统计学30个重点及例题分析 (1)
统计知识点及常见题型
统计知识点及常见题型2.1.1简单随机抽样1．总体和样本：在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体．把每个研究对象叫做个体．把总体中个体的总数叫做总体容量．为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
4．抽签法:（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
2.1.2系统抽样1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
自考统计学计算题知识点总结
统计分组 1、组中值：组中值=(上限+下限)/2缺下限组的组中值=该组上限-邻组组距/2 缺上限组的组中值=该组下限+邻组组距/2 2、众数出现最多的数d ΔΔΔL M 211o ⨯++=3、中位数从小排到大，中间的那个数4、平均数5、几何平均数6、标准差例题：计算下题中的中位数、众数、平均值、标准差n πx nx n ...x 2x 1G =••=Σf f 2)x Σ(x σn 2)x Σ(x σ:标准差；（已分组资料）Σff2)x Σ(x 2σ:方差的加权式；（未分组资料）n 2)x Σ(x 2σ:方差的简单式-=-=-=-=1）△1=50-30=20 △2=50-40=10 △1+△2=30 众数=10+（20/30）*2=11.33 2）中位数∑f/2=144/2=72 S m-1=45 fm=50 ∑f/2 - Sm-1=72-45=27 Me= 10+27/50*2=11.083）平均数=∑xi*fi/∑fi=1580/144≈11 4）标准差=2.15第4章1、区间估计最后推断的公式：2、两个理论：大数定律、中心极限定理3、四种抽样组织形式：随机抽样、等距抽样、分类抽样、整群抽样第五章1、相关关系：完全正相关（值为1）、完全负相关（值为-1）、部分正相关（0，1），部分负相关（-1，0），不相关（值为0）2、相关系数：取值范围是在[-1，1]区间3、回归分析：x x p p x t X x t p t P p t μμμμ-≤≤+-≤≤+()()2222∑∑∑∑∑∑∑---=y y n x x n yx xy n γΣf f 2)x Σ(x σ-=144644=基本形式：y=a+bx4、估计标准误差的计算估计标准误差指标是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标，也简称为估计标准差或估计标准误差，其计算原理与标准差基本相同。
估计标准误差说明理论值（回归直线）的代表性。
若估计标准误差小，说明回归方程准确性高，代表性大；反之，估计不够准确，代表性小。
统计学-参考答案(1)(1)(1)(1)
第一章总论三、填空题1、统计工作；统计资料；统计学2、数量特征；数量关系3、经济学；唯物辩证法（或马克思主义哲学）4、信息；咨询；监督5、同质性；大量性；差异性6、有限总体；无限总体7、可变的数量标志；变量的具体数值表现8、连续变量；离散变量9、各种互相联系的统计指标；基本统计指标体系；专题统计指标体系10、总体；总体单位四、简答题1.简述统计的含义及其相互间的关系1、统计有三种涵义，即统计工作、统计资料和统计学。
统计的三种涵义之间的关系：统计工作（统计活动）是基础，统计工作的结果形成统计资料。
有了统计资料，才能进一步地做好下一阶段的统计工作。
统计工作为统计学研究的打下了资料基础。
统计学为统计工作开创了方向，并指导统计工作的顺利进行。
统计工作是实践，统计学是理论方法，三者之间的关系是理论与实践的关系。
2.如何理解统计指标体系比统计指标应用更为广泛和重要2、因为任何社会经济总体都是一个相互联系的有机整体，这种联系是产生统计指标体系的客观基础，同时也产生了使用统计指标体系的要求。
同时，从对社会经济总体的认识来讲，一个统计指标的作用是有限的，只有用相互联系的一套指标才能全面地认识社会经济总体及其运动过程，因此统计指标体系比统计指标的应用更为广泛和重要。
3.如何理解总体和总体单位的关系3、统计总体是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体；总体单位是指构成总体的个体单位。
总体和总体单位是互为存在，条件地连续在一起的。
没有总体单位，总体就不存在；总体单位也不可能离开总体而单独存在，如离开总体，则无法确定总体单位。
4.简述统计指标和指标的关系4、标志和指标既有区别，又有联系。
区别：第一，标志是说明总体单位属性或特征的名称；而指标是说明总体数量特征的名称。
第二，标志有只能用文字说明的品质标志和可以用数值表示的数量标志两种；而指标都能用数值表示。
联系：第一，有许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。
统计学概念整理 以及试题(附答案)
一基本概念、1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。
总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。
如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征，标志反映的是总体单位的特征。
指标分为数量指标和质量指标。
（都可以用数量表示）数量指标，反映总体总规模或总水平，如人口数，产量，耕地面积。
质量指标，反映总体内在质量，如产品合格率，劳动生产率等。
标志分为品质标志和数量标志。
品质标志，如人的性别，籍贯等。
（只能用文字表示）数量标志，人的年龄，身高，职工工资等。
（用数量表示）关系：1）、指标反映的是总体，标志反映的是单位；2）、表示方法不同（文字还是数字）；3）、标志是构成指标的基础，指标是标志的汇总，在一定情况下可以互相转化。
如A同学，性别女，女是A的标志，B同学，性别男，男是B的标志……假设一共有5位男同学，3位女同学，男女性别比为5：3，这个5：3就是指标了。
没有前面每个同学的性别标志，就不能通过加总得到后面的5：3.3从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。
而其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。
（定距尺度没有绝对零点，比如IQ）1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。
它实质上是一种分类体系。
