喜欢的数代入求值.18 .( 6分)如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点 E,AD=BC,DAB=CBA,求证:AC=BD.19.(6分)某漆器厂接到制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提早10天完成任务.原来每天制作多少件?20.(9分)我州施行新课程改革后,学生的自主字习、合作交流才能有很大进步.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的详细情况,对局部学生进展了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完好的统计图,请你根据统计图解答以下问题:(1)本次调查中,一共调査了名同学,其中C类女生有名;(2)将下面的条形统计图补充完好;(3)为了共同进步,学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进展一帮一互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.21. (7分)一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0.(1)假设方程有两实数根,求m的范围.(2)设方程两实根为x1, x2,且| x1﹣x2|=1,求m.时间x(天)x5090售价(元/件)x+4090每天销量(件)200﹣2x22.(8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(190)天的售价与销量的相关信息如下表:该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y 元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?23.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的x的取值范围;(3)求△AOB的面积.24.(10分):如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,连结PD.(1)求证:PD是⊙O的切线.(2)求证:PD2=PBPA.(3)假设PD=4,t anCDB= ,求直径AB的长.答案一、选择题:1. D2.A3.B4.C5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D二、填空题:三、解答题:19. 解:设原来每天制作x件,根据题意得:﹣ =10,解得:x=16,经检验x=16是原方程的解,答:原来每天制作16件.20. 解:(1)样本容量:2550%=50,C类总人数:5040%=20人,C类女生人数:20﹣12=8人.故答案为:50,8;(2)补全条形统计图如下:x k b 1 . c o m(3)将A类与D类学生分为以下几种情况:男A 女A1 女A2男D 男A男D女A1男D女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D共有6种结果,每种结果出现可能性相等,两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为:P(一男一女)= = .21. 解:(1)∵关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根,m0且△0,即(﹣2m )2﹣4m(m﹣2)0,解得m0,m的取值范围为m0.(2)∵方程两实根为x1,x2 ,x1+x2=2,x1x2= ,∵|x1﹣x2|=1,(x1﹣x2)2=1,(x1+x2)2﹣4x1x2=1,22﹣4 =1,解得:m=8;经检验m=8是原方程的解.22.解:(1)当15 0时,y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+200,当5090时,y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12021,综上所述:y= ;(2)当150时,二次函数开口下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大= ﹣2452+18045+2021=6050,当5090时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;23.解:(1)分别把A(m,6),B(3,n)代入得6m=6,3n=6,解得m=1,n=2,所以A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),分别把A(1,6),B(3,2 )代入y=kx+b得,解得,所以一次函数解析式为y=﹣2x+8;(2)当0(3)如图,当 x=0时,y=﹣2x+8=8,那么C点坐标为(0,8),当y=0时,﹣2x+8=0,解得x=4,那么D点坐标为(4,0),所以S△AOB=S△COD﹣S△CO A﹣S△BOD=48﹣81﹣42=8. 24. (1)证明:+连接OD,OC,∵PC是⊙O的切线,PCO=90,∵ABCD,AB是直径,弧BD=弧BC,DOP=COP,在△DOP和△COP中,△DOP≌△COP(SAS),ODP=PCO=90,∵D在⊙O上,PD是⊙O的切线;(2)证明:∵AB是⊙O的直径,ADB=90,∵PDO=90,ADO=PDB=90﹣BDO,∵OA=OD,ADO,PDB,∵P,△PDB∽△PAD,,PD2=PA(3)解:∵DCAB,ADB=DMB=90,DBM=90,BDC+DBM=90,BDC,∵tanBDC= ,tanA= = ,∵△PDB∽△PAD, = = = ∵PD=4,PB=2,PA=8,AB=8﹣2=6.解:(1)∵y=x﹣1,x=0时,y=﹣1,B(0,﹣1).当x=﹣3时,y=﹣4,A(﹣3,﹣4).∵y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点,,,抛物线的解析式为:y=x2+4x﹣1;(2)∵P点横坐标是m(m0),P(m,m2+4m﹣1),D(m,m﹣1) 如图1①,作BEPC于E,BE=﹣m.CD=1﹣m,OB=1,OC=﹣m,CP=1﹣4m﹣m2,PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2,,解得:m1=0(舍去),m2=﹣2,m3=﹣ ;如图1②,作BEPC于E,BE=﹣m.PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m ﹣m2,,解得:m=0(舍去)或m=﹣3,m=﹣,﹣2或﹣3时S四边形OBDC=2S△BPD;(3))如图2,当APD=90时,设P(a,a2+4a﹣1),那么D(a,a﹣1),AP=m +4,CD=1﹣m,OC=﹣m,CP=1﹣4m﹣m2,DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2.在y=x﹣1中,当y=0时,x=1,(1,0),OF=1,CF=1﹣m.AF=4 .∵PCx轴,PCF=90,PCF=APD,CF∥AP,△APD∽△FCD,,,解得:m=1舍去或m=﹣2,P(﹣2,﹣5)如图3,当PAD=90时,作AEx轴于E,AEF=90. CE=﹣3﹣m,EF=4,AF=4 ,PD=1﹣m﹣(1﹣4m﹣m2)=3m+m2.∵PCx轴,DCF=90,DCF=AEF,AE∥CD. ,AD= (﹣3﹣m).∵△PAD∽△FEA,,,m=﹣2或m=﹣3P(﹣2,﹣5)或(﹣3,﹣4)与点A重合,舍去,P(﹣2,﹣5).查字典数学网为大家推荐的2021年初三数学下学期寒假作业,还满意吗?相信大家都会仔细阅读,加油哦!。
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九年级数学寒假作业(3)二次函数班级 ____ 姓名_______ 完成日期 ______1.抛物线y二x?+l的对称轴是( )A.直线x二1B.直线x二-1C.直线x二0D.直线x二-22.抛物线y=x2-l与x轴的交点坐标是( )A. (1,0)B. (-1,0)C. (1,0)和(T,0)D. (0, 1)和(0,-1)33.已知函数:(l)y=5x; (2)y=3-2x; (3)y=—(x<0); (4)y=2x2+x(x>0),其中,Xy值随x值增大而增大的函数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.若抛物线y=x2-x-l与x轴的一个交点为(in, 0),则代数式nf-m+2010的值( )A. 2009B. 2010C. 2011D. 20125.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图彖大致是( )A B C I)6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列四个式子:abc, b2-4ac, 2a+b,a+b+c中,值为正数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D・1个7.已知抛物线y二-2(x+l)J3,其开口向__________ ,顶点处标是 _____________ ,对称轴是______ ,当y随x的增大而减小时,x的取值范围是_____________ .8. ___________________________ 抛物线y二-x'+x+l与坐标轴有_________________________________ 个交点,与y轴的交点坐标是_________ .9.函数y=kx2-6x+3的图彖与x轴有交点,则k的取值范围是______________ .10.己知:抛物线y=x2+ (m-4)x~4m.当m= _______ 时,抛物线的对称轴为y轴;当___________ 时,顶点在x轴上.11.二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是_____ .12.将抛物线y=-|x-2x+l向下平移2个单位,再向左平移1个单位,所得抛物线的解析式是13.已知二次函数的图彖开口向上,且顶点在x轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_______________________ .14.已知:抛物线y=ax'+bx+c 上部分点(x, y)的对应值如下表: X• • •-3-2-101• • •y• • •60466• • •由上表可知:此抛物线对称轴是___________________ ;开口向__________ ;当x ______________ 时,y<0;当x __________ 吋,y随x的增大而增大. 15•教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y (m)与水平距离x (m) Z间的关系为y二-丄(X-4)2+3,由此可知铅球推出的距离是第15题图第16题图16.如图,小明的父亲在和距2米的两棵树间拴了一根绳了,给小明做了一个简易的秋千。
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数学试卷 (一)第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题 (共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.7的相反数是() A.-8 B.8 C.-7 D.7 -8 7 7 8 82. 下列图形中,经过折叠可以得到四棱柱的是()3.如图,直线a∥ b,在 Rt△ ABC 中,∠ C= 90°, AC⊥ b,垂足为A,则图中与∠ 1 互余的角有()A.2个B.3 个C.4 个D.5个4. 若正比例函数y=kx 的图象经过第二、四象限,且过点A(2m, 1)和 B(2, m),则 k 的值为()A .- 1 B.- 2 C.- 1 D . 125.如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB= 90°,∠ A=65°, CD ⊥ AB,垂足为 D ,E 是 BC 的中点,连接 ED,则∠DEC 的度数是()A.25°B. 30°C.40°D.50°6. 下列计算正确的是()A . a2+ a3= a5B .2x2· (-1xy)=-2x3y C. (a- b)(- a-b)=a2-b2 D .( -2x2y)3=- 6x6y3 3 37. 如图,在菱形ABCD 中, AC= 2, BD = 4,点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、 CD 和 DA 上,且 EF∥ AC.若四边形 EFGH 是正方形,则 EF 的长为 ( ) A.2B. 1 4D. 23 C.338. 将直线 y=2x- 1 沿 x 轴向左平移 4 个单位,则平移后的直线与y 轴交点的坐标是A . (0,5) B.(0,3) C. (0,- 5) D. (0,- 7)第Ⅱ卷 (非选择题共 90 分)二、填空题 (共 4 小题,每小题 3 分,计12分)11.- 27 的立方根是 __________.12.如图,在正六边形 ABCDEF 中,连接 DA 、DF ,则DFDA的值为 __________ .—-1-—例函数的表达式是 ________.三、解答题 (共 11 小题,计 78 分.解答应写出过程)15. (本题满分 5 分 )计算:16. ( 本题满分5 分 )(-1)-1+ |2- 5|+ 2× (- 8) . 解方程:x3 2 x .2 x3 x 317.(本题满分 5 分 )如图,已知正方形ABCD ,请用尺规作图法,在边BC 上求作一点P,使∠ PAB= 30°.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分 5 分 )如图,在△ ABC 中, AB=AC, O 是边 BC 的中点,延长 BA 到点 D,使 AD =AB,延长 CA 到点 E,使 AE=AC ,连接 OD ,OE,求证:∠ BOE =∠ COD .19.(本题满分 7 分 )为了丰富学生的课余生活,满足学生个性化发展需求,某校计划在七年级开设选修课.为了解学生选课情况,科学合理的配制资源,校教务处随机抽取了若干名七年级学生,对“你最想选修的课程”进行调查,可选修的课程有: A( 书法 ) 、 B( 航模 )、 C(演讲与主持 )、 D( 足球 )、 E(文学创作 ).经统计,被调查学生按学校的要求,并结合自己的喜好,每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,课程 C(演讲与主持 )的选修人数为 ________,课程 E(文学创作 )的选修人数为 ________;(2)在这次调查中,哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数?(3) 若该校七年级有900 名学生,请估计该年级想选修课程B( 航模 )的学生人数.20.(本题满分 7 分 )如图所示,某集团的项目组计划在山脚下 A 点与山顶 B 点之间修建一条索道,现利用无人机测算A、B 两点间的距离.无人机飞至山顶点 B 的正上方点 C 处时,测得山脚下 A 点的俯角约为45°, C 点与 A 点的高度差为400 m, BC= 100 m,求山脚下 A 点到山顶 B 点的距离AB.21.(本题满分 7 分 )一天,小华爸爸开车带全家到西安游玩,实现爷爷、奶奶想看大雁塔,游大唐芙蓉园的愿望,由导航可知,从小华家到西安大雁塔的路程为370 km ,他们全家早上7: 00 从家出发,途中,他们在一个服务区短暂休息之后,继续行驶,在上午10: 00 时,他们距离西安大雁塔还有175 km.下图是他们从家到西安大雁塔的过程中,行驶路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数图象.请根据相关信息,解答下列问题:(1)求小华一家在服务区休息了多长时间?(2)求 BC 所在直线的函数表达式,并求小华一家这天几点到达西安大雁塔?22.(本题满分 7 分 )为了继承和发扬延安精神,满足青少年热爱红色革命根据地,了解延安革命历程的愿望,相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员,组织他们利用节假日,在红色革命旧址(纪念馆 ) 做“小小讲解员”.每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点,讲解地点有: A. 枣园革命旧址,B.杨家岭革命旧址, C.延安革命纪念馆, D.鲁艺学院旧址.抽签规则如下:将正面分别写有字母 A 、 B 、C、 D 的四张卡片 (除了正面字母不同外,其余均相同)背面朝上,洗匀,先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片,这张卡片上的字母表示的讲解地点,即为他抽取的讲解地点,然后将卡片放回、洗匀,再由下一位“小小讲解员”抽取.已知小明和小亮都是“小小讲解员”.(1)求小明抽到的讲解地点是“ A. 枣园革命旧址”的概率;(2)请用列表或画树状图的方法,求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率.23. (本题满分8 分 )︵︵如图,在 Rt△ABC 中,∠ C= 90°,⊙ O 是△ ABC 的外接圆,点 D 在⊙ O 上,且 AD =CD,过点 D 作 CB 的垂线,与 CB 的延长线相交于点 E,并与 AB 的延长线相交于点 F.