初三数学二次函数专题训练(含答案)

二次函数专题训练(含答案)

一、 填空题

1 2

1. 把抛物线V X 向左平移2个单位得抛物线

，接着再向下平移 3个

2

单位，得抛物线

2. 函数V 二-2X 2 • x 图象的对称轴是 _____________ ，最大值是

3. 正方形边长为3,如果边长增加x 面积就增加V ，那么V 与x 之间的函数关系是 .

4. 二次函数V = _2x 2 • 8x -6，通过配方化为V = a(x - h)2 • k 的形为 _—

5. 二次函数V = ax 2 c ( c 不为零)，当x 取x i , X 2 (X I M X 2)时，函数值相等，贝U

X i 与X 2的关系是 _______ . ____

6. 抛物线V = ax 2 bx c 当b=0时，对称轴是 _________________ ，当a , b 同号时，对称轴在 V 轴 ______________ 侧，当a , b 异号时，对称轴在 y 轴 ________________ 侧.

7. 抛物线V - -2(x 1)2 -3开口 _______________ ,对称轴是 __________ ,顶点坐标是 . 如果V 随x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是

8. 若a ：：0，则函数y=2x 2，ax-5图象的顶点在第 ________________ 象限；当时，函 4

数值随x 的增大而 ________ . _____

9. 二次函数 V 二ax 2 bx c ( a 丰0)当a 0时，图象的开口 a ：：：0时，图象的开 口 ___________ ，顶点坐标是 ________ . ____

1 2

10. 抛物线y (x -h)2，开口 ______________________ ，顶点坐标是 ______________ ，对称轴

是 ______ . _____

2

11. 二次函数y 二-3(x )( )的图象的顶点坐标是(1, -2 ).

1 2

12.已知 y (x 1)2 -2，当 X

3

13.已知直线V =2x -1与抛物线V =5x 2 • k 交点的横坐标为2,则k= ___________________ ,交 点坐标为 _______ . ____ ^x 2

2

x 化成V 二a(x - h)2 k 的形式是

3

15.如果二次函数 V =x 2 -6x m 的最小值是1,那么m 的值是 、选择题:

_____________ 时，函数值随x 的增大而减小

14.用配方法将二次函数

16.在抛物线V =2x2 -3x，1上的点是( )

A. （0，-1）

B.

C. (-1 , 5)

D. (3, 4)

5

17.直线y x

2

B.1

2

-2与抛物线y=x

A.O个个C.2

- g x的交点个数是（

个 D. 互相重合的两个

18.关于抛物线y 2

=ax +bx+c （0）,下面几点结论中，正确的有（

①当a 0时，

a：：：0时，情

况相反.

②

③

对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大, 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点

只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同

兀二次方程ax2bx ■ c = 0 (a丰0)的根，就是抛物线y = ax2■ bx ■ c与x 交点的横坐标.

A.①②③④

B.

19.二次函数y=（x+1）

（x-3）

A.x=1

①②③ C. ①②

，则图象的对称轴是（

B.x=-2

C.x=3

D.x=-3

D. ①

)

20.如果一次函数y = ax • b的图象如图代13-3-12

bx-3的大致图象是（

图代13-2-12

中A所示，那么二次函y = ax

=ax2 bx c的对称轴是x = -2,则—

b

A.2

B.1

C.4

D. 1

24

a

22.若函数y 的图象经过点

Y

（1 , -2 ）,那么抛物线y = ax

质说得全对的是（)

A.开口向

下，

对称轴在y轴右侧，图象与正半y轴相交

B.开口向

下，

对称轴在y轴左侧，图象与正半y轴相交

C.开口向

上，

对称轴在y轴左侧，图象与负半y轴相交

D.开口向

下，

对称轴在y轴右侧，图象与负半y轴相交

21.若抛物线

2

• (a _1)x • a • 3 的性

23.二次函数y =x2 - bx - c中，如果b+c=O，则那时图象经过的点是（

A.(-1 ，-1)

B.(1 ，1)

C.(1 ,-1)

D. （-1，

1）

A.a 0, △ 0

B.a

0, △ ：0

图代 13-3-13

图代 13-3-14

2

2

28.二次函数y = X ykx 9k (k 0)图象的顶点在(

)

30.不论x 为值何，函数 y =ax 2 • bx • c (0)的值永远小于 0的条件是(

)

C . a ：：0, △ 0 D.a ：：：0, △ ：：0

三、解答题

2 a

24.函数 y = ax 与 y =— x (a ：：0)在同一直角坐标系中的大致图象是

(

y

D”

25.如图代 13-3-14， 抛物线y = x 2 • bx c 与y 轴交于A 点，与

x 轴正半轴交于 B,

C 两点，且BC=3 A.b=5 B.b=-5 D.b=4

Sx AB(

=6,

C.b=

29.四个函数：

1 2

y =—x, y = x+1, y =-一 (x>0), y =—x

(x 〉0),其中图象经过原

x A.y 轴的负半轴上 轴的正半轴上 C.x 轴的负半轴上

D.x

轴的正半轴上

点的函数有( )

A.1 个

B.2 个

个 26.二次函数y = ax 2 (a<0)，若要使函数值永远小于零，则自变量 x 的取值范围是

( )

A .X 取任何实数

B.x

：：0 C.x 0 D.x ：：0 或 x 0

2

27.抛物线y =2(X -3) 4向左平移 ( )

A. y = 2(x 「4)2 6

B.

C. y =2(x -2)2

2

D.

1个单位，向下平移两个单位后的解析式为

2

y =2(x -4)2

2 2

y=3(x-3)

2

B.y

C.3 个

D.4