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高一数学必考知识点基础题库练习

高一数学必考知识点基础题库练习一、整式的定义和运算整式：只包含加法、减法和乘法运算，并且没有除法运算和无理式的代数式称为整式。

1. 计算以下整式的值:(1) 3x - 2y，当x = 4，y = 5时的值；(2) 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b，当a = 2，b = -3时的值。

二、二次根式二次根式：含有平方根的代数式称为二次根式。

1. 化简以下二次根式:(1) √(12)；(2) √(18x^2y^4)。

三、整式的乘除法1. 计算以下整式的乘积:(1) (2x + 3)(x - 4)；(2) (3a^2b - 5ab^2)(a - 2b)。

2. 计算以下整式的商:(1) (6x^3 - 9x^2 + 12x) ÷ 3x；(2) (9y^4 - 12y^3 + 15y^2) ÷ 3y^2。

四、一次函数一次函数：形如y = kx + b（k和b为常数，k ≠ 0）的函数称为一次函数。

1. 已知一次函数f(x) = 2x + 3，求:(1) f(-2)的值；(2) 使得f(x) = 0的x值；(3) 函数f(x)在x = 4处的函数值。

五、二次函数二次函数：形如f(x) = ax^2 + bx + c（a、b、c为常数，a ≠ 0）的函数称为二次函数。

1. 对于二次函数f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求:(1) 函数f(x)的对称轴；(2) 函数f(x)的顶点；(3) 函数f(x)的零点或根。

2. 判断以下二次函数的开口方向，并指出其顶点所在的坐标:(1) y = -3x^2 + 4x - 1；(2) y = 2x^2 - 5x + 2。

六、立体几何1. 计算以下几何体的表面积:(1) 半径为5cm的球的表面积；(2) 边长为3cm的正方体的表面积；(3) 高为8cm，底边长为6cm的四棱锥的表面积。

2. 计算以下几何体的体积:(1) 半径为4cm的球的体积；(2) 边长为5cm的立方体的体积；(3) 高为10cm，底面积为20cm²的三棱柱的体积。

高一数学基础练习题

高一数学基础练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 复数集CD. 无理数集I2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是：A. (-∞, +∞)B. {x | x > 0}C. {x | x ≥ 3}D. {x | x < 3}3. 圆的方程为(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4，该圆的半径是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 向量a = (1, 2)和向量b = (-2, 4)是否共线？A. 是B. 否5. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的单调性是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增6. 集合{1, 2, 3}和{3, 4, 5}的交集是：A. {1, 2}B. {3}C. {4, 5}D. 空集7. 直线方程3x - 4y + 5 = 0的斜率是：A. 3/4B. -3/4C. 4/3D. -4/38. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是：A. 0B. 4C. -4D. 无法确定9. 函数y = 2^x的反函数是：A. y = log2(x)B. y = 2^(-x)C. y = log(x/2)D. y = (1/2)^x10. 函数y = |x|的图像是：A. 一条直线B. 两条平行直线C. 一个V形D. 一个倒V形二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^3 - 3x的导数是_________。

12. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的顶点坐标是_________。

13. 直线方程2x + 3y - 6 = 0与x轴的交点坐标是_________。

14. 函数y = cos(x)在区间[0, π]上的最大值是_________。

15. 函数y = ln(x)的定义域是_________。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 证明函数f(x) = x^2在区间(-∞, 0)上是单调递减的。

人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案

人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案高一数学(必修1)基础知识试题选及答案一、选择题1. 下列数列中，等差数列是：A. 1, 3, 6, 10, 15B. 1, 2, 4, 7, 11C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 3, 9, 27, 81答案：A2. 设等差数列的首项为a, 公差为d, 则该等差数列的第n项为：A. anB. a + (n-1)dC. a + ndD. a + (n+1)d答案：B3. 设等差数列的前n项和为Sn，则Sn的通项公式为：A. Sn = n(a + l)/2B. Sn = n(a + 2l)/2C. Sn = (a + l)n/2D. Sn = (a + 2l)n/2答案：A4. 已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则该等差数列的第n 项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn - Sn-dD. Sn - Sn+d答案：B5. 下列数列中，等比数列是：A. 2, 5, 8, 11, 14B. 4, 8, 16, 32, 64C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 1, 2, 3, 5答案：B6. 设等比数列的首项为a, 公比为q, 则该等比数列的第n项为：A. a^nB. a + (n-1)qC. aq^nD. aq^(n-1)答案：C7. 设等比数列的前n项和为Sn，则该等比数列的第n项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn/q - Sn/qdD. Snq - Snqd答案：A8. 如果在等比数列的前n项和中，n趋于无穷大，且公比小于1，则该等比数列的前n项和趋于：A. 1B. 0C. ∞D. 不存在答案：B二、解答题1. 将下列数列排列成由小到大的顺序：8, 5, 2, 9, 6答案：2, 5, 6, 8, 92. 求下列数列的前n项和：1, 3, 5, 7, ...答案：Sn = n^23. 求解下列方程：2x - 5 = 7答案：x = 64. 用配方法求解下列二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0答案：x = 2, 35. 确定下列函数的定义域：f(x) = √(x + 4)答案：x ≥ -46. 求解下列不等式：2x - 5 > 7答案：x > 67. 已知点A(2, 1)和B(-3, 4)，求线段AB的斜率。

