必修二空间几何体的三视图(附规范标准答案)
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2.基本特征：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与 俯视图宽度一样.
思考 画三视wk.baidu.com时一定要求光线与投影面垂直吗？答 是.由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直
题型一 中心投影与平行投影
例1下列说法中：
①平行投影的投影线互相平行， 中心投影的投影线相交于一点； ②空间图形经过中心投影后， 直线还是直线， 但平行线可能变成了相交的直线； ③两条相交直线的平行投影是两条相交直 线.其中正确的个数为( )
知识点二 三视图的概念及特征
1.定义：光线从几何体的前面向后面正投影， 得到投影图， 这种投影图叫做几何体的正视图； 光线从几何体的左面向右面正投影， 得到投影图， 这种投影图叫做几何体的侧视图； 光线从 几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视
图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图，三视图是正投影.
A.0 B.1 C.2 D.3
答案B
解析 由平行投影和中心投影的定义可知 ① 正确；空间图形经过中心投影后， 直线可能变成 直线，也可能变成一个点， 如当投影中心在直线上时， 投影为点； 平行线有可能变成相交线， 如照片中由近到远物体之间的距离越来越近， 最后相交于一点， ② 不正确； 两条相交直线的 平行投影是两条相交直线或一条直线， ③ 不正确.
跟踪训练1已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的
△A′B′C′与△ABC( )
A.全等B.相似
D.以上都不对
答案B
解析 本题主要考查对中心投影的理解.根据题意画出图形，如图所示
题型二 画空间几何体的三视图
例2如图是按不同方式放置的同一个圆柱，阴影面为正面，画出其三视图
2.投影的分类
3.当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质： ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；
②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.
解 三视图分别如图所示
跟踪训练2螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图，画出它的三视图
柱侧面， 侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面， 俯视图反映该物体投影后是一个正六 边形和一个圆（中心重合）.
三视图如图所示.
空间几何体的三视图
[学习目标]1.了解中心投影和平行投影.2.能画出简单空间图形的三视图.3.能识别三视图所 表示的立体模型.
知识点一 投影的概念及分类
1.投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影 其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考 画三视wk.baidu.com时一定要求光线与投影面垂直吗？答 是.由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直
题型一 中心投影与平行投影
例1下列说法中：
①平行投影的投影线互相平行， 中心投影的投影线相交于一点； ②空间图形经过中心投影后， 直线还是直线， 但平行线可能变成了相交的直线； ③两条相交直线的平行投影是两条相交直 线.其中正确的个数为( )
知识点二 三视图的概念及特征
1.定义：光线从几何体的前面向后面正投影， 得到投影图， 这种投影图叫做几何体的正视图； 光线从几何体的左面向右面正投影， 得到投影图， 这种投影图叫做几何体的侧视图； 光线从 几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视
图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图，三视图是正投影.
A.0 B.1 C.2 D.3
答案B
解析 由平行投影和中心投影的定义可知 ① 正确；空间图形经过中心投影后， 直线可能变成 直线，也可能变成一个点， 如当投影中心在直线上时， 投影为点； 平行线有可能变成相交线， 如照片中由近到远物体之间的距离越来越近， 最后相交于一点， ② 不正确； 两条相交直线的 平行投影是两条相交直线或一条直线， ③ 不正确.
跟踪训练1已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的
△A′B′C′与△ABC( )
A.全等B.相似
D.以上都不对
答案B
解析 本题主要考查对中心投影的理解.根据题意画出图形，如图所示
题型二 画空间几何体的三视图
例2如图是按不同方式放置的同一个圆柱，阴影面为正面，画出其三视图
2.投影的分类
3.当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质： ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；
②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.
解 三视图分别如图所示
跟踪训练2螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图，画出它的三视图
柱侧面， 侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面， 俯视图反映该物体投影后是一个正六 边形和一个圆（中心重合）.
三视图如图所示.
空间几何体的三视图
[学习目标]1.了解中心投影和平行投影.2.能画出简单空间图形的三视图.3.能识别三视图所 表示的立体模型.
知识点一 投影的概念及分类
1.投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影 其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.