2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。
3、定距尺度：也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。
4、定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的方法。
4.变异与变量在一个总体中，当某标志在每个总体单位上的具体表现都相同时，称此标志为不变标志。
医学统计学案例分析(1)
案例分析—四格表确切概率法【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。
经检验，得连续性校正χ2=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。
表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7西药 6（8.67）7（4.33）1346.2合计1892766.7【问题1-5】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】(1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。
(2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。
(3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。
当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率案例分析－卡方检验（一）【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。
该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。
【问题1-1】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。
(2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。
统计学基础知识与案例答案
统计学基础知识与案例答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都扮演着重要的角色。
本文将介绍统计学的基础知识，并通过实际案例来解答一些相关问题。
一、统计学的基本概念和原理1.1 总体和样本统计学中的总体指的是我们想要研究的全部对象或现象的集合，而样本是从总体中选取的一部分代表性数据。
通过对样本的研究和分析，我们可以推断出总体的特征和规律。
1.2 变量和数据类型统计学中的变量是指我们研究的对象或现象所具有的特征或属性。
根据变量的性质，可以将其分为以下几种数据类型：- 名义变量：表示分类的属性，不能进行数值比较。
- 顺序变量：表示分类的属性，可以进行相对大小的比较。
- 区间变量：表示具有相对大小且具有可加性的属性，如温度。
- 比率变量：表示具有相对大小、可加性和绝对零点的属性，如身高、重量等。
1.3 抽样和抽样误差在进行统计研究时，我们常常无法对总体进行完全调查，而只能通过抽样的方式获取样本数据。
抽样是从总体中选取一部分样本的过程，目的是为了代表总体并减少研究成本。
然而，由于抽样过程的随机性和样本的有限性，样本数据与总体数据之间会存在一定的差异，即抽样误差。
1.4 描述统计和推断统计描述统计是通过对样本数据的整理、汇总和展示，来揭示数据的分布和特征。
常用的描述统计方法包括平均值、中位数、众数、标准差等。
而推断统计是通过对样本数据的分析，来推断总体的特征和规律，并作出相应的推断。
二、统计学实践中的案例答案为了更好地理解统计学的应用，下面将通过一个实际案例来解答相关问题。
假设某公司想要了解员工的满意度情况，为此他们进行了问卷调查。
他们共有1000名员工，其中随机选取了200名员工作为样本。
调查问题包括员工对公司的整体满意度以及不同方面的满意度评价，以5分制进行评分。
现在我们来解答以下问题：2.1 员工整体满意度的平均得分是多少？通过对样本数据的分析，我们可以计算出员工整体满意度的平均得分。
医学统计学考试重点_（1）
医学统计学考试重点_（1）P值：概率，反映某⼀事件发⽣的可能性⼤⼩。
统计学根据显著性检验⽅法所得到的P 值反应结果真实程度，⼀般以P ≤ 0.05认为有统计学意义， P ≤0.01 认为有⾼度统计学意义，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率等于或⼩于0.05 或0.01。
⼩概率原理：⼀个事件如果发⽣的概率很⼩的话，那么可认为它在⼀次实际实验中是不会发⽣的，数学上称之⼩概率原理，也称为⼩概率的实际不可能性原理。
统计学中，⼀般认为等于或⼩于0.05或0.01的概率为⼩概率。
设计：收集资料：整理资料：分析资料实验设计的基本原则：随机化原则、对照的原则、重复的原则。
频数表制作步骤以及频数分布表的⽤途1、找出观察值中的最⼤值，最⼩值，求极差（range）。
2、确定分组数和组距。
组距=极差/组数。
3、确定组段。
第⼀组段包括要最⼩值。
最后组段包括最⼤值并写出其上限值。
4、划记。
5、统计各组段的频数。
算术均数、⼏何均数、中位数。
极差、四分位数间距、⽅差、标准差、变异系数。
正态分布的特征：服从正态分布的变量的频数分布由υ、σ完全决定。
(1) υ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以 x =υ为对称轴，左右完全对称。
正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于υ。
(2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越⼤，数据分布越分散，σ越⼩，数据分布越集中。
σ也称为是正态分布的形状参数，σ越⼤，曲线越扁平，反之，σ越⼩，曲线越瘦⾼。
医学参考值范围的制定确定参考值范围的单双侧：⼀般⽣理物质指标多为双侧、毒物指标则多为单侧。
95%=±1.96 S 。
99%= ±2.58 S t分布的图形特征1．以0为中⼼，左右对称的单峰分布；2．t分布是⼀簇曲线，其形态变化与n（确切地说与⾃由度ν）⼤⼩有关。
⾃由度ν越⼩，t分布曲线越低平；⾃由度ν越⼤，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线。
统计学重点公式复习资料 例题及答案.