高一数学基础知识测试题

高一数学基础知识测试题一、选择题：每小题3分，共45分.1.下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③{0}=∅ ④}0{0∈ ⑤{0}∅∈ ⑥{0}∅⊆ 其中正确的个数为( )A.6个B.5个C. 4个D. 少于4个2.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x －y=1}，则A ∩B=（）A.{2, 1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)3.下列图象中不能作为函数图象的是（）B4.已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．已知0ab >，下面四个等式中： ①lg()lg lg ab a b =+； ②lglg lg aa b b=-； ③b a b a lg )lg(212= ； ④1lg()log 10ab ab =. 其中正确命题的个数为 ( ) B A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（）A A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >>7．设=)(x f，则5(())2f f 的值为（）A.12-B.32C.52D.928．已知函数()f x 在R 上连续不断，且()()0f a f b >，则下列说法正确的是（） A ．()f x 在区间(),a b 有一个零点 B ．()f x 在区间(),a b 上不一定有零点 C ．()f x 在(),a b 上零点个数为奇数 D ．()f x 在区间(),a b 上没有零点9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）x x (1+≤1） x x (3-＞1）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A ．（1）（2）（4）B ．（4）（2）（3）C ．（4）（1）（3）D ．（4）（1）（2）10．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()33801,3xx x +-=∈在内近似解的过程中取区间中点02x =，那么下一个有根区间为 ( )A ．（1,2）B ．（2,3）C ．（1,2）或（2,3）都可以D ．不能确定 11、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）12．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A. α内所有的直线都与a 异面；B. α内不存在与a 平行的直线；C. α内所有的直线都与a 相交；D.直线a 与平面α有公共点. 13. 平面α与平面β平行的条件可以是（）A.α内有无穷多条直线与β平行；B.直线a//α,a//βC.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//αD.α内的任何直线都与β平行 14.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.015. 函数)1(log )(++=x a x f a x在]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为（） A.41B.21 C.2 D. 4二、填空题：每小题3分，共30分. 16．（1）直线的倾斜角α的取值范围是 ; （2）两条直线的夹角α的取值范围是 ;（1）（2）（3）（4）A B 1正视图侧视图俯视图（3）两个平面的所成的角α的取值范围是 ; （4）直线与平面所成的角α的取值范围是 ; （5）两异面直线所成的α的取值范围是 .17．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果18棱长都是4的三棱锥的体积为 19．函数21()log (2)f x x =-的定义域是．20．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 .21．直线1l 的倾斜角030α=,直线2l过点,且21l l ⊥,则直线2l 的方程是 . 22. 已知圆的方程是221x y +=，经过点(1,1)P 的切线方程是。

高一数学必修1各章知识点总结练习题(K12教育文档)

高一数学必修1各章知识点总结练习题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修1各章知识点总结练习题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性如:世界上最高的山元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A，P，Y}元素的无序性: 如：｛a,b,c}和｛a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ …｝如：｛我校的篮球队员}，｛太平洋，大西洋，印度洋,北冰洋｝用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员｝，B={1，2,3,4，5}集合的表示方法：列举法与描述法。

注意:常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R列举法:{a,b,c……｝描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。

｛x（R｜x-3>2｝ ,{x| x-3>2}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}Venn图:4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：{x｜x2=－5｝二、集合间的基本关系1。

“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B （5≥5，且5≤5,则5=5）实例:设 A={x｜x2-1=0｝ B={-1，1} “元素相同则两集合相等"即:①任何一个集合是它本身的子集。

高一数学专题测试一：集合(含答案)(打印版)

高一数学专题测试一集合时间:120分钟满分:150分一、选择题。

(在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑，每小题5分，共50分。

) 1.若｛1,2｝⊆A ⊆｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A 有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a²-6a+10,a ∈N*}，B={x|x=b²+1,b ∈N*}，则( )A.A ⊆BB.A ∈BC.A=BD.B ⊆A3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z }，B={y|y=3n+1,n ∈Z }，C={z|z=3p-2,p ∈Z }，D={a|a=3q²-2,q ∈Z }，则四个集合之间的关系正确的是( )A.D=B=CB.D ⊆B=CC.D ⊆A ⊆B=CD.A ⊆D ⊆B=C 4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac²}，若A=B ，则c 的值为( )A.-1B.-1或-0.5C.-0.5D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ，若A={1,2,3}，则这样的映射有( )A.8个B.18个C.26个D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k²)x ≤4k +4}，对任意的k ∈R ，总有( )A.2∉M,0∉MB.2∈M,0∈MC.2∈M,0∉MD.2∉M,0∈M 7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3}，T={x|a<x<a+8}，S ∪T=R ，则a 的取值范围是( ) A.-3<a<-1 B.-3≤a ≤-1 C.a ≤-3或a ≥-1 D.a<-3或a>-1 8.设全集U={(x,y)|x,y ∈R }，集合M={(x,y)|32y x --=1}，N={(x,y)|y ≠x+1}，那么(UM)∩(U N)=( )A. ∅B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|y=x+1} 9.(2005·全国Ⅰ)设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是( ) A.U1S ∩(2S ∪3S )=∅ B.U1S ∩U2S ∩U3S =∅C. 1S ⊆(U2S ∩U3S ) D. 1S ⊆(U2S ∪U3S )10.集合A={a²,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a²+1}，若A ∩B={-3}，则a 的值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.2二、填空题。

基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题(含答案)

