中职数学-函数的奇偶性说课
职高基础模块3.4函数奇偶性(1)教案
§3.4 函数的奇偶性
施教者：冯霞
【教学目的】
（1）知识目标
了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性。
（2）过程与方法
通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。
（3）情感态度与价值观
在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力，体验数学既是抽象的，又是具体的，提高学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的能力。
【教学重点和难点】
重点是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性；
难点是对函数奇偶性概念的理解与认识。
【教学方式】
根据建构理论与新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，来创设问题情境，启发引导学生自主学习，使学生学会思在问题的疑难处，想在真理的探索中，达到“学”有知“思”，“思”有所得的目的。
【学习方法】
自主探索、观察发现，合作交流、自主建构、引申升华。
【教学手段】
多媒体（Powerpoint、几何画板等）辅助教学。
【课型】新授课
【课时】第一课时（共二课时）
中国建筑的典范紫禁城（轴对称）、神秘的阴阳太极图（中心对称）、中国联通标志（既是轴对称，也是中心对称图形）等等，它们都具有对称的美。
今天，让我们开启知识的大门，进入更精彩纷呈的函数奇偶性的学习。
（板书课题）
x
？。
中职数学函数的奇偶性说课课件
函数图象不关于y轴和原点对称
教学反思
教无定法 贵在得法
在课堂中设计了 学生探索活动， 帮助学生将理论 知识的学习融入 探索活动之中， “教、学、做” 一体。
教学相长
通过本节课的学习， 调动学生学习的主动 性和创造性。学生亲 自参与理论知识的形 成过程让学生从实践 中体会到了收获知识 的快乐。
该函数是偶函数
（3）f (x) x （3）该函数定义域为 x | x 0，没有关于原点对称
该函数是非奇非偶函数
（4）f (x) x 1
定义域不关于原点对称的 函数都是非奇非偶函数
（4）该函数定义域为（ ， ） 对于任意x （ ， ）, 取x 1,则 f (x) （ x）1 x 1 f (x) f (x) (x) 1 (x 1) f (x)
定义法 判断函数的奇偶性
目录
01 教材分析
02 学情分析
03 教法与学法
04 教学过程
05 教学目标
06 教学反思
教材分析
函数概念的延续和拓展
后续研究其他函数的基础 在数学和生活中应用广泛
学情分析
年龄 特点
感性思维大于理性思维
认知 学生有一定观察、分析问题 结构 的能力
数学基础薄弱，缺乏学习兴趣
学习
特征 需要教师在教学中适时引导
教学目标
使学生理解函数奇偶性的概念、 图象特征，会用定义法判断函数 的奇偶性 通过学生实例观察、讨论 在探索活 动中获得知识。
培养学生观察、归纳、推理的能力， 渗透数形结合的数学思想，培养学生 学习数学的兴趣。
知识 能力
过程 方法
素养 目标
教学 目标
重难点
重难点
f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函
语文版中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》word教案 (一)
语文版中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》word教案 (一)近年来，中职教育的改革和发展已经成为了教育界的一大热门话题。
为了更好地适应社会和市场的需求，中职教育也在不断地升级和更新课程。
其中，语文版中职数学基础模块上册的函数的奇偶性就是一个具有代表性的例子。
下面，我们来细看一下这个教案。
一. 教学背景数学作为一门重要学科，是中职教育中不可或缺的一部分。
函数的奇偶性是函数的重要性质之一，在数学学习的过程中具有重要的意义和作用。
因此，我们需要在中职数学课程最基础的部分就着重学习这个内容。
