311一元一次方程1精品PPT课件

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311-一元一次方程(人教版七年级上)精品PPT课件

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(2)一台计算机已使用了1 700 小时,预计每月再使用 150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时? 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时, 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时, 根据题意列方程得:1 700+150x=2 450.
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学 校有多少学生? 解:设这个学校的学生数为x人,那么女生数为52%x人,
1.方程x=3是下列哪个方程的解?( C )
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 ( C )
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
3.小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内都有
1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价
学习辅导 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少?
把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗? 2.把x=2代入方程左边,结果等于多少?把x=2代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗? 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少?把x=3代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗? 4.根据方程的解的定义,我们知道哪个数是方程的解? 5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.
试.
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、
秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,

3.1.1一元一次方程(共31张PPT)

3.1.1一元一次方程(共31张PPT)
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程及其解法 第1课时 一元一次方程
1.含有________ 未知数 的等式叫做方程.方
程的定义中包含两个要求:(1)必须 是等式;(2)必须含有未知数. 不一定 是方 2.方程是等式,但等式________
程,方程中的未知数可以用不同的
字母来表示,也就是说方程中可以 含多个未知数.
多少支?
解答:设买HB型铅笔x支,则买2B型铅
(10 - x ) 笔________支,HB型铅笔用了0.3x元,
2B型铅笔用了0.5(10-x)元,依题意,得 4-0.2 方程0.3x+0.5(10-x)=________.
这里x>0且x为整数,列表计算;
6 从表中可看出x=_ _ 是原方程的解. 正整数 反思:估算问题一般针对未知数是________
等式即可.因为长方形的长为x cm,长
方形的周长为30 cm,所以长方形的宽
为(15-x)cm.因为这个长方形的长减少1
cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形, 所以x-1=(15-x)+2.
8.一个数x的2倍减去7的差,得36 2x-7=36 . ,列方程为____________
9.方程2x-1=3x+2的解为( D )
解:(1)由题意可知|m|-2=0且m+2≠0,
所以m=±2且m≠-2,所以m=2.
(2)由(1)可知方程为-4x-6=0.
把x=3代入方程左边, 得左边=-4×3-6=-18.
因为右边=0,所以左边≠右边.
所以x=3不是方程的解. 把x=-
3 得左边=-4× - -6=0, 2
3 代入方程左边, 2
返回
2.下列各式:①8-7=1;②x-2y

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.-1
B.-
C )
C.
D.±1
3.(2022·龙华区期末)若x=1是关于x的方程ax+3b=1的解,则3a+
9b=
3
.
4.(人教7上P83T1)列等式表示下列问题:
(1)比a大5的数等于8;
解:(1)a+5=8.
(2)b的三分之一等于9;

解:(2) b=9.

(3)x的2倍与10的和等于18;
D

C.y-n=3
D.y-3
(2)(2023·惠阳)在下列方程中,是一元一次方程的是(
A.2xy=4
B.x2=1
C.2x=0
C

D.x+y=2
(3)(2022·惠城期末)如果x2a-1 +9=0是一元一次方程,那么a

1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x=3和x=-1是否为方程1-2x=3的解.
解:当x=3时,1-2x=1-2×3=-5≠3,
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.(填序号)
①2x+3
②x+3=1
③x2=x+1
④2x+1=4
⑤m+3>0
⑥m-7=9
1
⑦ +a=0
a
⑧m+2n=5
⑨y+5=2y-4
,是一元一次方程
【变式1】(1)下列不是方程的是(
A.x=5
B.2x-1=7
1 1
(3)某数的 与 的和等于10;
2 3


解:(3) x+ =10.


5.(教材P83T1改编)设某数为x,根据题意列出方程(不必求解):

人教版七年级上册数学课件:3.1.1一元一次方程优秀课件PPT

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6.物体在月球上的重量是在地球上的重量的16,若一名宇 航员在地球上比在月球上重 80 kg,问他在地球上的重量是多少 (列出方程)?
知识点 2:等式的基本性质与解方程
1.根据等式性质,由 x=y 可得( )
A.4x=y+4
B.cx=cy
C.2x-8=2y+8 D.xc=yc
2.下列各式的变形中,错误的是( ) A.2x+6=0,变形为 2x=-6 B.x+2 3=1-x,变形为 x+3=2-2x C.-2(x-4)=-2,变形为 x-4=1 D.-x+2 1=12,变形为-x+1=1
4.等式两边________乘________一个数(或____________), 所得结果__________.
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1:方程的基本概念
1.下列四个方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2-4=0
B.x+y=1
C.1x-2=0
D.x-1=1
2.下列判断正确的是( ) A.方程是等式,等式就是方程 B.方程是含有未知数的等式 C.方程的解就是方程的根 D.方程 2x=3x 没解
功地把自己推销给别人之前,你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程








课前基热础身训练(5分钟)
1.在一个方程中,只含有________个未知数,并且未知数 的指数是________次,这样的方程叫做一元一次方程.
2.使方程左、右两边的值________的未知数的值叫做方程 的解.
3.等式两边________加上(或________)________一个代数 式,所得结果____________.

