宁波大学2020年《3825运筹学》考博专业课真题试卷

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运筹学2020最新试卷带答案

《运筹学》样卷参考答案（48课时）一、判断题（对的记√，错的记×，共10分，每小题2分）1.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；（）y 说明在最优生产计划中第i种资源2.已知*y为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i已完全耗尽；( ) 3.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解、有无穷多最优解、无界解和无可行解；（）4.求解整数规划是可以先不考虑变量的整数约束，而是先求解相应的线性规划问题，然后对求解结果中的非整数的变量凑整即得最优解。

（）5.11个公司之间可能只有4个公司与偶数个公司有业务联系；（）答案：1. T； 2. T； 3. F； 4. F； 5. F二、选择题（共15分，每小题3分）1.在利用图解法求解最大利润问题中中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为。

( )A.可行解B.可行域C.等利润线D.等成本线2.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为。

( )A.0B.很大的正数C.很大的负数D.13.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是。

( )A．约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B．一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C．两个约束条件组中的方程个数相等D．约束条件组的不等式反向4.需求量大于供应量的运输问题需要做的是。

( )A.虚设一个需求点B.删去一个供应点C.虚设一个供应点，取虚设供应量为恰当值D.令供应点到虚设的需求点的单位运费为05.对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是。

（）A.其线性规划松弛问题的最优解可能是该整数规划问题的最优解。

B.该问题可行解的个数一定是有限的；C.任一可行解的目标函数值不可能大于其线性规划松弛问题的目标函数值；D.该问题可行解中可能存在不取整数值的变量。

2019年宁波大学考博试题3825运筹学(B卷)

(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：3825总分值：100科目名称：运筹学1.（共15分）某咨询公司受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。

该公司采用挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出以下几点要求：（1）必须调查2000户人家；（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；（3）至少应调查700户有孩子的家庭；（4）至少应调查450户无孩子的家庭。

每会见一户家庭进行调查所需费用如下表所示，为使总调查费用最小，应调查各类家庭的户数是多少？试建立数学模型，无需求解。

家庭白天会见晚上会见有孩子25元30元无孩子20元24元2.（共15分）某公司制造三种产品A 、B 、C ，需要两种资源（劳动力和原材料），现要确定总利润最大的生产计划，列出下述线性规划：123123123123max 3563545..34530,,0z x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩（1）用单纯形法求解该线性规划问题的最优解和最优值；（2）写出该对偶问题的数学模型3.（共15分）A 、B 两处煤矿负责供应甲、乙、丙三个城市的煤炭。

已知两矿年产量、三个城市每年煤炭需求量以及从两煤矿至各城市煤炭运价如下表所示。

由于供不应求，经协商决定，甲城市供应量可减少0-30万吨，乙城市需要量应全部满足，丙城市供应量不少于270万吨。

试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方案。

甲乙丙产量A 151822400B 212516450销量3202503504.（共15分）分配甲乙丙丁四人去完成5项任务，每人完成各项任务的时间如下表所示。

由于任务数多于人数，故规定其中有一人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定总花费时间最少的指派方案。

(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：3825总分值：100科目名称：运筹学A B C D E甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁24423623455.（共10分）已知以下网络，计算从A点到M点的最短路线及其长度。

宁波大学252法语2020年考研专业课真题

宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：252总分值：100科目名称：法语I. Remplissez les blancs en choisissant la bonne réponse (20 points).请选择合适的答案填空（1分x20=20分）。

1.Nos amis normands habitent dans ________ charmant petit village; c’est ________ village le plus visité de larégion.A. un, unB. un, leC. une, uneD. une, la2.Isabelle est professeur ________ français. Elle enseigne ________ français à New York depuis 4 ans.A. de, leB. du, duC. du, desD. de, aux3.Je transmettrai ton message à Sophie, je ________ vois tous les jours, je travaille avec ________.A. le, luiB. la, luiC. le, elleD. la, elle4.– Nathalie a des enfants?– Elle a ________ enfant et Claudine, sa sœur, ______ a trois.A. un, enB. une, enC. un, yD. une, y5.Excusez-moi, je prends ce ________ j’ai besoin et je sors vite de la salle de classe.A. quiB. queC. dontD. pour quoi6.– Les enfants savent pourquoi Martine est partie?– Non, je n’ai pas voulu ________ expliquer.A. lesB. leursC. leurD. en7.Ça fait ________ semaines que Roberto ne m’a pas appelée.A. quelques-unesB. quelques-unsC. chaqueD. quelques8.Pourquoi est-ce que tu manges toujours ________ chose? Tu pourrais changer un peu.A. le mêmeB. la mêmeC. les mêmesD. autres9.Il nous a raconté ________ ce qu’il avait fait pendant son voyage. Selon lui, ________ celles qu’il arencontrées avaient l’air sympathique.A. tout, tousB. tout, toutesC. tous, tousD. toutes, toutes10.Cyrano de Bergerac est ________ pièce de théâtre que j’ai vue cette année.A. le meilleurB. la meilleureC. le mieuxD. la mieux第 1 页共 11 页。

