浅水湖泊平面二维水流-水质-底泥污染模型研究

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收稿日期: #%%/!%*!"" ;修订日期: #%%/!%.!#% 基金项目:国家自然科学基金重点资助项目 (/%#*&%*%) 作者简介:龚春生 ("&-. 0 ) ,男,新疆乌鲁木齐人,河海大学博士研究生,主要从事环境影响评价研究。
万方数据
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泥污染物在外力扰动作用下的再悬浮速度; , $ 、 , & 、 , ( 分别为污染物扩散系数; ,( 为泥2 水界面扩散系数; 0 为污染物在水体中的综合降解系数; 1 % 为源、汇项, . 0 为泥 2 水界面厚度。对方程 (") 沿水深 3 进行积分: !! ? ( # % !"
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摘要:从三维对流 ! 扩散方程出发,推导包含底泥污染的 水 质 控 制 方 程, 并 与 浅 水 流 动 方 程 耦 合, 建 立 相 应 的 浅 水 湖泊平面二维水流 ! 水质 ! 底泥污染的数学模型。运用伽辽金加权余量法推导出数 学 模 型 方 程 组 的 有 限 元 公 式, 开 发 了实时二维水动力、水质模型。利用模型计算玄武湖混合流、水质动态变化过程,结果与实测值较吻合,从而为浅 水湖泊混合流、包含底泥污染的水质模拟提供了一种可操作的新途径。 关 键 词:浅水湖泊;混合流;平面二维数学模型;水流 ! 水质 ! 底泥污染模型 文献标识码: + 文章编号: "%%"!,-&" (#%%,) %.!%.&,!%,
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因为水浅,湖泊的水流和水质在垂直方向混 合 比 较 充 分, 因 此 可 假 设: ! 水 力 变 量 及 污 染 物 浓 度 沿 水 深 不变,垂向流速为 % ; " 外力扰动产生的污染物再悬浮及间隙水中污染物通过扩散产生的底泥污染仅发生在泥 0 水界面处且迅速在垂向混合。因此,包含底泥污染的水平二维水质基本方程为
第 "- 卷 第 . 期 #%%, 年 - 月
水 科 学 进 展 +@)+AB1C DA E+(1F CBD1AB1
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浅水湖泊平面二维水流 ! 水质 ! 底泥污染模型研究
龚春生 " ,姚 琪 " ,赵棣华 # ,吴云海 " ,丰茂武 "
#"%%&’ ; # $ 南京水利科学研究院,江苏 南京 #"%%#&) ( " $ 河海大学环境科学与工程学院,江苏 南京
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表示外力扰动产生的污染
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泥 2 水界面污染物质输移通量 由于水体中污染物质与底泥间隙水中污染物质的 浓 度差 较大,与泥 2 水界 面有关 的 污 染 物 质 输 移 主 要 受 扩
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(1)
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平面二维水流 2 水质2 底泥模型的求解
[1 , 2] 考虑到浅水湖泊垂向流速变化较小,平面二维浅水湖泊水动力控制方程组可写为 :
连续性方程 & 方向动量方程
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第1期
龚春生等:浅水湖泊平面二维水流 7 水质 7 底泥污染模型研究
165
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散作用影响。假定 ! 底泥间隙水与上覆水中污 染 物 质 的 浓 度 差 引 起 的 扩 散 符 合 #$%& 第 一 定 律; " 在 泥 2 水 交 界面的两边各有一层不动的膜,通过底泥间隙水那 一 层 膜 的 通 量 与 通 过 上 覆 水 那 一 层 膜 的 通 量 相 等; # 交 接 !" 面上,污染物在底泥间隙水与上覆水中立即达到平衡状态。 因此 -. / * !+
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水质! 底泥污染控制方程有限元合成式
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- %# . , ;6 为湖面 %# / 处的风速;& 为风的方向与 7 方向的夹角,# 0 ,’#8 ; ’ 为地球自转的角速度,取 1 ) "2 %# . + 345 6 7; ( 为当地的纬度。记 )9 为有限元区域;1 9 为有限元的边界;: 、; 、 < 为 水深、流速和 浓度 的形函 数;5 & 、5 ( 为有限元边界 & 方向 ( 方向与法线方向夹角的余弦函数,根据伽辽金 ( 849:3;<=) 有 限元法 则描 述控制 方程组 (+) (&) 的有限元合成式可写为 0 连续性方程有限元合成式
中图分类号: ()"*" $ #
由于水浅,任何外力作用均可扰动浅水湖泊,从而引起底泥对水体的污染,造成水质严重污染。国内外学 者在建立浅水湖泊水环境数学模型 时, 通 常 将 底 泥 作 为 常 数 在 源 项 考 虑, 没 能 将 底 泥 污 染 与 水 质 模 型 综 合 起 来。本文从三维对流 ! 扩散方程出发,推导建立包含底泥污染的水 流 ! 水 质模型,对 玄武 湖水流 0 水 质数值 模拟 结果表明,数值解与实测值吻合。
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* 其中: 为污染物在膜内的扩散系数; "3 " 为膜的厚度;" !
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) !" 2 水界面近水一侧间隙水中污染物浓度,可近似认为与水体污染物浓度 " 相同,故 -. / * !+
综上所述,底泥污染控制方程可表达为 ( !" ) ! ( !%" ) ! ( !’" ) ! ( !" ) ! ( !" ) ! -& ! -( ! $ $ , $ $ !# !& !( !& !& !( !( * ( , 4 - ") !* + % &) * &) * ( "3 * 0!" $ 1 $! * " )$ ./’
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第 %1 卷
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形状、 密度不变。 由于污染物与水的密度差决定污染物的悬浮与沉降, 根据相似理论, 沉积物 2 水界面污染物的再 悬浮相似于污染物在水体中的自由沉淀。 当底 泥 污 染 物 处 于 动 态 平 衡 状 态 时, 悬 浮 速 度 可 采 用 类 ’()&*+ 公 式 !) ( 其中 % 为系数,取 ! 0 . ; , 4- ( 5 ./’)计算。 ,% &) * &) &) 为湿底泥密度; & 为湖水的密度;, 为重力加速度;4 为
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["] 为传质系数, 由于风浪、 # , $- ; $ 为泥 2 水界面表层的平均空隙度;- 为污染物在底泥中间隙水的扩散系数。 底栖生物的扰动、 人类活动的影响, 沉积在底泥中的污染物 会发生 再悬浮, 假 设污染 物 颗 粒 之 间 互 不 干 扰, 大 小、
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