(1)求证: DF 是⊙ O 的切线;(2)若⊙ O 的半径 R=5, AC= 8,求 DF 的长.24.(本题满分 10 分 )已知抛物线 L :y= mx2-8x+ 3m 与 x 轴相交于 A 和 B(- 1,0) 两点,并与 y 轴相交于点 C.抛物线 L′与 L 关于坐标原点对称,点 A、B 在 L ′上的对应点分别为 A′、B′.(1)求抛物线 L 的函数表达式; (3 分 )25.(本题满分 12 分 )问题提出: (1)如图①,在△ ABC 中, AB= 4,∠ A= 135°,点 B 关于 AC 所在直线的对称点为 B′,则 BB′的长度为 ________.( 1 分)数学试卷 (二)第Ⅰ卷 (选择题 共 30 分 )一、选择题 (共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的 )1. 计算: 3-2=() A. -1B.1C. -6D. -19962. 如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得,则该几何体的俯视图是3. 若正比例函数 y =kx(k ≠0) 的图象经过点 (2, 1- k) ,则 k 的值为(A.1B. - 1 1) 3C. -1D. 3 4. 如图,直线 a ∥ b ,点 A 在直线 b 上,∠ BAC = 108°,∠ BAC 的两边与直线 a 分别交于 B 、 C 两点.若∠ 1=42°,则∠ 2 的大小为()A. 30 °B. 38 °C. 52°D. 72 °22a + 15. 化简: a + 1- a,结果正确的是() A. 2 a + 1B. 1C. 1D.a + 1 a + 1a +1 6. 如图,在△ ABC 中,∠ A = 60°,∠ B =45°.若边 AC 的垂直平分线 DE 交边 AB 于点 D ,交边 AC 于点 E ,连接 CD ,则∠ DCB =()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°7. 设一次函数 y = kx +b( k ≠ 0)的图象经过点 (1,- 3),且 y 的值随 x 的值增大而增大,则该一次函数的图象 一定不 经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ...8. 如图,在正方形 ABCD 中, AB = 2.若以 CD 边为底边向其形外作等腰直角△DCE ,连接 BE ,则 BE 的长为() A. 5 B.2 2 C. 10 D.2 3第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)二、填空题 (共 4 小题,每小题 3 分, 计 12 分 )11. 如图,数轴上的 A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ,则 a + b________0(填“>”,“=”或“<”).12.如图,网格上的小正方形边长均为 1,△ ABC 和△ DEF 的顶点都在格点上.若△ DEF 是由△ ABC 向右平移 a 个单位,再向下平移 b 个单位得到的,则b的值为 ________.a13. 若正比例函数y=-1y=2k-1(k≠1)的图象有公共点,则 k 的取值范围是x 的图象与反比例函数x 22 ...._____.三、解答题 (共 11 小题,计78 分.解答应写出过程)15. (本题满分 5 分 ) 16. (本题满分 5 分 )计算: 18- (π - 5)0+ |2 2- 3|. 解分式方程:2x- 1=2- 3x+ 2 x- 2.17. (本题满分 5 分 )如图,在△ ABC 中, AD 是 BC 边上的高.请用尺规作图法在高AD 上求作一点P,使得点P 到 AB 的距离等于 PD 的长. ( 保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分 5 分 )“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,将这一情况分为: A —从不随手丢垃圾; B —偶尔随手丢垃圾;C—经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________;(3)若该校七年级共有 1 500 名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?19.(本题满分 7 分 )如图,在 ?ABCD 中,延长 BA 到点 E,延长 DC 到点 F ,使 AE =CF,连接EF 交 AD 边于点 G,交 BC 边于点 H .求证: DG= BH.20.(本题满分 7 分 )小军学校门前有座山,山顶上有一观景台,他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是,有一天,他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下:如图,首先,小军站在观景台的 C 点处,测得旗杆顶端M 点的俯角为35°,此时测得小军眼睛距 C 点的距离 BC 为 1.8 米;然后,小军在 C 点处蹲下,测得旗杆顶端M 点的俯角为34.5 °,此时测得小军的眼睛距 C 点的距离 AC 为 1 米.请根据以上所测得的数据,计算山CD 比旗杆 MN 高出多少米 (结果精确到 1 米 )?(参考数据: sin35 ≈°0.6, cos35°≈ 0.86, tan35°≈ 0.76, sin34.5 °≈ 0.6,cos34.5°≈ 0.86, tan34.5°≈ 0.7)21.(本题满分 7 分 )某樱桃种植户有20 吨樱桃待售,现有两种销售方式:一是批发,二是零售.经过市场调查,这两种销售方式对这个种植户而言,每天的销量及每吨所获的利润如下表:销售方式每天销量 (吨 ) 每吨所获利润 (元 )批发 3 4 000零售 1 6 000假设该种植户售完20 吨樱桃,共批发了x 吨,所获总利润为y 元.(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式;(2) 若受客观因素影响,这个种植户每天只能采用一种销售方式销售,且正好10 天销售完所有樱桃,请计算该种植户所获总利润是多少元?22.(本题满分 7 分 )小明的爸爸买了一个密码旅行箱,密码由六位数字组成.现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日 (1028) ,后两位数字由小明自己确定.小明想把十位上的数字设置为奇数,个位上的数字设置为偶数,且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定,于是,小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘 A 和 B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域).使用的规则如下:同时转动两个转盘,转盘均停止后,记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上,那么就取指针右边扇形区域上的数).若记下的两个数之和为9,则确定为密码中的数字;否则,按上述规则继续转动两个转盘,直到记下的两个数之和为9 为止.请用列表法或画树状图的方法,求小明同时转动两个转盘一次,得到的两个数之和恰好为9 的概率.23.(本题满分 8 分 )如图,△ ABC 为⊙ O 的内接三角形,∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D,过点 D 作 DE ∥ AC 交 BC 的延长线于1点 E.(1)求证: DE 为⊙ O 的切线; (2) 若 DE =2AC,求∠ ACB 的大小.24.(本题满分 10 分 )如图,已知抛物线L: y=ax2+ bx+ c(a≠ 0)与 x 轴交于 A、B 两点,与y 轴交于 C 点,且 A(- 1, 0), OB= OC= 3OA.(1) 求抛物线 L 的函数表达式; (3 分 )25.(本题满分 12 分 )(1)如图①,点 A 是⊙ O 外一点,点 P 是⊙ O 上一动点.若⊙ O 的半径为 3,OA=5,则点 P 到点 A 的最短距离为 ________; (1 分 )数学试卷(三)第Ⅰ卷 ( 选择题 共 30 分 )一、选择题 (共 10 小题 ,每小题 3 分,计 30 分 . 每小题只有一个选项是符合题意的)11.计算: (- 3)× (-3) =( ) A. -1 B.1C.- 9D.9 2.如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成,则它的左视图是()3.计算: (- 2x 2y) 3=( ) A.- 8x 6y 3 B.8 x 6y 3C.- 6x 6 y 3D.6x 5y 34.如图, AB ∥ CD .若∠ 1= 40°,∠ 2=65°,则∠ CAD =()A.50 °B.65 °C.75 °D.85°第4题图第6题图第8题图15.设点 A(-3, a), B(b ,2) 在同一个正比例函数的图象上,则ab 的值为()2 3 3 A. -3B.- 2C.- 6D.26.如图,在△ ABC 中,∠ BAC = 90°, AB = 20, AC = 15,△ ABC 的高 AD 与角平分线 CF 交于点 E ,则DEAF的值为() A. 33 1 2 5B.4C. 2D. 37.已知两个一次函数 y = 3x + b 1 和 y =- 3x +b 2. 若 b 1< b 2< 0,则它们图象的交点在( )A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图,在三边互不相等的△ ABC 中, D 、E 、F 分别是 AB 、 AC 、BC 边的中点 .连接 DE ,过点 C 作 CM ∥ AB 交 DE 的延长线于点 M ,连接 CD 、EF 交于点 N ,则图中全等三角形共有()A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对第Ⅱ卷 ( 非选择题共90分)二、填空题 (共 4 小题 ,每小题 3 分,计 12 分)11.不等式- 2x + 1>- 5 的最大整数解是 ________.12.如图,五边形 ABCDE 的对角线共有 ________条 .13.如图,在 x 轴上方,平行于x 轴的直线与反比例函数y =k1和 y =k 2的图象x x分别交于 A 、B 两点,连接 OA 、OB.若△ AOB 的面积为6,则 k 1- k 2=_____.三、解答题 (共 11 小题,计 78 分 .解答应写出过程 )15.(本题满分 5 分 ) 16.(本题满分 5 分 )计算: 2 化简:(2a2 7a 3—a 4)÷a 3(- 3) + |2- 5|- 20.a 2 9 a 3 a. 317.(本题满分 5 分 )如图,已知锐角△ABC,点 D 是 AB 边上的一定点,请用尺规在AC 边上求作一点E,使△ ADE 与△ ABC 相似.( 作出符合题意的一个点即可,保留作图痕迹,不写作法.)第17题图18.(本题满分 5 分 )2016 年 4 月 23 日是我国第一个“全民阅读日”. 某校开展了“建设书香校园,捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中,随机抽取了一个班,已知这个班是八年级 5 班,全班共50 名学生 .现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)求八年级 5 班平均每人捐赠了多少本书?(3)若该校八年级共有 800 名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?19.(本题满分7 分 )如图,在菱形ABCD 中,点 E 是边 AD 上一点,延长AB 至点 F ,使 BF =AE ,连接 BE、 CF.求证: BE= CF .20.(本题满分7 分 )某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B 间的距离 .于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点 B 的一点 C,并测得BC= 350 米,点 A 位于点 C 的北偏西 73°方向,点 B 位于点 C 的北偏东45°方向 .请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB 的长 .(结果精确到 1 米 )(参考数据: sin73°≈ 0.96,cos73°≈ 0.29, tan73°≈ 3.27, 2≈ 1.4.)第20题图21.(本题满分7 分 )上周六上午8 点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家.如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米 )与他们路途所用的时间x(时 )之间的函数图象 .请你根据以上信息,解答下列问题:(1)求线段 AB 所对应的函数关系式;(2) 已知小颖一家出服务区后,行驶30 分钟时,距姥姥家还有80 千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?22.(本题满分7 分 )孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为 6 的可能性最大,小超认为7 的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子:六个面上分别刻有1, 2,3, 4, 5,6 个小圆点的小正方体.)23.(本题满分8 分 )如图,已知⊙ O 的半径为 5,△ ABC 是⊙ O 的内接三角形,AB= 8.过点B 作⊙ O 的切线 BD ,过点 A 作 AD ⊥BD,垂足为 D .(1) 求证:∠ BAD +∠ C=90°; (2) 求线段 AD 的长 .24.(本题满分10 分 )如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,△AOB 是等腰直角三角形,∠AOB = 90°,点 A(2, 1).(1)求点 B 的坐标;(2)求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式;25.(本题满分12 分 )(1)如图①,在△ ABC 中, BC= 6,D 为 BC 上一点, AD= 4,则△ ABC 面积的最大值是 ________.( 2 分)(2)如图②,已知矩形 ABCD 的周长为 12,求矩形 ABCD 面积的最大值 . ( 5 分)第25题图数学试卷 (四)第Ⅰ卷 ( 选择题 共 30 分 )一、选择题 (共 10 小题 ,每小题 3 分,计 30 分 .每小题只有一个选项是符合题意的 )1.下列四个实数中,最大的是() A.0B. 3C.2D.- 12.如图是一枚古钱币的示意图,它的左视图是()3.下列计算正确的是 () A. a 2+ a 3= a 5 B.( - 2a) 3=- 6a 3 C.(a + 1)2= a 2+ 1 D.6 a 2b ÷ (-2ab)=- 3a4.如图, AB ∥ CD ,直线 EF 交直线 AB 、 CD 于点 E 、 F , FH 平分∠ CFE .若∠ EFD =70°,则∠ EHF 的度数 为() A.35°B.55°C.65°D.70°5.对于正比例函数 y =- 3x ,当自变量 x 的值增加 1 时,函数 y 的值增加()1 1A. -3B.3C.-3D.36.如图,点 P 是△ ABC 内一点,且 PA = PB = PC ,则点 P 是( )A. △ ABC 三条中线的交点B. △ ABC 三条高线的交点C. △ ABC 三条角平分线的交点D. △ ABC 三边垂直平分线的交点7.张老师准备用 200 元购买 A 、B 两种笔记本共 30 本,并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知 A 种笔记本每本 5 元, B 种笔记本每本 8 元,则张老师最多能购买B 种笔记本()A.15 本B.16 本C.17 本D.18 本8.已知一次函数 y = kx +b 的图象经过点 (1, 2),且 y 的值随 x 值的增大而减小,则下列判断正确的是()A. k>0, b>0B.k>0 , b<0C.k<0, b>0D.k<0 , b<0第Ⅱ卷 (非选择题共 90 分)二、填空题 (共 4 小题, 每小题 3分, 计 12 分)11.-8 的立方根是 ______.12.一个 n 边形的内角和为900 °,则 n = ______.13.在平面直角坐标系中,反比例函数y = k的图象位于第二、四象限,且经过点(1, k 2- 2),则 k 的值为x______.三、解答题 (共 11 小题 ,计 78 分 .解答应写出过程 )1 - 215.(本题满分5 分 )计算:8× 3- 2× |- 5|+ (- 3) .—-14-—16.(本题满分 5 分 )解分式方程: 3 + 2=2x.x 2 x 217.(本题满分 5 分 )如图,请用尺规在△ ABC 的边 BC 上找一点 D ,使得点 D 到边 AB、 AC 的距离相等 .(保留作图痕迹,不写作法 )18.(本题满分 5 分 )我们根据《 2014 年陕西省国民经济运行情况统计》提供的三大产业总产值的信息,绘制了如下的两幅统计图 .