直齿圆柱齿轮基本参数

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直齿圆柱齿轮的基本参数

新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。

可得d=mz ……………………(3—5)模数m的大小：反映了齿距p和轮齿的大小；模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷越大；模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小，图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。

（比较尺寸和轮齿大小）图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm)，模数不同的四种齿轮轮齿的比较结论：模数小的，轮齿就小，其齿数多。

GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列小模数齿轮：法向模数mn＜l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮3、齿形角齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数由渐开线的性质可知：渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。

在同一基圆的渐开线上，离基圆越远的点处，齿形角越大；离基圆越近的点处，齿形角越小齿形角：渐开线齿轮所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。

国家标准规定：分度圆上的齿形角α=20°。

图3—19为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓)，基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表3—4。

齿轮的设计参数（直齿圆柱齿轮）

节圆d'⼀对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连⼼线O1O2上接触点C 处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压⼒⾓α齿轮传动时，⼀齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受⼒⽅向与运动⽅向所夹的锐⾓称压⼒⾓。

我国采⽤标准压⼒⾓为20°。

啮合⾓α'在点C处两齿轮受⼒⽅向与运动⽅向的夹⾓模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要⽤不同的⼑具来加⼯制造。

为了便于设计和加⼯，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所⽰。

表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）第⼀系列　1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8　10　12 16　20　25　32　40　50第⼆系列 1.75　2.25　2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5)　7　9　(11)　14　18　22　28　36　45注：选⽤模数时，应优先选⽤第⼀系列；其次选⽤第⼆系列；括号内的模数尽可能不⽤。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺⼨与模数有⼀定的关系，计算公式如表10.1.2-3。

表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺⼨计算名称符号公式分度圆直径d d＝mz齿顶圆直径da da ＝d+2 ha ＝m(z+2)齿根圆直径df df ＝d+2 hf ＝m(z-2.5)齿顶⾼ha ha ＝m齿根⾼hf hf ＝1.25m全齿⾼h h ＝ha + hf = 2.25m中⼼距a a ＝m⁄2 (z1+z2)齿距p P = πm⼀对相互啮合的齿轮，模数、压⼒⾓必须相等。

标准齿轮的压⼒⾓（对单个齿轮⽽⾔即为齿形⾓）为20°。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和

. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。

齿顶圆直径以d a表示。

2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。

齿根圆直径以d f表示。

3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。

分度圆直径以d表示。

4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

齿厚以s表示。

5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

齿槽宽以e表示。

6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

齿距以p表示。

7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。

齿宽以b表示。

8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。

齿顶高以h a表示。

9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。

齿根高以h f表示。

展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。

10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

齿高以h表示。

任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。

1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。

2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。

为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。

即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。

模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。

齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。

如图所示：出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。

渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。

对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。

国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。

渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数

第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱面与端面的交线，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚，用表示：相邻两齿之间的空间称为齿槽，一个齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角渐开线齿廓上各点的压力角是不相等的，齿廓在分度圆上的压力角称为齿轮的压力角，用α表示，他也是加工轮齿时所用刀具的刀具角，为了便于制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
• 凡齿轮的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数都是标准值，同时分度圆上齿厚和齿槽相等的齿轮称为标齿轮。计算公式见右表：
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间，直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，用表示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高，用 a 表示：从分度圆到齿根圆的径向齿高称为齿根高，用 f表示：从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为全齿高，用表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿顶到另一轮齿根间留有径向间隙，称为顶隙