150.30 0.26 X 150.30 0.26
150.04 X 150.56
统计 学
（ 2）
n1 30 p 30% n 100
p(1 p) 0.3 0.7 p 0.046 n 100
p p P p p，
p z p 2 0.046 9.2%
f
V
X
100﹪
统计 学
2、某班学生40人，某次考试及格38人。求及格 率的平均数和标准差。
P
N1
N
P(1 P)
统计 学
第四章
区间估计——总体均值的置信区间（方差已知）
x
x
x x x x x z x z
2
n
n
x
或 x
（2）
a a1 a2 an1 an y bn1 b1 b b2 2 2 y 3
统计 学
1、某商店有关资料如下：
1月 商品销售额 (万元) 月初商品库 额(万元) 2月 3月 4月
100
48
159
52
130
54
140
50
试计算： (1)第一季度平均每月的商品周转次数 (2)第一季度商品周转次数 （1）
pz
p(1 p) P pz n 2
Z P 1 P n 2 P
p(1 p) n
统计 学
某公司对某种名茶随机抽样结果如下： 每包重量（克） 148-149 149-150 包 数 10 20
150-151 151-152
50 20
要求：（1）以99.73%的概率保证程度，估计这批茶叶 平均每包重量的区间；（2）按质量规定，这种茶叶每 包重量不得低于150克，试以95.45％的概率保证程度， 估计这批茶叶每包重量不合格率的范围。（ 3）若其他 条件和（1）相同，现把误差范围缩小一半，问需抽取 多少包茶叶？
《统计学》课程重点及答案.考试必备
第1章统计一、学习指导统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。
本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。
本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。
二、主要术语1. 统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2. 描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。
3. 推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。
4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5. 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6. 数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。
8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
9. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
10. 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。
11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。
12. 普查：为特定目的而专门组织的全面调查。
13. 总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。
16. 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
17. 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。
18. 变量：说明现象某种特征的概念。
19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。
20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
21. 数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
22. 离散型变量：只能取可数值的变量。
23. 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。
第2章数据的图表展示一、学习指导数据的图表展示是应用统计的基本技能。
本章首先介绍数据的预处理方法，然后介绍不同类型数据的整理与图示方法，最后介绍图表的合理使用问题。
本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。
统计学最新重点习题集(附答案)
《统计学原理重点习题及参考答案》一、填空（每空１分、共１５分）１、统计一词的含义包括、、。
２、统计工作与统计资料是与的关系；统计工作与统计理论是与的关系。
３、统计研究的对象是。
４、《政治算术》一书的作者是。
５、变量按其取值不同可分为、。
６、统计总体具有、、的特点。
７、统计指标具有、的特点。
８、标志可分为和。
９、某省工业企业普查时，总体是，单位是。
１０、统计调查的基本要求是、、、。
１１、专门调查包括、、和。
１２、抽样调查必须遵循的基本原则。
１３、非全面调查包括、、。
１４、普查具有、、等特点。
１５、某厂计划在１５天内将上半年的销售资料统计上报完毕，则调查时间是，调查期限是。
１６、统计分组的作用有、、。
１７、分配数列根据分组标志不同可公为、。
１８、分配数列的两个基本构成要素是、。
１９、次数分配的基本类型有分布、分布、分布。
２０、总量指标按反映总体的内容不同可分为、。
２１、总量指标按所反映的时间状况不同可分为、。
２２、总量指标按其计量单位不同可分为、、。
２３、相对指标的种类有、、、、、。
２４、数值平均数包括、、。
２５、和被统称为位置平均数。
２６、变异指标的种类主要有、、和变异系数，其中，最常用的是。
２７、抽样方法有、。
２８、抽样组织形式有、、、。
２９、影响抽样平均误差的因素有、、、。
３０、影响抽样单位数目的因素有、、、。
３１、相关分析的内容包括、、、。
３２、相关关系按程度不同可分为、、。
３３、相关关系按方向不同可分为、。
３４、相关关系按影响因素的多少不同可分为、。
３５、相关关系按形态不同可分为、。
３６、时间数列的种类主要有、、。
３７、水平分析指标包括、、、。
３８、速度分析指标包括、、、。
３９、平均发展速度的计算公式有、、。
４０、平均发展水平是的序时平均数；平均增长量是的序时平均数。
４１、平均发展速度是的序时平均数；平均增长速度是的序时平均数。
４２、时间数列的两个基本构成要素是、。
４３、统计指数按性质不同可分为、。
《统计学》重点、难点问题总结
1、品质标志和数量标志有什么区别?答:品质标志表明总体单位属性方面的特征,其标志表现只能用文字来表现;数量标志表明总体单位数量方面的特征,其标志表现可以用数值表示,即标志值。
2、什么是统计指标?统计指标和标志有什么区别和联系?答:统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。
统计指标反映现象总体的数量特征;一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。
二者区别是:指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的;指标具有可量性,无论是数量指标还是质量指标,都能用数值表示,而标志不一定。
数量标志具有可量性,品质标志不具有可量性。
标志和指标的主要联系表现在:指标值往往由数量标志值汇总而来;在一定条件下,数量标志和指标存在着变换关系。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。
二者的主要区别是:指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的;指标具有可量性,无论是数量指标还是质量指标,都能用数值表示,而标志不一定。
数量标志具有可量性,品质标志不具有可量性。
3、统计普查有哪些主要特点和应用意义?答:普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。
普查的特点: (1)普查是一种不连续调查。
因为普查的对象是时点现象,时点现象的数量在短期内往往变动不大,不需做连续登记。
(2)普查是全面调查。
它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。
(3)普查能解决全面统计报表不能解决的问题。
因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细,所以能取得更详尽的全面资料。
(4)普查要耗费较大的人力、物力和时间,因而不能经常进行。
4、抽样调查有哪些特点?有哪些优越性?答:(1)抽样调查是一种非全面调查,但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。
2023年统计师之初级统计基础理论及相关知识练习题(一)及答案
2023年统计师之初级统计基础理论及相关知识练习题(一)及答案单选题（共30题）1、某企业产品的基期产量是yo，报告期产量是y1，则y1／yo是该种产品的物量（）A.个体指数B.综合指数C.拉氏指数D.派氏指数【答案】 A2、下列时间序列属于时期序列的是（）。
A.某商业银行2010～2018年居民储蓄存款B.某企业2010～2018年资金占用额C.某高校2010～2018年在校生人数D.某地区2010～2018年地区增加值【答案】 D3、下列关于农林牧渔劳动力的说法，不正确的是（）。