基础知识测试人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =（）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 MN （）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,23、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（）A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是（） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④5、在221,2,,y y x y x x y x===+= （） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是（）A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是（）A 、()0,+∞B 、()1,+∞C 、()0,1D 、∅8、若21025x =，则10x -等于（）A 、15- B 、15 C 、150D 、16259、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（）A 、01a << B 、112a << C 、102a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为（）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是（）A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a =-D 、以上答案都不对12、若()lg f x x =，则()3f = （） A 、lg 3B、3 C 、310D 、103二、填空题13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A BØ，则a的取值范围是； 14、函数1y =的定义域为； 15、若2x <，则43x x +--的值是； 16、100lg 20log 25+=。

高一数学基础试题及答案

高一数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 5D. -52. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。

A. 2x^2 - 6x + 4B. 2x^2 - 6x - 2C. 2x^2 + 2x + 4D. 2x^2 + 2x - 23. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b的符号是：A. 正C. 零D. 不确定4. 已知集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求集合A的元素个数。

A. 0B. 1C. 2D. 35. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2在x = 1处的导数是：A. 0B. 1C. -1D. 26. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。

A. 0C. -1D. 27. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，求a5的值。

A. 2B. 6C. 18D. 548. 计算下列定积分：∫(0 to 1) (2x + 1) dx。

A. 3/2B. 5/2C. 7/2D. 9/29. 已知向量a = (3, -2)，b = (1, 2)，求向量a与向量b的点积。

A. -1C. 1D. -710. 计算下列二项式展开式中x^2的系数：(x + 1)^4。

A. 6B. 4C. 10D. 15二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(2x - 3)^2的展开式，并求出x^2的系数。

12. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。

13. 计算下列二项式展开式的通项公式：(1 + x)^n。

14. 已知向量a = (4, 1)，b = (2, -3)，求向量a与向量b的叉积。

15. 计算下列极限：lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2) / (2x^2 + 5x - 3)。

(完整)高中数学必修1基础练习题

❖❖补偿练习11．下面的结论正确的是()A．a∈Q，则a∈N B．a∈Z，则a∈NC．x2－1＝0的解集是{－1，1} D．以上结论均不正确2．下列说法正确的是()A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等C．不超过20的非负数组成一个集合D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为()A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)}C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)}4．下列命题：(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；(2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}；(3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素．其中正确的个数为()A．0 B．1 C．2 D．32，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．5．对于集合A＝{}6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}，B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R.(1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确．➢•补偿练习21．下列关系中正确的个数为()①0∈{0}；②∅{0}；③{(0，1)}⊆{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．A．1 B．2 C．3 D．42．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则()A．A>B B．A B C．B A D．A⊆B3．已知{1，2}⊆M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是() A．3 B．4 C．6 D．84．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N M，则a的取值为() A．－1 B．4 C．－1或－4 D．－4或15．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________．6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．7．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N⊆M，求实数a的值．8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}，(1)若A B，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使B⊆A?☺☺补偿练习31．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有()A．A⊆C B．C⊆A C．A＝C D．以上都不对2．A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为() A．0 B．1 C．2 D．43．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(V enn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A．2个B．3个C．1个D．无穷多个4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是()A．k≤3 B．k≥－3 C．k＞6 D．k≤65．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<－2或x>5}，则M∪N＝________，M∩N＝________．6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___．7．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.8．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．☯☯ 补偿练习41．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M ＝{1，3，5，7}，N ＝{5，6，7}，则∁U (M ∪N )＝( ) A ．{5，7}B ．{2，4}C ．{2，4，8}D ．{1，3，5，6，7}2．已知全集U ＝{2，3，5}，集合A ＝{2，|a －5|}，若∁U A ＝{3}，则a 的值为( ) A ．0B ．10C ．0或10D ．0或－103．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x >4}，那么集合A ∩(∁U B )等于( )A ．{x |－2≤x ＜4}B ．{x |x ≤3或x ≥4}C ．{x |－2≤x ＜－1}D ．{x |－1≤x ≤3}4．如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A ．A ∩B B ．A ∪B C ．B ∩(∁U A ) D ．A ∩(∁U B )5．已知全集S ＝R ，A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |0≤x ≤5}，则(∁S A )∩B ＝________．6．定义集合A *B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，若A ＝{1，2，3，4，5}， B ＝{2，4，5}，则A *B 的子集的个数是________．7．已知全集U ＝R ，A ＝{x |－4≤x ≤2}，B ＝{x |－1<x ≤3}，P ＝{x |x ≤0或x ≥52}，(1)求A ∩B ； (2)求(∁U B )∪P ； (3)求(A ∩B )∩(∁U P )．8．已知集合A ＝{x |2a －2<x <a }，B ＝{x |1<x <2}，且A ∁R B ，求a 的取值范围． 补偿练习51．设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是( ) 2．f (x )＝2x －x的定义域是( )A ．(－∞，1]B ．(0，1)∪(1，＋∞)C ．(－∞，0)∪(0，1]D ．(0，＋∞)3．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为( ) A ．{－1，0，3} B ．{0，1，2，3} C ．{y |－1≤y ≤3}D ．{y |0≤y ≤3}4．若函数f (x )＝ax 2－1，a 为一个正常数，且f [f (－1)]＝－1，那么a 的值是( ) A ．1B ．0C ．－1D ．25．函数y ＝x 2x 2＋1(x ∈R )的值域是________．6．设f (x )＝11－x，则f [f (x )]＝________． 7．求下列函数的定义域：(1) f (x )＝2x －1－3－x ＋1； (2) f (x )＝4－x 2x ＋1.8．已知函数f (x )＝x 21＋x 2， (1)求f (2)＋f (12)，f (3)＋f (13)的值； (2)求证f (x )＋f (1x )是定值。

