奥数乘除法巧算
五年级奥数,乘除法巧算,带答案
1.计算：（ ）。
A.B.C.D.答案：B 解析：2.计算：，结果是多少？A.B.C.D.答案：A 解析：利⽤，计算。
原式3.（ ）A.B.C.D.答案：C解析：换元法令，原式故选：4.计算：（ ）A.B. 2.3÷0.08÷1.25=230232.30.232.3÷0.08÷1.25=2.3÷(0.08×1.25)=2.3÷0.1=231991×199219921992−1992×1991199119910101000100000000000199219921992=1992×100010001199119911991=1991×100010001=1991×1992×100010001−1992×1991×100010001=02012.25×2013.75−2010.25×2015.75=5678a =2013.75b =2010.25=(b +2)×a −b ×(a +2)=(ab +2a )−(ab +2b )=2a −2b =2(a −b )=2×(2013.75−2010.25)=2×3.5=7C912÷789×369÷456×789÷123=12C.D.答案：D解析：5.简便计算：，结果是多少？A.B.C.D.答案：B 解析：原式6.。
A.B.C.D.答案：C 解析：设，．则：36912÷789×369÷456×789÷123=(912÷456)×(369÷123)×(789÷789)=2×3×1=63.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.258.99.31011.2=(3.1+6.2)×0.75+9.3×0.25=9.3×0.75+9.3×0.25=9.3×(0.75+0.25)=9.3(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)−(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)=0.120.230.3410.12+0.23=x 0.12+0.23+0.34=y (1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)−(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)=(1+x )y −(1+y )x=y +xy −x −xy=y −x=(0.12+0.23+0.34)−(0.12+0.23)=0.12−0.12+0.23−0.23+0.34=0.347.（ ）A.B.C.D.答案：C 解析：原式8.计算：。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数状元郎网络教育平台旗舰店(百度文库) 速算与巧算四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）1．888×999= _________ ．2．251×4+（753﹣251）×2= _________ ．3．先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在_________ 内填上适当的数．（1）123456789×9=1111111101，（2）123456789×18=2222222202，（3）123456789×27=3333333303，（4）123456789×72= _________ ，（5）123456789×63= _________ ，（6）6666666606÷54= _________ ，（7）9999999909÷81= _________ ，（8）5555555505÷123456789= _________ ．4．111111×999999= _________ ．5. 1326÷396. 520×1257. 248×68﹣17×248+248×488. 999×99×9．10．125×24．11．907×99+907．12．巧算两位数与101相乘．①101×43，②101×89．13．巧算三位数与11相乘．432×11=4752．14. 372÷162×5415. 132×288÷（24×11）16. 616÷36×18÷2217. 14×44×10418. 8100÷5÷90×1519. 7777×3333÷111120. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）22. 97×9623. 95×9324. 98×9725. 99×9226. 88×8927. 95×85．28．93×84速算为．29．90000÷125÷2÷8÷5．30．巧算三位数与1001相乘．1001×132 1001×436．31．巧算两位数与11相乘．32. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）33.（574×275×87）÷（82×25×29）34. 11×2235. 12×3336. 14×5537. 15×66．38．3600000÷125÷32÷25．39. 99×99+99=40．巧算一个数与99相乘．41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）42．3600000÷125÷32÷2543. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.038244. 20042005×20052004﹣20042004×20052005．45．巧算一个数乘以10，100，1000…46．33×44+44×55+55×66﹣66×77．参考答案:1．888×999=888×（1000-1）= 887112 ．2．251×4+（753﹣251）×2=251×4+502×2=251×4+（251×2）×2=251×4+251×（2×2）=251×4+251×4， =251×（4+4）=251×8=2008；故答案为：20083．根据观察前面三个算式知，第一个因数为：123456789，第二个因数分别为9的倍数，结果以0为分界，0的左边用第二个因数中9的个数乘以8，0的右边用第二个因数中9的个数乘以1，可知（4）、（5）两题答案为：8888888808， 7777777707；根据除法各部分之间的关系可知（6）、（7）、（8）三道题的答案为：123456789，123456789，45；故答案为：8888888808，7777777707，123456789，123456789，454．111111×999999=111111×（1000000﹣1）=1000000×111111﹣111111=111111000000﹣111111=111110888889．