人教版六年级上册数学-比的意义
六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
人教版六上比的意义
人教版六上比的意义在我们的数学学习中，人教版六年级上册的“比”是一个非常重要的概念。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开许多数学问题的大门，让我们更清晰地理解数量之间的关系。
那么，什么是比呢？简单来说，两个数相除又叫做两个数的比。
比如，6÷4 可以写成 6:4 的形式，“：”就是比号。
在这个例子中，6 是前项，4 是后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
所以 6:4 的比值就是 6÷4 ＝ 15 。
我们为什么要学习比呢？这是因为比在生活中有着广泛的应用。
想象一下，我们在调配饮料时，如果要按照一定的比例混合果汁和水，这时候比就派上用场了。
再比如，地图上的比例尺，可以帮助我们了解实际距离和地图上距离的关系，方便我们规划出行路线。
比和除法、分数有着密切的联系，但它们又有所不同。
除法是一种运算，分数是一个数，而比则表示两个数之间的关系。
比如说，3÷4 可以写成 3/4 这个分数形式，也可以写成 3:4 这个比的形式。
但要注意的是，在写比的时候，后项不能为 0 ，因为 0 做除数没有意义。
在比中，还有一个重要的性质，那就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这个性质在化简比的时候非常有用。
那什么是化简比呢？比如说，12:18 ，我们可以找到 12 和 18 的最大公因数 6 ，然后将前项和后项同时除以 6 ，得到 2:3 ，这就是最简比。
化简比的目的是让比的形式更加简洁，更能清晰地反映出数量之间的关系。
比还有很多有趣的应用。
比如按比例分配问题。
假设我们要把 30 个苹果按照 2:3 的比例分给甲、乙两个同学，那么首先我们要算出总份数，2 ＋ 3 ＝ 5 份。
然后算出一份有多少个苹果，30÷5 ＝ 6 个。
甲同学分得 2×6 ＝ 12 个，乙同学分得 3×6 ＝ 18 个。
通过学习比，我们能够更好地理解和解决生活中的数学问题。
人教版六年级上册数学比的意义(课件)
422.52：54=422.52÷54≈7.8
前项 后项
比值（小数，分数，整数）
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
区别
比 比的前项 ： 比号 比的后项 比值
除法 分数
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
区别
比 比的前项 ： 比号 比的后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷ 除号 除数
商
一种运算
分数 为除数和分母不能为0，所以比的后项不能为0
三 练习
1.糖与水的比是1：10， 如果糖加入2克，水要 加入几克呢？
糖 水
2.甲乙两队的比分是1：0，这 个比与我们今天学习的比一 样吗？
赛场上的比是一种计分方式， 不是我们今天学习的比。
练习 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本，小敏买了6本，共
神舟十二号
神舟五号进入运行轨道后，54秒约运行422.52 千米，神舟十二号每秒约运行7.8千米，哪艘飞 船在进入运行轨道后飞行得快？
神舟五号运行速度：422.52÷54≈7.8千米/秒
神舟五号路程与时间的比是422.52：54（7.8：1） 神舟十二号路程与时间的比是 7.8：1
两个数的比表示两个数相除
一 新课引入
二 理解比的意义
计算长是宽的几倍？
160cm
64cm 10cm
240cm
3 240÷160= 2
3
长都是宽的
2
96cm
3
96÷64=
2
15cm
3 15÷10= 2
3 用线段图表示长是宽的2
宽
4厘米 6厘米
长 长和宽的比是3 ： 2
6厘米 9厘米
= 6：4 = 9：6
人教版数学六年级上册比的意义优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义优秀教案第【1】篇〗《比的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。
教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。
那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。
新人教版六年级数学上册《比的意义》课件
百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
《比的意义》说课-(人教版六年级上册)
《比的意义》说课 (人教版六年级上册)P43《比的意义》说课一、对教材的分析和理解：这是义务教育六年制小学数学第12册教材第三单元的第一课内容, 本单元的知识与方法具有上位特征, 基本上是对原来概念的进一步提升, 因而具有更大的包容性和普遍性, 学习了这些概念以后, 对原来的观念和方法可以作进一步沟通和理解, 解决问题的方法将更趋多样化, 数学能力将得到有效提高。
概念间和计算方法的的联系、辨析、沟通以及正确合理地计算, 在本单元的学习中具有重要意义。
作为本单元的第一课内容, 比的意义是本单元的起始概念也是本单元的核心概念, 这节课学生是在学过分数与除法的关系, 分数乘除法的意义和计算方法, 以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。
它在教材中起着承上启下的重要作用, 让学生切实地理解、掌握比的意义, 对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
