最新快速解耦法
(仅供参考)ETAP软件潮流计算方法
分析案例编辑器
分析案例文件夹标识(Study Case ID)
分析案例文件夹标识显示在输入区。删除旧的标识，输入新的就可以改变分析案例文件夹的 名字了。分析案例文件夹标识 不超过 12 个字母，使用编辑器底部的浏览器，可以从一个案例切 换到另一个案例。
方法(Method)
在本部分中选择一个潮流分析案例文件夹。有三种方法可选：牛顿-拉夫逊、快速解耦法和加 速高斯—塞德尔法
没有(None)
选择没有单选框，用在所选负荷类型中输入的每条负荷的百分数。
母线最大(Bus Maximum)
当选择最大负荷选项时，所有电动机和其它直接与每条母线相连的负荷将乘以母线最大调整 系数。利用该选项，您可以用不同的最大调整系数对母线进行模拟潮流分析。
当考虑到将来电力系统负荷和每条母线有不同的最大负荷时，该选项有很大作用。
输入迭代次数的最大值。如果在达到设定的迭代次数后，精度仍无法收敛，则程序停止运行 并通知用户。对于高斯-塞德尔方法推荐值是 2000, 对于牛顿-拉夫逊法 和快速解耦方法推荐值是 5。
精度( Precision)
输入参数的精度值，用于检验该精度的收敛度。该值决定了您想要最终结果精确到什么程 度。对于高斯-塞德尔方法，精度用于在每次迭代之后检查母线电压之间的差距。对于牛顿-拉夫 逊和快速解耦方法，精度用于比较不同迭代之间每条母线的功率差。如果迭代之间的差小于或等 于输入的精度值，则要求 的精度就达到了。
作为 PowerStation®三维数据库概念的一部分，分析案例可用于三个主要系统组成部分的任意 组合，也就是适用于任何配置参数，单线图图形显示和基本/修正版本数据。
处于潮流分析时，在潮流分析案例工具条中点击“分析案例”就可以访问潮流分析案例编辑 器了。也可以从项目视图中点击潮流 分析案例文件夹来访问该编辑器。
现代电力系统潮流计算作业
现代电力系统——潮流计算作业0 序章作业要求（A组）：0.1 调用matpower中的runpf函数，分析输入文件中各矩阵定义；0.2 调用某一个算例，输出潮流结果，并分析。
0.3完成0.1和0.2的基础上，分析matpower中牛顿法和快速解耦法，给出流程图，写出newtonpf和fdpf函数每行程序定义。
0.4 完成0.3的基础上，制造一个病态潮流算例，并跟踪调试，分析病态原因。
1分析输入文件中各矩阵的定义1.1 MATPOWER的安装MATPOWER工具箱的安装步骤如下：1）下载matpower压缩包。
官方下载网址：/matpower/，目前最新版本为6.0b1，稳定版本为5.1，建议下载稳定版本。
2）解压压缩包，得到文件夹matpower5.1，并将文件夹移动到MATLAB所在路径的toolbox文件夹下。
我的路径为：C:\Program Files\MATLAB\R2016a\toolbox。
3）添加地址到MATLAB路径。
打开MATLAB，点击“文件”→“设置路径”→“添加并包含子文件夹…”，找到matpower5.1所在的位置，点击“确定”，再点“保存”→“关闭”。
4）测试matpower工具是否安装成功。
在MATLAB命令行窗口输入“test_matpower”，出现一系列的测试，均显示“ok”，最后显示“All tests successful (3256 passed, 682 skipped of 3938)”，则表示安装成功。
1.2 矩阵的定义打开文档“caseformat.m”，或者在MATLAB命令行窗口中输入“help caseformat”，可以得到关于输入矩阵的数据定义。
当然，也可以参考docs文件夹下的manual文档，其中对matpower工具箱进行了详细说明。
在matpower中，输入矩阵至少包含三种：母线参数矩阵（Bus Data），发电机参数矩阵（Generator Data），支路参数矩阵（Branch Data）。
现代电力系统分析-往年试卷与复习资料 (6)
一、潮流计算方法之间的区别联系高斯-赛德尔法：原理简单，导纳矩阵对称且高度稀疏，占用内存小。
收敛速度很慢，迭代次数随节点数直接上升，计算量急剧增加，不适用大规模系统。
牛顿-拉夫逊法：收敛速度快，迭代次数和网络规模基本无关。
相对高斯-赛德尔法，内存量和每次迭代所需时间较多，其可靠的收敛还取决于一个良好的启动初值。
PQ 分解法（快速解耦法）：PQ 分解法实际上是在极坐标形式的牛顿法的基础上，在交流高压电网中，输电线路等元件的R<<X ，即有功功率主要取决于电压相角，而无功功率主要取决于电压幅值，根据这种特性对方程组进行简化，从而实现了有功和无功的解耦。
两大条件：(1)线路两端的相角相差不大(小于10°～20°)，而且||||ij ij G B ≤，于是可以认为：cos 1;sin ij ij ij ij G B θθ≈≤； (2)与节点无功功率相对应的导纳2/i i Q U 通常远小于节点的自导纳ii B ，也即2i i ii Q U B <<。
1. PQ 分解法用一个1n -阶和一个1n m --阶的方程组代替牛顿法中22n m --阶方程组，显著减少了内存需量和计算量。
2. 计算过程中B '、B ''保持不变，不同于牛顿法每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，因此显著提高了计算速度。
3.雅可比矩阵J 不对称，而B '、B ''都是对称的，使求逆等运算量和所需的存储容量都大为减少。
4. PQ 分解法的迭代次数要比牛顿法多，但是每次迭代所需时间比牛顿法少，所以总的计算速度仍是PQ 分解法快。
在低压配电网中PQ 分解法不适用。
交流高压电网的输电线路的元件满足R<<X ，PQ 分解法正是基于此条件简化而来；而低电压配电网络一般R/X 比值很大，大R/X 比值病态问题也正是PQ 分解法应用中的一个最大障碍。
电力系统潮流分析与计算设计(P Q分解法)