请你根据以上信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图;(2)2014 年陕西省三大产业的平均总产值是__________亿元; (结果精确到1亿元)(3) 如果 2015 年陕西省生产总值 (第一、二、三产业总产值之和)比上年增长8.5%,那么请求出2015 年陕西省生产总值约是多少亿元?(结果精确到 1 亿元19.(本题满分7 分 )如图,在△ ABC 中, AB=AC. D 是边 BC 延长线上的一点,连接AD,过点 A、D 分别作AE∥ BD、DE∥ AB, AE、 DE 交于点 E,连接 CE.求证: AD= CE.20.(本题满分7 分 )周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF ,通过在直线EF 上选点观测,发现当他位于N 点时,他的视线从 M 点通过露台 D 点正好落在遮阳篷 A 点处;当他位于N′点时,视线从M ′点通过 D 点正好落在遮阳篷 B 点处 .这样观测到的两个点A、B 间的距离即为遮阳篷的宽.已知 AB∥CD ∥ EF,点 C 在 AG 上, AG、DE 、MN 、 M′ N′均垂直于EF, MN = M′ N′,露台的宽CD = GE.测得 GE= 5 米, EN= 12.3 米, NN′=6.2 米 .请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB 是多少米? (结果精确到0.01 米 )21.(本题满分7 分 )常温下,有一种烧水壶加热 1.5 升的纯净水时,加热中的水温y(℃ )与加热时间x(秒 )之间近似地满足一次函数关系.经实验可知,在常温下用这种壶将 1.5 升的纯净水加热到70 ℃时,所用时间为 3 分 16 秒;再加热40 秒,水温正好达到80 ℃ .(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)在常温下,若用这种烧水壶将1.5 升的 28 ℃纯净水烧开 (温度为 100 ℃ ),则需加热多长时间?22.(本题满分 7 分 )小昕的口袋中有 5 把相似的钥匙,其中 2 把钥匙 (记为 A1,A2) 能打开教室前门锁,而剩余的 3 把钥匙 (记为 B1、B2、B3)不能打开教室前门锁 .(1) 请求出小昕从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率;(2) 请用树状图或列表等方法,求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁(摸出的钥匙不再放回 ),而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率.23.(本题满分8 分 )如图,在 Rt△ ABC 中,∠ BAC = 90°,∠ BAD=∠ C,点 D 在 BC 边上 .以 AD 为直径的⊙ O 交 AB 于点 E,交 AC 于点 F.(1)求证: BC 是⊙ O 的切线;(2)已知 AB =6, AC= 8,求 AF 的长 .24.(本题满分10 分 )如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= x2+ bx+ c与 x轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点 .已知 A( -3, 0),该抛物线的对称轴为直线x=-1 2.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)求点 B、 C 的坐标;25.(本题满分12 分 )问题探究:(1) 如图①, AB 是⊙ O 的弦,点 C 是⊙ O 上的一点,在直线AB 上方找一点D,使得∠ ADB =∠ ACB,画出∠ADB ,并说明理由;( 3 分)数学试卷(五)一、选择题 (共 10 小题,每小题 3 分,计30 分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.7的倒数是 ( )A.77 11 11 -11 11 B. -11 C. 7 D. -72. 如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥第 2题图第 3题图第4题图第 6题图3. 如图,若 l 1∥ l2, l 3∥l 4,则图中与∠ 1 互补的角有 ( )A. 1 个 B.2个 C.3个 D.4个4. 如图,在矩形AOBC 中, A(- 2, 0), B(0, 1).若正比例函数y= kx 的图象经过点C,则 k 的值为 ()1 1A. -2B. 2C. -2D. 25. 下列计算正确的是 ( )A. a2·a2= 2a4 B. ( - a2)3=- a6 C. 3a2- 6a2=3a2 D. ( a- 2)2= a2- 46. 如图,在△ ABC 中, AC= 8,∠ ABC= 60°,∠ C= 45°, AD⊥BC ,垂足为 D ,∠ ABC 的平分线交AD 于点 E,则 AE 的长为 ( )A.4832 B.22 C.32 D.327. 若直线 l1经过点 (0, 4), l2经过点 (3, 2),且 l1与 l 2关于 x 轴对称,则 l1与 l2的交点坐标为 ()A. (-2,0)B. (2,0)C. (- 6, 0)D. (6 ,0)8.如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F 、 G、 H 分别是边 AB、 BC、 CD 和 DA 的中点,连接 EF 、 FG、 GH 和 HE.若 EH = 2EF ,则下列结论正确的是()A. AB=2EFB. AB= 2EFC. AB=3EFD. AB =5EF第 8题图第二部分 (非选择题共 90分)二、填空题 (共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分)11.比较大小: 3________ 10( 填“ >、”“ <或”“=” ).12.如图,在正五边形 ABCDE 中, AC 与 BE 相交于点 F ,则∠ AFE 的度数为 ________.第 12题图第14题图13. 若一个反比例函数的图象经过点A( m, m)和 B(2m,- 1),则这个反比例函数的表达式为________.三、解答题 (共 11 小题,计 78 分.解答应写出过程 )15. ( 本题满分 5 分 )计算: (- 3)× (- 6)+ | 2- 1|+ (5- 2π).16. ( 本题满分 5 分 )化简: ( a +1 - a3a + 1 a -1 ) ÷ 2 .a + 1 a + a17. (本题满分 5 分 )如图,已知:在正方形ABCD 中, M 是 BC 边上一定点,连接AM .请用尺规作图法,在AM 上求作一点 P ,使△ DPA ∽△ ABM.( 不写作法,保留作图痕迹)18. ( 本题满分 5 分 )如图, AB ∥ CD , E 、F 分别为 AB 、 CD 上的点,且 EC ∥BF ,连接 AD ,分别与 EC 、 BF相交于点 G 、 H ,若 AB =CD .求证: AG = DH.19. (本题满分 7 分 )对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组,绘制了如下统计图表:“ 垃圾分类知识及投放情况” 问卷测试成绩统计图表组别 分数 /分 频数 各组总分 /分A 60<x ≤ 70 38 2581B 70<x ≤ 80 72 5543 C80<x ≤ 90605100 D90<x ≤ 100m2796依据以上统计信息,解答下列问题:(1) 求得 m = ________,n = ________;(2) 这次测试成绩的中位数落在 ________组;(3)求本次全部测试成绩的平均数.20.(本题满分 7 分 )周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽,测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得 AB 与河岸垂直,并在 B 点竖起标杆 BC,再在 AB 的延长线上选择点 D ,竖起标杆DE ,使得点 E 与点 C、A 共线.已知: CB⊥ AD ,ED ⊥ AD,测得BC= 1 m, DE= 1.5 m, BD= 8.5 m,测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.第20题图21. (本题满分7 分 )经过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店 )将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:商品红枣小米规格 1 kg/袋 2 kg/袋成本 (元/袋)4038售价 (元/袋)6054根据上表提供的信息,解答下列问题:(1) 已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg ,获得利润 4.2 万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;(2)根据之前的销售情况,估计今年6 月到 10 月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2000 kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600 kg,假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg) ,销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元 ),求出y 与 x 之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.22.(本题满分 7 分 )如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”扇形的圆心角为的 120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字.此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).(1) 转动转盘一次,求转出的数字是- 2 的概率;(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.23.(本题满分 8 分 )如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90°,以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作⊙ O,分别与AC、 BC 相交于点M、N.(1)过点 N 作⊙ O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E,求证: NE ⊥AB;(2)连接 MD ,求证: MD = NB.24.( 本题满分 10 分)已知抛物线 L : y= x2+ x- 6 与 x 轴相交于 A、 B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 ),与 y 轴相交于点 C.(1) 求 A、 B、C 三点的坐标,并求△ ABC 的面积;25.( 本题满分 12 分 )问题提出(1) 如图①,在△ABC 中,∠ A= 120 °, AB=AC =5,则△ ABC 的外接圆半径R 的值为 ________;( 3 分)问题探究(2) 如图②,⊙ O 的半径为 13,弦 AB =24, M 是 AB 的中点, P 是⊙ O 上一动点,求PM 的最大值;( 4 分)问题解决数学试卷(六)一、选择题 (共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.1 2-5 1 3D. 0 计算: (- ) -1=()A. B. - C. -42 4 42. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是( )3. 若一个正比例函数的图象经过A(3,- 6), B(m,- 4)两点,则m 的值为 ()A.2B.8C. -2D. -84. 如图,直线a∥ b, Rt△ ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上.若∠ 1=25°,则∠ 2 的大小为 ()A. 55 °B. 75 °C. 65 °D. 85 °5.x y x2 y2 x y 2 2 化简:,结果正确的是 ( ) A.1B.y 2C. D. x + yx y x y x2 x y6. 如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△ A′ B′拼C在一起,其中点A′与点 A 重合,点 C′落在边 AB上,连接 B′C.若∠ ACB=∠ AC′B=′90°, AC= BC= 3,则 B′C的长为 ( )A. 3 3 B.6 C.3 2 D. 21 7. 如图,已知直线l1: y=- 2x+ 4 与直线 l 2: y=kx+ b(k≠ 0)在第一象限交于点M.若直线 l 2 与 x 轴的交点为A(- 2, 0),则 k 的取值范围是 ()A. - 2< k<2 B. - 2< k<0 C. 0< k<4 D. 0<k<28. 如图,在矩形 ABCD 中, AB= 2, BC= 3.若点 E 是边 CD 的中点,连接AE,过点 B 作 BF⊥ AE 交 AE 于点 F,则 BF 的长为 ()A. 3 10 B. 3 10 C. 10 D. 3 52 5 5 5。
初三数学(上)人教版寒假作业(1)一元二次方程(有答案)
初三数学(上)人教版寒假作业(1)一元二次方程一、单选题1.关于x 的一元二次方程22520x x m m ++-=的常数项为0,则m 的值为( )A.0或2B. 0C. 1或2D. 12.下列方程是一元二次方程的是( ) A.2110x x +-= B.210x y ++= C.3221x x -= D.21x =3.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为( )A.1-B.1C.1或1-D.124.已知关于x 的一元二次方程20x ax b ++=有一个非零根b ,则a b +的值为( )A .1B .1-C .0D .2-5.已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =,则实数k 的值为 ( )A .1B .1-C .2D .2-6.一元二次方程2210x x +=-的一次项系数和常数项依次是( )A .1-和1B .1和1C .2和1D .0和1二、解答题7.把下列方程化为一元二次方程的一般形式,并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)2213x x =-;(2)25(2)43x x x x -=-.8.当m 取何值时,方程21(1)230m m xmx +-++=是关于x 的一元二次方程? 9.试证明关于x 的方程22(820)210a a x ax -+++=,无论a 为何值,该方程都是一元二次方程.三、填空题10.方程2231x x =-+化为一般形式(二次项系数为正)是______.13.把方程3(1)(2)(2)9x x x x -=+-+化成20ax bx c ++=的形式为 .参考答案1.答案:A解析:根据题意得,220m m -=,解得:0m =,或2m =,故选:A.2.答案:D解析:一元二次方程必须同时满足三个条件:①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程;②只含有一个未知数;③未知数项的最高次数是2.综上所述,选D.3.答案:A 解析:一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根为0,∴21a =,解得:1,10,1a a a =±∴-≠∴≠,1a ∴=-,故选A.4.答案:B解析:把x b =代入20x ax b ++=得20b ab b ++=,而0b ≠,所以10b a ++=,所以1a b +=-.故选:B .5.答案:A解析:因为3x =是原方程的根,所以将3x =代入原方程,即23360k --=成立,解得1k =. 6.答案:A解析:根据一元二次方程的一般形式进行选择.解:一元二次方程2210x x -+=的一次项系数和常数项依次是1-和1.7.答案:(1)解:一般形式为:22310x x +-=,二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为1-.(2)一般形式为270x x -=,二次项系数为1,一次项系数为7-,常数项为0.解析:8.答案:解:当212m +=且10m -≠时,方程21(1)230m m xmx +-++=是关于x 的一元二次方程. 由212m +=,得21m =,所以1m =±.由10m -≠,得1m ≠,所以只能取1m =-.所以当1m =-时,方程21(1)230m m xmx +-++=是关于x 的一元二次方程.解析: 9.答案:证明:22820(4)40a a a -+=-+≠∴无论a 取何值,该方程都是一元二次方程.解析:10.答案:22310x x +-= 解析:由于2231x x =-+,22310x x ∴+-=,故答案为:22310x x +-=.11.答案:1-解析:把1x =代入方程2230ax x -+=,得230a -+=,解得1a =-12.答案:2018解析:把1x =-代入一元二次方程220180ax bx --=,得20180a b +-=,即2018a b +=.13.答案:22350x x --=解析:3(1)(2)(2)9x x x x -=+-+223349x x x -=-+22335x x x -=+223350x x x ---=22350x x --=。