必修1 高一数学基础知识学考复习卷

必修1 高一数学基础知识试题选一、选择题：（每小题5分，共60分，）1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个2．已知0.70.70.7log 0.8,log 0.9,log 1.1a b c ===，那么（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b <<3．设集合{(,)|2},{(,)|1}A x y y x B x y y x ====+，则B A =（）A ．{}1,2B ．{}1,2x y ==C ．(1,2)D ．{}(1,2) 4．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)0<a 5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为（） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)36.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为（）(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]7．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则（）8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（）(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥39．函数2(232)xy a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是（）(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是（）（A ）（ 1，5 ）（B ）（ 1, 4）（C ）（ 0，4）（D ）（ 4，0）11. （）（A ）[1,+∞] (B) (12.设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（）（A ）B A U = （B ）B A C U U )(= （C ）)(B C A U U = （D ）)()(B C A C U U 二填空题13．满足条件{1，3}∪M ＝{1，3，5}的所有集合M 的个数是 .14.已知函数1()f x x x=-，若()f a b =，则()f a -= ； 15．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合（A ∩B ）∪C=____________________.16．已知=B A {}3， {9)()(<∈=x N x B C A C U U 且}3≠x ，(){}8,6,4=B A C U ，(){}5,1=B C A U ，则A = ,()=B A C U 。

高一数学必修一测试题基础卷

高一数学必修一测试题（基础卷）一、选择题（每小题3分，共36分）1．设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃=（）A ．{1，3，1，2，4，5}B ．{1}C ．{1,2,3,4,5}D ．{2,3,4,5}2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )A ．2a ≥B ．1a ≤C ．1a ≥D ．2a ≤3．与||y x =为同一函数的是（）。

A．2y = B．y C ．{,(0),(0)x x y x x >=-< D ．log a x y a = 4．设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间（）． A ．（1，1.25） B ．（1.25，1.5） C ．（1.5，2） D ．不能确定5．下列各式错误的是（）．A ． 0.80.733> B．0.50.5log 0.4log 0.6>C ． 0.10.10.750.75-<D ．lg1.6lg1.4>6．设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠，则k 的取值范围是（）A ．]2,(-∞B ．),1[+∞-C ．),1(+∞-D ．[－1，2]7．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（）．A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+8．函数21()322⎛⎫=+- ⎪⎝⎭xf x x 的零点有（）个。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则[(2)]f f -的值为（）． A ．1 B ．2 C ．4 D ．510．如图的曲线是幂函数n x y =在第一象限内的图象. 已知n 分别取 2±，12±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（）． A ．112,,,222-- B ．112,,2,22-- C ．11,2,2,22-- D ．112,,,222-- 11．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（）．A ．9B ．14C ．18D ．12．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 425c 4c 3c 2c 1的关系：t y a =，有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ；③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月；④ 浮萍每个月增加的面积都相等。