教材在安排比的意义的学习时, 分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的, 通过对具体例子的讨论, 明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的, 揭示了比与除法之间的本质联系, 是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义, 它既是一个知识点, 又有助于进一步理解比的意义。
比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点, 理解它们之间的关系, 对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义, 同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
二、教学目标的设计新课标上有这样一段话：义务教育阶段的数学课程, 其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
六年级上册数学教案-比的意义人教版
六年级上册数学教案比的意义人教版一、教学内容1. 比的定义：比是用来表示两个数相除的关系，形式为a:b或a/b。
其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
2. 比的读法：比的读法与分数的读法相似，先读前项，再读比号（比号读作“比”），读后项。
3. 比的大小：两个比相比较，可以通过将它们的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得它们的前项相同，然后比较后项的大小。
如果后项相同，则前项越大，比就越大。
4. 比的化简：比可以进行化简，化简后的比与原比相等。
化简比的方法是先将前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得后项为1，然后读出化简后的比。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握比的意义，理解比与除法的关系，学会化简比，并能正确地进行比的比较。
三、教学难点与重点教学难点：比的化简方法，比的读法。
教学重点：比的定义，比的大小比较方法。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们知道吗？在我们的生活中，比的概念无处不在。
比如，我们经常听到这样的话：“这个苹果的重量是那个苹果的两倍。
”这里的“两倍”就是一个比。
今天，我们就来学习比的意义。
2. 知识讲解：我们来学习比的定义。
比是用来表示两个数相除的关系，形式为a:b或a/b。
其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
比如，3:4就表示3除以4的关系。
3. 比的读法：比的读法与分数的读法相似，先读前项，再读比号（比号读作“比”），读后项。
比如，3:4读作“三比四”。
4. 比的大小：两个比相比较，可以通过将它们的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得它们的前项相同，然后比较后项的大小。
如果后项相同，则前项越大，比就越大。
5. 比的化简：比可以进行化简，化简后的比与原比相等。
化简比的方法是先将前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得后项为1，然后读出化简后的比。
4.1《比的意义》(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
4.1《比的意义》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为您呈现一份关于人教版六年级上册数学教材第 4.1节《比的意义》的教案。
一、教学内容本节课的教学内容涉及到教材第101页的例题以及练习题。
主要内容包括比的定义、比号、前项、后项以及比值的概念。
通过学习，让学生能够理解比的意义，掌握比的各部分名称，并能够正确书写比。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能够正确书写比。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生掌握比的概念。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比的各部分名称的理解与记忆，比值的计算。
2. 教学重点：比的定义，比的各部分名称，比值的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 情景引入：以日常生活中比较身高、体重为例，引导学生思考比较的方式。
2. 自主学习：让学生翻到课本第101页，自主阅读比的定义和各部分名称。
3. 课堂讲解：a. 讲解比的定义，通过示例让学生理解比的意义。
b. 讲解比的各部分名称：比号、前项、后项、比值。
c. 示范书写比，强调比号、前项、后项的顺序。
4. 课堂练习：让学生完成课本第101页的练习题，巩固比的概念。
7. 课后作业：课本第102页的练习题。
六、板书设计1. 比的定义2. 比的各部分名称：比号、前项、后项、比值3. 比的书写方法：比号、前项、后项的顺序七、作业设计1. 题目：完成课本第102页的练习题。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的实例，引导学生理解比的意义，让学生在自主学习和课堂讲解的过程中，掌握比的各部分名称和书写方法。
在课堂练习和小组讨论环节，学生能够巩固所学知识，并通过课后作业进行拓展延伸。
人教版六年级数学上册第四单元 第1课时 比的意义(课件)
探索新知
（二）不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 用算式怎样表示？
