18.4《玻尔的原子模型》 课件

玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题， 但是也有它的局限性
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、轨 道”等经典概念和有关牛 顿力学规律
量子化条件的引进没 有适当的理论解释
氦原子光谱
除了氢原子光谱外，在解决其 他问题上遇到了很大的困难
? α汤原粒氢姆子子光孙稳发散定谱思关现射性实想 键实电事验怎验子实： ：样必 用修须 电观察与实验所获得的事实否否否彻子改定 定定底云玻放概尔弃念模原汤 卢 式经取瓜子姆 结瑟型典代模不孙 构福？经概型可的 模的典念割西 型核 的轨出出道现建建 建建立科学模型提出科学假说现矛概矛立立立盾念盾
2. 从低能级向高能级跃迁 (1) 吸收光子 对于能量大于或等于13.6eV的光子(电离)；对于能量小于 13.6eV的光子(要么全被吸收，要么不吸收)。 (2) 吸收实物粒子能量 只要实物粒子动能足以使氢原子向高能级跃迁，就能被氢 原子吸收全部或部分动能而使氢原子向高能级跃迁，多余 能量仍为实物粒子动能。
2. 根据玻尔理论，某原子的电子从能量为 E 的轨道跃迁 到能量为 Eʹ 的轨道，辐射出波长为 λ 的光，以 h 表示普
朗克常量，c 表示真空中的光速，则 Eʹ 等于 ( C )
A. E h
c C. E h c
B. E h
c D. E h c
3. 欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施
汤姆孙的西 瓜模型
卢瑟福的核 式结构模型
玻尔模型
出现矛盾
复杂（光氦谱）原电子子在某处否单定位体积内玻出尔现模型的概率 —建电立子云
量子力学 理论
1. 按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃 迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确
的是 ( D )
A. 电子的动能变大，电势能变大，总能量变大 B. 电子的动能变小，电势能变小，总能量变小 C. 电子的动能变小，电势能变大，总能量不变 D. 电子的动能变小，电势能变大，总能量变大
认 小，最终落在原子核上,
为 而使原子变得不稳定
事 原子是稳定的
实
e
e +
v
e
+F
r
e
经 典 由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率 理 等于绕核运动的频率，连续变化，原子光谱应该是 论 连续光谱 认 为
事 原子光谱是不连续 实 的，是线状谱
以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理 论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。为了解 决这个矛盾，1913年丹麦的物理学家玻尔在卢瑟福学说 的基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提 出了玻尔理论。
4. 跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当轨道 半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能 Ep 减小， 电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时， 原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大。
赖曼系（紫外线）
∞n－－－－－－－－－E0/eV
5
−0.54
4
−0.85
3
−1.51
巴耳末系（可见光）
是 ( ACD )
A. 用 10.2 eV 的光子照射 B. 用 11 eV 的光子照射 C. 用 14 eV 的光子照射 D. 用 11 eV 的电子碰撞
4. 如图所示为氢原子的能级图，若用能量为 12.75 eV 的
光子去照射大量处于基态的氢原子，则 ( AD )
A. 氢原子能从基态跃迁到 n = 4 的激发态上去 B. 有的氢原子能从基态跃迁到 n = 3 的激发态上去 C. 氢原子最多能发射 3 种波长不同的光 D. 氢原子最多能发射 6 种波长不同的光
2
−3.4
+
N=1 帕邢系（红外线）
N=2
N=3
布喇开系
N=4
N=5
逢德系
N=6
1
成功解释了氢光谱 的所有谱线
−13.6
巴尔末公式有正整数 n 出现，这里我们也用正整数
n 来标志氢原子的能级。它们之间是否有某种关系？
n=
n=5 n=4
0
-0.54 eV -0.85 eV
n=3
巴
耳
n=2
末
系
-1.51 eV -3.40 eV
1. 这里的能量指总能量 (即 E = Ek + Ep ) 例如：E1=−13.6 eV，其中 Ek1 = 13.6 eV，Ep1 = −27.2 eV。
2. 这里的电势能 Ep＜0，原因是规定了无限远处的电势能为零。 这样越是里面轨道电势能越少，负得越多。
3. 量子数 n = 1定态，能量值最小，电子动能最大，电势能最小； 量子数越大，能量值越大，电子动能越小，电势能越大。