故答案为：1111108888895．1326÷39=1326÷（13×3）=1326÷13÷3=102÷3=34；这题我们将3（9分）解为39=13×3，然后按性质去做．6. 520×125=520×（1000÷8）=520×1000÷8=520÷8×1000=65×1000=65000；7. 248×68﹣17×248+248×48=248×（68﹣17+48）=248×99=248×（100﹣1）=248×100﹣248=24552；8. 999×99×9=（1000﹣1）×99×9=（99000﹣99）×9=98901×（10﹣1）=989010﹣98901=890109 9．99999×26+33333×22=33333×3×26+33333×22=33333×（3×26+22）=33333×100=333330010．125×24=125×8×3=1000×3=300011．907×99+907=907×（99+1）=907×100=9070012. 101×43=（100+1）×43=100×43+43=4300+43=4343；101×89=（100+1）×89=100×89+89=8900+89=8989；观察发现“4343、8989”，可得两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍．13．432×11=432×（10+1）=4320+432=4752；根据结果，最高位与最低位的数就是432的最高位与最低位上的数，中间的两位数是432相邻的数字相加的和，例如：867×11=9537，308×11=3388，所以三位数与11相乘的速算方法可以概括为“两边拉，中间加”，注意中间是相邻位相加14. 372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124；15. 132×288÷（24×11）=132×288÷24÷11=132÷11×288÷24=（132÷11）×（288÷24）=12×12=144；16. 616÷36×18÷22=616×18÷36÷22=14；17. 14×44×104=2×7×4×11×8×13=（7×11×13）×（2×4×8）=1001×64=64064；18. 8100÷5÷90×15=8100×15÷5÷90=（8100×15）÷（5×90）=121500÷450=270；19. 7777×3333÷1111=1111×7×1111×3÷1111=7×3×1111×1111÷1111=（7×3）×1111×（1111÷1111） =21×1111×1=23331；20. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）=4+7+…+25+28﹣2﹣5﹣…﹣23﹣26，=（4﹣2）+（7﹣5）+…+（25﹣23）+（28﹣26）=2+2+…2+2=2×9=18；21. 100﹣96=4，＜1＞差 100﹣98=2，＜2＞差96﹣2=94， 98﹣4=94，4×2=8，所以96×98=940822. 100﹣97=3＜1＞差， 100﹣96=4＜2＞差，97﹣4=93，3×4=12，所以：97×96=9312；23. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣93=7＜2＞差， 95﹣7=88， 5×7=35，所以：95×93=8835；24. 100﹣98=2＜1＞差， 100﹣97=3＜2＞差， 98﹣3=95，2×3=6，所以：98×97=9506；25. 100﹣99=1＜1＞差，100﹣92=8＜2＞差， 99﹣8=91，1×8=8，所以：99×92=9108；26. 100﹣88=12＜1＞差，100﹣89=11＜2＞差， 88﹣11=77，11×12=132，所以：88×89=7832；27. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣85=15＜2＞差， 95﹣15=80， 15×5=75，所以：98×85=807528. 100﹣93=7＜1＞差，100﹣84=16＜2＞差，93﹣16=77，16×7=112，所以：93×84=7812（注意百位上的1要向前进位）29．90000÷125÷2÷8÷5=90000÷[（125×8）×（2×5）]=90000÷10000=930．1001×132=（1000+1）×132=1000×132+132=132000+132=1321321001×436=（1000+1）×436=1000×436+436=436000+436=436436通过观察可知：三位数与1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍．31．12×11=132，34×11=374，53×11=583，49×11=539，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1．即方法是：两边一拉，中间相加，满十进1．如：49×11=539竖式验算：所以，两位数乘11的巧算方法是：两边一拉，中间相加，满十进132. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）=8÷8×7÷7×6÷6×5÷5×4÷4×3÷3×2，=（8÷8）×（7÷7）×（6÷6）×（5÷5）×（4÷4）×（3÷3）×2=1×2=2；33.（574×275×87）÷（82×25×29）=（574÷82）×（275÷25）×（87÷29）=7×11×3=23134. 11×22，=（10+1）×22=10×22+1×22=220+22=242；35. 12×33=33×（10+2）=33×10+33×2=330+66=396；36. 14×15=15×（10+4）=15×10+15×4=150+60=210；37. 15×66=66×（10+5）=10×66+5×66=660+330=99038、 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷（125×4×8×25）=3600000÷[（125×8）×（25×4）]=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=3639. 99×99+99=99×（99+1）=99×100=9900；40．