八年级上学期期末数学试卷 (解析版)

八年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题

1．下列各组数中互为相反数的是（ ）

A ．2-与2

B ．2-与38-

C ．2-与12-

D ．2-与()22-

2．如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1∠的度数为（ ）

A ．82°

B ．78°

C ．68°

D ．62° 3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -⨯，近似数5810-⨯精确到（ ）

A ．0.001cm

B ．0.0001cm

C ．0.00001cm

D ．0.000001cm 4．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆≅∆的是（ ）

A ．A

B D

C = B ．BE CE = C ．AC DB =

D ．A D ∠=∠

5．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）

A ．22320m mn n -++=

B ．2220m mn n +-=

C ．22220m mn n -+=

D ．2230m mn n --=

6．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠A=∠D

B ．AB=D

C C ．∠ACB=∠DBC

D ．AC=BD 7．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ） A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2 8．在－

227，－π，0，3.14， 0.1010010001，－313中，无理数的个数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了

以下结论：

①甲乙两地之间的路程是100km；

②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；

③8∶00时,货车已行驶的路程是60km；

④最后40 km货车行驶的平均速度是100km/h；

⑤货车到达乙地的时间是8∶24，

其中，正确的结论是（）

A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣4

3

x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M

是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）

A．（0，﹣4 ）B．（0，﹣5 ）C．（0，﹣6 ）D．（0，﹣7 ）

二、填空题

11．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为

__________．

12．4

9

的平方根为_______

13．在一个不透明的袋子中装有2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：①恰好取出白球；②恰好取出红球；③恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列___________（只需填写序号）.

14．如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距____海里.

15．对于分式23x a b a b x

++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b +=__________． 16．若3a 的整数部分为2，则满足条件的奇数a 有_______个．

17．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____．

18．若分式293

x x --的值为0，则x 的值为_______. 19．36的算术平方根是 ．

20．如图，已知点M （-1，0），点N （5m ，3m +2）是直线AB ：4y x =-+右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN ，则点N 的坐标是_____．

三、解答题

21．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ︒∠=，60B ︒∠=，CD 是AB 边上的中线，那么BC 与AB 有怎样的数量关系？试证明你的结论.

22．如图，ABC ∆为等边三角形，D 为ABC ∆内一点，且ABD DAC ∠=∠，过点C 作AD 的平行线，交BD 的延长线于点E ，BD EC =，连接AE .

（1）求证：ABD ACE ∆∆≌；

（2）求证：ADE ∆为等边三角形.

23．（1）计算：()238116-+--；

（2）求()3121x -+=中x 的值.

24．已知一次函数y =kx +3的图象经过点（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x 的不等式kx +3≤6的解集．

25．已知一次函数y=2x+b.

(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b 的值;

(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b 的值. 四、压轴题

26．如图，直线2y x m =-+交x 轴于点A ，直线122

y x =+交x 轴于点B ，并且这两条直线相交于y 轴上一点C ，CD 平分ACB ∠交x 轴于点D ．

（1）求ABC 的面积．

（2）判断ABC 的形状，并说明理由．

（3）点E 是直线BC 上一点，CDE △是直角三角形，求点E 的坐标．

27．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，∠A ＝64°，则∠BPC ＝ ；

（2）如图2，△ABC 的内角∠ACB 的平分线与△ABC 的外角∠ABD 的平分线交于点E ．其中