A.是指全社会直接参加农林牧渔业生产活动的劳动力B.分为整劳动力和半劳动力C.在劳动年龄内的人员都应算作劳动力D.整劳动力是指男子18～50周岁，女子18～45周岁【答案】 C4、我国统计管理体制中，分级负责的主要表现不包括（）。
A.地方各级统计机构设立、人员编制、干部管理由地方政府负责B.地方各级统计机构组织开展统计监督检查C.各级人民政府负责保障统计工作开展所需的条件D.各级统计机构对自己组织实施的统计调查活动负责【答案】 B5、调查了某企业10名员工上半年的出勤情况：其中有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，则缺勤天数的（）。
A.中位数为2B.中位数为2.5C.中位数为3D.众数为4【答案】 B6、某省统计局为了给本省制定发展改革规划提供统计资料，需要对本省的经济社会发展情况进行统计调查。
请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。
A.5日内B.7日内C.10日内D.15日内【答案】 D7、下列数据中，不属于时间序列的是（）。
A.某地区历年人均收入B.购买汽车的消费者的年龄C.商场3年内的日销售额D.某年份股票日收盘价【答案】 B8、下列选项中，属于时间序列的有（）。
A.某城市100户居民家庭按月收入高低形成的数列B.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列C.工业企业按产值高低形成的数列D.2005～2014年某地区能源消费总量形成的数列【答案】 D9、下列关于假设检验的陈述错误的是（）。
统计考试复习重点加详细例题
10.下列四句话有几句正确 ？ 同一资料两独立样本均数的比较，两种统 计检验有 t2=F的关系。 做任何比较组的t检验前，都应先做方差齐 性检验。 同一资料两样本均数的比较，t 检验与可 信区间的检验结果一致的。 参数检验的结果比非参数检验结果更可信 A. 1句 b.2句 c.3句 d.4句
33
2）是样本均数的标准差 3）反映总体均数的变异 4）反映平均的抽样误差大小。 5）设x的总体均数为μ，则样本均数的均
数近似μ，样本均数的标准差为 x
20
第三章 总体均数的估计 与假设检验
应掌握概念： 1.何谓统计推断，什么是统计量、参数 2.均数的标准误与标准差区别 ３. 总体均数可信区间与参考值范围的区别 ４. t 检验（配对或两组设计）的计算及应用时 满足的条件
18
下面说法有几句正确（ ）。
s ① x 表示样本均数的离散程度
②当两组计量数据单位不同时, 变异大小 的比较可用比较 ③中位数和四分位间距可描述一组偏态 分布数据的平均水平和变异大小 ④同一组数据计算的标准差一定是小于 均数 a. 1句 b.2句 c.3句 d.4句
19
是非题
S X 1）反映是一组数据的随机误差大小
Sd/ n
值（d）的t检验公式
d
t
/
2,
S d
差值均数的可信区间 估计公式
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第四章 多个样本均数比较的方差分 析
1. 何时采用方差分析 2.何谓完全随机设计资料的方差分析 3. 何谓随机区组设计资料的方差分析 4. 何时用均数的多重比较（SNK-q 检验 、Dunnett - t检验 ）
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方差分析(one-way)与t检验
专用公式 2 n( A2 1)
《统计》知识点总结+典型例题+练习(含答案)
统计考纲要求1.理解总体、个体、样本等概念．2.会指出具体问题中的总体、个体、样本、样本容量．3.了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．4.会根据特征选用合适的抽样方法抽取样本.5.理解用样本的频率分布估计总体．6.理解用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．知识点一：总体与样本1.定义：在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体．2.定义：被抽取出来的个体的集合叫做总体的样本，样本所含个体的数目叫做样本容量. 知识点二：抽样1.简单随机抽样定义：我们采用抽签的方法，将总体按照某种顺序编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到个体．这种抽样叫做简单随机抽样．注意：简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样．2.系统抽样定义：当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体．这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）．主要步骤：从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本，按照下面的步骤进行：（1）编号：将总体的N个个体编号；（2）确定间隔：可以考虑用Nn（取整数）作间隔分段，将总体分成n段；（3）抽样：按照一定的规则抽取样本．如抽每段的第k个顺序号的个体(k为小于Nn的整数)，得到容量为n的样本．3.分层抽样当总体是由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分——层，然后按各层个体总数所占的比例来进行抽样，这种抽样叫做分层抽样． 对分层抽样的每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样． 知识点三：用样本估计总体 1.用样本的频率分布估计总体频率频率的定义：各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率．频率分布直方图：根据频数分布表中各组的频率，得到频率分布表，由频率分布表画出频率分布直方图.用样本的频率分布估计总体的步骤为： （1）选择恰当的抽样方法得到样本数据；（2）计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； （3）绘制频率分布直方图；（4） 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．2.用样本均值、标准差估计总体 （1）平均数或均值定义：如果有n 个数1x ，2x ，…，n x ，那么121()n x x x x n=+++叫做这n 个数的平均数或均值，x 读作“x 拔”． 均值反映出这组数据的平均水平． （2）样本方差定义：如果样本由n 个数1x ，2x ，…，n x 组成，那么样本的方差为 2222121()()()1n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦-． （3）样本标准差由于样本方差的单位是数据的单位的平方，使用起来不方便．因此，人们常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间偏离程度，叫做样本标准差．即(+-n s x ．题型一 总体、个体、样本、样本容量例1 某地区为了掌握7岁儿童身高状况，随机抽取200名儿童测试身高，请指出其中的总体、个体、样本与样本容量．解答：该地区所有7岁儿童的身高是总体，每一个7岁儿童的身高是个体，被抽取的200名7岁儿童的身高是样本，样本容量是200．题型二抽样例2某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本．请你来完成这个抽样．解答：将这1000名学生编号（也可以利用新生录取号），由于100020 50，所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定各段抽取第16个顺序号的学生，得到容量为50的样本．其学生号码依次为16，36，56，76， (996)题型三用样本均值、标准差估计总体例3 科研人员在研究地里的麦苗长势时，随机抽取20株，测得各株高为（单位：mm): 61675867656459625866645960635860 62606363求样本均值、样本方差、样本标准差.分析：应用公式解答：样本均值61.95，样本方差约为8.68，样本标准差约为2.95.一、选择题1.要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）.A 扇形统计图B 折线统计图C条形统计图 D 表框统计2.某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习情况记作②.那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是( ).A. ①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法3. 以下物征数中能反映一组数据波动大小的是（）.A极差B平均数C方差D以上都不是4.某同学参加跳远比赛前，若教练想对他10次的训练成绩进行了分析以判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该同学这10次成绩的( ).A平均数 B.方差 C.频数 D.频率5.数据5，7，7，8，10，11的平均值是( ).A.2B. 4C.8D. 16.一组数据：5，7，7，a，10，11，它们的平均值是8，则a的值是( ).A2 B.4 C.8 D.17.扇形统计图中，占圆面积40％的扇形的圆心角的度数是（B ）A 162°B 144°C 150°D 120°8.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行问卷调查，某男生被抽到的概率是( C ).A.1100B.125C.15D.149. 