例如：99×1=99=（100﹣1），99×2=198=（200﹣2），99×5=495=500﹣5，99×8=792=800﹣8，99×13=1287=1300﹣13，…一个数与99相乘的规律：一个数与99相乘，先在这个数后添2个0，再减去此数就是积41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6…÷2002×2003÷2003×2004=1÷2×2004=100242. 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷[（125×8）×（4×25）]，=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=36；43. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382=1.25×6.78+1.25×20×3.47+1.25×3.82，=1.25×（6.78+69.4+3.82）=1.25×80=100；44. 20042005×20052004﹣20042004×20052005=20042005×（20052005﹣1）﹣20042004×20052005，=20042005×20052005﹣20042005﹣20042004×20052005=20052005×（20042005﹣20042004）﹣20042005， =20052005﹣20042005=1000045. ①一个数乘以10，就是在这个数后添一个0；②当一个数乘以100时，就是在这个数后添两个0；③当一个数乘以1000时，就是在这个数后添三个0．46．33×44+44×55+55×66﹣66×77=3×11×4×11+4×11×5×11+5×11×6×11+6×11×7×11，=11×11×（3×4+4×5+5×6﹣6×7）=121×20=2420．。
(完整版)三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
五年级奥数：小数乘除法巧算
小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。
奥数——巧算乘除法
算式只能是60 ÷ 5。
□ × □= □ 2=□ □ ÷ □
奥数——巧算乘除法
例5 在下列等号左边的每两面三刀个数之间， 添上加号或减号，也可以用括号，使算式成 立。
1 2 3 4 5=1
解： 1 2 3 4 5这五个数之和是15，使几 个数的和是8，减去其于的数（和是7）， 于是可想到 1+3+4-(2+5)=1或1+2+5- ( 3+4)=1 即1-2+3+4-5=1或1+2-3-4+5=1
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
=1 ÷2 ×6
=3
奥数——巧算乘除法
随堂练习2
计算： 2 ÷ （4÷ 6） ÷ （6 ÷ 8）÷ （8 ÷ 10）
÷（ 10÷ 12）…..÷（98÷100） =2÷4×6÷6×8÷8×10÷10……×9 8÷98×100 =2÷4×100 =50
奥数——巧算乘除法
奥数——巧算乘除法
例1，计算
（1）25 ×5 ×64 ×125
（2）56 × 165÷7÷11
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常 可以运用2 × 5、4 × 25、8 × 125来进行 巧妙的计算！ （2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
奥数——巧算乘除法
解：
（1）25 × 5 × 64 × 125 = 25 × 5 × 2 × 4 × 8 × 125 =（ 25 × 4）×（ 5 ×2 ）×（8 ×125） = 100 ×10 ×1000 = 1000 000
奥数——巧算乘除法
分析： （1）题运用性质： a ÷b ÷c= a ÷c ÷b= a ÷ ( b × c) （2）将9999分成3333 ×3就与3333 ×3334出现了相同的因数，可逆用乘 法分配律计算。
四年级奥数第4专题-乘除巧算
第五讲乘除法的巧算四年级奥数在乘、除法的速算中，我们经常用到的有乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律以及一些基本的运算技巧，还有积与商的变化规律等等。
灵活地应用这些定律与规律，就可以达到巧算与速算的目的。
1，乘法交换律：a×b = b×a2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c（a-b）×c=a×c-b×c4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
导入新课——快速填空：25×7×4 = ______×______×7125×(8×14) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)例1、用简便方法计算下面各题。
（1）25×125×32 （2）799×25（3）125×65＋75×65 （4）（20－4）×25【思路导航】算式（1）中，32可以写成8×4，而25与4的乘积是100，125与8的乘积是1000，这就促使我们思考，能不能先把32写成8×4，再利用乘法交换律和结合律，把25与4、125与8先分别乘起来，使计算简便。
25×125×32=25×125×8×4=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000算式（2）中，799和25相乘，很难口算出结果，但是799和800只相差1，可以考虑将799写成800－1的形式，再利用乘法分配律，使计算简便。
乘除法巧算奥数题
乘除法巧算奥数题1. 题目：计算25×125×4×8- 解析：- 根据乘法交换律和结合律，我们可以将式子重新组合。
- 因为25×4 = 100，125×8=1000。
- 所以原式=(25×4)×(125×8)=100×1000 = 100000。
2. 题目：计算125×32×25- 解析：- 先把32分解成8×4。
- 原式就变为125×8×4×25。
- 根据乘法结合律，(125×8)×(4×25)=1000×100 = 100000。
3. 题目：计算99×85- 解析：- 把99写成(100 - 1)。
- 然后根据乘法分配律，99×85=(100 - 1)×85=100×85-1×85 = 8500 - 85=8415。
4. 题目：计算101×36- 解析：- 把101写成(100+1)。
- 根据乘法分配律，101×36=(100 + 1)×36=100×36+1×36 = 3600+36 = 3636。
5. 题目：计算18×125- 解析：- 把18写成2×9。
- 原式变为2×9×125=(2×125)×9 = 250×9=2250。
