整式的加减(合并同类项)

的值,其中x=2007，y=
1 2007
.
4 x 2 5 x y 3 x 2 4 x y x 2 1
解：原式 ( 4 x 2 3 x 2 x 2 ) ( 5 x 4 y x) y 1
x y1
当x=2007,y=

1 2007
时，原式=-1+1=0
原来如此！
把同类项合并
字母同，相同 成一项
字母指数同
合并
同类项
同类项
系数相加，字母与 字母指数不变
法则
找、搬、并
概念
步骤
合并 同类项
知识像一艘船，让它载着我们驶向 理想的彼岸……
2.2 整式的加减
第一课时 合并同类项
188 班 姜翠
1
2
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学习目标
• 1．理解同类项的概念，在具体情境 中，认识同类项．
• 2．学会对同类项进行合并，并学会求 值和应用．
• 3．体会分类和类比的数学思想．
观察下列各单项式，请你根据这些单项式的特征对 它们进行分类
-3x2y
5a3
1a3
0
（4） -6m3n+2n3m=-4m3n × （5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m ×
例题评 讲
例2 合并同类项 4 a 2 3 b 2 2 a 4 b a 2 4 b 2 找
解：原式＝（4a2 4a2)(3b2 4b2)2ab 搬
＝ (44)a2(34)b22ab并
2
-2008
- 185x2y
1a3 5a3
2
-3x2y - 185x2y
它们有什么相同的特征呢？
-2008 0
共同特征(1)__所__含___字__母_____相同, (2)_相__同___字__母__的___指__数____相同.
像这样的项叫同类项
注：几个常数项也是同类项.
1.下列各组中的两项是不是同类项？若不是， 请说出理由。
问题一 上述运算有什么共同特点？ 问题二 你能从中得到什么规律？
1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
2.合并同类 把同类项的:系数相加 ,所得结果作为系数 ;
项的方法：
字母和字母的指数不变 .（一变|两不变）
下列计算是否正确？说出理由.
（1）2x+3y=5xy ×
（2）5a2b-2ba2=3a2b √ （3）4a2-6a2=-2 ×
么x 2 , y= 1 .
X+1=3 2y=2
+
=
3 + 2 =（5） 3 a + 2 a =（5） a
想一想:谁能说说理由?
根据分配律 98t+102t =200t=(98+102)t =200t
下列式子能否也根据分配律运算呢?试一试! (1) 3 x 2 x (32)x 5x
(2) 4 x 2 8 x 2(48)x2 4x2 (3) 2 x 2 y 3 5 x 2 y3 (25)x2y33x2y3
b22ab
喜羊羊和灰太狼比赛，当x=2007，y= 1 2007
时，要求马上算出下面代数式的值：
4 x 2 5 x y 3 x 2 4 x y x 2 1
聪明的喜羊羊很快得到了正确答案， 而灰太狼 用计算器算了半天，还没有得出答案……。
你知道其中的奥秘吗？
题目：求代数式 4 x 2 5 x y 3 x 2 4 x y x 2 1
(1)ab与3ab是 (2)2a2b与2ab2不是
(3)53与b3 不是 (4献)2计a与 献2策ab 不是
(5) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2.1字与母34相同 是
两相同
两(6无)3关xy与 与-其12系y数x无关是
相同字母指数相同
与其字母顺序无关
常数项都是同类项
2.如果 3 a x 1 b 2 与 7 a 3 b 2y是同类项,那