311一元一次方程1精品PPT课件

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4 x=24
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用 150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h? 解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,
依题意得
1700 150x 2450
解:(3)设上底为x cm,
.
是一元一次方程
(4)设小水杯的单价是x 元,大水杯的单价是(x+5) 元,
. 是一元一次方程
目标检测
1.下列各式中,是方程的是( ).
① 36 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 .
(A)①②③④⑤ (B)①③④⑤ (C)②③④⑤ (D)③④⑤

(5)3x+1.8=3 y ;(6)3a 9 15 .
(2)(3)(4)(5)是方程. (2)(3)是一元一次方程.
5. 归纳总结 巩固发展
(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题? (2)列方程的依据是什么?
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少?
问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
2. 比较方法 明确意义
问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点?
问题5:观察上面例题列出的三个方程有什么特征? (1)只含有一个未知数x, (2)未知数x的指数都是1, (3)整式方程. 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程.
4. 巩固方法 定义新知
练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
(1)
;(2)

(3)
;(4)
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少?
此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示? 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?
判断下列各式是不是方程?
3x+4=5; √ 2x+5≠6;× 5+6=11; ×
x+4y=8;√
4a+3b; × 3x+5;√ 3x+5>6;×
7 -6=3.√
x
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正
方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为x cm,依题意得
的人数比第二组的人数的2倍少8人,问这两组各 有多少人?
5.已知方程 (a 3)x a 2=2 是关于x的一元一次方程, 请求出a的值.
6. 课堂小结 布置作业
(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)一元一次方程的三个特征各指什么? (3)从实际问题中列出方程的关键是什么?
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程(第1课时) 3.1.1 一元一次方程
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少? 你会用算术方法解决这个问题吗?
是一元一次方程.
(2)设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了(20-x)支, 是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是 不是一元一次方程:
Hale Waihona Puke (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积 是40 cm2,求上底.
(4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水 杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
5. 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可 以跑3 000 m?
(2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用 9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?
(3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面 积是40 cm2,求上底.
(4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯, 大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多 少元?
5. 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以 跑3 000 m?
(2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用 9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? 解:(1)设沿跑道跑x周,
用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数. 而 列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示 的未知数. 这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
3. 定义方程 感受过程
问题4:你能归纳出方程定义吗? 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问
题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程. 你能举出方程的一个例子吗?
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80 人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x, 男生数为(1-0.52)x ,依题意得
0.52x 1 0.52 x 80
4. 巩固方法 定义新知
2.下列各式中,是一元一次方程的是( ).
(A)3x 2 y(B)x2 1 0(C) x 2 (D)3 2
3
x
目标检测
1
1
3.根据条件“x的4
比它的
3
小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.(设未知数列方程)某校组织活动,共有100人 参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组
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