高一数学周末作业6

山西大学附中高中数学（必修1）周末作业 编号6

1．已知集合{}

2

|3100M x x x =--<，{}

2

9N x y x ==-，且M 、N 都是全集R

的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A ．{}35x x <≤

B ．{

3x x <-或}5x >

C ．{}32x x -≤≤-

D ．{}35x x -≤≤

2．已知命题

p ：2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<,若命题p 是假命题，则a 的取值范围为（ ） A ．13a ≤≤ B ．13a -≤≤ C ．13a << D ．02a ≤≤ 3．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（ ） A ．[]4,10- B ．[]3,6- C ．[]2,14- D ．[]2,10-

4．若1

02

a <<，则()12a a -的最大值是（ ） A ．1

8

B ．1 4

C ．1 2

D ．1

5．已知m ，n R ∈，且260m n -+=，则1

24m

n

+

的最小值为（ ） A ．

14

B ．4

C ．

52

D ．3

6．设23

34a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，34

23b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，23

23c ⎛⎫= ⎪

⎝⎭

，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A ．b c a <<

B ．a c b <<

C ．b a c <<

D ．c b a <<

7．若关于x 的不等式0ax b ->的解集为(),3-∞，则关于x 的不等式201

bx ax

x +>+的解集是（） A ．()11,0,3⎛⎫--+∞ ⎪⎝⎭ B ．()1,1,03⎛⎫

-∞-- ⎪⎝⎭ C ．11,3⎛⎫-- ⎪⎝

⎭ D ．()(),10,-∞-+∞

8．已知函数(1)f x +的定义域为(2,0)-，则函数()2

()(1)12

x g x f f x x =+-++的定义域是（）

A ．[1,0]-

B ．(2,2)-

C ．(1,0)-

D ．{220}x x x 且-<<≠ 9．已知(

)

331f x x x -=+-+，则函数()y f x =的值域为（ ）

A ．

[)0,+∞ B ．

[)4,+∞

C ．15,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

D ．15,44⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

10．已知函数()133x

x

f x ⎛⎫

= +⎪⎝⎭

，则使得()()21f x f x >+成立的x 的取值范围是（ ）

A ．(),1-∞

B ．()1,+∞

C ．1,13⎛⎫

- ⎪⎝⎭ D ．()1,1,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪

⎝

⎭

11．设函数()f x 是偶函数，当0x ≥时，()39x f x ＝

－，则3()0f x >－的解集是( ) A ．

2{}2|x x x <>-或 B ．2{}4|x x x <>-或 C ．0{|}6x x x <>或 D ．1{|}5x x x <>或 12．在同一坐标系中，函数

()()0a f x x x =>与()1x g x a +=的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

13．若{

}{}2

3,4,312,3{3}m m m ---=-，则m =

14．已知函数()f x =2

4,2

43,2x x x x x -≥⎧⎨

-+<⎩

,则不等式()0f x <的解集是___________． 15．设0a b >>， 0c <，给出下列四个结论： ①c c a b >；②ac bc <；③()()a b c b a c -<-；④a b c c

<． 正确的结论有_________．（写出所有正确的序号）

16．函数1

()(2

f x =________.

17．已知函数1

()2ax f x x +=

+，若该函数在区间()-2∞，+上单调递减，则a 的取值范围 . 18．已知函数1

()42x x f x k k +=-⋅+，[0,1]x ∈． （1）当1k =-时，求()f x 的值域；

（2）若()f x 的最小值为1

4

，求k 的值．