宁波大学2020年《3824生物信息学》考博专业课真题试卷

A. RNA-seq B. 全基因组测序 C. 靶向测序 D. ChIP-seq
6. 以下哪一个不属于世界三大生物序列信息数据库_______
A. NCBI B. DDBJ C. EMBL D. KEGG
7. 下列不属于新一代测序技术的平台是_______
A. Illumina B. Ion Torrent C. Sanger Sequencing D. SOLID
第3页共3页
10. 下列不可以预测蛋白质三维结构的软件是_______
A. MOE B. HHpred C. MODELLER
D. PSIPRED
第1页共3页
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 3824 总分值： 100 科目名称：
生物信息学
二、选择题（每题 2 分，共 20 分）
1. 下列哪种实验方法不能测定 DNA 甲基化数据________
A. SNP 芯片 B. Illumina 测序 C. western blot D. 454 测序
2. 下列哪种实验方法不能获得真正意义上的基因组范围组蛋白修饰数据________
A. ChIP-chip B. ChIP-SAGE C. Affymetrix tiling arr30 分）
1. 列举 UCSC 基因组浏览器所能显示的基因组内容。 2. NCBI 数据库 BLAST 有 5 种不同的序列搜索类型，列举并解释。 3. 简述几种常见的 miRNA 靶基因预测方法。
四、综合分析题（20 分）
阅读如下材料，回到下列问题。 2019 年，Clinical Cancer Research 期刊上发表了题为“Multi-Omics Profiling Reveals Distinct

运筹学试卷及参考答案

运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。

答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。

例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。

此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。

总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。

2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。

答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。

它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。

具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。

宁波大学2020年《1201英语》考博专业课真题试卷

destructively intensive agriculture. The alarming 1 , which is forecast to continue as demand
for food and productive land increases, will add to the risks of conflicts such as those seen in
Sudan and Chad unless 2 actions are implemented, warns the institution behind the report.
“As the ready supply of healthy and productive land dries up and the population grows,
points)
A third of the planet’s land is severely degraded and fertile soil is being lost at the rate of 24bn
tonnes a year, according to a new United Nations-backed study that calls for a shift away from
land and 10 desertification.
A) absorb I) limited
B) abundant J) minimize
C) billed
K) occasionally D) decline L) optimizes
E) diminishes M) rate
F) expansion N) remedial

2018年宁波大学考博试题3825运筹学(B卷)

科目代码: 3825 科目名称：运筹学
科目代码 : 3825 科目名称：运筹学
4. （15分）有4个工人，要指派他们分别完成4种工作，每人做各种工作消耗的时间如下
表所示，问指派哪个人去完成哪种工作，可使总的消耗时间为最小？
A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 2 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17
5. （15分）有九个城市129,,,v v v ，公路网如下图所示，弧旁数字表示该段公路的长度，
有一批货物从1v 运到9v ，问走哪条路最短？
6. （15分）某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从泊松分布，平均每小
时4人，修理时间服从负指数分布，平均需6分钟。

求：（1）店内有3个顾客的概率；（2）在店内顾客平均数；（3）在店内平均逗留时间；（4）平均等待修理（服务）时间；（5）必须在店内消耗15分钟以上的概率。

7. （10分）某公司面对五种自然状态、四种行动方案的收益情况如下表所示。

1N 2N 3N 4N 5N
1S 25 30 20 24 27 2S 17 14 31 21 25 3S 22 21 23 15 27 4S
29 21 26 27 24
科目代码: 3825 科目名称：运筹学。

宁波大学半导体物理2014--2020年考博初试真题

(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)下面对于p型半导体形成的MIS结构，说法正确的是（）。

A．强反型时，表面的少子浓度会大于体内的多子浓度；(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第1页共3页科目代码：3823总分值：100科目名称：半导体物理一、选择题（40分每题2分）1.如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以（）导电为主。

A.本征 B.受主 C.空穴 D.施主2.下列三种结构示意图属于多晶结构的是（）。

A B C 3.电子是带（）电的粒子。

A.正 B.负 C.零 D.准粒子4.当B 掺入Si 中时，它是（）杂质。

A.受主 B.深 C.浅 D.复合中心5.杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是（）。

A.变大，变小B.变小，变大C.变小，变小D.变大，变大。

6.在热力学温度零度时，能量比F E小的量子态被电子占据的概率为（）。

A.大于1/2B.小于1/2C.等于1/2D.等于17.金属和半导体接触分为（）。

A.整流的肖特基接触和整流的欧姆接触B.整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触C.非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触D.非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触8.一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照忽然停止t τ=后，其中非平衡载流子将衰减为原来的（）。