二. 教学目标通过学习《函数的奇偶性》这个模块，使学生能够:1. 理解函数的定义和概念;2. 掌握函数的奇偶性性质;3. 学习函数的图像及其特点;4. 解决实际问题时，能够分析并应用函数的奇偶性作出正确的判断。
三. 教学内容1. 函数的定义及概念2. 函数的奇偶性性质3. 函数图像及其特点4. 函数奇偶性在实际问题中的应用四. 教学方法1. 探究式教学法2. 例题分析法3. 组合拓展法五. 教学过程1. 首先，通过引导学生探究式地思考，引入函数的定义及概念，理解什么是函数，如何表示函数等等。
2. 其次，引入函数的奇偶性的概念，让学生了解奇函数和偶函数的定义及性质，并分析一些基本奇偶函数。
3. 接着，通过拓展学生“三角函数”的奇偶性，将学生的数学思维进行拓展，让学生充分认识奇偶函数的重要性及其在数学中的应用。
4. 最后，通过给出一些与函数奇偶性有关的实际问题，让学生进行分析，使学生能够在解决问题中掌握函数奇偶性的应用。
六. 学生学习和巩固教师在课堂上适当安排练习，让学生在练习中巩固和加深理解，例如在文章末尾给出的“练习题”中。
七. 总结在语文版中职数学基础模块上册中，函数的奇偶性是学生必须掌握的知识。
通过对函数的奇偶性的学习和实际运用，学生能够建立习惯性的思考模式，如数学解决问题或解析问题的基本能力。
在教师的指导下，学生能够不断提高数学功底，为以后走向职场打下坚实的基础。
中职数学函数的奇偶性(优质课)
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿（精选9篇）
作为一名教师，通常会被要求编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的函数的奇偶性说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
函数的奇偶性说课稿篇1
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
"奇偶性"是人教A版第一章"集合与函数概念"的第3节"函数的基本性质"的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。
从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2.学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
3.教学目标
基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：。
中职数学函数的奇偶性教案
中职数学函数的奇偶性教案第一章：函数的奇偶性概述1.1 函数奇偶性的定义解释奇函数和偶函数的定义举例说明奇函数和偶函数的特点1.2 奇偶性的判定条件讲解奇函数和偶函数的判定条件引导学生理解奇偶性判定条件的应用第二章：奇函数的性质2.1 奇函数的图像特征分析奇函数的图像特点举例说明奇函数图像的性质2.2 奇函数的运算性质讲解奇函数的运算性质引导学生运用奇函数的运算性质解决问题第三章：偶函数的性质3.1 偶函数的图像特征分析偶函数的图像特点举例说明偶函数图像的性质3.2 偶函数的运算性质讲解偶函数的运算性质引导学生运用偶函数的运算性质解决问题第四章：奇偶函数的应用4.1 奇偶函数在实际问题中的应用举例说明奇偶函数在实际问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决实际问题4.2 奇偶函数在数学问题中的应用举例说明奇偶函数在数学问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决数学问题第五章：奇偶性的进一步探究5.1 奇偶性的推广介绍奇偶性的推广概念引导学生理解奇偶性推广的应用5.2 奇偶性与周期性的关系讲解奇偶性与周期性的关系引导学生理解奇偶性与周期性的联系第六章：对称性在奇偶函数中的应用6.1 奇偶函数的对称性解释奇偶函数的对称性概念举例说明奇偶函数的对称性质6.2 奇偶函数在对称变换中的应用讲解奇偶函数在对称变换中的应用引导学生学会运用奇偶函数解决对称性问题第七章：奇偶性在函数极限中的应用7.1 