直齿圆柱齿轮的参数

图 7-2 (a) 在车床上加工外螺纹; (b) 在车床上加工内螺纹
3. 螺纹的要素
螺纹的要素有牙型、直径、螺距、线数和旋向,只有螺纹的所有要素都相同的外螺纹和内螺纹才能相互旋合。
(1)牙型。在通过螺纹轴线的剖视图上, 牙齿的轮廓形状称为牙型。常见的牙型有三角形、梯形、锯齿形等多种。螺纹的牙型不同, 其用途也不同, 如表7-1所示。
图 7-12 部分螺孔的画法
(4) 锥形螺纹的画法。锥形螺纹的画法如图7-13所示, 即在垂直于轴线的视图中, 左视图上按螺纹的大端绘制, 右视图上按螺纹的小端绘制。
图 7-13 锥形螺纹的画法 (a) 外螺纹; (b) 内螺纹
5. 由于各种不同规格螺纹的画法都是相同的, 因此螺纹的要素和制造精度等无法在图中表示出来, 这时可通过标注螺纹代号或标记来说明。 (1) 普通螺纹和传动螺纹的完整标记:
表 7-1 常用标准螺纹的牙型、特征符号及说明
(2) 直径。螺纹的直径有大径(外螺纹用d表示,内螺纹用D表示)、中径(d2、D2) 和小径(d1、D1)之分。外螺纹的大径和内螺纹的小径亦称为顶径, 如图7-3所示。
螺纹的大径又称为公称直径。
图 7-3 螺纹各部分的名称
(3) 线数(n)。螺纹有单线和多线之分。沿一条螺旋线所形成的螺纹称为单线螺纹; 沿两条或两条以上, 且在轴向等距离分布的螺旋线所形成的螺纹称为多线螺纹, 如图7－4所示。
(5) 螺纹公差带代号是对螺纹制造精度的要求。普通螺纹依次标注中径和顶径公差带代号, 传动螺纹只标注中径公差带代号。小写字母表示外螺纹公差带代号, 大写字母表示内螺纹公差带代号。如果中径和顶径公差带代号相同时, 只注写一个代号。 55°非密封外管螺纹公差等级分A、 B两种, 而内螺纹只有一种; 55°密封管螺纹只有一种公差带, 故不标注公差带代号。

标准直齿齿轮参数

齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

1表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m九d=zp,d=p/冗z,令m-p/冗齿顶圆da通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df通过轮齿根部的圆周直径分度圆d齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高h齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf分度圆到齿根圆的径向距离齿距p在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长（齿厚+槽宽）齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O21接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O15口02以半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角a齿轮传动时，一齿轮（从动轮）齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20。

啮合角a'在点C 处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径+齿数=齿轮外径+（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如：M432齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

直齿圆柱齿轮的基本参数

新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。

代号为b6、端面齿距在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距在一般情况下，端面齿距可以简称为齿距。

齿距的代号为p7、端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。

齿厚的代号为e8、端面齿槽宽在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，（槽宽）代号为f9、齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为ha10、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数*和顶隙系数C*五个基本参数：齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直2、模数m模数：齿距除以圆周率π所得到的商。

模数的代号为m，单位为mm模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数由齿距定义可知：齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，即pz＝πd为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。

标准直齿齿轮参数

标准直齿齿轮参数(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数 z模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚＋槽宽)齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20°。

啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。

表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。

表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=*4=118mm7M 12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

圆柱直齿轮一些常用参数.

此文所说的是圆柱直齿齿轮（图一）（图二）首先我们来了解下尺寸中所涉及到的各个参数：1、渐开线：是由一条线（发生线）段绕齿轮基圆旋转时，S一端点所形成的曲线。

2、基圆：把一条直线在一个圆上纯滚动，则这条直线上的一个定点的轨迹为渐开线（即齿轮轮廓线），那么这个圆就叫基圆3、模数：m “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距p与圆周率π的比值(m=p/π)，以毫米为单位。

模数是模数制轮齿的一个最基本参数，直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表（GB/T 1357-1987）。

单位是mm4、齿数：这个就不用介绍了。

就是齿轮的齿数了！5、分度圆：d=mz zp=πd 故d=pz/π所以d=mz6、压力角：渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。

（如图二中αk 即为渐开线上K电的压力角）通常所指的压力角20 度、25度指的是齿轮分度圆与渐开线交点处点的压力角7、齿顶高系数：ha=ha*m ha*=18、顶隙系数：c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m 如图三图三9、齿顶高：ha=ha*m=m10、齿根高：hf=(ha*+c*)m=1.25m11、全齿高：h=ha+hf=（2ha*+c*）m=2.2512、基圆：db=d*cosa rb=mz*cosa /213、齿顶圆：d a =d+2h a =m （z+2h a *）14、齿根圆直径：df=d-2hf=m （z-2ha*-2c*）15、齿距：p=π*m16、齿厚：s=p/2=πm/217、标准中心距：a=（d1+d2）/2=m(z1+z2)/2例：m=5 z=17 a=20 rb=mz*cosa /2 fi=t*90 arc=（π*r*t ）/2X=r*cos （fi ）+arc*sin （fi ） y=r*sin(fi)-arc*cos(fi)Z=0图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。