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
探索新知
路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
探索新知
两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还 可以用比来表示。
用除法表示
长是宽的多少倍： 15 ÷10 宽是长的几分之几： 10 ÷15
用比表示 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
探索新知
长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两 个量是同类的量。
要点提示
比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。
02新课精讲
探索新知
探究点 1 认识比及比的意义 (一) 同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利 升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。
探索新知
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？ 2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有 什么不同？
元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
人教版数学六年级上册《比的意义》课件(共14张PPT)
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高
人教版比的意义(课件)六年级上册数学
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶比咖啡多1杯， 咖啡比奶茶少1杯。
3-2=1（杯）
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶的杯数相当于咖啡的 3
2
咖啡的杯数相当于奶茶的 2
3
3
2=
3 2
2
3=
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
练一练：
22:31 100:20
(2).一张正方形方格纸被涂成
了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是
13:12
12:13
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
速度可以用路程÷时间表示。
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
做一做
3
5
3 5
从上面的等式可以看出比也可以写成分数的形式。 3:5也可以写成 ， 仍然读作3比5。 2:3也可以写成 ， 仍然读作2比3。 比的后项可以是 0 吗？为什么？
古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯发现了 黄金分割比，认为0．618是黄金分割的比值， 这个比值是最美的数值，具有很高的美学价值。
感受黄金分割比的魅力
这节课你有什么收获？
3
也可以说成
咖啡与奶茶杯数的比是2比3。 记作：2：3
两个数的比表两个数相除
自学提纲： 1.比的读、写法 2.比的各部分名称 3.怎样求比值？比值用什么表示？ 4.比和比值有什么区别？
人教版六年级数学上册《比的意义》课件
比的后项相当于除法 的除数：比的后项在 除法中表示除数。
比的前项相当于除法 的被除数：比的前项 在除法中表示被除数 。
比与分数的关系
比的前项相当于分数的分子： 比的前项在分数中表示分子。
比的后项相当于分数的分母： 比的后项在分数中表示分母。
比值相当于分数值：比值等于 前项除以后项，与分数的值相 同。
02
比的表示方法
分数形式的比
总结词
分数形式是比的一种常见表示方法，能够直观地展示两个数 量之间的关系。
详细描述
在分数形式的比中，通常将两个数的商表示为一个分数，分 子表示第一个数，分母表示第二个数。例如，如果A与B的比 是3:4，则可以表示为分数形式的比3/4。
比例形式的比
总结词
比例形式是另一种常见的比的表现方式，它更注重于展示数量之间的相对大小关系。
综合练习题
总结词
检验学生对比的综合掌握程度。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目，如结合其他数学概念或实际情境的题目，让学生综合 运用比的知识解决问题，提高其分析和解决问题的能力。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
掌握如何求比值
通过将前项除以后项来求得比值。
理解比与除法、分数之间 的关系
比的前项相当于被除数，后项相当于除数， 比值相当于商。比也可以写成分数的形式。
相似图形
在几何学中，两个图形被 称为相似的，如果它们可 以按照一定的比例放大或 缩小。
在科学中的比
化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常表示为 反应物的消耗速率与反应时间的比值 。
生物种群密度
物理中的速度与加速度
在物理学中，速度是位移与时间的比 值，而加速度是速度的变化量与时间 的比值。
六年级上册数学课件—《比的意义》人教版(共24张PPT)
联合国旗
中国国旗
10cm
15cm 你能不能用算式来表达长和宽的关系？
思维
冲浪
10cm ① 长是宽的多少倍？
15 ÷ 10
15cm
② 宽是长的几分之几？
10 ÷ 15
思维
冲浪
15 ÷ 10 读作：15 除以 10
： ： 比号
15 ：10 读作：15 比 10
比的读写法
比的组成部分
如何求比值
比值如何表示
=
?
27÷25
=
27 25
=
?