为了了解1200名学生对课改试验的意见，计划从中抽取一个容量为30的样本，若采用系统抽样的方法，则分段间隔为( ).A.40B.30C.20D.1210. 数据－1，－2，0，1，2的标准差是（）A 1B 2 C、0 D二、判断题1.数据1，2，3，2 的众数是2, ( )2.为了了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学做了调查；小华向初三年级的全体同学做了调查；小珍分别向初一（1）班、初二（1）、初三（1）班的全体同学做了调查，则小华同学的抽样调查较科学.（）3.要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本是抽取的60只灯泡.（）4.为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况，从中抽查了200名考生的数学成绩，在这个问题中总体是被抽查的200名考生.（）5.某校一个年级有12个班，每个班有50名学生，每班的学号都是1~50，为了了解学生的课外兴趣爱好，要求对每班学号为20的学生进行问卷调查，那么这里采用的抽样方法是抽签法.（）6.某职业学校高一年级有机电、财经、医护这三个专业，其学生人数之比是5∶3∶2，若用分层抽样的方法抽取容量为100的样本，则应从医护专业中抽取20个个体．（）7. 为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是抽样调查．（）8.若数据1，2，5，3，4的平均数为3．（）9.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，下表是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为84．（）10. 有四位同学从编号为1-50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编别为：①05，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15，17；④43，25，2，17，35，9，24，19.认为样本④较具有随机性.（）三、填空题1．从某工厂生产的某一批零件中，随机抽取10件，测得长度为（单位：cm）：79、81、80、78、79、81、79、82、79、78，则总体是_______，个体是_______，样本是_______，样本容量是_______.2．0，－1，1，－2，1 的中位数是为________．3.数据2，4，6，8 的平均数是是________．4．小新家今年6月份头6天用米量如下表：请你运用统计知识，估计小新家6月份（30天）用米量为________千克。
统计学考试重点题目
1、某车间30 名工人看管机器台数如下（单位：台）：5 4 2 4 3 4 3 4 4 24 3 4 3 2 6 4 4 2 23 4 5 3 2 4 3 4 5 3要求：按工人看管机器台数分组编制单项式变量数列，并计算出各组频率、累计频数和累计频率。
按看管机器数工人人频率累计频数（人）累计频率（%）分组（台）数（人）（%）较小制较大制较小制较大制2620.0063020.00100.003826.67142446.6780.0041240.00261686.6753.335310.0029496.6713.3361 3.33301100.00 3.33∑30100.00————2、某班50 名学生的统计学考试成绩如下：50 7071 7273737271 60 6869 7070 8182757678 78 8181 8384 8691929686 88 8489 9092 9395787980 76 7456 7269 7080818448 53 68要求：按考试成绩分组编制组距式变量数列，并计算出各组频率和组中值。
按成绩分组（分）学生人数（人）频率（%）组中值（分）60 以下485560—705106570—8019387580—9015308590 及以上71495∑50100—1要求：依据表中各指标之间的联系填写表中空白处数值。
工厂名称2000 年实际产值计划数比重（%）2001 年产值实际数比重（%）计划完成2001 年产值为2000 年的（万元）（万元）（万元）百分数（%）百分比（%）甲9010019.911022.0110.0122.2乙13015029.815030.0100115.4丙23025350.324048.095104.3∑450503100．0500100.099.4111.14、（1）某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，试计算产值计划规定比上期增长多少；又该企业产品单位成本计划在上期699 元水平上降低12 元，实际上本期单位成本为672 元，试计算单位成本计划完成百分数。
统计学复习题（1）
一．判断题1. 1. 推断统计学是现代统计学的核心和关键，但它必须以描述统计学为基础。
推断统计学是现代统计学的核心和关键，但它必须以描述统计学为基础。
√2 2．当偏态系数．当偏态系数SK 为正值时，可以判断为左偏分布；反之，当SK 为负值时，表示负离差数值较大，可判断为右偏分布。
判断为右偏分布。
××3. 3. 抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的，它既可以避免，也可以控制。
抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的，它既可以避免，也可以控制。
××4. 4. 点估计是以样本实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法。
点估计是以样本实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法。
√5. 5. 抽样平均误差是指所有可能的样本指标与总体指标之间的平均差异程度。
抽样平均误差是指所有可能的样本指标与总体指标之间的平均差异程度。
√√6. 6. 样本成数是在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比例样本成数是在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比例 √√7. 7. 显著水平是指在假设检验中犯第一类错误的概率水平。
显著水平是指在假设检验中犯第一类错误的概率水平。
（√（√（√ ））8. 8. 统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。
统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。
（（√ ））9. 9. 当两个均值不等的总体比较平均数的代表性大小时，可以比较标准差，也可以比较变异系当两个均值不等的总体比较平均数的代表性大小时，可以比较标准差，也可以比较变异系 ××10. 10. 点估计是以样本实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法。
点估计是以样本实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法。
√11. 11. 在简单随机抽样中，如果重复抽样的抽样极限误差增加在简单随机抽样中，如果重复抽样的抽样极限误差增加40%40%，其他条件不变，则样本单位数只需原，其他条件不变，则样本单位数只需原来的一半左右。
《统计学》重点归纳
《统计学》期末重点1.统计学的类型和不同类型的特点统计数据;按所采用的计量尺度不同分；（1）（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述;（2)（定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据.它也是有类别的，但这些类别是有序的.（3)（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值.统计数据；按统计数据都收集方法分；（4）观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
(5）实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；(6)截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。
（7）时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据.2.变量的题型第10页，习题1。
1（1）年龄:数值型变量（2）性别：分类变量（3）汽车产量:离散型变量（4）员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对）:顺序变量（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）：分类变量3.随机抽样（概率抽样)的抽样方式.（1）简单随机抽样（2）分层抽样：就是抽样单位按某种特征或者某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。
将各层的样本结合起来，对总体目标量进行估计.（3）整群抽样：（4）系统抽样（5）多阶段抽样分层抽样与整群抽样的区别:分层抽样的层数就是样本容量；整群抽样的群中单位的个数就是样本容量4.非概率抽样的几种类型（1）方便抽样（2）判断抽样（3）自愿样本（4）滚雪球抽样滚雪球抽样往往用于对稀少群体的调查。
在滚雪球抽样中,首先选择一组调查单位，对其实施调查后，再请他们提供另外一些属于研究总特的调查对象，调查人员根据调查线索，进行此后的调查。