高一数学基础题测试

高一数学基础题测试一、选择题１、考察下列每组对象,能构成一个集合的是()①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的自然数; ④2016年第31届奥运会金牌获得者．Ａ.③④ﻩ B.②③④C．②③ﻩ D.②④2、下列关系中,正确的有( )①＼f(１,2)∈R；②＼r（2)∉Q；③|－3|∈N；④|-错误!|∈Q．A．1B．2个Ｃ．3个D．4个3、方程组错误!的解集是()Ａ．(－５,4) Ｂ．(5，－4）Ｃ.{(－5,4)} D．{(5，-4）}4、若集合A={ｘ｜－5<x<2}，B={x｜-3＜ｘ<3},则A∩B=（)Ａ．{x|－3＜x<2}ﻩＢ．{ｘ|-5＜x<2}Ｃ．{x|－３<x<３} D.{x｜-5＜x<３｝5、若集合Ａ={ｘ|x＞-１}，B={x|－2<x<2}，则Ａ∪Ｂ等于( )A．｛x|x>－2} B.{ｘ|x>－１}C．｛ｘ|-2<x<-1｝D．{x|-1<x<２}６、设集合A={x|－１≤x<2}，B＝{x|x<a},若A∩Ｂ≠∅，则ａ的取值范围是()A．a<２B．a>-2 C.a>－1 D.－1＜a≤27、已知M=｛x|y＝x2-１}，N={ｙ｜y＝x2－１｝，那么M∩N等于（)A.｛y｜y＝-1或0} Ｂ.{ｘ|x=0或1}C．{(0，－1),(１，0)} D．｛y|y≥－1}8、设集合S=｛x|x>-2｝，T＝{ｘ|-4≤ｘ≤１｝,则(∁R S)∪Ｔ等于( ）A.{ｘ|－２<x≤1}ﻩＢ．{ｘ|x≤－４｝C.{x|x≤1｝ﻩD．｛ｘ|ｘ≥1}9、设全集U是实数集R,Ｍ＝｛ｘ|x>2或x<－2｝,Ｎ＝{x|x≥3或ｘ＜１}都是全集U 的子集,则图中阴影部分所表示的集合是()A.{ｘ|－2≤ｘ<1} Ｂ.{ｘ|-2≤x≤2}Ｃ.{ｘ|1<x≤2} D．{x|x＜2｝10、已知全集U＝R，集合A=｛x|－2≤x≤３}，B={x|x＜－2或x>４},那么集合(∁U A）∩(∁U B)等于（)A．｛x｜3＜x≤4}ﻩＢ．{x｜x≤3或x≥4｝C.{ｘ｜3≤ｘ<4}ﻩＤ.｛x|－1≤ｘ≤3}11、设Ｍ＝{x｜0≤x≤2},N=｛y｜0≤y≤2},给出下列四个图形：其中，能表示从集合M 到集合N 的函数关系的个数是( )A.0B.１C.2 D ．31２、下列各组函数中是相等函数的是（ )A ．y =x ＋1与y ＝x 2-1ｘ－1B.ｙ=x 2＋1与s ＝ｔ2+1 C ．y =2ｘ与y =2x (x ≥0） D ．ｙ＝(x +1)2与y ＝x 213、若函数ｙ=f （x ）的定义域M ＝{ｘ|－2≤x ≤2},值域为N ＝{y ｜0≤y ≤2}，则函数y =f (x )的图象可能是( )14、若集合A ＝{x |y ＝错误!},Ｂ＝{y ｜y ＝ｘ２+2},则Ａ∩Ｂ＝( )A ．[1,+∞)B ．(1,＋∞）Ｃ.[２,＋∞) D.(0，＋∞)1５、如果ｆ错误!＝错误!,则当x ≠０,1时,f (x )等于( ）A ．1xB ．错误! Ｃ.错误! D.错误!－1 16、已知函数f (ｘ＋１）＝x 2-x +3,那么f (x －1)的表达式是( ）A ．f (x －１)＝ｘ２＋5ｘ－9Ｂ.ｆ (x -1)=ｘ2-x -3 C.ｆ（x －1)＝x 2－5x +9 Ｄ．ｆ (x -1）＝x ２－x ＋117、设f (ｘ)＝2x +a ，ｇ(x )＝＼ｆ(１,4)（x 2＋3)，且g (ｆ（x ))=x ２-x +1，则ａ的值为( )A.1B.-1C.１或-1 D ．1或-２18、函数f (x ）＝|x －１|的图象是( )１9、下列对应关系f 中,能构成从集合A 到集合Ｂ的映射的是( )Ａ．A ={ｘ|ｘ>０｝，Ｂ＝Ｒ，f :x →|y |=x 2B ．A ＝{-2,0,2},B ={４},f :ｘ→y ＝x 2C.Ａ＝R ，Ｂ＝｛y |ｙ＞0},ｆ：x →y =错误!D.A ={0,2}，Ｂ={0,１}，f ：x →y ＝错误!20、下列图形是函数y=ｘ｜x|的图象的是（)21、已知函数f(ｘ）=错误!则函数f(x)的图象是( ）二、填空题:1、已知x≠0，函数ｆ（x）满足f 错误!=x2＋错误!，则ｆ(x)=__＿____＿.2、设f （x)＝错误!，则f ( f (ｘ))=＿_______.3、函数y=＼f(＼r（ｘ+2)，＼r(６－2x)-1)的定义域____＿___．4、求下列函数的值域：1)y＝x2－２x+3,x∈[0,3）；＿_＿＿____２）ｙ＝错误!；________3)ｙ=错误!. _______＿5、已知f（x＋1)＝ｘ2－３ｘ＋2,f(x)＝_＿__＿___６、已知f (x）＋2f (－x)=x2+2x，f (ｘ）=_＿_＿_＿__７、已知f(x)＝错误!（x∈Ｒ,且x≠－1)，g(x)=x2＋２（x∈R）,则ｆ(２)＝_____＿＿_，f(g(2))＝＿_＿___＿_.8、已知f（ｘ）＝错误!则f错误!=__＿_＿__＿．９、全集Ｕ={x|0<x<1０},A=｛x|0<x<5}，则∁U A=＿__＿___＿.１0、设全集为R,A={x|3≤x<7},Ｂ＝｛ｘ|２<ｘ<1０}，则∁R(A∪B)=____＿_＿_,（∁ＲＡ）∩B=____＿＿_＿.11、集合A中的元素x满足错误!∈N，ｘ∈N,则集合A中的元素为____＿__＿．12、设x,y∈R，A=｛(x,y)｜y=x},Ｂ=错误!,则Ａ，B的关系是__＿_____．13、已知A=｛x｜a<x≤a＋８},B={x|x<-1,或ｘ＞５｝,若A∪Ｂ＝R，则a的取值范围为____＿___.14、已知集合A＝{ｘ|ｘ<a}，Ｂ={x|１<x<2}，A∪(∁R B)=R，则实数a的取值范围是____＿___．三、解答题:1、已知全集U=R,A={x|－4≤x<2}，B={x｜－1<x≤3}，Ｐ＝错误!,求Ａ∩B,(∁U B)∪P，(Ａ∩B）∩(∁UＰ).2、已知集合A=｛x|-２≤ｘ≤５},B＝{x|m-6≤x≤2m－1}，若A⊆B，求实数m的取值范围.3、已知集合A＝{x|ax2-3x－4=0,x∈R}，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．4、已知集合A＝{ａ+3，(a＋1）2，a2＋2a+2}，若１∈Ａ，求实数a的值５、已知A＝{x∈R|x<－2或x>3｝,B＝{x∈R｜a≤x≤2a-1｝，若B⊆Ａ，求实数ａ的取值范围.６、已知M=｛1,2，ａ2－3a-１}，N＝{－1，a，3｝，M∩Ｎ＝｛３}，求实数ａ的值.7、已知集合A＝{x｜－3<x≤4｝,集合B＝{x|ｋ+1≤ｘ≤2ｋ-１｝，且A∪B=Ａ,试求k 的取值范围.8、已知非空集合A={x|2a+1≤ｘ≤3a-5}，B=｛x|3≤x≤22}．（１)当a＝１０时,求Ａ∩B,A∪B；（2)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围．９、A,Ｂ两地相距150公里,某汽车以每小时5０公里的速度从A地到Ｂ地，在B地停留2小时之后,又以每小时６0公里的速度返回A地.写出该车离Ａ地的距离s(公里）关于时间t(小时)的函数关系，并画出函数图象．。