新初三年级数学寒假作业
2019年新初三年级数学寒假作业这篇关于2019年新初三年级数学寒假作业,是查字典数学网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)(2 014白银)计算:(﹣2)3+ (2019+)0﹣|﹣|+tan260.考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.专题:计算题.分析:原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.20.(6分)(2019白银)阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=25﹣34=﹣2.如果有0,求x的解集.考点:解一元一次不等式.专题:阅读型.分析:首先看懂题目所给的运算法则,再根据法则得到2x﹣(3﹣x)0,然后去括号、移项、合并同类项,再把x的系数化为1即可.解答:解:由题意得2x﹣(3﹣x)0,去括号得:2x﹣3+x0,21.(8分)(2019白银)如图,△ABC中,C=90,A=30.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分CBA.考点:作图复杂作图;线段垂直平分线的性质.专题:作图题;证明题;压轴题.分析:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的长度为半径画弧,过两弧的交点作直线,交AC于点D,AB于点E,直线DE就是所要作的AB边上的中垂线;(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30,然后求出CBD=30,从而得到BD平分CBA.解答:(1)解:如图所示,DE就是要求作的AB边上的中垂线; (2)证明:∵DE是AB边上的中垂线,A=30,AD=BD,ABD=A=30,∵C=90,ABC=90﹣A=90﹣30=60,22.(8分)(2019白银)为倡导低碳生活,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示,且CAB=75.(参考数据:sin75=0.966,cos75=0.259,tan75=3.732)(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).考点:解直角三角形的应用.分析:(1)在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可.(2)过点E作EFAB,在RT△EFA中,利用三角函数求EF=AEsin75,即可得到答案.解答:解:(1)∵在Rt△ACD中,AC=45cm,DC=60cmAD= =75(cm),车架档AD的长是75cm;(2)过点E作EFAB,垂足为F,∵AE=AC+CE=(45+20)cm,EF=AEsin75=(45+20)sin7562.783563(cm),23.(10分)(2019白银)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.考点:反比例函数与一次函数的交点问题.专题:计算题.分析:(1)由题意,根据对称性得到B的横坐标为1,确定出C的坐标,根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标,确定出A坐标,将A 坐标代入一次函数与反比例函数解析式,即可求出m与n的值;(2)设直线AC解析式为y=kx+b,将A与C坐标代入求出k与b的值,即可确定出直线AC的解析式.解答:解:(1)∵直y=mx与双曲线y= 相交于A(﹣1,a)、B两点,B点横坐标为1,即C(1,0),∵△AOC的面积为1,A(﹣1,2),将A(﹣1,2)代入y=mx,y= 可得m=﹣2,n=﹣2;(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
九年级初三数学寒假作业三
初三数学寒假作业说明:本次寒假作业的题目来源于中考试题,解答题均为综合题,有较大的难度,但希望同学们不畏困难,认真解答,有些题目如果觉得确实难度很大,可以请教有关的“老师”,一定要尽力解决。
同学们,相信大家通过努力一定能战胜困难的。
一、选择题1. 下列运算正确的是( )A .222()x y x y +=+B .2x x x +=C .x 2·x 3=x 6D .33(2)8x x -=-2. 数轴上点A 表示3-,点B 表示1,则表示A B ,两点间的距离的算式是( ) A .31-+B .31--C .1(3)--D .13-3. 据统计,到2006年底我国大陆总人口数约为13.1448亿,用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字),正确的是( )A 、1.315×109B 、1.314×109C 、1.314×108D 、1.315×1084. 小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点,再由B 点向东南方向走10米到达C点,则正确的是( )A .∠ABC =22.5°B .∠ABC =45° C .∠ABC =67.5°D .∠ABC =135°5. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm ,正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ,则正方形D 的边长为( )A .B .4cmC .D . 3cm6.则这组数据的中位数与众数分别是( ) A .27,28B .27.5,28C .28,27D .26.5,277. 右图是由几个小立方块所搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是()A .B .C .D .姓名:C8.则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨9.一辆汽车由甲地匀速驶往乙地,下列图象中大致能反映汽车距离乙地的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是()10.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是()11.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是()A.66602x x=-B.66602x x=-C.66602x x=+D.66602x x=+12.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是()A.B.C.D.图1DCBA13. 挂钟分针的长10cm ,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是( )A.π215cm B. 15πcm C. π275cm D. 75πcm 14. 如图,△PQR 是⊙O 的内接正三角形,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形,BC ∥QR ,则∠AOR =( )A.60°B. 65°C. 72°D. 75°15.函数y =x 的取值范围是( )A . x ≥1-B . x ≠3C . x ≥1-且x ≠3D . 1x <- 16. 如图,CD 是Rt △ABC 斜边上的高,则图中相似三角形的对数有( )A.0对B.1对C. 2对D.3对 17. 下列命题中,错误的是( )A .矩形的对角线互相平分且相等B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .等腰梯形的两条对角线相等D .等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等18. 有一个两位数,它的十位数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是( )A.41B.42C.43D.44 19. 已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示,那么a 的取值范围是( ) A .1a > B .1a < C .0a > D .0a <2007)21. 如图,M N PR ,,,分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且1MN NP PR ===.数a 对应的点在M 与N之间,数b 对应的点在P 与R 之间,若3a b +=,则原点是( )A .M 或RB .N 或PC .M 或ND .P 或R… 1 2 3 4 5 6 A . B . C . D . M N P R a bx第10题图QPODCBA22. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进,A ,B 两地间的路程为20km .他们行进的路程s (km )与甲出发后的时间t (h )之间的函数图像如图所示.根据图像信息,下列说法正确的是( ) A .甲的速度是4 km/ h B .乙的速度是10 km/ h C .乙比甲晚出发1 h D .甲比乙晚到B 地3 h 23. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,OD ⊥AB 于点D ,交⊙O 于点E ,∠C =60°,如果⊙O 的半径为2,则结论错误的是( )A .AD DB = B . AE EB= C .1OD = D.AB =24. 如图,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ,如果AC BCAB AC=,那么称线段AB 被点C 黄金分割,AC 与AB 的比叫做黄金比,其比值是( )ABCD25. 如图,一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC ),管理员从BC 边上的一点D 出发,沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到D 处,则管理员从出发到回到原处在途中身体( ) A 、转过90° B 、转过180° C 、转过270° D 、转过360° 26. 如图, Rt △ABC 绕O 点旋转90°得Rt △BDE ,其中∠ACB =∠E =90°,AC =3,DE =5, 则OC 的长为( )A.5+B .C .3+ D .427. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.右图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P 处所对应的点图是( )A BCCD28. 用M ,N ,P ,Q 各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种.图6-1—图6-4是由M ,N ,P ,Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示).那么,下列组合图形中,表示P &Q 的是( ) 29. 如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P 的距离是( )A .2cm B.C .6cmD .8cm30. 二次函数122-++=a x ax y 的图像可能是( )31. 抛物线bx 2x 32y 2+-=与x 轴的两个不同交点是O 和A ,顶点B 在直线x 33y =上,则关于△OAB 的判断正确的是( )A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形32. 圆心距为6的两圆相外切,则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是( )A .26100x x -+= B .2610x x -+= C .2560x x -+=D .2690x x ++=A.B.C.D.M&PN&PN&QM&Q图6-1图6-2图6-3图6-4A .B .C .D .33. 关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数,则( )A .0p >且q >0B .0p >且q <0C .0p <且q >0D .0p <且q <0 34. 如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =8,AB =10,点P 在AC 上,AP =2,若⊙O 的圆心在线段BP 上,且⊙O 与AB 、AC 都相切,则⊙O 的半径是( )A 、1B 、45C 、712D 、4935. 如图所示,二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-,,且与x 轴交点的横坐标分别为12x x ,,其中121x -<<-,201x <<,下列结论:①420a b c -+<; ②20a b -<; ③1a <-;④284b a ac +>.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题36. 因式分解:34a a -=________________________. 37. 5_________ 38.的平方根是 .39. 某班准备同时在A B ,两地开展数学活动,每位同学由抽签确定去其中一个地方,则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B 地的概率是 . 40. 如图,点O 是AC 的中点,将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF 的周长是 ㎝ 41. 观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:135********,,,,,,则第n 个数为 .42. 我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一,沙化土地面积逐年增加.2005年我国沙化土地面积为a 万平方千米,假设沙化土地面积每年增长率相同都为x %,那么到2007年沙化土地面积将达到 万平方千米(用代数式表示).AC P43. 已知(1)1n n a =-+,当n =1时,a 1=0;当n =2时,a 2=2;当n =3时,a 3=0;… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6的值为 .44. 如图,45AOB ∠=,过OA 上到点O 的距离分别为1357911 ,,,,,,的点作OA 的垂线与OB 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为1234S S S S ,,,,.观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积10S = . 45. 定义运算“@”的运算法则为: x @y=,则(2@6)@8= .46. 如图,点P 是∠AOB 的角平分线上一点,过P 作PC //OA 交OB 于点C .若∠AOB =60°,OC =4,则点P 到OA 的距离PD 等于 .47. 将4个数a b c d ,,,排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a b cd,定义a bcdad bc =-,上述记号就叫做2阶行列式.若1111x x x x +--+6=,则x = . 48. 将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,…,则第n 个图形中共有 个正六边形.49. 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm ).将则该新几何体的体积为 cm 3.(计算结果保留π)图2图1PODA 0 1 3 5 7 9 11 13① ∙∙∙② ③50. 如图,已知反比例函数x y 1=的图像上有一点P ,过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线,垂足分别为A 、B ,使四边形OAPB 为正方形。
201x年数学初三寒假作业实用文档
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201X年数学初三寒假作业
201X年数学初三寒假作业
初三的复习要在广度和深度上有两个提升。
所谓广度,就是一定要注意不同知
识点的联系。
比如以三角形为例,从初一到初三,我们学习了三角形边角关系、
全等三角形、等腰三角形、勾股定理、相似三角形、三角函数等一系列知识。
如果我们在寒假时只是单纯的把这些学过的知识再看一遍,效果就不好。
寒假
复习,一定要注意这些知识之间的联系,不同知识点之间的综合。
只有这样,
大家才能在明年春季更好的做综合题。
所谓深度,就是我们再次复习这些知识
时,一定要加深认识,理解知识更本质的内涵。
当然,再深度上需要老师给大
家适当的讲解,同学们一定要做好笔记。
初三数学寒假学习规划
其实我们在寒假可利用的时间也不多。
除掉学校补课、春节等,我们就只有20天左右的时间。
以每天学习10小时计算,其实我们可利用的时间只有200小时,分配到5门课,我们每门课就只有40小时的时间了。
那么,就数学而言,我们
怎样利用好这40小时?
