电工学及电气设备第一章答案(3)终

习题三:

18.在一蓄电池的两端先接一电阻220R =Ω,得其输出电流10.5I =A,再换接一电阻220R =Ω,其输出电流变为10.3I =A,试求此蓄电池的开路电压及内阻.

解:设开路电压为U S ,内阻R 0, 则:

110220()0

()0S S U I R R U I R R -++=-++=代入数据000.5(10)0

0.3(20)0S S U R U R -+⨯+=-+⨯+=解得7.5S U =V, 05R =Ω

19.试求图1-46所示电路的等效电压源,若在端口处接一个5k Ω的电阻R ，求电阻R 上的电流。

解：a.求等效电阻，将电压源短路，电流源开路得：R0=2+3=5Ω

b.求等效电压，U S =4+2×103 ×2×10-3 =8v

c. 33

080.8510510S R U I R R ===+⨯+⨯mA 22.试用叠加原理分析计算，在只有一个电压源U S 激励的线性网络中，当U S =50V 时，某支路的电压为20V 。若当U S =25V 时，该支路的电压为多少？

解：设支路电阻为R,等效内阻R S

50S U =V, 120U =V, 125

S S S R R U U R R R R =∴=++ 25S U '=V, 1225105

S S R U U R R ''==⨯=+V 23.试求图1-48所示电路的等效电压源。

a. 除源，将电流源开路，电压源短路得R 0=5Ω 电流源单独作用时，151050S U =⨯=V,电压源单独作用时，240S U =V 12504090S S S U U U ∴=+=+=v

b. 除源，将电流源开路，电压源短路得R 0=5Ω

电流源单独作用时，15315S U =⨯= V,电压源单独作用时，25S U =- V 1215510S S S U U U ∴=+=-=v

c. 除源，将电流源开路，电压源短路得R 0=5Ω

左侧电压源单独作用时，110S U = V ，

右侧电流源和电压源单独作用时，25630S U =⨯= V

12301040S S S U U U ∴=+=+= V

26.试用戴维南定理求如图1-51所示电路中的I.

解：除源，将电流源开路，电压源短路，得如图（1），则01

1 1.841123R =++=Ω+

电流源单独作用时，如图（2），得1313S U =⨯=V

电压源单独作用时，如图（3），得2 2.51139.523

S U =-⨯=+V 129.5312.5S S S U U U ∴=+=+=V

012.5 1.562544

S U I R R ===++ A

27.如图1-52所示电路中R 为何值时，获得的功率最大？并求这个最大功率。

解：除源，将电流源开路，电压源短路，得如图（1），则01

241163R =+=Ω+

电流源单独作用时，如图（2），得12A 634V 36S U ⨯Ω=

⨯Ω=Ω+Ω 电压源单独作用时，如图（3），得26V 32V 63S U =⨯Ω=Ω+Ω

12422S S S U U U ∴=-=-=V

22

max 20()S U R P I R R R ==+令0dP dR =得R=R 0 =4Ω 2max 0220.25444S U P R ⨯∴===⨯

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