学习新知（1）
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号
顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟
在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
分析：客人总数和银子总数是固定的。设有x位客人，若按照第一种分法，则银子总数为（4x＋4）两；若按照第二种分法分，则银子 总数为（8x－8）两。 ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。） 2、建立1秒的时间概念。 （一）以图导思，研学分享。 引导学生进行比较，完成下面表格。 那是不是正如你们所说，②号盒子摸出红球的可能性大，③号盒子摸出红球的可能性比较小呢？我们马上用试验来验证一下。 1.课件出示教材第48页的“做一做”，让学生独立完成后，再交流订正。订正时，可以有针对性拿一些计算出现问题的学生的作业本实物 演示，让大家帮忙找出错误的原因来，提出防止错误的建议并改正。 (2)学生思考，小组交流讨论。 1．课件出示教材第40页主题图，引导学生发现每面国旗隐含的共同特点。(对学生进行思想品德教育) 师：同学们，看了这段录像，你们想说什么？
人教版数学六年级上册4.1比的意义课件(16张PPT)
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
பைடு நூலகம் 探究新知
怎样用算式表示它 们长和宽的关系？。
10cm
也可以用“10÷15” 15cm
速度可以用“路程 怎样用算式表示飞船进 ÷时间”表示。 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
探究新知
15÷10 10÷15 42252÷90
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90
比较一下上面两个例子，有
两个两数什个的么数相比的同表比与示表不两示同个什？么数意相思除？。
探究新知
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“：”是比号
42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比值通常用分数表 示，能除尽时也可
(教材P49做一做）
课堂检测
2、
(教材P52T1）
(1)航海模型小组男女生人数的比是(14 ):(
8)，比值是(
7 4
(2)航空模型小组男女生人数的比是(16): (10)，比值是(
)。
8 5
)。
女生人数与小组总人数的比是(10 ):(26)，比值是( 5 )。
13
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是(18 ):(12 )，比
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这两个关系都是用除法来表示的，比较这两个数量 之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即 “比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和 长的比是10比15。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。
可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90
用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一 ③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要
求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身 就是一个数值，无需计算。
人教版六年级上册数学-比的意义
人教版六年级上册数学-比的意义
三、巩固提高
1、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本， 共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是( 6 )∶ ( 8 ),
比值是(
3 4
)
；花的钱数之比是(1.8)
∶
(2.4)
，
比值是( 3 ) 。
4
2、 3∶ ( 1 ) =24 8
( 4 ) ∶8=0.5
人教版六年级上册数学-比的意义
人教版六年级上册数学-比的意义
航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空 模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模 型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比( 14)∶( 8 )，
比值是(
7 4
)。
(2)航空模型小组男女生人数的比( 16 )∶(10 )，
比值是(
8 5
)，女生人数与小组总人数的比是
(（130）)∶汽( 2车6)模，型比小值组是做( 1的53 )模。型总数与人数的比
是（12）：（18），比值是（ ）。
人教版六年级上册数学-比的意义
第1课时 比的意义
一、创设情景 明确目标
2003年10月15日， 我国第一艘载人飞船“神 舟”五号顺利升空。在太 空中执行此次任务的航天 员杨利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中华人 民共和国国旗。
二、自主探究 探索新知
10cm
15cm
10÷15表示宽是长的几分之几。
15÷10表示长是宽的多少倍。
两个数相除又叫做两个数的比。
“ ：”是比号 读作“比” 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
人教版六年级上册数学-比的意义
15 : 10 = 15 10 = 3 2
人教版六年级上册数学-比的意义
四、课堂小结
今天我们学到了什么知识？ 比的意义是什么？
人教版六年级上册数学-比的意义
人教版六年级上册数学-比的意义
人教版六年级上册数学-比的意义
比与除法、分数之间的关系
联系
比 前项 比号 后项 比值
除 法 被除数 ÷
分 分子 — 数
除数 商 分 母 分数值
比的后项可以是 0 吗？为什么？
人教版六年级上册数学-比的意义
人教版六年级上册数学-比的意义
区 别：
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关 ②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能
Байду номын сангаас
前比 后
项号 项
比
值
比值通常用分数表示，能除尽时也可以 用小数表示，能整除时就用整数表示。
人教版六年级上册数学-比的意义
人教版六年级上册数学-比的意义
辨一辨： 各类比赛中的比是我们这节课学习的比吗？ 中国 ：日本 4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。