我们可以把这40小时分为两个20小时。
第一个20小时用来复习一下以往学过
的所有知识。
具体复习时间安排:
学习内容学习时间
三角形 3Hour(3h)
四边形 3h
圆 3h
数与式 1h
方程与不等式 5h
函数 5h。
初三数学寒假作业参考答案
++《九年级(上)数学单元达标测试题》圆(1)参考答案:一、选择题:1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A二、填空题: 9.90; 10.4; 11.6cm ; 12.64; 13.(-2,-1); 14.20;15.1360=r 或125≤<r ; 16.4; 17.75或15; 18.15; 三、解答题: 19.15; 20.100cm ; 21.证明△OMC ≌△ONC 即可; 22.(1)∵PG 平分∠EPF ,∴∠EPG=∠FPG ;∵OA ∥PE ,∴∠EPG=∠AOP ,∴∠APO=∠AOP ,∴AP=AO.(2)58(3)P 、C 、O 、A 可构成菱形,C 、A 、B 、D 或P 、A 、O 、D 或P 、C 、O 、B 可构成等腰梯形; 23.(1)由题意可得32==DF BD DA DE ,又∠EBD=∠ADF ,∴△BDE ∽△FDA (2)相切; 24.(1) 6cm (2)2.8秒或4秒或5秒.四、附加题:参考2012年南京市数学中考第27题.《九年级(上)数学单元达标测试题》圆(2)参考答案:一、选择题:1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C二、填空题: 9.3; 10.50; 11.π90; 12.两; 13.2或8; 14.π;15.34π; 16.2或5; 三、解答题: 17.65π; 18.(1)连结OD ,易证(略);(2)15; 19.(1)π316;(2)34; 20.(1)可用SAS 证△AOF ≌△COF 即可;(2)716; 21.(1)3或9;(2)相切;连结OP ,先算出∠POA=60度,后连结PA ,易证。
22.(1)8; (2)0.5或3.5;《九年级(上)数学单元达标测试题》二次函数参考答案:一、选择题: 1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.A 10.D二、填空题: 11.y 轴;(0,2) 12.41)25(2+--=x y ; 13.5144; 14.(1) -4;(2)对称轴是直线x=1;或开口向下;或有最大值;或增减性等; 15.2010; 16.31≤≤-y ; 17.c 21≤; 18.2)2(--=x y 等; 三、解答题: 19.(1)242+-=x x y ;2)2(2--=x y ;最小值-2;(2)略;(3)向右2个单位,再向下2个单位; 20.(1)x-5;300-2x ; (2)1500400202-+-=x x y ;(3) 500)10(202+--=x y ;当x=10时,y 最大值=500; 21.(1)令x=0,y=1,所以定经过(0,1);(2)m=9; 22.(1)221212x y x y -==, (2)至少获得14万元利润,最大获得32万元利润); 23.(1)A(-1,0),B(3,0);(2)P 1(4,5),P 2(-2,5);(3)3-<b<1;《2011~2012学年度第一学期期末学情调研试卷》九年级数学参考答案:一、选择题: 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D二、填空题: 7.2 8.100 9.1)2(2-+=x y 10.18π 11.3)1(22--=x y ;12.-1; 13.232a π; 14.-2; 15.17或7cm ; 16.27 三、解答题: 17.-1; 18.b b 2; 19.(1)3221==x x ,(2)525221--=+-=x x ,; 20.13或14; 21.提示:可证四条边相等; 22.(1)上,(1,-4),对称轴是直线x=1;(2)略(3)(3,0),(-1,0),(0,-3),(4)当x<-1或x>3时,y 大于0;当31≤≤-x 时,y 不大于0; 23.(1)10% ;(2)第一种优惠8100元,第二种优惠6000元,所以第一种优惠; 24.(1)-30x+960;(x-10); (2)当销售价格定为21元时,每月的最大利润是3630元; 25.(1)略(2)略(3)1或23; 26.(1)2;(2)d c b a s r +++=2;(3)na a a s r +⋯++=212; 27.(1)5;(2)假设存在,但t=4.5>3,不存在; 28.(1)1;(3,0); (2)322--=x x y ;(3)F 点存在,坐标是(5,12),(-3,12)和(1,-4)。
2024数学初三寒假作业
2024数学初三寒假作业(中英文实用版)Title: 2024 Mathematics Third Grade Winter Vacation HomeworkMath, as a crucial subject in education, requires consistent practice and dedication, especially during the winter vacation.Therefore, the winter vacation homework for third-grade mathematics is designed to keep students engaged and enhance their understanding of key concepts.For the winter vacation of 2024, the third-grade mathematics homework focuses on various aspects of the subject, including arithmetic, algebra, and geometry.The tasks are carefully crafted to ensure students" mastery of fundamental skills and deep understanding of mathematical thinking.The first part of the homework covers arithmetic operations, with a special emphasis on fractions and decimals.Students are required to solve a variety of word problems that involve calculations and help them apply arithmetic operations in real-life situations.The second part is dedicated to algebra, where students will practice solving equations and inequalities.They will also simplify expressions and manipulate variables to solve word problems that require algebraic thinking.The third part focuses on geometry, introducing students to the properties of shapes and their relationships.They will learn to calculatethe area and perimeter of various figures and solve problems related to angles and distances.To make the homework more engaging, teachers can incorporate interactive activities, such as puzzles and games, that allow students to apply their mathematical knowledge in a fun and creative way.Finally, the homework should also include regular reviews and assessments to monitor students" progress and address any misconceptions or difficulties they may encounter.By completing this comprehensive and engaging winter vacation homework, third-grade students will be well-prepared to advance their mathematical skills and achieve success in the upcoming academic year.。
新课标九年级数学寒假作业
九年级数学寒假作业(二)归纳与猜想型问题班级 姓名 学号1、猜想数式规律1、据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连结得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五。
后人概括为“勾三、股四、弦五”。
⑴观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;……,发现这些勾股数的勾.都是奇数,且从3起就没有间断过。
计算12(9-1)、12(9+1)与12(25-1)、12(25+1),并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股.和弦.的算式;⑵根据⑴的规律,用n (n 为奇数且...n ≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾.、股.、弦.,合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明;⑶继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;……,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过。
运用类似上述探索的方法,直接用m (m 为偶数且...m >4)的代数式来表示他们的股.和弦.。
2、猜想图形规律2、观察图2所示的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; (2)通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.…………①1=12; ②1+3=22; ③1+2+5=32;④ ;⑤ ;3、.随着信息技术的高速发展,电话进入了千家万户,据调查某校初三⑴班的同学家都装上了电话,暑假期间全班每两个同学都通过一次电话,如果该班有56名同学,那么同学们之间共通了多少次电话? 为解决该问题,我们可把该班人数n 与通电话次数s 间的关系用下列模型来表示:⑴若把n 作为点的横坐标,s 作为纵坐标,根据上述模型中的数据,在给出的平面直角坐标系中,描出相应各点,并用平滑的曲线连接起来;⑵根据图中各点的排列规律,猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上?如果在,求出该函数的解析式;⑶根据⑵中得出的函数关系式,求该班56名同学间共通了多少次电话.4、猜想数量关系 4、(1)如图5,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,b AB =,a CD =,E 为AD 边上的任意一点,EF ∥AB ,且EF 交BC 于点F ,某学生在研究这一问题时,发现如下事实: ①当1=AE DE 时,有2b a EF +=;②当2=AEDE时,有32b a EF +=;③当3=AE DE 时,有43ba EF +=. 当k AEDE=时,参照上述研究结论,请你猜想用k 表示DE 的一般结论,并给出证明;(2)现有一块直角梯形田地ABCD (如图6所示),其中AB ∥CD ,AB AD ⊥,=AB 310米,=DC 170米,=AD 70米.若要将这块地分割成两块,由两农户来承包,要求这两块地均为直角梯形,且它们的面积相等.请你给出具体分割方案. 图6 H G F ED C B A D CB A5、四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图7),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看. 已知:在四边形ABCD 中,O 是对角线BD求证:S △OBC ·S △OAD =S △OAB ·S △OCD . (2)在三角形中(如图8),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由.6、定义:若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形,则称这个图形是自相似图形。
2019-2020-201X年初三数学寒假作业(附答案)-word范文 (8页)
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一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.﹣2的绝对值等于( )A.2B.﹣2C.D.22. 下列运算正确的是( )A. B.C. D.3.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( )⑴ ⑵ ⑶ ⑷A.⑴、⑵B.⑴、⑶C. ⑴、⑷D.⑵、⑶4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( B )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、根据下图所示程序计算函数值,若输入的的值为,则输出的函数值为( )A. B.C. D.6.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A.mB.nC.mnD.m-n0答案 C7. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是cm,那么这个的圆锥的高是( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 2cm8.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是( A )A. B . C. D.9.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为( )A.2B.2C.2D. 4故选C.10.袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是( )A. 1 6B. 1 2C. 1 3D. 2 311. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的,那么点B的坐标是( )A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)12.如图12,已知点A1,A2,,A201X在函数位于第二象限的图象上,点B1,B2,,B201X在函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,,C201X在y轴的正半轴上,若四边形、,,都是正方形,则正方形的边长为( D )A. 201XB. 201XC. 201XD. 201X数学试题第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项:1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分18192021222324得分二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13、计算 ____________.14.如图,是⊙O的直径,是弦, =48 ,则 = .15.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,B=30,C=60,AD=4,AB= ,则下底BC的长为 __________.16.如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为17.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,,z依次对应0,1,2,,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为时,将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c。
2022--2023学年九年级数学寒假作业电子版
九年级数学寒假作业姓名:_____________2022---2023学年九年级数学寒假作业目录日期课题页码家长签名1月3日九(上)期中阶段基础梳理1------21月5日九(上)期中阶段基础测评(一)3------41月7日九(上)期中阶段基础测评(二)5------61月9日九(上)期末阶段基础梳理7------81月11日九(上)期末基础综合测评(一)9-----101月13日九(上)期末基础综合测评(二)11----121月17日九(下)第一章《三角函数》基础梳理13----141月19日九(下)第三章《圆》基础梳理15----161月27日模块一:数与式(一)17---181月29日模块一:数与式(二)19--201月31日模块一:数与式(三)21--222月2日模块一:数与式(四)23--24九(上)期中阶段知识梳理★【特殊的平行四边形的性质与判定】:一.菱形的性质与判定:1.定义:有________________的平行四边形叫做菱形。