(完整版)高一数学必修一基础知识测试含答案

必修1 高一数学基础知识试题选说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分，答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：(每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合M ⊂≠{4，7，8｝，且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有（）（A ）3个 (B ） 4个（C ） 5个（D ） 6个2．已知S={x ｜x=2n ，n ∈Z}， T={x ｜x=4k ±1，k ∈Z},则（）（A ）S ⊂≠T （B ） T ⊂≠S （C ）S ≠T (D)S=T3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈, Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等（）（A)（0，2），(1，1) （B ）｛（0，2 )，（1，1）｝（C ）{1，2} （D){}|2y y ≤4．不等式042<-+ax ax 的解集为R,则a 的取值范围是 ( ) (A)016<≤-a （B ）16->a (C)016≤<-a （D)0<a5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩,则(3)f 的值为（）(A)2 （B ）5 (C)4 ( D ）3 6。

函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 ( ）（A)[0，3] (B)[-1，0] （C ）［-1，3] （D ）［0,2］ 7．函数y=（2k+1）x+b 在（—∞，+∞）上是减函数,则（）(A)k>12 (B ）k 〈12 （C)k>12- （D).k 〈12-8.若函数f （x ）=2x +2（a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ )（A)a ≤—3 (B)a ≥-3 （C)a ≤5 （D ）a ≥3 9．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 ( ）(A ） 0,1a a >≠ （B) 1a = (C) 12a = （ D ） 121a a ==或10．已知函数f （x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是（）（A ）( 1,5 ）（B ）（ 1， 4) （C ）( 0，4）（D ）( 4，0)11。

寒假新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题含答案

新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题1. 集合{}2,1,12--x x 中的x 不能取的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.52. 集合{}3,2,1=M 的真子集的个数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3. 已知集合{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ,那么集合N M 为（）A ．1,3-==y x B.)1,3(- C.{}1,3- D.{})1,3(- 4、设全集I={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，则M C I =（）A φB {4}C {1，3}D {2，5}5、已知集合}23{<<-=x x M ，}2{-<=x x P 则=⋃P M （） A 、}2{<x x B 、R C 、}23|{-<-x x D 、 }22|{<<x x6. 下列各组函数表示同一函数的是（）Ａ.11)(2--=x x x f 与1)(+=x x g Ｂ.32)(x x f -=与x x x g 2)(-⋅=Ｃ.x x f =)(与2)()(x x g = Ｄ.12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t g 7.二次函数222+-=x x y 的值域是（）Ａ.R Ｂ.φ Ｃ.),0[+∞ Ｄ.),1[+∞ 8. 函数()Z x x x x y ∈≤≤--=,412的值域是（）Ａ.[]12,0 Ｂ.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,41 Ｃ.{}12,6,2,0 Ｄ.{}12,6,2 9.下列函数为奇函数的是( ) A ．1+=x y B ．2x y = C ．x x y +=2 D ．3x y =10.下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（） A.42+-=x y B.x y -=3 C.xy 1=D.x y = 11．化简［32)5(-］43的结果为 ( ) A ．5 B.5 C.－5 D ．－512．下列等式一定成立的是 ( ) A ． a a a =⋅2331 B ．02121=⋅-a aC ．2332)()(a a -=-D ．613121a a =÷13.若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A 、x x x 2.0)21(2>>B 、x x x 2)21(2.0>> C 、x x x 22.0)21(>> D 、xx x )21()21(2>>14.若xa y )1(-=在R 上是减函数，则a 的取值范围是（） A .()+∞,1 B.()1,0 C.()1,∞- D.)1,1(-15. 若c b a =5log ，则下列关系正确的是（）A.c a b 5=B. c a b =5C. c a b 5=D.ac b 5=16. 5lg 38lg +的值 ( ) A.3- B.1- C.1 D.3 17.下列函数中既是偶函数又在)0,(-∞上是增函数的是（）A.34x y =B. 23x y =C. 2-=x yD. 41x y = 18.函数()x f 2522+-=x x 的零点有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定 19若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线，说法正确的是（）A 若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；B 若0)()(<b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；C 若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；D 若0)()(<b f a f ，有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；20.函数5()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 ( ) A [0,1] B [1,2] C [2,3] D [3,4]21、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( ) A ．21-和－3 B ．21和－3 C ．21-和23 D ．21-和23-22.直线013=+-y x 的倾斜角是（）.A.030 B. 060 C. 0120 D. 015023.直线l 经过两点()2,1A 、()4,3B ，那么直线l 的斜率是( ) Ａ．1- Ｂ．3- Ｃ。