奇偶性在函数极限中的作用解释奇偶性在函数极限中的作用举例说明奇偶性在函数极限中的应用7.2 奇偶性在极限运算中的应用讲解奇偶性在极限运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决极限问题第八章：奇偶性在函数积分中的应用8.1 奇偶性在函数积分中的性质解释奇偶性在函数积分中的性质举例说明奇偶性在函数积分中的应用8.2 奇偶性在积分运算中的应用讲解奇偶性在积分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决积分问题第九章：奇偶性在函数微分中的应用9.1 奇偶性在函数微分中的性质解释奇偶性在函数微分中的性质举例说明奇偶性在函数微分中的应用9.2 奇偶性在微分运算中的应用讲解奇偶性在微分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决微分问题第十章：奇偶性在实际问题中的应用案例分析10.1 奇偶性在物理学中的应用案例分析奇偶性在物理学中的应用案例引导学生理解奇偶性在物理学中的应用10.2 奇偶性在其他学科中的应用案例分析奇偶性在其他学科中的应用案例引导学生理解奇偶性在其他学科中的应用重点和难点解析重点一：奇偶性的定义和判定条件奇偶性是函数的重要性质，对于理解函数的图像和性质有着关键作用。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是函数的奇偶性。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它不仅与函数的图像紧密相关，还在数学的其他领域以及实际生活中有着广泛的应用。
本节课是在学生已经学习了函数的概念、函数的表示法以及函数的单调性的基础上进行的，为后续学习函数的周期性以及进一步研究函数的性质奠定了基础。
本节课的教材内容主要包括函数奇偶性的定义、奇偶函数的图像特征以及函数奇偶性的判断方法。
通过对这些内容的学习，学生能够深化对函数概念的理解，提高观察、分析和解决问题的能力。
二、学情分析在知识储备方面，学生已经掌握了函数的基本概念和函数单调性的相关知识，具备了一定的函数研究能力。
但对于函数奇偶性这一较为抽象的概念，学生可能会感到理解困难。
在思维能力方面，高中生的抽象思维能力和逻辑推理能力正在逐步发展，但仍需要通过具体的实例和直观的图像来帮助他们理解抽象的数学概念。
在学习态度方面，学生对于数学学习有一定的兴趣和积极性，但在面对较难的问题时可能会出现畏难情绪，需要教师给予适当的引导和鼓励。
三、教学目标基于以上的教材分析和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解函数奇偶性的定义，能够准确判断函数的奇偶性。
（2）掌握奇偶函数的图像特征，能够根据函数的图像判断其奇偶性。
（3）能够利用函数奇偶性的性质解决一些简单的数学问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察函数图像，引导学生发现函数奇偶性的特征，培养学生的观察能力和归纳能力。
（2）通过对函数奇偶性的定义的探究，培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。
（3）通过函数奇偶性的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究函数奇偶性的过程中，体验数学的严谨性和科学性，培养学生的数学思维品质。
函数的奇偶性说课稿
说课稿尊敬的评委：下午好！今天，我说课的题目是：函数的奇偶性，下面，我将从以下几个方面进行阐述：一、教材分析：函数的奇偶性是中职教材第一册第三章第四节课的内容，函数的奇偶性是函数的一条重要的性质，为进一步研究函数的图象和性质作基础，同时为我们研究函数的其它问题提供方便，根据学生已有的知识水平及《大纲》要求，确定如下教学目标，教学重点、难点。
1、知识目标：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
2、能力目标：通过设置问题情境，培养学生判断、推理能力。
3、情感目标：通过绘制和展示优美函数图象来陶冶学生情操，通过组织学生讨论，培养学生主动交流的合作精神。