6. 题目：计算25×37×4- 解析：- 根据乘法交换律，先计算25×4 = 100。
- 再乘以37，100×37 = 3700。
7. 题目：计算56×125- 解析：- 把56写成7×8。
- 则56×125 = 7×(8×125)=7×1000 = 7000。
小学四年级奥数002乘除法巧算
例4.巧算一个数与99相乘。
分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。
99 1=99=1100-199 2 =198 二200 - 299 5 二495 二500 -99 8 =792 - -899 13 二=1300 -13观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。
如果是个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。
999 1 = 999 =1000 -1 999 2 = 1998 = 2000 -2 999 3 = = 3000 - [ i999 4 ==-4999 5 -i i ： i i- i i由此得到：几与999相乘，就用几千减去几？ 练习一下：999 99 9248x68 — 17^248 + 248x48例5巧算两位数与11相乘。
分析：12 11=13234 11=374 53 11 二 583 49 11 =539观察上面一组数，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位， 个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1。
女口： 12 11=132121 2 / / 1 3249 11=539 4 9 / 5 3 9方法是：两边一拉，中间相加，满十进1。
例6.巧算三位数与11相乘。
432 11 二 47524 32 ZX 4 75 2867 11 二 95378 6 7 9 53 7308 11 二 33883 一 0 一 8. 3388分析：三位数与11相乘的速算方法同样可以概括为“两边拉，中间加”。
注意中间是相X11 竖式：1212 13 2邻位相加。
练一练：134 11 - 529 1仁 2345 11 - 68 1仁例7.巧算两位数与101相乘。
101 43竖式：101 8910 110 1 X 4 3 X 8 9 3 0 3 9 0 9 4 0 4 8 0 8 4 3 4 38 9 8 9观察发现“ 4343、 8989”,两位数与 练一练：36 101101 58 二 101 39 = 42 101 =1001相乘。
小学奥数《举一反三》之乘除巧算
到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘
法分配律等等。善于运用运算定律是提高巧算能力的 关键。
王牌例题一
（1）25×14×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
（1）25×14×4 =25×4×14 =100×14
=224
举一反三（三） •（1）32000÷125 •（2）78000÷125 •（3）43000÷125
（1）32000÷125 （2）78000÷125
=（32000×8）
=（78000×8）
÷（8×125）
÷（8×125）
=256000÷1000
=604000÷1000
=256
=604
（3）43000÷125 =（43000×8）÷（8×125） = 344000÷1000
乘除巧算
前面我们已给小朋友们介绍了加、减法中的巧算，大
家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种
“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。为 了更好地凑整,大家要牢记以下几个计算结 果:2×5=10,4×25= 100,8×125= 1000。 要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟
举一反三（一）
•（1）25×23×4 •（2）125×27×8
（1）25×23×4 =25×4×23 =100×23
=2300
（2）125×27×8 =125×8×27 =1000×27
=27000
举一反三（二） •（1）5×25×2×4 •（2）125×4×8×25 •（3）2×125×8×5
=4000
（3）48×125 =6×8×125 =6×（8×125） =6×1000
五年级奥数：小数乘除法巧算
小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同の余数有多少个？2、甲、乙两数の和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0の数，所得の商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样の彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环の数量和拉花の串数要采取去尾法）6、一个小数の小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。
四年级奥数,乘除法巧算,带答案
1.。
A.B.C.D.答案：B解析：2.简便计算：。
A.B.C.答案：A解析：加括号时注意除号变乘号。
3.计算：。
A.B.C.答案：C解析：4.计算计算：222×33+889×66=空类2600006600010000011000222×33+889×66=111×2×33+889×66=111×66+889×66=(111+889)×66=1000×66=660005000÷125÷8=空类258105000÷125÷8=5000÷(125×8)=5000÷1000=525×96×125=空类230000003000030000025×96×125=25×(4×3×8)×125=(25×4)×3×(8×125)=100×3×1000=300000125×64×25×5A.B.C.答案：C解析：5.。
A.B.C.D.答案：C解析：6.计算：A.B.C.答案：B解析：7.计算：A.B.100001000001000000125×64×25×5=125×8×8×25×5=125×8×4×2×25×5=(125×8)×(4×25)×(2×5)=1000×100×10=1000000计算：21×32+58×68+32×37=空类2540056005800600021×32+58×68+32×37=(21+37)×32+58×68=58×32+58×68=58×(32+68)=58×100=58008×18×1251800180001800008×18×125=8×125×18=1000×18=1800012000÷125÷1258C.答案：B解析：带着符号交换位置。