电力系统潮流分析与计算设计（P Q分解法）电力系统潮流分析与计算设计（p-q分解法）摘要潮流排序就是研究电力系统的一种最基本和最重要的排序。
最初，电力系统潮流排序就是通过人工手算的，后来为了适应环境电力系统日益发展的须要，使用了交流排序台。
随着电子数字计算机的发生，1956年ward等人基本建设了实际可取的计算机潮流排序程序。
这样，就为日趋繁杂的大规模电力系统提供更多了极其有力的排序手段。
经过几十年的时间，电力系统潮流排序已经发展得十分明朗。
潮流排序就是研究电力系统稳态运转情况的一种排序,就是根据取值的运转条件及系统接线情况确认整个电力系统各个部分的运转状态，例如各母线的电压、各元件中穿过的功率、系统的功率损耗等等。
电力系统潮流排序就是排序系统动态平衡和静态平衡的基础。
在电力系统规划设计和现有电力系统运转方式的研究中，都须要利用电力系统潮流排序去定量的比较供电方案或运转方式的合理性、可靠性和经济性。
电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。
两种计算的原理在本质上是相同的。
实际电力系统的潮流技术主要使用pq水解法。
1974年，由scottb.在文献(@)中首次提出pq分解法，也叫快速解耦法（fastdecoupledloadflow，简写为fdlf）。
本设计就是使用pq水解法排序电力系统潮流的。
关键词：电力系统潮流排序pq水解法第一章概论1.1详述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。
电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
快速解耦法
第五节快速解耦法电力系统规模的日益扩大在线计算要求的提出为了改进牛顿法在内存占用量及计算速度方面的不足，人们开始注意到电力系统有功及无功潮流间仅存在较弱联系的这一固有物理特性，于是产生了一类具有有功、无功解耦迭代计算特点的算法。
1974年由Scott B.提出的快速解耦法(Fast Decoupled Load Flow，简写为FDLF)是在广泛的数值试验基础上挑选出来的最为成功的一个算法，它无论在内存占用量以及计算速度方面，都比牛顿法有了较大的改进，从而成为当前国内外最优先使用的算法。
(一)快速解耦法基本原理✓Scott B.提出的快速解耦法是脱胎于极坐标形式的牛顿潮流算法，经过演化而得到的。
以下对演化过程作一个简短的复习。
✓由于交流高压电网中输电线路等元件的x 》r，因此电力系统呈现了这样的物理特性： 即有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化。
✓这个特性反映在牛顿法修正方程式即式(1-30)雅可比矩阵的元素上，是N及M二个子块元素的数值相对于H、L二个子块的元素要小得多。
XB方案：在构成B’的元素时不计串联元件的电阻R，仅用其电抗值X，而在形成B”的元素时用精确的电纳值B。
BX方案：在构成B’的元素时不忽略串联元件的电阻R而采用精确的电纳值B；仅用其电抗值X，而在形成B”的元素时却略去串联元件的电阻R，仅用其电抗值X。
系系系系系系系n-m-1系系系系系.系M 系系系系系H 系系系系系系系系系系系系系系系系系系系(系系10º--20º系系系系系系系系系系系系系系系 B ii 系系系ijB 2i iiU B ”系系系交流高压电网中输电线路等元件的x>>r电力系统呈现物理特性：有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化 无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化反映在牛顿法修正方程式雅可比矩阵的元素上，是N 及M 二个子块元素的数值相对于H 、L 二个子块的元素要小得多。
matlab快速解耦课程设计
matlab快速解耦课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解Matlab软件在解耦控制中的应用，掌握其基本操作和函数使用。
2. 学习解耦控制理论，理解线性系统解耦的条件和步骤。
3. 了解解耦控制在实际工程中的应用案例，培养学生理论联系实际的能力。
技能目标：1. 能够运用Matlab软件进行系统建模、求解和解耦控制设计。
2. 学会使用Matlab进行数据分析，绘制相关图表，并解释结果。
3. 培养学生团队协作能力，通过分组讨论和项目实践，提高问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动化控制领域的兴趣，激发其探索精神和创新意识。
2. 强化学生的实践操作能力，使其认识到理论与实践相结合的重要性。
3. 培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯，提高其自主学习和终身学习能力。
本课程针对高年级本科生或研究生，侧重于实际操作和理论应用。
根据课程性质、学生特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
在教学过程中，注重理论与实践相结合，充分调动学生的主观能动性，培养具备实际操作能力和创新精神的优秀人才。
二、教学内容1. 解耦控制理论基础- 线性系统解耦条件与方法- 状态空间表达式与解耦矩阵- 相关课本章节：第三章线性系统解耦控制2. Matlab软件操作与使用- Matlab基本操作与界面介绍- 系统建模与仿真- 数据分析与图表绘制- 相关课本章节：第四章Matlab在解耦控制中的应用3. 实际案例分析与项目实践- 工程案例介绍：电机控制系统解耦设计- 分组讨论与协作- 项目实践：设计简单的解耦控制系统- 相关课本章节：第五章实际应用案例分析4. 教学进度安排- 理论学习：共计6课时- 软件操作与案例分析：共计4课时- 项目实践与总结：共计4课时教学内容根据课程目标进行选择和组织，确保科学性和系统性。