教学重点：利用定义判断函数的奇偶性。
难点：概念的理解二、学生分析：前面已经学了函数的定义，表示方法，单调性，学生已经具备了一定的知识基础。
三、课时安排及教法1课时完成教法：观察、归纳，探究相结合的教方法，借助多媒体进行教学活动。
四、教学程序设计：根据教学目标，教学重点、难点，设计以下教学程序，分五个环节完成。
第一环节：（一）复习引入：1、让学生求几个函数值2、函数的单调性由单调性引入新课：今天我们学习函数的另一条性质——函数的奇偶性，多媒体屏幕展示教学目标。
板书题目[意图]：1、温故而知新。
2、让学生明确这节课要学的内容。
第二环节：讲授新课：1、在多媒体屏幕上展示函数f(x)＝1x与g(x)＝x2的图象，让学生观察图象并回答问题：问题：f(x)＝1x的图象关于——对称，g(x)＝x2的图象关于——对称。
目的：锻炼学生观察、分析问题的能力，为下步问题的提供和解决做好准备。
2、引领学生分别求函数f(x)＝1x与g(x)＝x2在x与-x处的函数值，让学生回答求解结果。
目的：通过计算让学生进一步明确函数f(x)＝1x与g(x)＝x2在x与-x处的函数值关系。
3、一边让学生求出x＝±3，x＝±2，x＝±1……时的函数值，一边操作课件，让两个函数图象上对应的点在两个函数图象上闪现，引导学生发现规律，总结规律，最后得出f(x)＝- f(x)、g(-x) ＝g(x)。
函数的奇偶性课件(公开课中职班)
物理学中的应用
电磁学
奇偶性在电磁学中有着广泛的应用， 例如在研究电磁波的传播、电磁场的 分布以及电磁力的作用时，常常需要 利用函数的奇偶性进行分析和计算。
波动方程
在研究波动现象时，如声波、水波等 ，函数的奇偶性可以帮助我们更好地 理解波的传播规律和特性。
经济学中的应用
金融分析
在金融数据分析中，奇偶性可以帮助我们更好地理解和预测股票、债券等金融 产品的价格走势。例如，股票价格的波动可能呈现出一定的周期性，而函数的 奇偶性可以帮助我们判断这种周期性的规律。
非奇非偶函数的定义
既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数。
非奇非偶函数的特性
非奇非偶函数的图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称。
非奇非偶函数的例子
正切函数、正弦函数等。
02 奇偶性的判断方法
定义法
判断步骤包括：首先确定函数定义域是否关于原点对 称，然后计算$f(-x)$并与$f(x)$比较，最后根据定义 判断$f(-x)$与$f(x)$的关系得出结论。
函数的奇偶性课件(公开课中职班)
目录
• 函数奇偶性的定义 • 奇偶性的判断方法 • 奇偶性在生活中的应用 • 奇偶性的扩展知识 • 习题与解答
01 函数奇偶性的定义
奇函数
01
02
03
奇函数的定义
如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意一个$x$，都 有$f(-x)=-f(x)$，则称 $f(x)$为奇函数。
统计学
在统计学中，数据的分布和变化规律常常可以用函数来描述，而函数的奇偶性 可以帮助我们更好地分析这些数据，例如判断数据的对称性、偏态等。
计算机科学中的应用
图像处理
在图像处理中，奇偶性可以帮助我们分析和处理图像的对称性、翻转等操作。例 如，在图像识别和计算机视觉中，可以利用函数的奇偶性进行特征提取和匹配。
人教版中职数学基础上册《函数的奇偶性》表格式教案
函数的奇偶性【教课目的】1.理解奇函数、偶函数的观点；掌握奇函数、偶函数的图象特点．2.掌握判断函数奇偶性的方法．3.经过教课，浸透数形联合思想，培育学生类比推理的能力，领会由详细到抽象、由特别到一般的辩证唯心主义思想． b5E2RGbCAP【教课要点】奇偶性观点与函数奇偶性的判断．【教课难点】理解奇偶性观点与奇函数、偶函数的定义域．【教课方法】这节课主要采纳类比教课法．先由两个详细的函数下手，指引学生发现函数f(x)在 x 与在－x 的函数值之间的关系，由特别到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特点．而后由学生自主研究，类比得出偶函数定义．