高三文科数学综合测试试题

高三文科数学综合测试试题（三）

数学试题（文科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上， 用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡上.

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的） 1．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则

（ ）

A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x p

B ．1sin ,:≥∈∀⌝x R x p

C ．1sin ,:>∈∃⌝x R x p

D ．1sin ,:>∈∀⌝x R x p 2．函数x

x x f 1

ln )(-=的零点个数为 （ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．若x

x

b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象 （ ）

A ．关于直线y=x 对称

B ．关于x 轴对称

C ．关于y 轴对称

D ．关于原点对称

4．下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是 （ ）

A ．)4

,

0(π

B ．)2

,4(

π

π C ．),2

(

ππ

D ．)2

3,45(

ππ

5．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间),2

(ππ

上为减函数的是 （ ）

A ．x y 2

cos =

B ．x y sin 2=

C ．x

y cos )

3

1(=

D ．x y tan -= 6．已知数列{a n }中，a 1=2，前n 项和S n ，若n n a n S 2

=，则a n =

（ ）

A ．

n

2 B ．

1

4+n C ．

)

1(2

+n n

D ．

)

1(4

+n n

7．不等式02||2<--x x 的解集是

（ ）

A ．}22|{<<-x x

B ．}22|{>-

C ．}11|{<<-x x

D ．}11|{>-

8．已知函数1)(0

,01),sin()(12=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-a f x e x x x f x ，若π，则a 的所有可能值组成的集合为（ ）

A ．}2

2,1{-

B ． {1，2

2}

C ．{－2

2}

D ．{1}

9．设函数P M x f x P x f x M x a

x x f ≠⊂≥'=<=--=

，若，集合}0)(|{},0)(|{1

)(，则实

数a 的取值范围是

（ ）

A ．)1,(-∞

B ．（0，1）

C ．),1(+∞

D ．),1[+∞

10．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：

①“若b a b a R b a =⇒=-∈0，则、”类比推出“b a b a C c a =⇒=-∈0,则、” ②“若d b c a di c bi a R d c b a ==⇒+=+∈,，则复数、、、”类比推出

“d b c a d c b a Q d c b a ==⇒+=+∈,22，则、、、”

③“若b a b a R b a >⇒>-∈0，则、、”类比推出“若b a b a c b a >⇒-∈0.,则、”

④“若111||<<-⇒<∈x x R x ，则”类比推出“若111||<<-⇒<∈z z C z ，则” 其中类比结论正确．．．．的个数有 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分）. 11．若复数z 满足方程1-=⋅i i z ，则z= 12．在等比数列{a n }中，∏∏==+=⋅===9

2

110131i i n n

k

i k k i

a a a a a

a a ，则，若

，

13．已知xy y x R y x ，则，且1

4,=+∈+

的最大值为 14．将正整数排成下表：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 ……

则数表中的300应出现在第行.

三、解答题；本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分） 已知a>0且1≠a

命题P ：函数),0()1(log +∞+=在x y a 内单调递减； 命题Q ：曲线x x a x y 与1)32(2

+-+=轴交于不同的两点. 如果“P\/Q ”为真且“P/\Q ”为假，求a 的取值范围.

16．（本小题满分12分）

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：