2.性质:菱形的四条边都_______________;菱形的对角线_________________.3.判定:(1)_______________________的平行四边形是菱形;(2)______________________的四边形是菱形;3.对称性:菱形是____________对称图形,也是________对称图形.二.矩形的性质与判定:1.定义:有________________的平行四边形叫做矩形。
2.性质:矩形的四个角都_______________;矩形的对角线_________________.3.判定:(1)_______________________的平行四边形是矩形;(2)_______________________的四边形是矩形。
4.对称性:矩形是____________________对称图形,也是________对称图形.三.正方形的性质与判定:1.定义:有____________________________________的平行四边形叫做正方形。
苏科版九年级数学寒假作业全套19页(苏教版九年级数学上册寒假作业)
寒假作业苏教版九年级数学上册第一章《一元二次方程》复习练习卷卷姓名 作业时间(一)定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程。
一般形式:02=++c bx ax (a 、b 、c 是常数,a ≠0)其中c bx ax 、、2分别是二次项、一次项和常数项,a 、b 分别叫做二次项系数、一次项系数。
考点练习:1、下列方程中,关于x 的一元二次方程是( )A. 20ax bx c ++=B. ()236x x x -=-C. ()()2211x x -=-D. 2310x x++=2、若关于x 的方程(m 2-4)x 2-(m -2)+1=0,当m ____ 时,原方程为一元二次方程;如若原方程是一元一次方程,则m 的值为 .3、若关于x 的方程(a +3)x |a |-1-3x +2=0是一元二次方程,则a 的值为_ ____ _____.4、方程x (4x +3)=3x +1化为一般形式为__________ ___,它的二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是_______.(二)一元二次方程的解法:1直接开方法、2配方法、3公式法(x =-b ±b 2-4ac2a)、4因式分解法(若ab=0,则a=0或b=0)考点练习: 1、(1)9x 2=16 (2)12(2-x )2-9=0 (3)4(x +2)2-9(2x + 3)2=02、(1)x 2+8x -2=0; ⑵x 2-83x -1=0 (3)4x 2-12x -1=0; (4)-3m 2+8m +1=0;(5)4x (2x -1)=3(2x -1) (6)(2x -1)2-x 2=0 (7)y (y +10)=24.(5)试用配方法说明x 2-4x +5的值不小于1.(三)根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)中,代数式b2-4ac起着重要的作用,我们把它叫做根的判别式,通常用希腊字母“△(读作:delta)”表示,即△=b2-4ac.考点练习:1、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.⑴当m取何值时方程有两个不相等的实数根;⑵当m取何值时方程有两个实数根.2、关于x的方程mx2-6x+1=0有实数根,求m的取值范围.(四)根与系数的关系:对于一元二次方程,当判别式△=时,其求根公式为:;若两根为,当△≥0时,则两根的关系为:;,根与系数的这种关系又称为韦达定理;它的逆定理也是成立的,即当,时,那么则是的两根。
2019初三数学寒假作业答案共5页word资料
初三数学寒假作业答案初三数学寒假作业( 一)1、802050,50o o o o ,或;2、53;3、AC=BD (不唯一);4、60o ;5、32;6、AC=BD ;7、4;8、AB=CD ;9、65o ;10、证明:在平行四边形ABCD 中,则AD=BC ,∠DAE=∠BCF ,又AE=CF ,∴△ADE ≌△CBF ,∴DE=BF ,同理BE=DF ,∴四边形EBFD 是平行四边形,∴∠EBF=∠FDE .11、(1)∠EDC=∠CAB=∠DCA ,则A C ∥DE(2)由(1)知∠ACE=90°=∠CFB ,则E C ∥BF ;易证△DEC ≌△AFB ,则BF=CE ;那么可证平行四边形BCEF12、(1)易证△AEF ≌△DEC ,则CD=AF=BD ;(2)矩形13、(1)过点A 作AG ⊥DC ,则易得DC=2=BC(2)等腰直角三角形,易证△DCE ≌△BCF(3)易得∠BEF=90°,CE=CF=2BE ,则EF=22BE ,则BF=3BE ,则1sin BFE=3初三数学寒假作业(二) 1、 D ;2、A ;3、B ;4、16;5、-6;6、乙;7、2;8、20;9、(1)2,(2)-5;10、1+1a ,22;11、(1)12,(2)8;12、(1)乙高,(2)甲; 13、14、解:(1)32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数,则这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格,(2)培训后考分等级“不合格”的百分比为8÷32=25%;(3)培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有(1-25%)×320=240(人);(4)合理,该样本是随机样本(或该样本具有代表性).初三数学寒假作业(三)1、相离,2.4,0<r<2.4;2、3<OM<5;3、B ;4、45°,2;5、6cm ;6、(-1,2);7、70°;8、9、410、(1)因为AC 是圆O 的切线, AB 是圆O 的直径, 所以AB ⊥AC. 即∠CAD+∠DAB=90º. 又因为OC ⊥AD, 所以∠CAD+∠C=90º. 所以∠C=∠DAB.而∠BED=∠DAB, 所以∠BED=∠C.(2)连结BD,因为AB 是圆O 直径, 所以∠ADB=90º. 所以BD=6.易证△OAC ∽△BDA. 所以OA:BD=AC:DA. 即5:6=AC:8 ,AC=20/311、连接OD 、OE∵E 是BC 的中点,∴BE =CE∵OA =OB ∴OE 是△ABC 的中位线∴OE ∥AC ∴∠EOD =∠ODA ,∠EOB =∠OAD∵OA =OD ∴∠ODA =∠OAD ∴∠EOD =∠EOB∵OD =OB ,OE =OE∴△OBE 全等于△ODE∴DE=BE12、解:(1)∵点M 的坐标为 (0,3),直线CD 的函数解析式为y=-- 3x+ 53,D 在x 轴上,∴OM= 3,D (5,0);∵过圆心M 的直径⊥AB ,AC 是直径,∴OA=OB ,AM=MC ,∠ABC=90°,∴OM= 1/2BC ,∴BC=23. (2)∵BC=2 3,∴设C (x ,2 3);∵直线CD 的函数解析式为y=- 3x+ 53∴y=- 3x+5 3=2 3,∴x=3,即C (3,23),∵CB ⊥x 轴,OB=3,∴AO=3,AB=6,AC= AB 2+BC 2= 43,即⊙M 的半径为23.证明:(3)∵BD=5-3=2,BC= 23,CD= CB 2+BD 2=4,AC=4 3,AD=8,CD=4,∴ ADCD=CDBD=ACBC ,∴△ACD ∽△CBD ,∴∠CBD=∠ACD=90°;∵AC 是直径,∴CD 是⊙M 的切线 初三数学寒假作业(四)1、 A ;2、B ;3、D ;4、C ;5、B ;6、C ;7、23-8-10=0x x ,3,-8,-10;8、1,8;9、0或2;10、7±,3±;11、1>15k k ≠且;12、<-1k ;13、19;14、1(+2),(+2)=242x x x ; 15、(1)12=2+7,=2-7x x ;(2)123=-2,=2x x ;(3)12=1,=3x x 16、17、解:设道路为x 米宽,由题意得:(20-x)(32-x) =540,整理得:x 2-52x+100=0,解得:x=2,x=50,经检验是原方程的解,但是x=50>20,因此不合题意舍去.答:道路为2m 宽.18、设售价定为X 元(2+0.5X )*(200-10X )=6405X²-80X+240=0(x-4)(x-12)=0x1=4 x2=128+2+4*0.5=12元8+2+12*0.5=16元当应将每件售价定为12或16元时,才能使每天利润为640元19、(1)解:设经x 秒PB=6-x BQ=2x(6-x )*2x/2=8解方程X=2,X=4(2)与(1)类似,可列(6-x )*2x/2=10,方程无解,所以不存在初三数学寒假作业(五)1、 D ;2、D ;3、A ;4、B ;5、C ;6、C ;7、A ;8、4;9、-1<<3x ;10、()()6,2,-6,2; 11、(1)、把(1,1)代入,1=1-2a +b ,所以b =2a(2)、因为二次函数的图象与x 轴只有一个交点,所以,(-2a )的平方-4b =0,即:b 的平方-4b =0,解得,b =4或b =0,因为a≠0,所以b =0舍去,所以b=4抛物线的表达式为:y =x 的平方-4x +4=(x-2)的平方,所以顶点坐标为(2,0)12、13、14、初三数学寒假作业(六)1、 B ;2、A ;3、B ;4、A ;5、533+32;6、45;7、34;8、32;9、(1)2;(2)2; 10、11、12、13、初三数学寒假作业(七)1.6;112. 2-≥a 且0≠a3.C4.C5.66.AC ⊥BD7.5 8.(1)21;(2)2+2 9.略 10.解:∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯=ο, OB=OC=1500,∴AB=635865150035001500=-≈-(m).答:隧道AB 的长约为635m.11 .解:(1)由题意得:①5k=2,k=52 ∴ x y 521= ②⎩⎨⎧=+=+2.34164.224b a b a ∴a=51- b=58 ∴x x y 585122+-= (2)设购Ⅱ型设备投资t 万元,购Ⅰ型设备投资(10-t )万元,共获补贴Q 万元 ∵51-<0,∴Q 有最大值,即当t=3时,Q 最大=529 ∴10-t=7(万元)即投资7万元购Ⅰ型设备,投资3万元购Ⅱ型设备,共获最大补贴5.8万元12.(1)215;(2)2。
九年级数学寒假作业答案(人教版)2
最新九年级数学寒假作业答案(人教版)寒假就快完毕了,同学们的完成了吗?下面跟一起来看看最新的初三数学寒假作业答案吧!1—2页答案一、选择题1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.二、填空题7.120;8.37.5;9.90°,5;10.AB、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;11.略;12.A,60;13.全等.三、解答题14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC 的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C,B,A;⑶ED、EB、BD.3—5页答案一、选择题1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.二、填空题7.答案不唯一,如由和甲;8.90;9.三,相等;10.2三、解答题12.六,60,两种;13.⑴点A,⑵90°,⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A,60°,△ADP是等边三角形;15.图略.6—8页答案一、选择题1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.二、填空题7.略;8.略;9.-6.三、解答题10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF,理由略;⑵12cm2;⑶当∠ACB=60°时,四边形ABFE为矩形.理由略.9—10页答案一、选择题1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.二、填空题7.2,120;8.ACE,A,42°,∠CAE,BD;9.A1(-3,-4),A2(3,-4),关于原点中心对称.三、解答题10.(2,-3),(5,0);11. , ;12.提示:证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心,将△ACE 旋转一定角度,能与△BCD 重合,这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到,其旋转角为60°,故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD,将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE.11—13页答案一、选择题1.C;2.C;3.C;4.A;5.D;6.D;7.C;8.C;9.A;10.D.二、填空题11.1;12.942;13.7;14.13;15.相等;16. 40.三、解答题17.提示:“等弧所对的圆周角也相等”;18.(1) ;(2)弦AB中点形成以O为圆心,为半径的圆;19.(略).14—16页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.A;5.B;6.B;7.B;8.C.二、填空题9.60;10.8;11.2;12.90;13. cm;14.B,M;15.2;16.1.三、解答题17.(略);18.40°.19.(1)相切.(2)延长BO于⊙O的交点即为所求D.17—18页答案一、选择题1.B;2.C;3.B;4.B;5.C;6.A;7.A;8.D .二、填空题9.3≤OP≤5;10.45°或135°;11.90 °, ;12.四;13.90°;14.48 .三、解答题15.提示:延长CD交⊙O于点G,证出∠C、∠CAE所对的弧等,那么此两角等,结论得证.16.船能通过这座拱桥.提示:利用石拱桥问题算出拱桥的半径为3.9米,由DH=2米,CD=2.4米,那么CH=0.4米,计算出0.4为拱高时的桥的跨度,与船的宽进展比拟,即可得结论.19—20页答案一、选择题1.C;2.B;3.C;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B.二、填空题9.70;10.40;11.4;12.9.三、解答题13.提示:连接OD.14.A城会受这次沙尘暴的影响.如果设以A为圆心150km为半径的圆与BM交于点C、D,那么A城受影响的时间就是沙尘暴经过CD所用的时间,设AE⊥CD于E,那么可求出CE的长为90,CD=180km,又沙尘暴的速度为每小时12km,因此A城受影响的时间为180÷12=15(小时).21—23页答案一、选择题1.C;2.A;3.D;4.D;5.B;6.C;7.B;8.C .二、填空题9.3;10.2;11.1440;12.300 cm2;13.65°;14.30 ;15. ;16.144.三、解答题:17.提示:(1)连结DC;(2)连结OD,证DO∥AC; 18.(1)AC= cm,BC= cm;(2)24 cm2.19.160 m2.24—26页答案一、选择题1.C;2.A;3.B;4.B;5.C;6.A;7.B;8.B.二、填空题9.直角;10. ;11. ;12.8;13.45;14.2.7;15.90°;16.3.6.三、解答题17. ;18.略;19.40°,140°20.提示:连结AC证EC=CD,又DC=CB故BC=EC.27—28页答案一、选择题1.A;2.C;3.D;4.B;5.D;6.A.二、填空题7.0;8.-3;9.x=1,(1,-4);10.y=2x2,y= x2;11. .三、解答题12.y=3x,y=3x2;13.(1) ;(2) ;14.(1)y=x2+7x,(2)二次函数.29—30页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.C;5.C.二、填空题6.向下,x=1,(1,-2);7.2;8.向下,y轴, ;9.y=- x2-2x-2,y=- x2-2x;10.y=2(x+ )2- .三、解答题11.(1)y=-x2+6x-8,(2)向左平移3个单位,再向下平移1个单位,可得到y=-x2;12.(1)向上,x=1,(1,0),(2)相同点:图象形状相同、开口方向相同,不同点:对称轴不同、顶点坐标不同;向右平移1个单位可得y=2(x-1)2,(3)x>1,x<1;13.(1)x<-1或x>4;(2)-131—32页答案一、选择题1.D;2.B;3.B;4.D;5.D;6.A.二、填空题7.(1,-3);8.(5,0)(-1,0),(0,-5);9.25;10.m<3且m≠-1;11.y=(x+1)2-3.三、解答题12.(1) ;(2)不在;13.(1)y=x2-2x-3;(2)略(3)3或-1,x>1,x<1.33—34页答案一、选择题1.C;2.C;3.B;4.D;5.A;6.B.二、填空题7.(3,0),(-1,0);8.y=2x2+4x+2;9.3;10.- .三、解答题11.无解;12.(1)证△=(m-2)2+4>0; (2)m= ,y=x2- x- .13.(1) ;(2) .35—36页答案一、选择题1.C;2.C;3.B;4.A;5.D.二、填空题6. ;7.15s,1135m;8.5,2250.三、解答题9.长15m宽7.5m,菜园的面积最大,最大面积为112.5m2;10.y=2x2-16x+24;11.(1) ;(2)边长为3cm的正方形时,矩形的面积最大,为9m2,设计费为900元.37—38页答案一、选择题1.D;2.C;3.A;4.C;5.D.二、填空题6.(1,1);7.y=-2x2+4x+6或y=2x2-4x-6;8.会;9.y=-x2+1此题答案不唯一;三、解答题10.(1)s=-3x2+24x;(2)5米;(3)能,花圃长为10米,宽为4米,最大面积46 m2.11.(1)y=x2+ x;(2)m=33x-100-y =-(x-16)2+156,当00. 故可知投产后该企业在第四年就能收回投资。