联合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深入对观点的理解． p1EanqFDPw【教课过程】环节教课内容师生互动设计企图复习前方所学求函数值的知识．教师提出问题，学生回答．为学生理解奇、导偶函数的定义做好入准备．已知：函数1 3 ．f (x)＝ 2 x 和g (x)＝x4试求当 x＝± 3，x＝± 2，x＝± 1，，时的函数值，并察看相应函数值的关系．学生计算相应的函数值．发现规律：对定义域 R 内的随意一个教师指引学生发现规律，总结规律：自变量互为相反数时，新x，都有 f (－ x)＝－ f (x)； g(－ x)＝－ g(x)．函数值互为相反数．证明：老师指引学生给出证明．课f (－ x)＝ 2 (－ x)＝－ 2 x＝－ f(x)；g (－x)＝1 (－ x)3＝－ 1 x3＝－ g(x)．教师经过引例，概括获得奇由特别到一4 4一、奇函数函数定义．般，发挥学生自主1. 定义．性．假如对于函数y ＝ f (x)的定义域 A 内的随意一个 x 都有f (－x)＝－ f (x)，则这个函数叫做奇函数． 2. 图象特点．师：播放动画．课件展现函数 f (x)＝ 2 x 和 g (x)＝1生：察看动画，回首轴对4称、中心对称图形的定义．x 3 的图象，动画展现对称性．察看函数 f (x)＝ 2 x 和 f (x)奇函数的图象都是以坐标原点为对1称中心的中心对称图形．＝ x 3的图象，它的对称性如4y何？(x ， f (x))总结奇函数的图象特点．Ox(- x ，f (- x))新提升学生的读图能力，浸透数形联合的数学思想．在奇函数的定义中定义域对应的区间对于坐标原点对称是学生思想的难点 . 本环节为打破这一难点而设计．经过分组议论一个函数是奇函数的充要条件是，它研究，使学生深刻的图象是以坐标原点为对称中心的中心理解定义中隐含的对称图形．对定义域的要求．课例 1 判断以下函数能否是奇函数：13 教师出示例题．(1) f (x)＝ x ； (2) f (x)＝－ x ；教师第一请学生议论：判35例题依据各样＋(3) f (x)＝ x ＋1； (4) f(x)＝ x ＋x ＋x 断奇函数的方法．7不一样状况进行设 ．x学生试试解答例题(1) ，对(1) 函数 f (x)＝1计，作了层次办理．解的定义域学生的回答给予增补、 完美，师xA ＝ {x | x ≠ 0}，生共同总结判断方法：在教师指引讲因此当 x A 时，－ xA ．S1 判断当 x A 时，能否 解例题后紧跟相应11有－ x A ，即函数的定义域对应练习，使学生对每 由于 f (－ x)＝－ x ＝－ x ＝－ f (x)，的区间能否对于坐标原点对称；一种类都有比较深因此函数 f (x)＝1S2 当 S1 建即刻，对于任 刻印象，切合学生x 是奇函数．意一个 x A ，若 f(－ x)＝－ f(x)，(2) 函数 f (x)＝－ x3的定义域为 R ， 认贴心理，为学生则函数 y ＝ f(x)是奇函数．因此当 xR 时，－ x R ．更好地掌握定义奠由于 f(－ x)＝－ (－x)3＝ x 3＝－ f (x)，定基础．板书解题过程；因此函数 f (x)＝－ x3是奇函数．(3)函数 f (x)＝x＋ 1 的定义域为R，因此当 x R时，－ x R．由于 f (－x)＝－ x＋ 1－f (x)＝－ ( x＋1)＝－ x－1，因此 f (－ x)≠－ f (x)．因此函数 f (x)＝ x＋1 不是奇函数．(4)函数 f (x)＝x＋ x3＋ x5＋ x7的定义域为 R，因此当x R 时，－x R．由于f (－x)＝－ x－ x3－ x5－ x7＝－ ( x＋ x3＋ x5＋ x7)＝－ f (x)．因此函数f(x)＝ x＋ x3＋x5＋ x7是奇函数．练习 1 教材 P73，练习 A组第1题．二、偶函数1. 定义．新假如对于函数y＝ f (x)的定义域 A 内的随意一个x 都有f(－x)＝ f (x)，则这个函数叫做偶函数．课2. 图象特点．偶函数的图象都是以y 轴为对称轴的轴对称图形．y(- x，f (x))(x， f (x))O x此间穿插师生问答．规范解题步骤 , 使学生模拟形成技术．经过例题与练习的解答，加深对奇函数定义的理解，并将定义运用到解题中．经过类比、自老师重申，惹起学生重视．学，培育学生的理学生模拟练习．