八年级数学上第2章特殊三角形检测题附答案(浙教版)

八年级数学上第2章特殊三角形检测题附答案（浙教

版）

在中国现代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学。查字典数学网小编为大家预备了这篇八年级数学上第2章特殊三角形检测题。

八年级数学上第2章特殊三角形检测题附答案〔浙教版〕

一、选择题(每题3分,共30分)

1.有以下命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;

③等腰三角形的最短边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.(2021?江苏苏州中考)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC 中点，∠BAD=35°,那么∠C的度数为()

A.35°

B.45°

C.55°

D.60°

第2题图

3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E.有以下结论：①BD平分

∠ABC;②AD=BD=BC;③△BCD的周长等于AB+BC;④D是AC的中点.其中正确的选项是( )

A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①③④

4.一个等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，那么该三角形的周长是( )

A.17 cm

B.22 cm

C.17 cm或22 cm

D.18 cm

5.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，那么∠EDC的度数为( )

A.15°

B.25°

C.30°

D.50°

6.(2021?陕西中考) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，假定在边AB上截取BE=BC，衔接DE，那么图中等腰三角形共有( )

A.2个

B. 3个

C.4个

D.5个

7.如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，那么∠APE的度数是( )

A.45°

B.55°

C.60°

D.75°

8.以下说法中正确的选项是( )

A. 是三角形的三边，那么

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以 (a,b,c区分为∠A, ∠B, ∠C的对边)

D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以 (a,b,c区分为∠A, ∠B, ∠C的对边)

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N 在AB上，且AM=AC，BN=BC，那么MN的长为( )

A.6

B.7

C.8

D.9

10.一个直角三角形的周长是4+2 ，斜边上的中线长为2，那么这个三角形的面积为( )

A.5

B.2

C.

D.1

二、填空题(每题3分,共24分)

11. 在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，那么∠A= ，∠B= .

12.假定点D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，那么∠BAC=____________.

13.在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC

边交于点D，∠C=15°，

∠BAD=60°，那么△ABC是________三角形.

14.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，那么腰上的高是_________.

15.假定等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为 .

16.等边三角形的高为2 ，那么它的边长为________.

17.如图，∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADB=______°.

18.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，那么AD=_________.

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图，请思索怎样把每个三角形纸片只剪一次，将

它分红两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹.

20.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交BC•于点D，求证：•BC=3AD.

21.(6分)如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.

(1)假定CD=1 cm，求AC的长;

(2)求证：AB=AC+CD.

22.(7分)(2021?浙江丽水中考)如图，△ABC，∠C=90°，AC (1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保管作图痕迹);

(2)衔接AD，假定∠B=37°，求∠CAD的度数.

第22题图

23.(7分)如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么外形的三角形?试证明你的结论.

24.(7分)如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，衔接DC，以DC为边作等边△DCE，点B，E在C，D的同侧，假定AB= ，求BE的长.

25.(7分)在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，

∠DAE=∠BAC，衔接CE.

(1)如图(1)，当点D在线段BC上时，假设∠BAC=90°，那