A.1/eB.1/2C.0D.2/e9.载流子在电场作用下的运动为（）。

A.漂移运动B.扩散运动C.热运动D.复合运动10.锗的晶格结构和能带结构分别是（）。

A.金刚石型和直接禁带型B.闪锌矿型和直接禁带型C.金刚石型和间接禁带型D.闪锌矿型和间接禁带型11.当半导体材料处于热平衡时，其电子浓度与空穴浓度的乘积为（）。

A.变化量B.常数C.杂质浓度和杂质类型D.禁带宽度和温度12.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（）。

宁波大学《3823半导体物理》考博专业课真题试卷

关系，并画出示意图。 4、（10 分）画出非平衡态时 n 型半导体的准费米能级偏离平衡时费米能级的示意图。 5、（8分）两性杂质和其它杂质有何异同？
第2页共2页
宁波大学 2017 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 3823 科目名称：
半导体物理
宁波大学考博专业课真题试卷
3823 半导体物理
2016 年《3823 半导体物理》考博专业课真题试卷 2017 年《3823 半导体物理》考博专业课真题试卷 2018 年《3823 半导体物理》考博专业课真题试卷 2019 年《3823 半导体物理》考博专业课真题试卷 2020 年《3823 半导体物理》考博专业课真题试卷
科目代码： 3823
5、（8分）对于非简并半导体，在光注入或电注入等外界作用下，材料中的电子浓度和空穴浓度
都是偏离平衡值的，多出来的这部分载流子叫做（
），其重要特点是：当外
界作用停止后它们会因（
）而消失，其（
）称为寿命，常
用（*请打勾：少数载流子、多数载流子）的寿命来描述。
二、简答题（共50分）
1、（8分）简述p-n结的空间电荷区形成过程。 2、（12分）试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系。 3、（12分）能带极值在k=0处，等能面为球面的情况，写出导带底和价带顶附近E(k)与k的函数
）。
3、(8分) 就复合过程的微观机制，复合过程分为两种：（
）和间接复合，间
接复合是通过（
）进行复合。在间接复合过程中，复合中心能级位于带隙的
（*请打勾：上半部、中央、下半部）是最有效的复合中心；最有利于陷阱作用的杂质能级位于
（*请打勾：平衡时费米能级以下、与平衡时费米能级重合、平衡时费米能级以上）。

《运筹学》期末考试试题及参考答案

《运筹学》期末考试试题及参考答案《运筹学》期末考试试题及参考答案一、填空题1、运筹学是一门新兴的_________学科，它运用_________方法，研究有关_________的一切可能答案。

2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。

3、对于一个线性规划问题，如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内，那么该最优解是一个_______。

二、选择题1、下列哪一项不是运筹学的研究对象？( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征？( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性三、解答题1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例，并就其中一个进行详细说明。

2、某企业生产三种产品，每种产品都可以选择用手工或机器生产。

假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时，机器生产为2小时，卖价均为50元。

此外，手工生产每件产品的材料消耗为10元，机器生产为6元。

已知每个工人每天工作时间为24小时，可生产10件产品，每件产品的毛利润为50元。

请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量，以达到最大利润。

参考答案：一、填空题1、交叉学科；数学；合理利用有限资源，获得最大效益2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论3、整点最优解二、选择题1、D 2. A三、解答题1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。

例如，在背包问题中，如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品；在生产组织问题中，如何合理安排生产计划，以最小化生产成本或最大化生产效率；在信号传输问题中，如何设计最优的信号传输路径，以确保信号的稳定传输。

以下以背包问题为例进行详细说明。

在背包问题中，给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值。

现在需要从中选择若干物品放入背包中，使得背包的容量恰好被填满，同时物品的总价值最大。

这是一个典型的0-1背包问题，属于运筹学的研究范畴。

宁波大学3823半导体物理2014--2019年考博初试专业课真题

宁波大学2014年攻读博士学位研究生入学考试试题(A卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:半导体物理科目代码：3823适用专业:微纳信息系统一、判断题（正确的打√，错误的打×，每题2分，共10分）1.一个有三个价电子的硼原子以替位式代替了晶体硅中的一个硅原子，则硼原子被称为受主。

（）2.一般认为，在温度不太高时，能量小于费米能级的量子态基本上被电子占据。

（）3.在长声波散射中，纵波在散射中起主要作用。

（）4.电子在导带和价带之间跃迁并复合称为间接复合。

（）5.真空中静止电子的能量与半导体导带底能级之差称为半导体的电子亲和势。

（）二、名词解释（每题5分，共15分）1、电子共有化运动2、杂质补偿效应3、爱因斯坦关系三、简答题（每题15分，共60分）1、非平衡状态下的PN结是多种光电器件工作的基础，请回答反向偏压下PN结势垒的变化以及载流子的运动。