高一数学基础知识复习题

高一数学基础知识复习题一、选择题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求 f(2) 的值。

A. 9B. 13C. 19D. 212. 若 a + b = 4，a - b = 2，则 a 的值为多少？A. 3B. 1C. 2D. 43. 若直线 y = 2x + 1 与 x 轴交于点 P(3, 0)，则点 P' 在 y 轴上的坐标是多少？A. -1B. 0C. 1D. 34. 已知直角三角形 ABC，其中∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，求 AC 的长度。

A. 5B. √5C. √7D. 75. 设集合 A = {x | x < 5}，B = {x | x > 2}，则A ∩ B 等于？A. {x | x < 2}B. {x | x > 5}C. {x | 2 < x < 5}D. {x | x > 5 或 x < 2}二、解答题1. 若 a 是一个奇数，b 是一个偶数，求 a + b 的奇偶性。

2. 已知函数 f(x) = 3x - 5，求 f(2a - 1) 的值。

3. 已知直角三角形 ABC，其中∠B = 90°，AB = x，BC = 3，AC = x + 3，求 x 的值。

4. 解方程：3(x + 1) - 2(3 - x) = 4x - 1。

5. 已知集合 A = {x | -2 ≤ x < 4}，B = {x | x^2 - 4x - 5 ≤ 0}，求 A ∪B 的解集。

三、应用题1. 小明在一次考试中得了80分，小红得了90分，小亮得了85分。

如果考试成绩占总评成绩的30%，平时成绩占总评成绩的70%，求他们的总评成绩。

2. 已知一个矩形的周长是20，长比宽多5。

求这个矩形的长和宽。

3. 某品牌手机在第一个季度销售了1500部，第二个季度销售了1200部，第三个季度销售了1800部。

高一数学知识点考卷及答案

高一数学知识点考卷及答案第一部分：选择题1.已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(4)的值为多少？A. 2B. 7C. 11D. 8答案：C2.已知正方形ABCD的边长为8cm，求其对角线长度。

A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 32cm答案：B3.已知等差数列的首项为5，公差为3，求第7项的值。

A. 19B. 20C. 21D. 22答案：B4.已知函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求其图像在x轴上的零点个数。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C5.已知三角形ABC中，∠ABC = 90°，AB = 6cm，BC = 8cm，求AC的长度。

A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm答案：B第二部分：填空题6.已知直线L的斜率为2，过点(3, 4)，求直线L的方程。

答案：y = 2x - 27.已知三角形ABC中，∠B = 60°，AC = 8cm，BC = 10cm，求三角形ABC的面积。

答案：20√3 cm²8.求解方程2x - 5 = 7的解。

答案：x = 69.已知集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5, 6}，求A与B的交集。

答案：{3, 4}10.已知正方形ABCD的周长为24cm，求其面积。

答案：36 cm²第三部分：解答题11.已知∠A = 40°，∠B = 80°，求∠C的度数。

解答：由三角形内角和定理可知，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 60°。

12.已知等差数列的首项为3，公差为5，求前6项的和。

解答：前6项的和可表示为S = (2*a + (n-1)*d) * n / 2 = (2*3 + (6-1)*5) * 6 / 2 = 75。

13.已知函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1，求其对应的导函数。

解答：h'(x) = 6x - 2。

最新高一数学必修一必修二基础题目练习(含答案)