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数学试卷(一)第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. -78的相反数是( ) A .-87 B.87 C .-78 D.782. 下列图形中,经过折叠可以得到四棱柱的是( )3. 如图,直线a ∥b ,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC ⊥b ,垂足为A ,则图中与∠1互余的角有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个4. 若正比例函数y =kx 的图象经过第二、四象限,且过点A (2m ,1)和B (2,m),则k 的值为( ) A .-12B .-2C .-1D .15. 如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠A =65°,CD ⊥AB ,垂足为D ,E 是BC 的中点,连接ED ,则∠DEC 的度数是( )A .25°B .30°C .40°D .50° 6. 下列计算正确的是( )A .a 2+a 3=a 5B .2x 2·(-13xy )=-23x 3y C .(a -b )(-a -b )=a 2-b 2 D .(-2x 2y )3=-6x 6y 37. 如图,在菱形ABCD 中,AC =2,BD =4,点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 和DA 上,且EF ∥AC .若四边形EFGH 是正方形,则EF 的长为( ) A.23 B .1 C.43 D .28. 将直线y =32x -1沿x 轴向左平移4个单位,则平移后的直线与y 轴交点的坐标是A .(0,5)B .(0,3)C .(0,-5)D .(0,-7)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题, 每小题3分, 计12分)11.-27的立方根是__________.12.如图,在正六边形ABCDEF 中,连接DA 、DF ,则DFDA 的值为__________ .13.若一个反比例函数的图象与直线y =-2x +6的一个交点为A (m ,-4),则这个反比例函数的表达式是________.三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15. (本题满分5分)计算:16. (本题满分5分)(-12)-1+|2-5|+2×(-8) . 解方程:3233--=+-xxxx.17. (本题满分5分)如图,已知正方形ABCD,请用尺规作图法,在边BC上求作一点P,使∠P AB=30°.(保留作图痕迹,不写作法)18. (本题满分5分)如图,在△ABC中,AB=AC,O是边BC的中点,延长BA到点D,使AD=AB,延长CA到点E,使AE=AC,连接OD,OE,求证:∠BOE=∠COD.19. (本题满分7分)为了丰富学生的课余生活,满足学生个性化发展需求,某校计划在七年级开设选修课.为了解学生选课情况,科学合理的配制资源,校教务处随机抽取了若干名七年级学生,对“你最想选修的课程”进行调查,可选修的课程有:A(书法)、B(航模)、C(演讲与主持)、D(足球)、E(文学创作).经统计,被调查学生按学校的要求,并结合自己的喜好,每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,课程C(演讲与主持)的选修人数为________,课程E(文学创作)的选修人数为________;(2)在这次调查中,哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数?(3)若该校七年级有900名学生,请估计该年级想选修课程B(航模)的学生人数.20. (本题满分7分)如图所示,某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道,现利用无人机测算A、B两点间的距离.无人机飞至山顶点B的正上方点C 处时,测得山脚下A 点的俯角约为45°,C 点与A 点的高度差为400 m ,BC =100 m ,求山脚下A 点到山顶B 点的距离AB .21. (本题满分7分)一天,小华爸爸开车带全家到西安游玩,实现爷爷、奶奶想看大雁塔,游大唐芙蓉园的愿望,由导航可知,从小华家到西安大雁塔的路程为370 km ,他们全家早上7:00从家出发,途中,他们在一个服务区短暂休息之后,继续行驶,在上午10:00时,他们距离西安大雁塔还有175 km .下图是他们从家到西安大雁塔的过程中,行驶路程y(km )与所用时间x(h )之间的函数图象 .请根据相关信息,解答下列问题: (1)求小华一家在服务区休息了多长时间?(2)求BC 所在直线的函数表达式,并求小华一家这天几点到达西安大雁塔?22. (本题满分7分)为了继承和发扬延安精神,满足青少年热爱红色革命根据地,了解延安革命历程的愿望,相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员,组织他们利用节假日,在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”.每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点,讲解地点有:A.枣园革命旧址,B.杨家岭革命旧址,C.延安革命纪念馆,D.鲁艺学院旧址.抽签规则如下:将正面分别写有字母A 、B 、C 、D 的四张卡片(除了正面字母不同外,其余均相同)背面朝上,洗匀,先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片,这张卡片上的字母表示的讲解地点,即为他抽取的讲解地点,然后将卡片放回、洗匀,再由下一位“小小讲解员”抽取.已知小明和小亮都是“小小讲解员”. (1)求小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率;(2)请用列表或画树状图的方法,求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率.23. (本题满分8分)如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,⊙O 是△ABC 的外接圆,点D 在⊙O 上,且AD ︵=CD ︵,过点D 作CB 的垂线,与CB 的延长线相交于点E ,并与AB 的延长线相交于点F .(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径R=5,AC=8,求DF的长.24. (本题满分10分)已知抛物线L:y=mx2-8x+3m与x轴相交于A和B(-1,0)两点,并与y轴相交于点C.抛物线L′与L关于坐标原点对称,点A、B在L′上的对应点分别为A′、B′.(1)求抛物线L的函数表达式;(3分)25. (本题满分12分)问题提出:(1)如图①,在△ABC中,AB=4,∠A=135°,点B关于AC所在直线的对称点为B′,则BB′的长度为________.(1分)数学试卷(二)第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. 计算: 3-2=( ) A. -19 B. 19 C. -6 D. -162. 如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得,则该几何体的俯视图是3. 若正比例函数y =kx (k ≠0)的图象经过点(2,1-k ),则k 的值为( ) A. 1 B. -13 C. -1 D. 134. 如图,直线a ∥b ,点A 在直线b 上,∠BAC =108°,∠BAC 的两边与直线a 分别交于B 、C 两点.若∠1=42°,则∠2的大小为( ) A. 30° B. 38° C. 52° D. 72°5. 化简:a +1-a 2a +1,结果正确的是( ) A. 2a +1 B. 1 C. 1a +1 D. 2a +1a +16. 如图,在△ABC 中,∠A =60°,∠B =45°.若边AC 的垂直平分线DE 交边AB 于点D ,交边AC 于点E ,连接CD ,则∠DCB =( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°7. 设一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过点(1,-3),且y 的值随x 的值增大而增大,则该一次函数的图象一定不...经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图,在正方形ABCD 中,AB =2.若以CD 边为底边向其形外作等腰直角△DCE ,连接BE ,则BE 的长为( ) A. 5 B. 2 2 C. 10 D. 2 3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题, 每小题3分, 计12分)11. 如图,数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ,则a +b ________0(填“>”,“=”或“<”).12. 如图,网格上的小正方形边长均为1,△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上.若△DEF 是由△ABC 向右平移a 个单位,再向下平移b 个单位得到的,则ba的值为________.13. 若正比例函数y =-12x 的图象与反比例函数y =2k -1x (k ≠12)的图象有公共点....,则k 的取值范围是_____.三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15. (本题满分5分) 16. (本题满分5分)计算:18-(π-5)0+|22-3|. 解分式方程:2x -1x +2=2-3x -2.17. (本题满分5分)如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高.请用尺规作图法在高AD 上求作一点P ,使得点P 到AB 的距离等于PD 的长.(保留作图痕迹,不写作法)18. (本题满分5分)“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,将这一情况分为:A —从不随手丢垃圾;B —偶尔随手丢垃圾;C —经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图. 请你根据以上信息,解答下列问题: (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________;(3)若该校七年级共有1 500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?19. (本题满分7分)如图,在▱ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF交AD边于点G,交BC边于点H.求证:DG=BH.20. (本题满分7分)小军学校门前有座山,山顶上有一观景台,他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是,有一天,他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下:如图,首先,小军站在观景台的C点处,测得旗杆顶端M点的俯角为35°,此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米;然后,小军在C点处蹲下,测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°,此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米.请根据以上所测得的数据,计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?(参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.86,tan35°≈0.76,sin34.5°≈0.6,cos34.5°≈0.86,tan34.5°≈0.7)21. (本题满分7分)某樱桃种植户有20吨樱桃待售,现有两种销售方式:一是批发,二是零售.经过市场调查,这两种销售方式对这个种植户而言,每天的销量及每吨所获的利润如下表:假设该种植户售完20吨樱桃,共批发了x吨,所获总利润为y元.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)若受客观因素影响,这个种植户每天只能采用一种销售方式销售,且正好10天销售完所有樱桃,请计算该种植户所获总利润是多少元?22. (本题满分7分)小明的爸爸买了一个密码旅行箱,密码由六位数字组成.现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日(1028),后两位数字由小明自己确定.小明想把十位上的数字设置为奇数,个位上的数字设置为偶数,且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定,于是,小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A 和B (每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域).使用的规则如下:同时转动两个转盘,转盘均停止后,记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上,那么就取指针右边扇形区域上的数).若记下的两个数之和为9,则确定为密码中的数字;否则,按上述规则继续转动两个转盘,直到记下的两个数之和为9为止.请用列表法或画树状图的方法,求小明同时转动两个转盘一次,得到的两个数之和恰好为9的概率.23. (本题满分8分)如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ,过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E.(1)求证:DE 为⊙O 的切线;(2)若DE =12AC ,求∠ACB 的大小.24. (本题满分10分)如图,已知抛物线L :y =ax 2+bx +c (a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点,且A (-1,0),OB =OC =3OA . (1)求抛物线L 的函数表达式;(3分)25. (本题满分12分)(1)如图①,点A 是⊙O 外一点,点P 是⊙O 上一动点.若⊙O 的半径为3, OA =5,则点P 到点A 的最短距离为________;(1分)数学试卷(三)第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算:(-3)×(-13)=( ) A.-1 B.1 C.-9 D.92.如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成,则它的左视图是( )3.计算:(-2x 2y )3=( ) A.-8x 6y 3 B.8x 6y 3C.-6x 6y 3D.6x 5y 3 4.如图,AB ∥CD .若∠1=40°,∠2=65°,则∠CAD =( ) A.50° B.65° C.75° D.85°第4题图 第6题图 第8题图 5.设点A (-3,a ),B (b ,12)在同一个正比例函数的图象上,则ab 的值为( )A.-23B.-32C.-6D.326.如图,在△ABC 中,∠BAC =90°,AB =20,AC =15,△ABC 的高AD 与角平分线CF 交于点E ,则AFDE的值为( ) A.35 B.34 C.12 D.237.已知两个一次函数y =3x +b 1和y =-3x +b 2. 若b 1<b 2<0,则它们图象的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图,在三边互不相等的△ABC 中,D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 边的中点.连接DE ,过点C 作CM ∥AB 交DE 的延长线于点M ,连接CD 、EF 交于点N ,则图中全等三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.不等式-2x +1>-5的最大整数解是________.12.如图,五边形ABCDE 的对角线共有________条. 13.如图,在x 轴上方,平行于x 轴的直线与反比例函数y =x k 1和y =xk2的图象 分别交于A 、B 两点,连接OA 、OB .若△AOB 的面积为6,则k 1-k 2=_____.三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15.(本题满分5分) 16.(本题满分5分)计算: (-3)2+|2-5|-20. 化简:(937222--+a a a —34++a a )÷33-+a a .17.(本题满分5分)如图,已知锐角△ABC ,点D 是AB 边上的一定点,请用尺规在AC 边上求作一点E ,使△ADE 与△ABC 相似.(作出符合题意的一个点即可,保留作图痕迹,不写作法.)第17题图18.(本题满分5分)2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园,捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中,随机抽取了一个班,已知这个班是八年级5班,全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息,解答下列问题: (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图; (2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?(3)若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?19.(本题满分7分)如图,在菱形ABCD 中,点E 是边AD 上一点,延长AB 至点F ,使BF =AE ,连接BE 、CF .求证:BE =CF .20.(本题满分7分)某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A 、B 间的距离.