人教版数学七级上册 311 一元一次方程(共27张PPT)

人教版数学七级上册  311 一元一次方程(共27张PPT)
解:X=1000时,左边=40,右边=80,左边≠右边,所以 x=1000不是方程的解。
X=2000时,左边=80,右边=80,左边=右边,所 以x=2000是方程的解。
巩固练习
3.方程 x = -6 的解是( D )
2
A. -3 B.- 1 C. 12 D. -12
3
4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐 的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐 4本少27本,求这个班有多少名学生?如果设 这个班有x名学生,请列出关于x的方程。
用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示,翠湖在青 山、秀水两地之间,距青山50千米, 距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程 有多远?
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,你能列出方
程吗?
示意图
x千米
50千米
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米
用含有x的式子表示下列路程
王家庄距青山
X-50 千米,
王家庄距秀水
X+70
千米.
示意图
提示:问题中 用哪些相等关 系呢?从王家 庄到青山与从 王家庄到秀水 的车速相等吗? 由车速可以列 方程吗?
x千米
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖
秀水
根据时间表得出时间的数量关系:
交流和讨论
• 对于上面的问题,你还能列出其他方程吗? 如果能,你依据的是哪个相等关系?
• 想一想列方程的过程?
设字母表示未知数
找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式
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4 x=24
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用 150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h? 解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,
依题意得
1700 150x 2450
解:(3)设上底为x cm,
.
是一元一次方程
(4)设小水杯的单价是x 元,大水杯的单价是(x+5) 元,
. 是一元一次方程
目标检测
1.下列各式中,是方程的是( ).
① 36 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 .
(A)①②③④⑤ (B)①③④⑤ (C)②③④⑤ (D)③④⑤

(5)3x+1.8=3 y ;(6)3a 9 15 .
(2)(3)(4)(5)是方程. (2)(3)是一元一次方程.
5. 归纳总结 巩固发展
(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题? (2)列方程的依据是什么?
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少?
问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
2. 比较方法 明确意义
问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点?
问题5:观察上面例题列出的三个方程有什么特征? (1)只含有一个未知数x, (2)未知数x的指数都是1, (3)整式方程. 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程.
4. 巩固方法 定义新知
练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
(1)
;(2)

(3)
;(4)
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少?
此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示? 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?
判断下列各式是不是方程?
3x+4=5; √ 2x+5≠6;× 5+6=11; ×
x+4y=8;√
4a+3b; × 3x+5;√ 3x+5>6;×
7 -6=3.√
x
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正
方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为x cm,依题意得
的人数比第二组的人数的2倍少8人,问这两组各 有多少人?
5.已知方程 (a 3)x a 2=2 是关于x的一元一次方程, 请求出a的值.
6. 课堂小结 布置作业
(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)一元一次方程的三个特征各指什么? (3)从实际问题中列出方程的关键是什么?
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程(第1课时) 3.1.1 一元一次方程
1. 创设情境 提出问题
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车 的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少? 你会用算术方法解决这个问题吗?
是一元一次方程.
(2)设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了(20-x)支, 是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是 不是一元一次方程:
Hale Waihona Puke (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积 是40 cm2,求上底.
(4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水 杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
5. 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可 以跑3 000 m?
(2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用 9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?
(3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面 积是40 cm2,求上底.
(4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯, 大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多 少元?
5. 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以 跑3 000 m?
(2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用 9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? 解:(1)设沿跑道跑x周,
用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数. 而 列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示 的未知数. 这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.
3. 定义方程 感受过程
问题4:你能归纳出方程定义吗? 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问
题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程. 你能举出方程的一个例子吗?
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80 人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x, 男生数为(1-0.52)x ,依题意得
0.52x 1 0.52 x 80
4. 巩固方法 定义新知
2.下列各式中,是一元一次方程的是( ).
(A)3x 2 y(B)x2 1 0(C) x 2 (D)3 2
3
x
目标检测
1
1
3.根据条件“x的4
比它的
3
小5”的数量关系列出
方程为_______________________.
4.(设未知数列方程)某校组织活动,共有100人 参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组
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