这个过程持续下去，就会形成滚雪球效应。
优点：容易找到那些属于特定群体的被调查者，调查成本也比较低.（5）配额抽样比较概率抽样和非概率抽样的特点，指出各自适用情况概率抽样：抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本。
统计学各章复习要点(1)
5.统计分组的方法
按品质标志分组:.形成品质数列 (2)按数量标志分组: 按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数 量上的变化来区分各组的不同类型和性质. ☆在按数量标志分组时,要注意找到从量变到质变的数量界限.。 六.频数分布数列(分配数列):按分组标志确定的组别依次排列,同时更出各组的次数所形成的数 列叫分配数列. ★频数(次数):分布在各组中的总体单位数. ★频率(比重):各组的频数占总频数的比重 ★常见的频数分布特征(1)钟形分布.其特点是”两头大.中间小”就是中间变量值出现的次数. 两头的变量值出现的频数少.很多现象都是呈钟形分布.如人的身高.学习成绩等. ★ 对称的钟形分布就是正态分布. (2)U 形分布:两头大.中间小的特点.如人口死亡率的频数布呈 U 形分布.
能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值， 也称标志值(或变量值。) ☆就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。 如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值（变量值）计算平均数， 不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人“月工资” 。 3.标志值:数量标志的表现就叫标志值.(如人的身高这个数量标志.每个人的身高是不同的.有 1.7 米.1.62 米.在这里身高是标志.,而 1.7 米.1.65 米就叫标志值) ★总体单位的关系: 总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；统计标志依附于总体单位并说 明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。
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2.统计表按作用分:调查表.汇总表(整理表).分析表. 按主词是否按一个标志分组.
复合分组表:按两个或两个以上标志分组形成的统计表.
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统计学例题操作分析（仅供参考）1.单样本t 检验（样总t 检验）P55L4-7 SPSS 操作主要结果 （1）进行正态性检验Tests of NormalityKolmogorov-Smirnov aShapiro-WilkStatisticdfSig. StatisticdfSig.M 物质.1449.200*.9649.840a. Lilliefors Significance Correction*. This is a lower bound of the true significance.（2）进行单样本t 检验One-Sample TestTest Value = 63.5t dfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of theDifferenceLower Upper M 物质-45.1428.000-21.13333-22.2129-20.05382.配对t 检验（异体配对/自身前后、左右配对）P57L4-8 SPSS 操作主要结果 （1）先计算配对差值d再对d 进行正态性检验Tests of NormalityKolmogorov-Smirnov aShapiro-WilkStatisticdfSig. StatisticdfSig.d.19310.200*.96310.819a. Lilliefors Significance Correction*. This is a lower bound of the true significance.（2）进行配对t检验Paired Samples CorrelationsN Correlation Sig. Pair 1 对照& 实验10 .075.838Paired Samples TestPaired Differencest dfSig. (2-tailed)MeanStd.DeviationStd. ErrorMean95% ConfidenceInterval of theDifferenceLower UpperPair 1 对照-实验2.16001.32094 .41772 1.21505 3.10495 5.1719 .0013.两独立样本t检验（成组t检验）P59L4-9 SPSS操作主要结果（1）进行正态性和方差齐性检验Tests of Normality观察对象Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig.转铁蛋白含量正常人.116 12 .200*.986 12 .998患者.147 15 .200*.927 15 .245 a. Lilliefors Significance Correction*. This is a lower bound of the true significance.Test of Homogeneity of VarianceLevene Statistic df1 df2 Sig.转铁蛋白含量Based on Mean 1.877 1 25 .183 Based on Median 1.127 1 25 .299Based on Median and withadjusted df1.127 1 22.304 .300Based on trimmed mean 1.798 1 25 .192 （2）再做成组t检验4.完全随机设计资料ANOV A 与多重比较 P69L5-2 SPSS 操作主要结果 （1）正态性和方差齐性检验Tests of Normality药物 Kolmogorov-Smirnov aShapiro-WilkStatisticdfSig. StatisticdfSig.E-SFC对照组 .179 9 .200*.947 9 .653 淫羊霍 .136 10 .200* .956 10 .739 党参 .197 10 .200* .923 10 .380 黄芪.15110.200*.95210.692a. Lilliefors Significance Correction*. This is a lower bound of the true significance.Test of Homogeneity of VariancesE-SFCLevene Statisticdf1df2Sig.2.601335.067Independent Samples TestLevene's Test for Equality of Variancest-test for Equality of Means95% Confidence Interval of theDifferenceFSig.tdf Sig.(2-taile d)Mean Differen ceStd.Error DifferenceLower Upper转铁蛋白含量 Equal variancesassumed 1.877 .183 7.40225.000 36.66004.9528 26.459546.8605Equal variances not assumed7.675 24.795.000 36.66004.7764 26.818646.5014（2）单因素方差分析ANOVAE-SFCSum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 1978.944 3 659.648 77.789 .000 Within Groups 296.800 35 8.480Total 2275.744 38Multiple ComparisonsDependent Variable:E-SFC(I) 药物(J) 药物MeanDifference(I-J)Std.Error Sig.95% Confidence IntervalLowerBoundUpperBoundLSD对照组淫羊霍-20.067* 1.338 .000-22.78 -17.35党参-7.667* 1.338 .000-10.38 -4.95黄芪-8.067* 1.338 .000-10.78 -5.35 淫羊霍对照组20.067* 1.338 .000 17.35 22.78党参12.400* 1.302 .000 9.76 15.04黄芪12.000* 1.302 .000 9.36 14.64 党参对照组7.667* 1.338 .000 4.95 10.38淫羊霍-12.400* 1.302 .000 -15.04 -9.76黄芪-.400 1.302 .761-3.04 2.24 黄芪对照组8.067* 1.338 .000 5.35 10.78淫羊霍-12.000* 1.302 .000 -14.64 -9.36党参.400 1.302 .761 -2.24 3.04Dunnett t (2-sided)a 淫羊霍对照组20.067* 1.338 .000 16.79 23.34 党参对照组7.667* 1.338 .000 4.39 10.94 黄芪对照组8.067* 1.338 .000 4.79 11.34*. The mean difference is significant at the 0.05 level.a. Dunnett t-tests treat one group as a control, and compare all other groups against it.5.