高一期末复习基础题目练习一．选择题1．已知集合{}{}1,2,3,2,3,4M N ==，则（） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}2,3MN = D ．{}1,4M N =2．若{}32，M{}54321，，，，，M 则的个数为（）A ．5B ．6C ．7D ．8 3．已知()32,(21)f x x f x =-++=则（）A ．32x -+B ．61x --C ．21x +D ．65x -+ 4．函数0()lg(31)f x x =++的定义域是（）A ．1(,)3-+∞B ． 1(,)3-∞-C ． 11(,)33- D ． 1(,0)(0,1)3-5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ． y x =-B ．3y x x =-- C ．1()2xy = D ．1y x=-6．一次函数(0,0)y kx b k b =+><的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．函数232(03)y x x x =+-≤≤的最小值为（）A ．1-B ．0C ．3D ．48．已知函数{23,0()log ,0x x f x x x ≤=>，则1[()]2f f =（）A ．3-B ．3C ．13D ．13-9．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(),e +∞ 10．已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A ．52a -B ．2a -C ．23(1)a a -+ D ．231a a -- 11．当[)2,2x ∈-时，31x y -=-的值域是（）A ．8,89⎛⎤- ⎥⎝⎦ B ．8,89⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,99⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．当1a >时,在同一坐标系中, 函数xy a -=与log xa y =的图象是图中的（）13．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（）A．4 B．2 C ．14 D ．1214．已知△ABC 是边长为2a 的正三角形，那么它的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为（） A ．32a 2 B ．34a 2 C ．64a 2 D ．6a 2 15．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为π，则球的体积为（） A ．323π B ．83π C． D．3 16．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．2π+ B．4π+ C．23π+D．43π+ 17，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A ．3πB ．4π C． D ．6π18．设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是（）A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④ 19．已知αβ⊥平面平面，=l αβ，在l 上取线段4,,AB AC BD =分别在平面α和平面β内，且,,3,12AC AB DB AB AC BD ⊥⊥==，则CD 的长度为（）侧(左)视图正(主)视俯视图A ．13BC ．D ．1520．已知经过两点()2,m -和(),4m 的直线与斜率为2-的直线平行，则m 的值是（） A ．8- B ．0 C ．2 D ．1021．若直线110ax by +-=与3420x y +-=平行，并过直线2380x y +-=和230x y -+=的交点，则,a b 的值分别为（）A ．3,4--B ．3,4C ．4,3D ．4,3--22. 直线06:1=++my x l 与直线()0232:2=++-m y x m l 互相平行，则m 的值为（） A ．12B ．－1C ．3D ．3或－123．已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是（） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．0或1- 24．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限25．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1)26．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（） A ．34k ≥B ．324k ≤≤C ．324k k ≥≤或D ．2k ≤27．方程220x y x y m +++-=表示一个圆，则m 的取值范围是（）A ．1(,)2-+∞B ．1(,)2-∞-C ．1(,]2-∞- D ．1[,)2-+∞ 28. 已知圆22450x y x +--=,则过点()1,2P 的最短弦所在直线l 的方程是（）A ．3270x y +-=B ．240x y +-=C ．230x y --=D ．230x y -+= 29．直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（）A ．B ．C ．D ．30．两圆相交于点()()1,3,,1A B m -，两圆的圆心均在直线0x y c -+=上，则m c +的值为（）A ．1-B ．2C ．3D ．031．已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（） A ．3-或4 B ．6或2 C ．3或4- D ．6或2-32．一束光线自点()1,1,1P 发出，被xOy 平面反射到达点()3,3,6Q 被吸收，那么光线所走的路程是（）A B C D 二．填空题1．设映射3:1f x x x →-+，则在f 下，象1的原象所成的集合为 2．设3()1f x x =+，若()11f a =，则()f a -=3．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为4．已知2()41f x x mx =-+在(],2-∞-上递减，在[)2,-+∞上递增，则()f x 在区间[3,1]-上的值域为5．过点(3,2)A 且垂直于直线4580x y +-=的直线方程为 6．过点(1,3)A -且平行于直线230x y -+=的直线方程为 7．点()1,2-关于直线210x y -+=的对称点的坐标为 8．过点(2,3)P ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 9．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是10．直线20x y C -+=与直线220x y -+=，则C =11．过圆224x y +=上一点(-的圆的切线方程为12．从圆22(1)(1)1x y -+-=外一点(2,3)P 引这个圆的切线，则切线方程为三．解答题1．已知集合{}{}{}|1,|23,|21A x x B x a x a C x x =<-=<<+=-<≤，（1）求,A C A C ．（2）R B C A ⊆若，求a 的取值范围．2．已知22()()21xx a a f x x R ⋅+-=∈+，若对x R ∈，都有()()f x f x -=-成立（1）求实数a 的值，并求)1(f 的值；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式 31)12(<-x f ．3．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．4．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱111ABC A B C -中，3,5,90AC AB ACB ==∠=︒，14,AA =点D 是AB 的中点．（1）求证：1AC BC ⊥（II ）求证：11//AC CDB 平面（III ）求三棱锥 11A B CD -的体积．5．求经过(0,1)A -和直线1x y +=相切，且圆心在直线2y x =-上的圆的方程．6．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少13，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知lg 20.3010=，lg30.4771=）高一期末复习基础题目练习答案一．选择题1～5：C B B D B 6～10：B B C B B 11～15：A A A C D 16～20：C A C A A 21～25：B B C C C 26～30：C A D B C 31～32：D D 二．填空题1．{}1,0,1- 2．9- 3．()1f x x =-- 4．[]15,21- 5．5470x y --= 6．270x y -+= 7．()3,0- 8．3502y x x y =+-=和 9．8 10．73-或 11．40x -+= 12．23460x x y =-+=和三．解答题 1．解：（1）{}{}=|1,|21AC x x A C x x ≤=-<<-（2）由题意得：{}|1R C A x x =≥-当B =∅时，则32a a +≤，即3a ≥，满足R B C A ⊆当B ≠∅时，则由R B C A ⊆，得{3231312212a a a a a a <⎧⎪<+⇒⇒-≤<⎨≥-≥-⎪⎩综上可得：12a ≥-2．解：(1) 由对R x ∈，都有()()f x f x -=-成立得()f x 为奇函数1a ⇒=，31)1(=f ． (2) ()f x 在定义域R 上为增函数.证明如下：由得)(1212)(R x x f xx ∈+-= 任取+∞<<<∞-21x x ，∵ 12121212)()(221121+--+-=-x x x x x f x f ()()1212)22(22121++-=x x x x∵ +∞<<<∞-21x x ，∴ 2122xx <∴ 0)()(21<-x f x f ，即)()(21x f x f <∴ f(x)在定义域R 上为增函数(3) 由(1),(2)可知，不等式可化为)1()12(f x f <-2111x x ⇒-<⇒< 得原不等式的解为 {}|1x x <3．解：设直线为4(5),y k x +=+交x 轴于点4(5,0)k-，交y 轴于点(0,54)k -，14165545,4025102S k k k k=⨯-⨯-=--=得22530160k k -+=或22550160k k -+= 解得25k =或85k = 25100x y ∴--=，或85200x y -+=为所求。