根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。

与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。

2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。

图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。

与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。

2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。

此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。

它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。

测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。

此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。

《直齿圆柱齿轮机构基本参数和啮合传动》

实例2：已知两标准直齿圆柱齿轮，测得小齿轮齿顶圆直径
da1=88mm.大齿轮太大，只测得全齿高h=9mm，数出齿数Z1=20、 Z2=80，试判断这两齿轮能否正确啮合。解：齿顶圆直径da1=m(z1+2)=88mm,则m1=da1/(z1+2)=4mm
全齿高h2=2.25m2=9，则m2=9/2.25=4mm
N2
B2
N2
B2 B1 P r2
K1K1' > K2K2' pb1>pb2
r2
rb2
r2
rb2
rb2
K1K1' < K2K2'
ω2
pb1<pb2 O2 两轮卡住！
pb1=pb2
ω2
ω2
O2 能正确啮合!
O2 传动中断!
三、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件
KKˊ p b1 p b2
pb1 πm1 cos1
d '
二、直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
名称符号 d db ha hf 计算公式 d=mz
* ha ha m
分度圆直径基圆直径齿顶高齿根高
db=dcos
* hf (ha c * )m
齿高齿顶圆直径
齿根圆直径齿距齿厚齿槽宽基圆齿距（法向齿距）
h da
df p s e pb
ra1
N2 B1
1 rb1
B2N1
rb2 o2
ra2 2
四、渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件
2、渐开线齿轮连续传动的条件：
如图所示，如果实际啮合线段大于齿距p，当前一对轮齿正要终止啮合时，后一对轮齿已经在啮合线上，故能保证

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸

d
2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
三、齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：m、、ha、c为标准值，且s e。分度圆直径 d = mz
齿顶高 ha= ha*m 齿根高 hf = (ha*+ c*)m 齿全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m
优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内模数尽可能不用
基圆 db= dcosα=mzcosα 分度圆齿距 p = s + e
决定齿轮大小的主要参数之一
m大，齿大，弯曲强度高，耐磨损，切削量大
齿顶高 ha= ha*m
d 1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m
第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及b几何尺寸
1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m 2）齿根圆大于分度圆，df = d +2hf = (z + 2ha*+ c*)m 3）基圆必须小于齿顶圆。
第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
齿条的几何特点： 1）与齿顶线平行的任意一条直线上的齿距（模数）均相等， p = πm。 2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
齿条中线：齿厚与齿槽宽相等s= e，且与齿顶线平
行的直线
谢谢观看
5）顶隙系数 c* 齿根高hf= (ha*+ c*)m 顶隙c = c*m
齿制 ha* c* 正常齿 1 0.25 短齿制 0.8 0.3
ha hf
补偿误差防止干涉储存润滑油
第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸

齿轮基本参数中英对照及解释

一、齿轮的基本参数 P1二、齿轮参数英文 P4三、齿轮参数解释 P8一、齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿df 通过轮齿根部的圆周直径模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。

表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。

标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°二、齿轮参数英文EXTERNAL SPUR GEAR DATA（外圆柱齿轮参数）manufacturing data（制造参数）part number（零件号）tooth form（齿面）gear type（齿轮类型）number of teeth（齿数）normal module（法向模数）normal pressure angle (at ref circle)法向压力角（在分度圆上）helix angle (at ref circle)螺旋角（在分度圆上）helical lead（螺旋导程）hand of helix（旋向）reference face width（参考齿宽）outside diameter（齿顶圆直径）chamfer diameter（倒圆直径）reference(pitch)circle diameter（分度圆直径）或节圆start of active profile diameter有效渐开线起始圆直径form diameter 展成直径root diameter齿根圆直径base circle diameter基圆直径whole depth全齿高normal circular tooth thickness (at reference circle)法向弧齿厚（在分度圆上）root type齿根形式root fillet radius 齿根圆角半径lead crown齿向鼓形HOB DATA滚刀参数pressure angle压力角tooth thickness at reference line分圆齿厚protuberance凸角tip radius齿顶圆半径reference part number 零件号INSPECTION DATA检验数据profile tolerance and modifications齿形公差和修形profile hollow齿形中凹refernce pitch circle runout节圆跳动pitch variation齿距偏差lead variation齿向偏差lead hollow齿向中凹profile surface finish渐开线齿面精加工ball diameter量球直径dimension over two balls in same plane跨棒距REFERENCE DATA-MATING GEAR对啮齿的参考参数normal center distance 中心距mating gear part number对啮齿轮零件号mumber of teeth on mating gear对啮轮齿数backlash (nominal CD ,ROOM TEMP)侧隙(法线方向，室温)general notes(通用技术要求)1.DO not scale drawing(不要在图上量取尺寸)2.all surfaces corners and edges must be free from burrsand sharp edges-break 0.075 MM MAX(所有面,角和边不能有毛刺,锐边倒钝不超过0.075mm)3.unless otherwise stated(除非特别注明,否则)A.all dimensions and toleranceing are in millimeters perchinese standard(所有以毫米为单位的尺寸和公差均按中国标准)B.all surface finishes to be 3.2 micrometer or better(所有表面粗糙度不应低于3.2)C.all dimension are finished dimensions;no allowance has beenmade for any change in maximum or leastmaterial conditiondue to heat treatment(所有尺寸均为最终尺寸;热处理导致的最大或最小实体条件的变化不应超出允差)D linear dimensions to be +/- 0.25 MM(线性尺寸偏差为+/- 0.25 MM)E angular dimensions to be +/- 0.5º(角度尺寸偏差为+/- 0.5º)4.mark part number as shown(如图作零件号)5.mark serial number as shown(如图作系列号)6.heat treatment to be applied to all surfaces(整体热处理)gear notes(齿轮技术要求)1.do not grind roots and fillets after heat treatment(热后不得磨及齿根和圆角)2.no steps or grooves permissible in root and fillet region afterhoning or grinding(珩磨后,齿根和圆角区域不允许有台阶或凹痕)3.profile tolerance based upon floating band fit(齿形误差应以公差带为计)4.gear must be free from grind burns and tempering(齿面不得烧伤)5.pitch line runout and other tooth tolerances are with respect todatum A(节圆跳动和其它齿轮公差均以基准A为测量基准)6.profile tolerance to be measured between form and chamfer(齿形误差应由渐开线起始(或终止)圆测量至齿顶倒角)7.min hardness must be achieved in tooth root and fillet region(齿根和圆角处的硬度不得低于硬度下差)8.root radius tangent to profile not to extend above form diameter(齿根圆角要与齿面相切,而且不能超过渐开线起始(或终止)圆)9.do not thru harden tooth tips(齿尖不得淬透)三、齿轮参数解释1) 什么是「模数」？★模数表示轮齿的大小。