随机区组（配伍组）设计资料两因素ANOV A与多重比较P72 L5-3 SPSS操作主要结果Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:治愈天数Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model43.467a 6 7.244 16.718.000 Intercept 1520.067 1 1520.067 3507.846 .000 年龄24.933 4 6.233 14.385.001疗法18.533 2 9.267 21.385.001 Error 3.467 8 .433Total 1567.000 15Corrected Total 46.933 14a. R Squared = .926 (Adjusted R Squared = .871)Pairwise ComparisonsDependent Variable:治愈天数(I) 疗法(J) 疗法Mean Difference(I-J) Std. Error Sig.a95% Confidence Interval forDifference aLower Bound Upper Bound中西结合中医-.600 .416 .188-1.560 .360西医-2.600*.416 .000-3.560 -1.640 中医中西结合.600 .416 .188 -.360 1.560 西医-2.000*.416 .001-2.960 -1.040 西医中西结合 2.600*.416 .000 1.640 3.560 中医 2.000*.416 .001 1.040 2.960 Based on estimated marginal meansa. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).*. The mean difference is significant at the .05 level.6.拉丁方设计资料三因素ANOV A P76L5-4 SPSS操作主要结果Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:斑块面积Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model1726.562a9 191.840 14.145 .002 Intercept 146115.063 1 146115.063 10773.461 .000 中药1608.688 3 536.229 39.538 .000窝别18.687 3 6.229 .459 .721 饲料99.187 3 33.062 2.438 .163 Error 81.375 6 13.563Total 147923.000 16Corrected Total 1807.937 15a. R Squared = .955 (Adjusted R Squared = .887)Pairwise ComparisonsDependent Variable:斑块面积(I) 中药(J) 中药Mean Difference(I-J) Std. Error Sig.a95% Confidence Interval forDifference aLower Bound Upper BoundA B -12.000* 2.604 .004 -18.372 -5.628C 10.000* 2.604 .009 3.628 16.372D -15.250* 2.604 .001 -21.622 -8.878B A 12.000* 2.604 .004 5.628 18.372C 22.000* 2.604 .000 15.628 28.372D -3.250 2.604 .259 -9.622 3.122 C A -10.000* 2.604 .009-16.372 -3.628B -22.000* 2.604 .000-28.372 -15.628D -25.250* 2.604 .000-31.622 -18.878 D A 15.250* 2.604 .001 8.878 21.622B 3.250 2.604 .259 -3.122 9.622C 25.250* 2.604 .000 18.878 31.622 Based on estimated marginal means*. The mean difference is significant at the .05 level.a. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).7.2x2析因设计资料的ANOV A P77Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:胆固醇降低量(mg%)Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model5298.917a 3 1766.306 41.077 .000 Intercept 21252.083 1 21252.083 494.234 .000 a药4144.083 1 4144.083 96.374 .000 b药884.083 1 884.083 20.560 .002 a药* b药270.750 1 270.750 6.297 .036 Error 344.000 8 43.000Total 26895.000 12Corrected Total 5642.917 11a. R Squared = .939 (Adjusted R Squared = .916)8.2x2交叉设计资料ANOV A P78L5-6 SPSS操作主要结果Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:巴氏小胃盐酸分泌量(mol/h)Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model1128.000a13 86.769 4.132 .015 Intercept 8664.000 1 8664.000 412.571 .000 阶段24.000 1 24.000 1.143 .310 狗号1008.000 11 91.636 4.364 .014药物96.000 1 96.000 4.571 .058 Error 210.000 10 21.000Total 10002.000 24Corrected Total 1338.000 23a. R Squared = .843 (Adjusted R Squared = .639)9.组内分组设计资料两因素ANOV A P79Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:M物质Source Type I Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model 6.114a 4 1.529 12.778 .000 Intercept 138.539 1 138.539 1158.124 .000 产地 5.850 2 2.925 24.452 .000 部位.264 2 .132 1.104 .363 Error 1.435 12 .120Total 146.089 17Corrected Total 7.550 16a. R Squared = .810 (Adjusted R Squared = .746)Pairwise ComparisonsDependent Variable:M物质(I) 产地(J) 产地Mean Difference(I-J) Std. Error Sig.a95% Confidence Interval forDifference aLower Bound Upper BoundⅠⅡ 1.327*.210 .000 .869 1.785 Ⅲ.306 .223 .196 -.181 .792 ⅡⅠ-1.327*.210 .000-1.785 -.869 Ⅲ-1.021*.233 .001-1.528 -.514 ⅢⅠ-.306 .223 .196 -.792 .181 Ⅱ 1.021*.233 .001 .514 1.528 Based on estimated marginal means*. The mean difference is significant at the .05 level.a. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).Pairwise ComparisonsDependent Variable:M物质(I) 部位(J) 部位Mean Difference(I-J) Std. Error Sig.a95% Confidence Interval forDifference aLower Bound Upper Bound当归头当归身-.266.180 .164-.658 .125 当归尾-.192.309 .546-.865 .481 当归身当归头.266 .180 .164 -.125 .658 当归尾.075 .298 .807 -.575 .724 当归尾当归头.192 .309 .546 -.481 .865 当归身-.075 .298 .807 -.724 .575 Based on estimated marginal meansa. