《离散数学》在线作业
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单选题：
A. C.
B. D.
选择：D
无向图G=
A．边数 C. 不能确定
B．边数的2倍
选择：B
E是全集，E={a,b}，E的幂集P（E）上的交运算Ç，的零元是（）
A．Φ； C. {b}
B．{a} D.{a,b}
E．不存在
选择：A
A． C.
B． D.
选择：B
设X、Y是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成（）个是从X到Y的满射函数。A．3 B．4 C. 6 D. 8
选择：C
下列给定的集合中（）与CÅD相等。
A．A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} C. C={1,3,5,7,9}
B．B={2,4,6,8} D. D={3,4,5}
E．E=Ф F. F={1,4,7,9}
G．G={1,7,9}
选择：F
该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（）。
A．e=2v-2； C. v=e+1；
B．e=v+1； D.不确定。
选择：C
给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：T=A×A（完全关系（全域关系））等价关系T中含有的等价类个数是（）。
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
选择：A
一颗树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（）个4度结点。A．4； B. 3； C. 2； D. 1； E. 不在给定的选择的围。
选择：D
无向图是连通的，当且仅当（）。
A．任何两个结点之间都有通路； C. 任何两个结点之间都有路；
B．任何两个结点之间都有唯一路； D. 任何两个结点之间都有迹；
选择：C
下面的命题公式中不是永真式的是（）。
A．（P∧Q）→Q C. P→（P∨Q）
B．（P∧（P→Q））→Q D. （P∨Q）→P
选择：D
一个有向图是根树，当且仅当该图（）。
A．有树根，也有树叶；
B．忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C．有一个结点可以到达任何其余结点；
D．恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1.
选择：D
下面是"xC（x），$x（A（x）ÚB（x）），"x（B（x）®ØC（x））Þ$xA（x）的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
（1）$x（A（x）ÚB（x）），（）
（2）A（a）ÚB（a）（）（1）
（3）"xC（x）（）
（4）C（a）（）（3）
（5）"x（B（x）→ØC（x））（）
（6）B（a）→ØC（a）（）（5）
（7）ØB（a）（）（4）（6）I12
（8）A（a）（）（2）（7）I10
（9）$xA（x））（）（8）
A．（1）P；（2）T;（3）T；（4）UG；（5）P；（6）US；（7）P；（8）T；（9）ES。B．（1）P；（2）EG；（3）T；（4）UG；（5）P；（6）UG;（7）P；（8）T;（9）EG。C．（1）P；（2）ES；（3）P；（4）US；（5）P；（6）US；（7）T；（8）T；（9）EG。D．（1）P；（2）US；（3）T;（4）UG；（5）P；（6）UG；（7）P；（8）T；（9）UG。
选择：C
A．B：①：（2）（3）（7）（8）
B．B：②：（3）（4）（8）
C．B：③：（3）（6）（7）（8）
D．B：④：（3）（7）
选择：D
给定集合A={1,2,3}，定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>,<3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф（空关系）
N=A×A（完全关系（全域关系））
上述关系中，是偏序关系的有（）。
A．R，S，T，N； C. R，S；
B．R，T； D. S，T，N；
选择：B
命题公式（P®Q）®Q的主合取式是（）。
A．P∨ØQ； C. （ØP∨Q）∧（P∨ØQ）；
B．P∨Q； D. （P∨Q）∧（ØP∨ØQ）；
选择：B
设|S|=n，可以确定（）个S上的关系。
A．n2； B. 2n； C. 2n； D. 2nn
选择：D
设X、Y是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成（）个是从X到Y的长值函数。
A．0 B．1 C. 2 D. 3
选择：C
设集合S={Ф，{1}，{1,2}}，下面给定的四个选择答案中（）ÍS。
A．Ф； B. {1}； C. {2}； D. {1,2}；
选择：A
如果A、B都是有限集，且|A|=m，|B|=n，则|A´B|=（）。
A．m+n； B. mn； C. m n； D. n m；
选择：B
对于自然数集合N上的加法运算“+”，13=（）。
A．0； B. 1； C. 3; D. 6；
选择：C
结点是树的叶结点，当且仅当该结点（）。
A．度数不为0； B. 度数大于1； C. 度数等于1；
选择：C
设G是有向简单图，其结点度数序列为（2,2,3,3），入度序列为（0,0,2,3）。则结点的出度序列为（）。
A．（2,2,3,3） C. （2,2,1,0）
B．（1,1,0,0） D. （2,2,0,0）