2、试分别定性定量说明：（1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。

3、肖特基势垒是金属和半导体相互接触形成的，其在场效应管等光电器件中有重要应用，请简答该种势垒在正向偏压之下的势垒变化及载流子的运动，以及基于肖特基势垒的场效应晶体管的类型。

4、电荷耦合器件（CCD）是光电器件中非常重要的一类，请回答CCD电荷转移的基本原理。

四、论述题（每题15分，共15分）依据半导体物理及器件课程中所学的半导体物理基础知识及半导体器件的基本构件，选择一种本试卷中未出现的光电器件，论述其结构、原理和产业化现状及发展前景。

第1页共1页。

宁波大学3825运筹学2017--2020年考博真题

（4）等待服务的平均顾客数；
（5）顾客在店内等待时间超过 10 分钟的概率（已知
）。
（10 分）7. 某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不变的情况下，生产一种新
产品，现可供开发生产的产品有 I、II、III、IV 四种不同产品，对应的方案为 A1、A2、A3、
A4。由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大、中、小三种状态，而且对
时间
所需售货人员数
星期日
28
星期一
15
星期二
24
星期三
25
星期四
19
星期五
31
星期六
28
（15 分）2. 考虑如下线性规划问题
回答以下问题：
1）请用单纯形法求最优解；
2）直接写出上述问题的对偶问题及其最优解；
3）若问题中列的系数变为
，问最优解是否有变化？如有变化，将新的解求出；
4）由由 1 变为 2，是否影响最优解？如有影响，将新的解求出。
第1页共3页
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 3825 总分值： 100 科目名称：
运筹学
项目投标者
甲乙丙丁戊
ABCDE
4 8 7 15 12 7 9 17 14 10 6 9 12 8 7 6 7 14 6 10 6 9 12 10 6
5. （10 分）
为了适应市场需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个方案：一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的试用期都是 10 年。建设大工厂需要投资 600 万元，建设小工厂需要投资 280 万元，两个方案的年收益或损失值及自然状态的概率见下表。试用决策树法做出合理的决策。

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运筹学
方
需求状况
案高需求中等需求低需求
A1
800
320
-250
A2
600
300
-200
A3
300
150
50
A4
400
250
100
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时间
所需售货人员数
星期日
28
星期一
15
星期二
24
星期三
25
星期四
19
星期五
31
星期六
28
（15 分）2. 考虑如ຫໍສະໝຸດ 线性规划问题回答以下问题：
1）请用单纯形法求最优解；
2）直接写出上述问题的对偶问题及其最优解；
3）若问题中列的系数变为
，问最优解是否有变化？如有变化，将新的解求出；
4）由由 1 变为 2，是否影响最优解？如有影响，将新的解求出。
（4）等待服务的平均顾客数；
（5）顾客在店内等待时间超过 10 分钟的概率（已知
）。
（10 分）7. 某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不变的情况下，生产一种新
产品，现可供开发生产的产品有 I、II、III、IV 四种不同产品，对应的方案为 A1、A2、A3、
A4。由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大、中、小三种状态，而且对
（15 分）3、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。
销地
B1
B2
B3
产量
产地
A1
5
9
2
15
A2
3
1
7
11
A3
6
2
8
20
销量
18
12
16
（15 分）4. 某公司要把 5 个工程项目承包给 5 个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，各承包商对工程的报价如下表所示（见下页）。请在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？
于每种状态出现的概率无法预测，每种方案在各种自然状态下的效益值如下表所示（见下
页）。分别用以下四种决策准则选择最优方案：
（1）悲观准则
（2）乐观准则
（3）折中准则（取
）
（4）等可能性准则
第2页共3页
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 3825 总分值： 100 科目名称：
（15 分）5. 已知以下网络，计算从第点到第点的最短路线及其长度。
（15 分）6．某修理店只有一个修理工，来修理的顾客到达过程为 Poisson 流，平均每小时
来 4 人，修理时间服从负指数分布，平均需要 6 分钟。求：
（1）修理店空闲的概率；
（2）店内至少有 1 个顾客的概率；
（3）在店内的平均顾客数；
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 3825 总分值： 100 科目名称：
运筹学
（15 分）1. 已知某百货商场对售货员的需求如下表所示。为保证售货人员充分休息，售货人员每周工作 5 天，休息 2 天，并要求休息的 2 天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？请据此列出线性规划模型（不需要计算）。
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宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 3825 总分值： 100 科目名称：
运筹学
项目投标者
甲乙丙丁戊
ABCDE
4 8 7 15 12 7 9 17 14 10 6 9 12 8 7 6 7 14 6 10 6 9 12 10 6