奥数乘除法巧算
第二讲速算和巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×42.分解因数，凑整先乘。
例2 计算① 24×25 ② 56×125③ 125×5×32×53.使用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6（原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101 ② 123×994.几种特殊因数的巧算。
例5 一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000例6 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”如：2222 11如：2456×11＝27016例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25如15×15=25×25=35×35=45×45=55×55=65×65＝75×75=85×85=95×95＝二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
四年级奥数教程(二)巧算乘除法
课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
奥数乘除法巧算
例题与方法例1 计算(1)25×5×64×125；(2)75×16。
例2 (1)125×(10+8)；(2)(20－4)×25×；(3)4004×25；(4)125×798。
例3 计算(1)146×31÷75；(2)1248÷96×24；(3)1000÷(125÷4)。
例4 计算(1)625÷25；(2)例5 计算(1)(350+165)÷5；(2)(702213－414)÷3思考与练习×17+184×83 +5×9810+49×981×837－496×637 ×68－17×248+248×48×28+4896÷48例题与方法例1 计算99999×88888÷11111例2 计算864×37×27例3 计算×9例4 计算111111×111111例5 计算999999×999996思考与练习1.计算下列各题。
(1)5×7×9×11×13 (2)454500÷(25×45) (3)273×23×74 (4)67×12×24 (5)4444×7777÷11111第8讲数的整除性例题与方法例1 在□内填上适当的数，使六位数32787□能被4或25整除例2 六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个例3 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
例4 六位数12□34□是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少例5 一个三位数减去它的各位数字之和，其差还是一上三位数73□。
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第二讲速算与巧算（二）
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=10
25×4=100
125×8=1000
例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4
2.分解因数，凑整先乘。
例2 计算
① 24×25 ② 56×125
③ 125×5×32×5
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6
（原式中最后一项67可看成 67×1）
例4 计算① 123×101 ② 123×99
4.几种特殊因数的巧算。
例5 一个数×10，数后添0；
一个数×100，数后添00；
一个数×1000，数后添000；
以此类推。
如：15×10=150
15×100=1500
15×1000＝15000
例6 一个数×9，数后添0，再减此数；
一个数×99，数后添00，再减此数；
一个数×999，数后添000，再减此数；…
以此类推。
如：12×9＝120-12＝108
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30
16×5＝80
116×5=580。
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”
如：2222 11
如：2456×11＝27016
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15
例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25
如15×15=
25×25=
35×35=
45×45=
55×55=
65×65＝
75×75=
85×85=
95×95＝
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为
整十、整百、整千的数，再除。
例11 计算①110÷5 ②3300÷25
③ 44000÷125
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括
号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成
乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，
a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例14 ①1320×500÷250 ②4000÷125÷8
③5600÷（28÷6）④372÷162×54
⑤2997×729÷（81×81）
习题二
一、用简便方法求积：
①17×100
②1112×5
③23×9
④23×99
⑤12345×11
⑥56789×11
⑦36×15
二、速算下列各题：
①123×25×4
②456×2×125×25×5×4×8
③25×32×125
三、巧算下列各题：
①15000÷125÷8 ②1200÷25÷4
③24000÷（125×3）④360×40÷60
四、巧算下列各题：
①11÷3＋4÷3 ②19÷5-9÷5 ③234×11+234×88。