第四章 数值的机器运算

习题

1.证明：在全加器里进位传递函数P＝Ai+Bi=Ai①Bi，

2.某加法器采用组内并行、组间并行的进位链，4位一组，写出进位信号C6的逻辑表达式。

3.设计一个9位先行进位加法器，每3位为一组，采用两级先行进位线路。

4.已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X+Y，并指出结果是否溢出。

(1)X=0.11011，Y=0.11111

(2)X＝0.11011，Y=-0.10101

(3)X＝-0.10110，Y=-0.00001

(4)X=-0.11011，Y＝0.11110

5.已知X和Y，试用它们的变形补码计算出X-Y，并指出结果是否溢出。

(1)X=0.11011，Y=-0.11111

(2)X=0.10111，Y＝0.11011

(3)X=0.11011，Y＝-0.10011

(4)X＝-0.10110，Y＝-0.00001

6．已知：X＝0.1011，Y=-0.0101。

求[1/2x]补，[1/4x]补，[-x]补，[1/2Y]补，[1/4Y]补，[-Y]补

7.设下列数据长8位，包括一位符号位，采用补码表示，分别写出每个数据右移或左移两位之后结果。

(1)0.1100100 (2)1.0011001 (3)1.1100110 (4)1.0000111

8.分别用原码乘法和补码乘法计算X×Y。

(1)X＝0.11011，Y＝-0.11111

(2)X＝-0.11010，Y＝-0.01110

9.根据补码两位乘法规则推导出补码3位乘法的规则。

10.分别用原码和补码加减交替法计算X÷y。

(1)X＝0.10101，Y＝0.11011

(2)X＝-0.10101，Y＝0.11011

(3)X＝0.10001，Y＝-0.10110

(4)X＝-0.10llO，Y＝-0.11011

11.设浮点数的阶码和尾数部分均用补码表示，按照浮点数的运算规则，计算下列各题：

(1)X＝2101×(-0.1000l0)，Y＝2100×(-0.111110)

(2)X＝2-101×0.101100，Y＝2-100×(-0.101000)

(3)X＝2-011×0.101100，Y＝2-001×(-0.111100)

求X+Y，X—Y。

12.设浮点数的阶码和尾数部分均用补码表示，按照浮点数的运算规则，计算下列各题：

(1)x＝23×13/16，Y＝24×(-9/16) 求X×Y。

(2)x＝23×(-13/16)，Y＝25×(15/16) 求X÷Y。

13．用流程图描述浮点除法运算的算法步骤。

14．设计一个一位5421码加法器。

15．某机利用二进制的加法器进行8421码的十进制运算，采用的方法是：

(1)对某一操作数预加6后，与另一操作数一起进入二进制加法器。

(2)有进位产生时，直接得到和的8421码。

(3)没有进位时，反减6再得到和的8421码。

试求+6、一6的校正逻辑。

16．用74181和74182芯片构成一个64位的ALU，采用多级分组并行进位链(要求速度尽可能快)。