13.4尺规作图(4)

练习 1. 四等分已知线段AB.
A
B
练习 2. 如图, 作△ABC边BC的垂直平分线.
A
B
C
动动脑
A,B是两个村庄，要从灌溉总渠 引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳 方案.
B A
灌溉总渠
还记得上节课的见大桥的问题吗？ 他们有什么区别？
小结
1. 尺规作图的五种常用基本作图.
2. 掌握一些规范的几何作图语句. 3. 学过基本作图后，在以后的作图中，遇 到属于常用基本作图的地方，只需用一句 话概括叙述即可.
4. 解决尺规作图问题，先作出符合条件 的图形草图，在确定具体的作图方法.
作业
课本90页练习第1，2题
说出你的 作图思路
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下.
试一试
如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.
作法: (1)以点A为圆心, 以大于AB一半的长为 半径画弧； (2) 以点B为圆心,以同样 A 的长为半径画弧,两弧的 交点记为C,D；
C
B D
(3) 经过点C,D作直线CD． 直线CD即为所求．
13. 4 尺规作图（4）
复习
用尺规作图 1. 作线段，使它等于已知线段的长； 2. 作角，使它等于已知角； 3. 作角平分线； 4. 经过一已知点作已知直线的垂线.
思考
由线段垂平分线的 性质知道, 如图
CA=CB, DA=DB
A
.C
B D
你能发现作垂直平分线的方法吗？
做一做
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
证明
这样作出的直线符合要求吗？
证明直线CD垂直平分线段AB
C
连接CA﹑CB﹑DA﹑DB
∵AC=BC,AD=BD,CD=CD
∴△ACD≌ △BCD (S.S.S.)
A
பைடு நூலகம்
∴∠ACD=∠BCD.
∴CD垂直平分线段AB(等腰三角形 “三线合一”)
B D
探究
由于直线CD与线段AB的交点 就是AB的中点，因此我们还可以 用这种方法作出线段AB的中点， 从而也可以作出任一个三角形的三 条中线.