教学大纲明确教学内容安排和进度，结合课本章节进行讲解，注重理论与实践相结合，提高学生对解耦控制理论的理解和实际应用能力。
ETAP软件潮流计算方法
初始条件(Initial Condition)
在这部分中定义用于潮流计算的所有母线电压和相角的初始条件。
获取存档数据(Get Archived Data)
装有 ETAPS 存档回放的系统，所有的图形显示都是回放形式，点击该按钮可以将这些数据 传到您的图形显示中去并运行潮流分析。您会注意到：运行负荷，母线电压和编辑器都被存档数 据更新了。
欧特艾远东（南京）计算机技术有限公司
15-4
ETAP® PowerStation® 4.7
第 15 章
潮流分析(Load Flow Analysis)
PowerStation® 潮流分析程序计算母线电压，支路功率因数，电流，和整个电力系统的潮流。 该程序中允许进行调节平衡节点电压，不调节多个电源与等效电网和发电机的连接。它适用于辐 射型系统和环形系统。为获得较好的精确度有不同的方法可供选择。 本章为有些名词作了定义并解释了运行潮流分析时可能用到的工具。并说明了不同潮流计算 方法的理论背景。 潮流工具条部分解释了如何启动一个潮流计算，如何打开并查看输出报告，如何选择显示选 项。 潮流分析案例编辑器部分解释了如何创建一个新的分析案例，设定分析案例时需要哪些数 据，如何设定它们。显示选项部分解释了显示一些主要系统参数和在单线图中输出报告时的选 项，以及如何设定这些参数。 潮流计算方法部分列出了不同潮流计算方法的公式。这部分还将进 行比较收敛率，在不同系统参数和配置的情况下提高收敛率，还提供了一些选择相应计算方法的 技巧。计算需求数据部分描述了进行潮流计算所必需的数据以及在什么地方输入这些数据。最 后，潮流分析输出报告部分说明并解释了输出报告和他们的格式。
快速解耦法——精选推荐
第五节快速解耦法电力系统规模的日益扩大在线计算要求的提出为了改进牛顿法在内存占用量及计算速度方面的不足，人们开始注意到电力系统有功及无功潮流间仅存在较弱联系的这一固有物理特性，于是产生了一类具有有功、无功解耦迭代计算特点的算法。
1974年由Scott B.提出的快速解耦法(Fast Decoupled Load Flow，简写为FDLF)是在广泛的数值试验基础上挑选出来的最为成功的一个算法，它无论在内存占用量以及计算速度方面，都比牛顿法有了较大的改进，从而成为当前国内外最优先使用的算法。
(一)快速解耦法基本原理✓Scott B.提出的快速解耦法是脱胎于极坐标形式的牛顿潮流算法，经过演化而得到的。
以下对演化过程作一个简短的复习。
✓由于交流高压电网中输电线路等元件的x 》r，因此电力系统呈现了这样的物理特性： 即有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化。
✓这个特性反映在牛顿法修正方程式即式(1-30)雅可比矩阵的元素上，是N及M二个子块元素的数值相对于H、L二个子块的元素要小得多。
XB方案：在构成B’的元素时不计串联元件的电阻R，仅用其电抗值X，而在形成B”的元素时用精确的电纳值B。
BX方案：在构成B’的元素时不忽略串联元件的电阻R而采用精确的电纳值B；仅用其电抗值X，而在形成B”的元素时却略去串联元件的电阻R，仅用其电抗值X。
系系系系系系系n-m-1系系系系系.系M 系系系系系H 系系系系系系系系系系系系系系系系系系系(系系10º--20º系系系系系系系系系系系系系系系 B ii 系系系ijB 2i iiU B ”系系系交流高压电网中输电线路等元件的x>>r电力系统呈现物理特性：有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化 无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化反映在牛顿法修正方程式雅可比矩阵的元素上，是N 及M 二个子块元素的数值相对于H 、L 二个子块的元素要小得多。
电力系统静态安全分析2——杜晓风 (2)
以预想事故相邻级确定权重因子
预想事故自动筛选算法原理图
入口 取第一个预想事故 安全 自动选择 不安全 安全评估
行为指标计算及排队顺序 取下一个预想事故 否 是 输出预想事故一览表 出口
预想事故是否已经作完
图1 预想事故自动筛选算法的原理图
电力系统静态安全域
保证电力系统静态安全运行的条件是在当前网 络结构下，不但要保证正常运行状态，而且在 因偶然事故导致故障元件切除后的运行状态下， 仍然要保证发电机功率和负荷需求功率的平衡， 同时各设备运行在安全限值约束之内。 前面介绍的方法均为逐点法——在给定的运行 状态下，对预想事故集的所有预想事故逐一求 解潮流方程，以此来确定系统是否运行在安全 约束范围内。
-0.6
-0.8
接线图
例题
解： P B
0
1 1 0.6 0.25 0.2 0.8 1 0.2
1 9 5 2 0.2 2 15 3 1 1 3 5 2 0.4 0.2
潮流模型及安全约束条件
电力系统的安全运行，就是保证系统的功率平衡，同时 各设备运行在安全限值之内
潮流模型——保证功率平衡由功率平衡方程实现，即等式
约束条件
安全约束条件——设备运行在安全限值之内
若系统节点数为n，第n个节点为参考节点，负荷节 点编号为1~nL （共nL个），发电机节点编号为nL +1~n-1(共包括参考节点共Ng个)，支路数为m。此外 其潮流模型一般可采用P-Q分解潮流模型
概念
预想事故的自动筛选：在静态安全分析中，先 用简化潮流的计算方法对预想事故集中的每一 个预想事故进行近似计算，剔除明显不会引起 安全问题的预想事故，且按事故的严重性进行 排序，组成预想事故一览表，然后用更精确的 潮流算法去对表中的事故依次进行分析。
快速解耦法（可编辑）
快速解耦法高等电力网络分析 * 快速解耦法二快速解耦法的特点和性能快速解耦法和牛顿法的不同，主要体现在修正方程式上面。