性思想，提升学生的学习能力，增强学生研究：偶函数．学生间的合作交师：联合函数 f (x)＝ x2的图流．象，出示自学纲要：1. 偶函数的定义是什么？在掌握了奇函2. 偶函数的图象有什么特数判断方法的基础征？一个函数是偶函数的充要上，松手让学生自条件是什么？己去进行偶函数的3. 偶函数对定义域的要求判断，提升学生举是什么？一反三解决问题的生：自学教材 P71~72——能力．偶函数的相关内容，每四人为一组，议论并回答自学纲要中提出一个函数是偶函数的充要条件是，它的问题．的图象是以 y 轴为对称轴的轴对称图形．师：以发问的方式检查学生例 2 判断以下函数能否是偶函数：自学状况，校正学生回答的问题(1) f (x)＝ x2＋ x4；答案，并出示各知识点．(2) f (x)＝ x2＋1；给学生以欣赏性评论．(3) f (x)＝ x2＋ x3；(4) f (x)＝ x2＋1，x －1，3 .解师：出示例题．(2)函数 f (x)＝x2＋1 的定义域为R，因此当x R时，－ x R．生：剖析解题思路．在黑由于 f (－x)＝ (－ x)2＋ 1 板上解答 (1)(2)(3)．＝ x2＋ 1＝ f (x)，师：指引学生校正黑板上因此函数 f (x)＝ x2＋ 1 是偶函数．的答案，规范解题过程，梳理解(4) 由于 2 － 1，3 ，－2 －1，3 ，题步骤．因此函数 f (x)＝ x2＋ 1，x － 1，3 不是偶教师联合图象解说 (4)．函数．新3. 对定义域的要求一个函数为奇函数或许偶函数的前对照 (2) ， (4)的解题过程，课提条件是这个函数的定义域对于原点对发现判断函数奇偶性时，所给定称．义域的重要性．练习 2 判断以下函数能否是偶函数：联合函数的图象重申定义(1) f (x)＝ (x＋ 1)(x－ 1)；域对于原点对称是一个函数为(2) f (x)＝ x2＋ 1， x (－ 1，1]；奇函数或偶函数的前提．(3) f (x)＝2 1 ．x －1学生模拟练习；y 师生一致校正．1 x1. 函数的奇偶性-图象特点定义奇依据学生做题状况，认识学生对本节课知识的掌握状况．函数偶小函数2.判断函数奇偶性的步骤：结S1判断当x A 时，是否有－x A ；S2 当 S1 建即刻，对于随意一个x A：若 f (－ x)＝－ f (x)，则函数 y＝ f (x)是奇函数；若 f (－ x)＝ f (x)，则函数 y＝ f (x)是偶函数．1.学生念书、反省：读教材 P 69～ 73——函数的奇偶性，总结本节课收获．2.教师指引梳理(1)出示表格，学生填表，稳固所学内容．(2)总结判断一个函数奇偶性的步骤．经过对照，加深理解，增强记忆．梳理总结也可针对学生单薄或易错处进行重申解总结．作教材P74 ，习题第 5 题；学生课后达成．稳固拓展．业第 6 题(选做)．。
中职数学函数奇偶性 PPT
1
-1-O1 1 x
是
否
否
是
奇函数得定义域对应得区间关于坐标原点对称、
判断下列函数是奇函数吗？
(1) f (x) = x3,x[－1,3];
否
(2) f (x) = x,x(－1,1]、
否
奇函数得定义域对应得区间关于坐标原点对称、
例1 判断下列函数是不是奇函数:
(1)f(x)=
;
1 x
(2)f(x)=
例1 判断下列函数是不是奇函数:
(1)f(x)=
;
1 x
(2)f(x)=
-x3 ;
(3)f(x)= x +1 ; (4)f(x)= x + x3 + x5 + x7、
解: (3)函数 f(x)= x+1 得定义域为R, 所以当 x R时,-x R、因为f(-x)= -x +1 - f(x)= -( x + 1 ) = - x - 1 ≠ f( - x), 所以函数 f(x)= x+1 不是奇函数、
解: (2)函数 f(x)= x2 + 1得定义域为R, 所以当 x R时,-x R、 因为 f(-x)= (-x)2 +1 = x2 + 1 = f(x) , 所以函数 f(x)= x2 + 1 是偶函数、
例2 判断下列函数是不是偶函数: (1)f(x)= x2 + x4 ; (2)f(x)= x2 + 1; (3)f(x)= x2 + x3 ; (4)f(x)= x2 + 1 ,x[-1, 3]、
练习2 判断下列函数是不是偶函数:
(1)f(x)= (x +1) (x -1) ;