n=1
-13.6 eV
1
巴尔末公式：
1 R( 22
1 n2
) n
3，4,
5,
L
R=1.10 107m1
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
H
n=1 n=2 n=3 n=4
n=5 n=6
1
1 R( 22
1 n2
)
n 3，4, 5, L
R=1.10 107m1
1. 从高能级向低能级跃迁 发射光子：以光子形式辐射出去（原子发光现象）。
本节在介绍玻尔原子理论的内容之后，用它来成功地解释了 氢光谱的实验规律。玻尔理论的一个重要假设就是原子能量量子 化，“弗兰克-赫兹”实验证明了正确性。尽管玻尔模型后来被证明 不完善，但仍是人们认识原子结构的一个重要里程碑。
经 电子绕核运动将不断向外
典 理
辐射电磁波，电子损失了
论 能量，其轨道半径不断缩
1．知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。 2．了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。 3．能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。 4．了解玻尔模型的不足之处及其原因。
本节是本章内容的重点章节，也是难点。玻尔理论的内容不 易理解，介绍玻尔理论时，可根据卢瑟福原子模型跟经典电磁理 论之间的矛盾，说明经典电磁理论不适用于原子结构，直接提出 玻尔理论的内容，简洁明了，学生容易接受。关于氢原子核外电 子跃迁时的辐射（或吸收）光子问题，可根据不同层次学生选定 难度。玻尔理论的局限性，学生了解即可。
➢ 能级：量子化的能量值。 ➢ 定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
基态：能量最低的状态(离核最近) 激发态：其他的状态
n
5 4
量3 子2 数
1
E∞ E5
激
E4 发 E3 态
E2
E1 基态
轨
道
与
能
1
级
2
相
3对
应
假说3：频率条件(跃迁假说)
n
E∞
5
E5
4
E4
3
பைடு நூலகம்
E3
2
E2
针对原子光谱是 线状谱提出
原子在始、末两个能 级 Em 和 En ( Em>En ) 间 跃迁时，发射 (或吸收) 光子的频率可以由前后 能级的能量差决定：
5. 一群处于基态的氢原子吸收某种单色光的光子后，
只能发出频率为 ν1、ν2、 ν3 的三种光子，且 ν1 > ν2 >
ν3 ，则 ( AC )
A. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν1 B. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν2
C. ν1 = ν2+ ν3 D. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν1+ hν2+ hν3
假说1：轨道量子化
针对原子核式结构模型提出
围绕原子核运动的电子
轨道半径只能是某些分立的
数值。且电子在这些轨道上
绕核的转动是稳定的，不
产生电磁辐射，也就是说， 电子的轨道是量子化的。
分立轨道
假说2：能级(定态)假说
针对原子的稳定性提出
电子在不同的轨道上运动， 原子处于不同的状态。玻尔指 出，原子在不同的状态中具有 不同的能量，所以原子的能量 也是量子化的。在这些状态中 原子是稳定的。
6. 有1200 个都处于 n = 4 能级的氢原子，最终都处于基 态，那么他们发出光子的总数是多少？设处于第 n 能级 的原子向各低能级跃迁的原子数是处于 n 能级原子数的 1/(n−1) 倍。
2200
1
E1
h Em En
基
电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加
激
吸收光子
跃迁
辐射光子 发
态
电子所受库仑力做正功减小电势能，原子的能量减少
态
h Em En
( Em > En )
玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定 律，计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量
rn = n2r1 r1 = 0.053 nm En = E1/n2 （n = 1，2，3，···） E1 = −13.6 eV
3. 一群原子和一个原子的跃迁问题 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能
处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃 迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器 中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有 各种情况出现。
对于量子数为 n 的一群氢原子，向较低的激发态或基 态跃迁时，可能产生的谱线条数为 N = n(n−1)/2。