比较两种算法的修正方程式，可见快速解耦法具有以下特点： 1 用解两个阶数几乎减半的方程组 n-1阶及n-m-1阶代替牛顿法的解一个2n-m-2阶方程组，显著地减少了内存需量及计算量； 2 不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角分解，这里B’及B”是二个常数阵，因此大大缩短了每次迭代所需的时间， 3 雅可比矩阵J 不对称，而B’及B”都是对称阵，为此只要形成并贮存因子表的上三角或下三角部分，这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存。
由于上述原因，快速解耦法所需的内存量约为牛顿法的60％，而每次迭代所需时间约为牛顿法的1／5。
就收敛特性而言，由于B’及B”在迭代过程中保持不变，在数学上属于“等斜率”法，因此本方法将从牛顿法的平方收敛特性退化为线性收敛特性。
于是，快速解耦法达到收敛所需的迭代次数比牛顿法要多，但由于每次迭代所需的时间远比牛顿法少，所以总的计算速度仍有大幅度的提高。
下图表示了牛顿法和快速解耦法的典型收敛特性。
快速解耦法也具有良好的收敛可靠性。
除了当网络中出现了在下面要进一步讨论的元件R／X比值过大的病态条件以及因线路特别重载以致两个节点间相角差特别大的情况之外，一般均能可靠地收敛。
快速解耦法的程序设计较之牛顿法要来得简单。
因此，简单、快速、内存节省以及较好的收敛可靠性形成了快速解耦法的突出优点，成为当前使用最为普遍的一个算法。
它不仅大量地用在规划设计等离线计算的场合，而且由于其计算速度快，也已经广泛地在安全分析等在线计算中得到应用。
三元件大R／X比值病态问题 FDLF是基于两个基本假设: R X 以及线路两端相角差比较小。
当系统存在不符合这些假设的因素时，就会出现迭代次数大大增加或甚至不收敛的情况。
而其中又以出现元件大R／X比值的机会最多，例如: 低电压网络某些电缆线路三绕组变压器的等值电路通过某些等值方法所得到的等值网络等大R／X比值病态问题已成为快速解耦法应用中的一个最大障碍。
华电 - 电力系统 - 博士面试 - 电力系统复习题(新)
暂态第1章稳态习题1.什么是电力系统？有哪些特点和基本要求？答：电力系统是由发电机、变压器、输电线路、用电设备（负荷）组成的网络，它包括通过电的或机械的方式连接在网络中的所有设备。
电力系统的特点是：电能不能大量储存，发电、供电、用电必须同时完成，过渡过程非常迅速。
对电能质量要求很高，电能质量的优劣，直接影响各行各业。
电力生产的事故，也是其它行业的灾难。
电力系统的基本要求：①保证可靠地持续供电；②保证良好的电能质量；③保证系统运行的经济性。
2.我国电力系统的现状如何？答：①发电装机容量、发电量持续增长。
截止2007年底，全国新增装机容量10,009万千瓦，总量达到71,329万千瓦。
其中，水电新增1,306.5万千瓦，火电新增8,158.35万千瓦。
同时，华能玉环电厂、华电邹县电厂、国电泰州电厂共七台百万千瓦超超临界机组的相继投运，标志着中国已成功掌握世界先进的火力发电技术，电力工业已经开始进入―超超临界‖时代。
此外，中国电网建设快速发展，新增220千伏及以上输电线路回路长度4.15万公里，新增220千伏及以上变电设备容量18,848万千伏安。
②电源结构不断调整。
上大压小的举措提高了火电行业平均单机装机容量，增强了行业的总体经济效益，提高了环境效益。
对于新能源的各项政策及规划，将引导降低火电在电力中的占比，增加水电、核电、风电的比例，优化电力结构。
③西电东送和全国联网发展迅速。
我国能源资源和电力负荷分布的不均衡性，决定了―西电东送‖是我国的必然选择。
西电东送重点在于输送水电电能。
按照经济性原则，适度建设燃煤电站，实施西电东送。
目前，西电东送已进入全面实施阶段：贵州到广东500千伏交、直流输变电工程已先后投产运行，向广东送电规模已达1088万千瓦。
三峡到华东、广东±500千伏直流输变电工程先后投产。
蒙西、山西、陕西地区向京津唐电网送电能力逐步增加。
华北与东北、福建与华东、川渝与华中等一批联网工程已经投入运行，2003年跨区交换电量达到862亿千瓦时。
快速解耦法的一种普适算法
快速解耦的一种普适算法A GENERAL-PURPOSE VERSION OF THE FAST DECOUPLED LOADFLOW（翻译）重复计算一组由线性方程组的解的牛顿法基本上是一个里程碑。
如果有解，若将雅克比矩阵的稀疏性考虑进去，它的计算时间仅随系统的规模呈线性关系。
强的收敛性和矩阵稀疏性的利用使其成为目前最普遍的一种算法。
然而，雅克比矩阵只是获得收敛的必要条件，它并不影响最终的解这个事实很快被证实了。
它的收敛性是如此之强，即使对雅克比矩阵进行近似很可能也不会失去整体的收敛性，只是只需要稍稍增加迭代的次数。
以上的这些努力致力于避免对雅克比矩阵的重复计算和重复因式分解。
对雅克比矩阵的一种最极端的近似就是快速解耦法。
它的特点是解耦的线性潮流方程组，和其常数矩阵。
它能代替牛顿法的三个条件是：first, the voltages are around their nominal values, second, the angle differences acrossthe lines are small, and third, the R/X ratios aresmall for all branches.前两个条件是只有在极少的情况下是有问题的，但第三个条件太过严格，它使FDL的应用收到限制。
它在只有少数一些支路有相对大的电阻或系统整体的R/X比值不是很小的情况下无法求解。
而后者常见于低压系统中。
这种限制引起了很多以推广FDL应用到含有大R/X比值的系统中的研究。
串联和并联补偿法就是这样的方法。
他们将每个病态的支路用2或3个R/X足够小的支路代替。
这因而改变了网络的结构，并扩大了网络的规模。
因此，他们只适用于病态支路很少的系统中。