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿各位老师：你们好!今天我要说的是中职课改国家规划新教材版一年级上册第三章第 3.2.2 节《函数的奇偶性》的内容。
首先说一下我对本节教材的分析：一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：本节内容是学生在学习了函数概念和对称性等知识的基础上引入的一节概念课，本节内容同时又是今后学生学习幂指函数和三角函数等后续知识的基础，所以本节内容在整章教材中起着承前启后的重要作用。
通过本节课学习，主要使学生掌握奇偶性的概念等知识，理解研究函数问题的数形结合思想的方法，初步学会使用数学的眼光对待事物，感受数学的对称美。
2、教学目标的确定：依据《课程标准》要求、本节教材特点以及学生现有的认知水平，确定本节课的教学目标为：知识与技能目标（1）从形和数两个方面实行引导，使学生理解奇偶性的概念,回会利用定义判断简单函数的奇偶性.（2）在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳水平,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.（3）在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.（这局部目标一般为本节课的知识点）过程与方法目标观察日常生活中的对称现象（产生对“对称”的感性理解）→观察数学图形（具有对称性的函数图象）→动手操作（折叠）实验→再观察思考→对称性的定性描绘→尝试定量刻画→建立函数的奇偶性定义→性质讨论→问题解决与应用→再探究与引申。
（这局部目标一般是通过学生的自主学习或合作探究，培养学生哪些水平（动手水平、分析问题解决实际问题水平，读图分析水平，收集处理信息水平，团结协作水平，语言表达水平等））情感态度与价值观目标在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的水平，体验数学既是抽象的，又是具体的，提升学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的水平。
（这局部目标一般是通过对的介绍，学习勇于探索真理的精神，激发学习的积极性；或者是通过学习什么知识，培养学生的什么意识和品质等）2、教学重点，难点的确定：依据《课程标准》要求和本节教材实际，并结合学生的实际，本节课主要是让学生理解函数奇偶性的定义，所以本节课的重点是是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性；而对函数的性质、图象、判断、推理知识，限于学生的认知水平，可能无法自己理解，得需要教师的合理引导，所以难点是对函数奇偶性概念的理解与理解定为本节课的难点。
函数的奇偶性说课稿
《函数的奇偶性》说课稿武陵源一中赵群龙尊敬的各位评委，大家好！今天我说课的课题是《函数的奇偶性》,《函数的奇偶性》选自高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册中的第三章第二节。
下面我将从教材分析；目标分析；方法分析；过程分析；教学反思五个方面来陈述我对本节课的设计方案。
一、教材分析1、教材的地位和作用（1）函数是中学数学的重要内容之一，而函数的奇偶性又是函数的一个重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究各种具体函数的性质作好了铺垫，在研究各种初等函数的性质时有着广泛的应用。
因此，它在教材中起着承前启后的重要作用。
（2）它是历年高考的一个必考知识点。
2、学情分析中职学生普遍数学基础比较薄弱，上课注意力不够集中，虽然在平面几何中已经学过了轴对称图形和中心对称图形的相关知识，前面又刚刚学习了对称点的坐标特征，但同学们的逻辑思维能力、分析概括能力还有待进一步提高。
3、重点和难点重点：函数奇偶性的定义和判断方法；难点：对函数奇偶性概念的理解和形成过程。
二、目标分析1.知识目标：（1）函数奇偶性的定义；（2）函数奇偶性的判断。
2.能力目标：培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，了解数形结合和由特殊到一般的数学思想方法。