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).10.完全随机设计两组协方差分析P103L6-10 SPSS操作主要结果（1）用散点图初步判断两比较组是否有直线趋势（2）用交互项来检验两比较组总体直线回归系数β是否相等，结果如下Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:用药后Source Type I Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model1389.299a 3 463.100 21.357 .000 Intercept 256514.286 1 256514.286 11829.679 .000 组别326.904 1 326.904 15.076 .001用药前1029.541 1 1029.541 47.479 .000 组别* 用药前32.854 1 32.854 1.515 .230 Error 520.415 24 21.684Total 258424.000 28Corrected Total 1909.714 27a. R Squared = .727 (Adjusted R Squared = .693)（3）比较修正均数是否相等Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:用药后Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model1356.445a 2 678.223 30.646 .000 Intercept 14.025 1 14.025 .634 .433组别251.320 1 251.320 11.356 .002用药前1029.541 1 1029.541 46.521 .000 Error 553.269 25 22.131Total 258424.000 28Corrected Total 1909.714 27a. R Squared = .710 (Adjusted R Squared = .687)11.随机区组（配伍组）设计资料的协方差分析P104L6-11 SPSS操作主要结果（1）用散点图初步判断三组的进食量与体重增量是否都有直线趋势（2）用交互项来检验三组总体直线回归系数β相等，结果如下Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:体重增量Source Type I Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model73210.103a16 4575.631 37.601 .000 Intercept 161952.588 1 161952.588 1330.885 .000 饲料47809.096 2 23904.548 196.441 .000 窝别19137.032 11 1739.730 14.297 .000进食量6197.424 1 6197.424 50.929 .000 饲料* 进食量66.550 2 33.275 .273 .764 Error 2312.070 19 121.688Total 237474.760 36Corrected Total 75522.172 35a. R Squared = .969 (Adjusted R Squared = .944)（3）比较修正均数是否相等Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:体重增量Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model73143.552a14 5224.539 46.126 .000 Intercept 1708.436 1 1708.436 15.083 .001 饲料478.912 2 239.456 2.114 .146窝别 3796.275 11 345.116 3.047 .014 进食量 6197.424 1 6197.424 54.715.000Error 2378.620 21 113.268Total237474.760 36 Corrected Total75522.17235a. R Squared = .969 (Adjusted R Squared = .948)12.四格表的Pearson χ2检验 P121L8-1 SPSS 操作主要结果Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig.(2-sided) Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)Pearson Chi-Square 56.772a1 .000 .000 .000Continuity Correction b53.619 1 .000 Likelihood Ratio 49.4681.000Fisher's Exact TestLinear-by-Linear Association 56.621 1.000N of Valid Cases376a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 8.24.b. Computed only for a 2x2 table注： Pearson Chi-Square 适用条件 n ≥40 且T ≥5 Continuity Correctionbn ≥40 且1≦T<5Fisher's Exact Test n <40 且T<113.RxC 表χ2检验与多重比较 P126L8-4 SPSS 操作主要结果Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Pearson Chi-Square 9.596a6 .143 Likelihood Ratio9.741 6 .136 Linear-by-Linear Association4.0151.045N of Valid Cases 199a. 2 cells (16.7%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 3.59.14.方表资料检验（Pearson，McNemar，Kappa）P130 L8-9 SPSS操作主要结果Chi-Square TestsValue Exact Sig. (2-sided)McNemar Test .454aN of Valid Cases 168a. Binomial distribution used.Symmetric MeasuresValue Asymp. Std.Error a Approx. T b Approx. Sig.Measure of Agreement Kappa.809.045 10.500 .000 N of Valid Cases 168a. Not assuming the null hypothesis.b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.15.完全随机设计两组计量资料Wilcoxon秩和检验P14216.完全随机设计两组等级资料Mann-Whitney U检验P143L9-3 SPSS操作主要结果Test Statistics b抑制率Mann-Whitney U15.000Wilcoxon W43.000Z-.857Asymp. Sig. (2-tailed) .391Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .445aa. Not corrected for ties.b. Grouping Variable: 葛根剂量17.完全随机设计多组计量资料Kruskal-Wallis H检验P144L9-5 SPSS操作主要结果Test Statistics a,b死亡率Chi-Square9.740df 2Asymp. Sig. .008a. Kruskal Wallis Testb. Grouping Variable: 药物18.两个大样本等级资料Ridit分析 P15219.多个大样本等级资料Ridit分析L9-11 SPSS操作主要结果（1）计算标准组（2）计算标准组疗效各等级R值（3）计算对比组总体R均值的置信区间DescriptivesStatistic Std. ErrorPROPORTION of 疗效using RANKIT Mean.497047.0158699 95% Confidence Interval forMeanLower Bound .465754Upper Bound .5283405% Trimmed Mean .478254Median .361111Variance .051Std. Deviation .2255539Minimum .3611Maximum .9810Test Statistics b死亡率N 15Median24.0000Chi-Square10.179adf 2Asymp. Sig. .006a. 6 cells (100.0%) have expected frequencies less than 5. Theminimum expected cell frequency is 2.3.b. Grouping Variable: 药物Range .6199Interquartile Range .4532Skewness 1.119 .171Kurtosis -.611 .34120.圆形分布资料两角均数的比较 P163L10-5 (1)参数法Watson-William检验(适用于有集中趋势的资料r≥0.7)/非参数法Watson's U2检验；（2）正态性检验；（3）两样本平均角比较的t检验。