Super-decoupling法(FSDL) ……我们所知的仅有的能既保持FDL的整体框架又能提高在R/X较大的网络的收敛速度的方法是在文献8（"A Modification to theFast Decoupled Power Flow for Networks with HighR/X ratios"）中提出的。
2.PSAT潮流计算及最优潮流
在每次迭代中雅可比矩阵都要 变化并用线性方法解决，经过 反复迭代，如果变量的增量Δx 和Δy低于给定的允许值或迭代 次数大于给定的上限，程序会 停止运行。
在psat的设置界面中，可以指定 潮流的求解方法。
快速解耦法： 潮流计算的雅克比矩阵分解成以下四个子矩阵：
J LFV
J P J Q
搭好的model文件
PSAT可以接受纯文本作为数
据文件，但是文本文件的列 有其代表的含义，一定按照
规范要求编写，左侧数据文
件是通过load模型后自动生 成，可以看到，数据中包含 了模型中的全部信息。
.m格式的模型数据
PSAT计算最优潮流（OPF） 在PSAT中，可以选取三个不同的目标函数 1、社会效益的最大化 2、最大安全裕度 3、多目标优化法
计算结果：
内点法收敛过程
从结果上看，最优潮流实现了机组功率的最优分配，是计及潮流方程和约束， 以经济性为目标的优化潮流，在电力系统经济性计算中广泛使用。
牛顿-拉夫逊法
Fxi x i i i G x y Fyi i J LFV
1
f i i g
x i 1 x i x i i 1 i i y y y
PSAT进行潮流计算和最优潮流
潮流计算：指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参 量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。 潮流问题可以用以下非线性等式简单表述：
0 f ( x, y ) x 0 g ( x, y )
其中x为状态变量，y为代数变量 G是每个节点的有功和无功平衡等式，f是微分方程。 潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运 行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定 的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点 的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压 幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。
电力系统稳态实验报告
电力系统稳态潮流计算上机实验报告一、问题如下图所示的电力系统网络，分别用牛顿拉夫逊法、PQ解耦法、高斯赛德尔法、保留非线性法计算该电力系统的潮流。
发电机的参数如下，*表示任意值负荷参数如下，如上图所示的电力系统，可以看出，节点1、2、3是PQ节点，节点4是PV节点，而将节点5作为平衡节点。
根据问题所需，采用牛顿拉夫逊法、PQ解耦法、高斯赛德尔法、保留非线性法，通过对每次修正量的收敛判据的判断，得出整个电力系统的潮流，并分析这四种方法的收敛速度等等。
算法分析1.牛顿拉夫逊法节点5为平衡节点，不参加整个的迭代过程，节点1、2、3为PQ节点，节点4为PV 节点，计算修正方程中各量，进而得到修正量，判断修正量是否收敛，如果不收敛，迭代继续，如果收敛，算出PQ节点的电压幅值以及电压相角，得出PV节点的无功量以及电压相角，得出平衡节点的输出功率。
潮流方程的直角坐标形式，()()∑∑∈∈++-=ij j ij j ij i ij j ij j ij i i e B f G f f B e G e P()()∑∑∈∈+--=ij j ij j ij i ij j ij j ij i i e B f G e f B e G f Q直角坐标形式的修正方程式，11112n n n m n m -----∆⎡⎤⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦PHN e Q M L f UR S修正方程式中的各量值的计算，()()][∑∑∈∈++--=∆ij j ij j ij i ij j ij j ij i is i e B f G f f B e G e p P()()][∑∑∈∈+---=∆ij j ij j ij i ij j ij j ij i is i e B f G e f B e G f Q Q)(2222i i is i f e U U +-=∆Jacobi 矩阵的元素计算，()()()ij i ij i i ijij j ij j ii i ii i jj iB e G f j i Q M G f B e B e G f j i e ∈-⎧≠∂∆⎪==⎨++-=∂⎪⎩∑()()()ij i ij i i ijij j ij j ii i ii i jj iG e B f j i Q L G e B f G e B f j i f ∈+⎧≠∂∆⎪==⎨--++=∂⎪⎩∑)()(202i j i j e e U R ijij i =≠⎩⎨⎧-=∂∆∂=)()(202i j i j f f U S ijij i =≠⎩⎨⎧-=∂∆∂=牛顿拉夫逊法潮流计算的流程图如下，2.PQ 解耦法如同牛顿拉夫逊法，快速解耦法的前提是，输电线路的阻抗要比电阻大得多，并且输电线路两端的电压相角相差不大，此时可利用PQ 快速解耦法，来计算整个电力系统网络的潮流。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。
它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各中的功率分布以及功率母线上的电压（幅值及相角）、网络损耗等。
电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。
