311一元一次方程1精品PPT课件
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4 x＝24
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
依题意得
1700 150x 2450
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
；
（5）3x＋1.8＝3 y ；（6）3a 9 15 ．
（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程.
5. 归纳总结 巩固发展
Hale Waihona Puke Baidu
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
解：（3）设上底为x cm，
.
是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
. 是一元一次方程
目标检测
1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 36 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤ （C）②③④⑤ （D）③④⑤
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支， 是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底．
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而 列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示 的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
3. 定义方程 感受过程
问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问
题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 你能举出方程的一个例子吗？
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：（1）设沿跑道跑x周，
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2. 比较方法 明确意义
问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？
5.已知方程 (a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值．
6. 课堂小结 布置作业
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A）3x 2 y（B）x2 1 0（C） x 2 （D）3 2
3
x
目标检测
1
1
3.根据条件“x的4
比它的
3
小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？
问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程．
4. 巩固方法 定义新知
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x ，依题意得
0.52x 1 0.52 x 80
4. 巩固方法 定义新知
判断下列各式是不是方程？
3x+4=5; √ 2x+5≠6;× 5+6=11; ×
x+4y=8;√
4a+3b; × 3x+5;√ 3x+5>6;×
7 -6=3.√
x
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正
方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，依题意得
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
依题意得
1700 150x 2450
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
；
（5）3x＋1.8＝3 y ；（6）3a 9 15 ．
（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程.
5. 归纳总结 巩固发展
Hale Waihona Puke Baidu
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
解：（3）设上底为x cm，
.
是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
. 是一元一次方程
目标检测
1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 36 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤ （C）②③④⑤ （D）③④⑤
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支， 是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底．
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而 列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示 的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
3. 定义方程 感受过程
问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问
题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 你能举出方程的一个例子吗？
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：（1）设沿跑道跑x周，
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2. 比较方法 明确意义
问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？
的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？
5.已知方程 (a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值．
6. 课堂小结 布置作业
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A）3x 2 y（B）x2 1 0（C） x 2 （D）3 2
3
x
目标检测
1
1
3.根据条件“x的4
比它的
3
小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？
问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程．
4. 巩固方法 定义新知
练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x ，依题意得
0.52x 1 0.52 x 80
4. 巩固方法 定义新知
判断下列各式是不是方程？
3x+4=5; √ 2x+5≠6;× 5+6=11; ×
x+4y=8;√
4a+3b; × 3x+5;√ 3x+5>6;×
7 -6=3.√
x
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正
方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，依题意得