直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，其基本参数包括模数、齿数、齿宽、压力角、齿顶高、齿根高等。

1.模数：模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示。

模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的直径越大，承载能力越强，但制造成本也越高。

2.齿数：齿数是齿轮上的齿的数量，通常用z表示。

齿数越多，齿轮的直径越小，但齿轮的承载能力也会降低。

3.齿宽：齿宽是齿轮齿面的宽度，通常用b表示。

齿宽越大，齿轮的承载能力越强，但制造成本也越高。

4.压力角：压力角是齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，通常用α表示。

压力角越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。

5.齿顶高：齿顶高是齿轮齿顶到齿轮轴线的距离，通常用h1表示。

齿顶高越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。

6.齿根高：齿根高是齿轮齿根到齿轮轴线的距离，通常用h2表示。

齿根高越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。

以上是直齿圆柱齿轮的基本参数，不同的应用场景需要根据实际情况选择合适的参数。

直齿圆柱齿轮基本参数

模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数愈大，其尺寸也愈大如上图所示
模模数数的的国国家家标标准准· （3）分度圆压力角“
齿轮轮齿齿廓在齿轮各圆上具有不同的
压力角，我国规定分度圆压力角“的标准值一
般为20 ° 。此外，在某些场合也采用“
=14.5° 、15° 、22.5 °及25 °等的齿轮。
隙来计算
作业
· 有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2,“=200,Z1=30,
Z2=50,求这对齿轮的几何尺寸.
· 简述一对齿轮啮合的条件是什么.这对齿轮能实现正确安装的条件是什么.
中心距分离时,重合度会降低
一对模数和压力角分别相等的标准齿轮实现正确安装的条件
· 一个齿轮节圆上的齿厚等于另外一齿轮节圆上的齿厚
· 安装是这对齿轮的分度圆与节圆重合 · 注意 :
1\模数和压力角分别相等,标准齿轮时即要求按标准中心距安装 2\实际齿轮传动中,轮齿间有间隙,但在分析计算时仍然按无间
直齿圆柱齿轮基本参数
制作 :halu
基本参数
· （1）齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数
模数一定齿数越多，齿轮尺寸越大
· （2）模数m 齿距除以圆周率π
分度圆的周长=πd=pz，则有
d = (p/π) z =mz
· 人为地将比值p/π取为
一些简单的有理数，并称该比值为模数，用m 表示，单位是mm。
＜1mm时，ha* =1 ，c*=0.35
2）短齿制 ha* =0.8 ，c*=0.3
标准齿轮的几何尺寸
例题
· 有一对标准直齿圆柱齿轮,m=5,“=200,Z1=24,
Z2=40求这对齿轮的几何尺寸.