3.情感目标：培养学生善于合作的意识和勇于探索的精神。
三、教法与学法分析1、教法分析根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，通过生活中的实例，同学们熟悉的函数图像作为切入点，采用以引导发现法为主，设疑诱导法为辅的教学方法。
2、学法分析学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度直接影响教学效果。
在教学中让学生通过观察发现、合作交流、归纳总结等不同方法手段来实现从感性认识到理性思维的质的飞跃。
四、教学过程分析1、创设情景通过生活中的对称美让学生对对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。
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f ( x) x
【设计意图】数形结合，巩固学生对函数奇偶性的认识。
归纳小结
1.本节课有哪些新的体验；
2.奇偶函数定义及图象；
3.判断方法。
【设计意图】通过小结，使学生理清这节课的重难点
知识拓展
函数的奇偶性有哪些应用？
【设计意图】为下一节课做准备。
教学反思
1.微课辅助数学重点内容的教学,面向全体学生。
欣赏对称美
渗透数形结合思想
理解奇偶函数的概念、图像 用定义判断函数的奇偶性
重难点 重点
奇偶函数的概念
难点
由形到数形成概念
突破 突破
抓住实例，结合直观图形
教学策略
观察法
倡导自主探究， 重视过程体验, 及时鼓励评价。
引导发现微课练习法Page 8教学流程图
3′
5′
10′
创设 情景
直观 感知
抽象 类比 (看微课)
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 f(-x)=-f(x) 成立，则称函数f(x)为奇函数.
抽象概括
f(-x)=f(x)
偶函数 ☆ ☆ ☆注意
函数具有奇偶性的 前提是：
定义域关于原点
图象关于y轴对称
对称。
[-b,-a] o [a ,b] x
奇函数的图像呢？
深化概念
例1.判断下列函数的奇偶性：
y
y = x2
2 1
–4
–3
–2
–1
O
–1 –2 –3 –4
1
2
3
4
x
–4
–3
–2
–1
O
–1 –2 –3
1
2
3
4
x
y=x
–4
【设计意图】从“形”的角度直观感受奇偶函数。
抽象概括 偶函数定义：
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.
类比奇函数定义：
LOGO
LOGO
函数的奇偶性
主要内容
1 2 3
学情分析 教材分析
教学策略
教学过程
4
5
教学反思
学情分析
2
热衷手机上网
1
女生占大多数
3
14旅游专业
文化基础薄弱、注意力集中时间短
喜欢美好的事物
教材分析
函数
奇偶性 对称
指对数函数
三角函数
高等教育出版
三维目标
模块 内容 知识 目标
情感 目标 过程 能力 与 目标 方法
(1) f ( x) 2 x
(2) f ( x) x 4
且对于任意 x (,) ，都有
解：函数 f ( x) 2 x 定义域为 (,) 且对于任意 x (,) ，都有
解：函数 f ( x) x 4定义域为 (,)
f ( x) 2 ( x) 2 x f ( x)
3′
3′
8′
8′
知识 拓展
课堂
强化
小结
练习
例题 讲解
创设情境
大自然很美，对称美是一种普遍存在的 美。给出蝴蝶、紫荆花的标志、……，说出 它属于哪种对称？
【设计意图】从学生已有的感性认识出发，创设
轻松愉快的探索情境，调动兴趣。
轴对称
中心对称
直观感知
函数的图像中有存在对称的吗？
4 3
y
4 3 2 1
2.微课的制作还有很多不足。
LOGO
Thank You!
所以 f ( x) 2 x 是奇函数。
f ( x) ( x) 4 x 4 f ( x)
4 所以 f ( x) x 是偶函数。
【设计意图】学会判断函数奇偶性的方法和步骤。
强化练习
根据下列函数图象,判断函数奇偶性.
y 非奇非偶 函数 -1 y
奇函数
o
2 x
o
x
f ( x) x 2 , x [1,2]