六年级下册数学圆柱与圆锥单元整理复习优质讲义(完整版)
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圆柱与圆锥单元整理复习
学生/课程年级学科
授课教师日期时段
核心内容圆柱与圆锥单元整理复习课型一对一/一对N
教学目标1、掌握圆柱与圆锥的特征及各部分的名称,理解侧面展开图与各部分之间的关系;
2、掌握圆柱与圆锥侧面积、表面积和体积的计算方法,等底等高圆柱与圆锥体积的倍比关系;
3、培养动手操作能力,发展空间观念,提高解决综合题型的能力;
4、提升面试技巧与能力。
重、难点重点:教学目标1、2 难点:教学目标3、4 知识导图
导学一圆柱与圆锥的认识
知识点讲解 1:圆柱与圆锥的组成及其特征
例 1. 判断:一个立体图形的上、下两个底面都是相等的圆,这个图形一定是圆柱体。()
例 2. 判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形(或正方形)。()
【学有所获】当圆柱的侧面沿()剪开时,其展开图是一个();
当圆柱的侧面不是沿高剪开时,其展开图是()。
例 3. 下面四个立方图形的截面是什么形状?请在括号里填上相应的编号。
例 4. [单选题] 下面图()是圆柱的展开图。
C.
A. B.
例 5. 判断:一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形,此圆柱底面直径与高的比是1:π。()
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1.[单选题] 将圆柱的侧面展开,得不到()。
A.平行四边形
B.长方形
C.梯形
D.正方形
2.判断:半圆不能围成圆锥。()
【学有所获】半圆能围成圆锥,但整圆不能围成圆锥。
3. 把圆柱平行于底面水平切割,切面是和底面()的两个(),
把圆锥沿底面直径垂直切割,切面是完全相同的()。
4.一个高6.28cm的圆柱侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的底面周长是()cm,底面半径是()cm。
5.判断:如果圆柱的侧面展开后是正方形,那么圆柱的高是底面直径的3.14倍。()
导学二圆柱与圆锥的表面积与体积
知识点讲解 1:圆柱(与圆锥)的表面积
例 1. 要知道下列圆柱形物体用料的面积,需要求哪些面的总面积?
① 铁皮制成的糖果盒② 塑料制成的水管③ 玻璃制成的杯子
例 2. 要制作一个圆柱形的水箱,底面周长是12.56米,深是4米,要在它的四周抹上亮漆,如果每平方米用漆10千克,共需油漆多少千克?
例 3. 在一个棱长为2分米的正方体中,切下一个最大的圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方分米。
例 4. 一辆压路机,前轮是一个大圆柱体,半径为1米,宽2米,工作时,前轮每分钟滚动10周,这台压路机的前轮每分钟压过的路面的面积是多少平方米?(圆周率约为3.14)
例 6. 圆柱的高都是1m,底面半径分别是1m、2m和3m。求这个物体的表面积。
例 7. 右图是一个圆柱的表面展开图,这个圆柱的侧面积是多少?
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1.圆柱形的油桶有( )个面,圆柱形的水池有( )个面,圆柱形的通风管有( )个面。
2.一个圆柱形的铁皮盒,底面半径是2分米,高5分米,沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,接口处长5厘米,需要多少商标纸?(得数保留整数)
3.一种压路机滚筒,直径是1.2米,长3米,每分钟转10周,每分钟压路机前进多少米?每分钟压路多少平方米?
4.[单选题] 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱,3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6dm²。大圆柱的底面积是()。
A.1.2dm²
B.0.9 dm²
C.0.6 dm²
【学有所获】把一个立体图形一刀切开,表面积会增加,增加两个切面。
5.把一张铁皮剪开,正好能制成一只铁皮汽油桶,求所制汽油桶的表面积。
知识点讲解 2:圆柱与圆锥的体积
容积:立体图形容积的计算方法与计算体积的方法一样。
例 1. 明明家里来了两位小客人,妈妈冲了900ml果汁。如果用下图中的玻璃杯喝果汁,明明和客人每人一杯够吗?
例 2. 计算右图物体体积。
例 3. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙滩,测得底面半径4米,高1.5米,这堆沙子共有多少立方米?每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整数吨)
例 4. 一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。转一周所得到的圆柱体的体积是多少?
例 5. 一块直角三角形,两条直角边的长度分别是3厘米和2厘米,分别围绕两条直角边旋转一周,都可以得到一个圆锥体,较大圆锥体的体积是多少?较小的圆锥体体积是多少?
例 6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆柱与圆锥的体积比是()。若圆柱的体积是60立方分米,则削掉部分的体积是()立方分米。
例 7. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。如果圆柱的底面积是3cm2,那么这个圆锥的底面积是()。【学有所获】利用公式,消除相等的数量,再找题目所求数量的等量关系。
例8. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1:9,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高
是()厘米。
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1.一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,它的体积是()立方厘米;
一个圆柱体的底面直径是4厘米,高8厘米,它的体积是()立方厘米;
一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的体积是()立方分米;
一个圆柱形米桶的底面直径是20米,高4.5米,这个米桶的容积是()立方米。
2.求下面各形体的体积(单位:厘米)。
3.把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是()立方厘米。
4.[单选题] 小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,尺寸如下图所示(单位:cm),将圆柱体内的水
倒入()圆锥体内,刚好倒满。