意义：（1）在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
（2）在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。
（3）正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
（4）预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。
总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。
同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。
因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。
在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。
潮流计算的发展史利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。
此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。
对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：（1）算法的可靠性或收敛性（2）计算速度和内存占用量（3）计算的方便性和灵活性电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。
因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。
潮流计算问题
潮流计算的定义（课后题）各种潮流计算模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和了解（课后题）影响潮流收敛性的因素，以及如何改善潮流计算的收敛性（课后题）通过功率方程说明为什么潮流计算的数学模型是非线性的？应该采用什么样的数学方法求解？（03A 、05A ）电力系统的潮流计算有哪些常规算法？有哪些扩展算法？（05B ）潮流计算的目的是什么？其数学模型是什么？有何特点？（06B ）简要说明潮流计算的概念、模型及计算方法。
（07B ）高斯赛德尔迭代法和牛顿拉夫逊迭代法是常规的潮流计算方法，请介绍一下最优潮流（OPF ）算法的原理及其应用。
（04电科院）潮流计算的目的：常规潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的条件下，求解各节点电压。
目的1：1. 在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量和接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
2. 在编制年运行方式，在预计复合增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中的薄弱环节，供调度人员异常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。
3. 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日常运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
4. 预想事故、设备退出运行对静态安全分析的影响及做出预想的运行方式调整方案。
目的2：A. 检查电力系统各元件是否过负荷；B. 检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求；C. 根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以正确的选择系统接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能；D. 根据功率分布，可以选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等；E. 为电力系统扩建和规划提供依据；F. 为调压计算、经济运行计算、短路计算等提供必要的数据。
快速解耦法
为了解决大R／X比值病态问题，以上所述对元件 参数补偿以及对算法进行改进二种途径各有利弊。 使用补偿法要增加一个节点，当网络中大R／X比 值的元件数很多时将使计算网络的节点数增加很 多。而采用改进算法就不存在这个问题。但目前 已提出的一些改进算法并没有做到完全免除对元 件R／X比值的敏感性。当某个元件的R／X比值特 别高时，这些算法所需的迭代次数仍将急剧上升 或甚至发散。这种情况下对这些元件采用补偿方 法可能是一种好的选择。
中 B X 式 ： i 0为 点 的 并 对 电 ， ij和 ij为 络 件 节 i 总 联 地 纳 R 网 元 的 阻 电 ， ωi表 求 符 后 号 j 节 必 和 电 和 抗 j 示 和 号 标 为的 点 须 点 接 连 但 包 j 节 i直 相 ， 不 括 = i的 况 情 。
Stott的快速分解法是计算实践的产物，为什么此法有很好 的快速分解法是计算实践的产物， 的快速分解法是计算实践的产物 的收敛性在理论上人们进行了大量研究。但一直收效甚微， 的收敛性在理论上人们进行了大量研究。但一直收效甚微， 直到1990年文献 年文献(@)做出了比较满意的解释，在一定程度上 做出了比较满意的解释， 直到 年文献 做出了比较满意的解释 阐明了快速分解潮流算法的收敛机理。 阐明了快速分解潮流算法的收敛机理。
文献(@): 文献
第三个里程碑