于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点B 的一点C ,并测得BC =350米,点A 位于点C 的北偏西73°方向,点B 位于点C 的北偏东45°方向.请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)(参考数据:si n73°≈0.96,cos73°≈0.29,t an73°≈3.27,2≈1.4.)第20题图21.(本题满分7分)上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家.如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象.请你根据以上信息,解答下列问题:(1)求线段AB所对应的函数关系式;(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?22.(本题满分7分)孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体.)23.(本题满分8分)如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8.过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D.(1)求证:∠BAD+∠C=90°;(2)求线段AD的长.24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,点A(2,1).(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式;25.(本题满分12分)(1)如图①,在△ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则△ABC面积的最大值是________.(2分)(2)如图②,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值. (5分)第25题图数学试卷(四)第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列四个实数中,最大的是( ) A.0 B.3 C.2 D.-12.如图是一枚古钱币的示意图,它的左视图是( )3.下列计算正确的是( ) A.a 2+a 3=a 5 B.(-2a )3=-6a 3 C.(a +1)2=a 2+1 D.6a 2b ÷(-2ab )=-3a4.如图,AB ∥CD ,直线EF 交直线AB 、CD 于点E 、F ,FH 平分∠CFE .若∠EFD =70°,则∠EHF 的度数为( ) A.35° B.55° C.65° D.70°5.对于正比例函数y =-3x ,当自变量x 的值增加1时,函数y 的值增加( ) A.-3 B.3 C.-13 D.136.如图,点P 是△ABC 内一点,且P A =PB =PC ,则点P 是( )A.△ABC 三条中线的交点B.△ABC 三条高线的交点C.△ABC 三条角平分线的交点D.△ABC 三边垂直平分线的交点7.张老师准备用200元购买A 、B 两种笔记本共30本,并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知A 种笔记本每本5元,B 种笔记本每本8元,则张老师最多能购买B 种笔记本( ) A.15本 B.16本 C.17本 D.18本8.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点(1,2),且y 的值随x 值的增大而减小,则下列判断正确的是( ) A.k >0,b >0 B.k >0,b <0 C.k <0,b >0 D.k <0,b <0第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题, 每小题3分, 计12分) 11.-8的立方根是______.12.一个n 边形的内角和为900°,则n =______. 13.在平面直角坐标系中,反比例函数y =xk的图象位于第二、四象限,且经过点(1,k 2-2),则k 的值为______.三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程) 15.(本题满分5分)计算: 8×3-2×|-5|+(-13)-2.16.(本题满分5分)解分式方程: 23+x +2=22-x x .17.(本题满分5分)如图,请用尺规在△ABC 的边BC 上找一点D , 使得点D 到边AB 、AC 的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分5分)我们根据《2014年陕西省国民经济运行情况统计》提供的三大产业总产值的信息,绘制了如下的两幅统计图.请你根据以上信息,解答下列问题: (1)补全上面的条形统计图;(2)2014年陕西省三大产业的平均总产值是__________亿元;(结果精确到1亿元)(3)如果2015年陕西省生产总值(第一、二、三产业总产值之和)比上年增长8.5%,那么请求出2015年陕西省生产总值约是多少亿元?(结果精确到1亿元19.(本题满分7分)如图,在△ABC 中,AB =AC . D 是边BC 延长线上的一点,连接AD ,过点A 、D 分别作AE ∥BD 、DE ∥AB ,AE 、DE 交于点E ,连接CE . 求证:AD =CE .20.(本题满分7分)周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF ,通过在直线EF 上选点观测,发现当他位于N 点时,他的视线从M 点通过露台D 点正好落在遮阳篷A 点处;当他位于N ′点时,视线从M ′点通过D 点正好落在遮阳篷B 点处.这样观测到的两个点A 、B 间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB ∥CD ∥EF ,点C 在AG 上,AG 、DE、MN、M′N′均垂直于EF,MN=M′N′,露台的宽CD=GE.测得GE=5米,EN=12.3米,NN′=6.2米.请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)21.(本题满分7分)常温下,有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时,加热中的水温y(℃)与加热时间x(秒)之间近似地满足一次函数关系.经实验可知,在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70 ℃时,所用时间为3分16秒;再加热40秒,水温正好达到80 ℃.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)在常温下,若用这种烧水壶将1.5升的28 ℃纯净水烧开(温度为100 ℃),则需加热多长时间?22.(本题满分7分)小昕的口袋中有5把相似的钥匙,其中2把钥匙(记为A1,A2)能打开教室前门锁,而剩余的3把钥匙(记为B1、B2、B3)不能打开教室前门锁.(1)请求出小昕从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率;(2)请用树状图或列表等方法,求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁(摸出的钥匙不再放回),而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率.23.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAD=∠C,点D在BC边上.以AD为直径的⊙O交AB于点E,交AC于点F.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)已知AB=6,AC=8,求AF的长.24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点.已知A (-3,0),该抛物线的对称轴为直线x =-12.(1)求该抛物线的函数表达式; (2)求点B 、C 的坐标;25.(本题满分12分)问题探究:(1)如图①,AB 是⊙O 的弦,点C 是⊙O 上的一点,在直线AB 上方找一点D ,使得∠ADB =∠ACB ,画出∠ADB ,并说明理由;(3分)数学试卷(五)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. -711的倒数是( ) A. 711 B. -711 C. 117 D. -1172. 如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( )A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 3. 如图,若l 1∥l 2,l 3∥l 4,则图中与∠1互补的角有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图,在矩形AOBC 中,A (-2,0),B (0,1).若正比例函数y =kx 的图象经过点C ,则k 的值为( ) A. -12 B. 12C. -2D. 25. 下列计算正确的是( )A. a 2·a 2=2a 4 B. (-a 2)3=-a 6 C. 3a 2-6a 2=3a 2 D. (a -2)2=a 2-46. 如图,在△ABC 中,AC =8,∠ABC =60°,∠C =45°,AD ⊥BC ,垂足为D ,∠ABC 的平分线交AD 于点E ,则AE 的长为( ) A.43 2 B. 2 2 C. 832 D.3 2 7. 若直线l 1经过点(0,4),l 2经过点(3,2),且l 1与l 2关于x 轴对称,则l 1与l 2的交点坐标为( ) A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)8. 如图,在菱形ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点,连接EF 、FG 、GH 和HE .若EH =2EF ,则下列结论正确的是( ) A. AB =2EF B. AB =2EF C. AB =3EF D. AB =5EF第8题图第二部分(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11. 比较大小:3________10(填“>”、“<”或“=”).12. 如图,在正五边形ABCDE 中,AC 与BE 相交于点F ,则∠AFE 的度数为________.第12题图 第14题图13. 若一个反比例函数的图象经过点A (m ,m )和B (2m ,-1),则这个反比例函数的表达式为________.三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15. (本题满分5分)计算:(-3)×(-6)+|2-1|+(5-2π)0.16. (本题满分5分)化简:(a +1a -1-aa +1)÷3a +1a 2+a .17. (本题满分5分)如图,已知:在正方形ABCD 中,M 是BC 边上一定点,连接AM .请用尺规作图法,在AM 上求作一点P ,使△DP A ∽△ABM .(不写作法,保留作图痕迹)18. (本题满分5分)如图,AB ∥CD ,E 、F 分别为AB 、CD 上的点,且EC ∥BF ,连接AD ,分别与EC 、BF 相交于点G 、H ,若AB =CD .求证:AG =DH .19. (本题满分7分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组,绘制了如下统计图表:“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表依据以上统计信息,解答下列问题: (1)求得m =________,n =________; (2)这次测试成绩的中位数落在________组;(3)求本次全部测试成绩的平均数.20. (本题满分7分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽,测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m,测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.第20题图21. (本题满分7分)经过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:根据上表提供的信息,解答下列问题:(1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;(2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000 kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600 kg,假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.22. (本题满分7分)如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字.此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.23. (本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O,分别与AC、BC相交于点M、N.(1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E,求证:NE⊥AB;(2)连接MD,求证:MD=NB.24. (本题满分10分)已知抛物线L:y=x2+x-6与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标,并求△ABC的面积;25. (本题满分12分)问题提出(1)如图①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,则△ABC的外接圆半径R的值为________;(3分)问题探究(2)如图②,⊙O的半径为13,弦AB=24,M是AB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值;(4分)问题解决数学试卷(六)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算:(-12)2-1=( )A. -54 B. -14 C. -34 D. 02. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是( )3. 若一个正比例函数的图象经过A (3,-6),B (m ,-4)两点,则m 的值为( ) A. 2 B. 8 C. -2 D. -84. 如图,直线a ∥b ,Rt △ABC 的直角顶点B 落在直线a 上.若∠1=25°,则∠2的大小为( ) A. 55° B. 75° C. 65° D. 85°5. 化简:y x y y x x +--,结果正确的是( ) A. 1 B. 2222y x y x -+ C. yx y x +- D. x 2+y 2 6. 如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C ′拼在一起,其中点A′与点A 重合,点C′落在边AB 上,连接B′C .若∠ACB =∠AC′B′=90°,AC =BC =3,则B′C 的长为( )A. 3 3 B. 6 C. 3 2 D. 21 7. 如图,已知直线l 1:y =-2x +4与直线l 2:y =kx +b (k ≠0)在第一象限交于点M .若直线l 2与x 轴的交点为A (-2,0),则k 的取值范围是( )A. -2<k <2 B. -2<k <0 C. 0<k <4 D. 0<k <28. 如图,在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3.若点E 是边CD 的中点,连接AE ,过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ,则BF 的长为( )A.3102 B. 3105 C. 105 D. 355第二部分(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11. 在实数-5,-3,0,π,6中,最大的一个数是________. 12. (节选)如图,在△ABC 中,BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线. 若∠A =52°,则∠1+∠2的度数为________.13. 已知A ,B 两点分别在反比例函数y =3m x (m ≠0)和y =2m -5x (m ≠52)的图象上.若点A 与点B 关于x 轴对称,则m 的值为________.三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程) 15. (本题满分5分)计算:(-2)×6+|3-2|-(12)-1.16. (本题满分5分)解方程:3233+--+x x x =1.17. (本题满分5分)如图,在钝角△ABC 中,过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D .请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ,使得点P 到AC 的距离等于BP 的长.(保留作图痕迹,不写作法)18. (本题满分5分)养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x (分钟)进行了调查.现把调查结果分成A 、B 、C 、D 四组,如右下表所示;同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图和扇形统计图;(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在________区间内;(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)。