Monticelli A etal．Fast Decoupled Load Flow：Hypothesis， ． ： ， Derivations and Testing．IEEE Trans on Power Systems，1990， ． ， ， PWRS-5(4)：1425-1431 ：
(1) XB模式 模式
第一个里程碑
高斯_快速解耦潮流算法
第33卷第3期电网技术V ol. 33 No. 3 2009年2月Power System Technology Feb. 2009 文章编号：1000-3673（2009）03-0053-04 中图分类号：TM712 文献标志码：A 学科代码：470·4051高斯–快速解耦潮流算法彭谦1，胡国新2，张利3（1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区 102206；2．北京首钢设计院，北京市石景山区 100043；3．北京信息科技大学自动化学院，北京市海淀区 100192）A Load Flow Algorithm Based on Gauss Algorithm and Fast Decoupling AlgorithmPENG Qian1，HU Guo-xin2，ZHANG Li3（1．School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Changping District，Beijing 102206，China；2．Beijing Shougang Design Institute，Shijingshan District，Beijing 100043，China；3．School of Automation，Beijing Information Science & Technology University，Haidian District，Beijing 100192，China）ABSTRACT: In load flow calculation by traditional Gaussian algorithm, the convergence of the computation frequently becomes slower when the PV nodes are transformed into PQ nodes. For this reason, an approach using fast decoupling method to process PV nodes is proposed. In the proposed approach, traditional Gaussian algorithm is used to process PQ nodes and the PQ part of the network is eliminated by Gaussian elimination method, thus a network consisting of PV nodes and a balance bus is obtained, and then the obtained network is solved by fast decoupling method to implement fast convergence of the algorithm. The features of the proposed approach are as following: constant Jacobian matrix, less memory occupation, reliable convergence and high computing speed.KEY WORDS：load flow；Gaussian algorithm；fast decoupling load flow；power system摘要：高斯法潮流计算中，PV节点转化为PQ节点易造成计算收敛缓慢，对此文中提出了应用快速解耦法处理网络中PV节点的方法。
快速解耦法潮流计算方法的比较
＝ 一Biblioteka （ Ｇ ｃ ｏ ｓ ０ ｊ ， ＋ 口 ｓ ｉ ｎ ） ｌ （ Ｇ ｃ 。 Ｓ ０ ｏ ＋ ｓ ｉ ｎ ） ｆ （ Ｇ 『 ， ｓ ｉ ｎ ０ ｊ ， — Ｂ ｃ ｏ ｓ ０ ｏ ） Ｊ
（ Ｇ ｓ ｉ ｎ ０ ｏ — Ｂ ｏ ｃ ｏ ｓ ） ］
，
（ １ ４ ）
【 ｌ
，
：
Ｂ ｆ ， Ｂ ： －
ｚ
：
．
一 ・ ， Ｊ
．
３ 快速解耦法的 收敛条件和迭代 步骤
ｆ 口 Ｉ
｝ 曰
Ｖ ｔ Ｂ ｐ １
ｌ ＝ Ｖ ￣ Ｂ ＂ Ｖ ｍ
Ｂ Ｊ
ｌ ｌＩ
，
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Ｉ 电网技 术 Ｉ
， ， Ｊ ＝１ ， ２ ， ３ … － １ ）
置 － ｔ １
故 可省 略式 （ ８ ） 中的一 个 ｖ。 得：
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一
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Ｖ Ｇ Ｂ
—
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Ｌ ＝
—
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对修正方程式 的第一个简化 ： 假设第节点有功 功
率不 平 衡量 的变化 只引起 和 的变 化 ， 不 引起 和 的 变
些解 释 ； 文献 『 ３ ］ 针 对较 高 时可能 出现 的 问题 ， 提 出
愍
ｌ 电 网技术 ｌ
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快速解辆法潮流计算方法的比较
吕彬 林 ， 刘 敏， 徐 天 福
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结束语
谢谢大家聆听！！！
22
✓就收敛特性而言，由于B’及B”在迭代过
程中保持不变，在数学上属于“等斜率” 法，因此本方法将从牛顿法的平方收敛特 性退化为线性收敛特性。于是，快速解耦 法达到收敛所需的迭代次数比牛顿法要多， 但由于每次迭代所需的时间远比牛顿法少， 所以总的计算速度仍有大幅度的提高。
✓下图表示了牛顿法和快速解耦法的典型收 敛特性。
✓快速解耦法也具有良好的收敛可靠性。除 了当网络中出现了在下面要进一步讨论的 元件R／X比值过大的病态条件以及因线路 特别重载以致两个节点间相角差特别大的 情况之外，一般均能可靠地收敛。
✓ 快速解耦法的程序设计较之牛顿法要来得简单。 因此，简单、快速、内存节省以及较好的收敛可 靠性形成了快速解耦法的突出优点，成为当前使 用最为普遍的一个算法。它不仅大量地用在规划 设计等离线计算的场合，而且由于其计算速度快， 也已经广泛地在安全分析等在线计算中得到应用。
Xij Rij2 Xij2
,BΒιβλιοθήκη '' iiBi0
ji
Xij Rij2 Xij2
式 中 ： B i0 为 节 点 i 的 总 并 联 对 地 电 纳 ， R ij和 X ij为 网 络 元 件
的 电 阻 和 电 抗 ， j i表 示 求 和 符 号 后 标 号 为 j的 节 点 必 须 和
节 点 i直 接 相 连 ， 但 不 包 括 ji的 情 况 。
式 中 ： B i0 为 节 点 i 的 总 并 联 对 地 电 纳 ， R ij和 X ij为 网 络 元 件
的 电 阻 和 电 抗 ， j i表 示 求 和 符 号 后 标 号 为 j的 节 点 必 须 和
节 点 i直 接 相 连 ， 但 不 包 括 ji的 情 况 。
Stott的快速分解法是计算实践的产物，为什么此法有很好 的收敛性在理论上人们进行了大量研究。但一直收效甚微， 直到1990年文献(@)做出了比较满意的解释，在一定程度上 阐明了快速分解潮流算法的收敛机理。
✓ 大R／X比值病态问题已成为快速解耦法应用中的 一个最大障碍。
✓解决这个问题的途径主要有以下两种：
1．对大尺／X比值支路的参数加以补偿，可以 分成串联补偿法及并联补偿法两种。
2．对算法加以改进
✓为了克服快速解耦算法在处理大R／X比值 伺题上的缺陷，许多研究工作立足于对原 有算法加以改进，这一类算法基本上还保 留了原来解耦算法的框架，但对修正方程
(2)不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可
比矩阵并进行三角分解，这里B’及B”是二个常
数阵，因此大大缩短了每次迭代所需的时间，
(3)雅可比矩阵J 不对称，而B’及B”都是对称
阵，为此只要形成并贮存因子表的上三角或下三 角部分，这样又减少了三角分解的计算量并节约 了内存。
✓由于上述原因，快速解耦法所需的内存量 约为牛顿法的60％，而每次迭代所需时间 约为牛顿法的1／5。
总结：牛顿法与快速解耦法的 主要区别
• （1）内存占用量方面，快速解耦法少，原因用两个阶 数几乎减半的方程组代替了牛顿法的方程组，雅可比矩 阵J不对称，而B’和B’’为对称阵；
• （2）计算速度方面，快速解耦法速度快，原因不同于 牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角 分解，快速解耦法的B’和B’’为常数阵，只需形成一 次并三角分解，迭代过程中可反复应用，因而缩短了每 次迭代所需的时间；
式及其系数矩阵B’及B”的构成作出各种
不同的修改。
• XB方案和BX方案：
(1) XB模式
第一个里程碑
➢ 在计算B'时，忽略线路充电电容和变压器非标准变比
➢ 在计算B'时，略去串联元件的电阻
➢计算B' '时用精确值
具体计算公式为
Bij'
1
Xij
, Bii' Bij'
ji
ji
1 Xij
B '' ij
文献(@):
第三个里程碑
Monticelli A etal．Fast Decoupled Load Flow：Hypothesis， Derivations and Testing．IEEE Trans on Power Systems，1990， PWRS-5(4)：1425-1431
✓ 为了解决大R／X比值病态问题，以上所述对元件 参数补偿以及对算法进行改进二种途径各有利弊。 使用补偿法要增加一个节点，当网络中大R／X比 值的元件数很多时将使计算网络的节点数增加很 多。而采用改进算法就不存在这个问题。但目前 已提出的一些改进算法并没有做到完全免除对元 件R／X比值的敏感性。当某个元件的R／X比值特 别高时，这些算法所需的迭代次数仍将急剧上升 或甚至发散。这种情况下对这些元件采用补偿方 法可能是一种好的选择。
(2) BX模式
第二个里程碑
➢在计算B'时，用精确值（忽略接地支路）
➢在计算B"时，略去串联元件的电阻，仅用电抗值
具体计算公式为
Bij '
X ij Rij 2 X ij 2
, Bii '
j i
X ij Rij 2 X ij 2
B '' ij
1 X ij
,
B '' ii
Bi 0
j i
1 X ij
快速解耦法
快速解耦法
(一)快速解耦法基本原理
(二)快速解耦法的特点和性能
✓ 快速解耦法和牛顿法的不同，主要体现在修正方 程式上面。比较两种算法的修正方程式，可见快 速解耦法具有以下特点：
(1)用解两个阶数几乎减半的方程组(n-1阶及nm-1阶)代替牛顿法的解一个2n-m-2阶方程组，显 著地减少了内存需量及计算量；
(三)元件大R／X比值病态问题
✓ FDLF是基于两个基本假设: R<<X 以及线路两端相 角差比较小。
✓ 当系统存在不符合这些假设的因素时，就会出现 迭代次数大大增加或甚至不收敛的情况。而其中 又以出现元件大R／X比值的机会最多，例如:
➢低电压网络
➢某些电缆线路
➢三绕组变压器的等值电路
➢通过某些等值方法所得到的等值网络等