电磁场讲义共50页
大学物理电磁场第3章讲义教材
zˆ4(a20Iaz22)3/2
2
0
d'
B(z)2(a20Iaz22)3/2 z
3.2 真空中的静磁场基本方程
1. 磁通连续性定理
定义穿过磁场中给定曲面S 的磁感应强度B 的通量为磁通：
BdS 单位 韦伯Wb
S
若S面为闭合曲面
ΦBdS0
磁通连续 性定理
上页 下页
ΦBdS0
注意
① 磁通连续性原理也称磁场的高斯定理，表明磁力线是无头
Bdl 2B0I
l
得到
B
0I 2
e
323
I’ II 3 2 2-- 2 22 2 I 3 2 3 2-- 22 2
lBdl2B 0I3 2 3 2--22 2
得到
B
0I 2
32 -2 32 -22
e
同轴电缆的磁场分布
上页 下页
4.真空中的磁场方程
B (r)40 VJR 2R ˆd V '
磁矢位
注意 1 A是从矢量恒等式得出，是引入的辅助计算 量，无明确的物理意义；
2 A适用于整个磁场区域；
③因
mBdSAdS Stokes’ A dl
S
S
l
m Adl
l
A的单位 Wb/m （韦伯/米）
④ 恒定磁场中A满足库仑规范
A0
2 . 磁矢位 A 的求解
应用磁矢位A求解恒定磁场问题也可以分为 场源问题和边值问题。
③ 洛仑兹力垂直于电荷运动方向，只改变电荷运动方向， 对电荷不做功，而库仑力改变电荷运动速度做功。
上页 下页
安培力定律
真空中
描述两个电流回路之间相互作用力的规律。
l1
《电磁场和电磁波》 讲义
《电磁场和电磁波》讲义一、什么是电磁场在我们生活的这个世界里，电磁场无处不在。
从你手中的手机发出的信号，到照亮房间的灯光，再到地球上的闪电，都与电磁场有着密切的关系。
那么，究竟什么是电磁场呢？简单来说，电磁场是由带电粒子的运动产生的一种物理场。
电荷的存在会在其周围产生电场，而当电荷运动起来，比如电流在导线中流动时，就会产生磁场。
电场和磁场总是相互关联、相互依存的，它们共同构成了电磁场。
想象一下，一个静止的电荷会在周围空间产生一个静电场，这个电场的强度会随着距离电荷的远近而变化。
当这个电荷开始运动，比如在导线中形成电流时，就会产生一个磁场，这个磁场的方向可以通过右手定则来判断。
电磁场具有能量和动量，它能够传递电磁力，对处于其中的带电粒子产生作用。
电磁场的性质和行为可以用麦克斯韦方程组来描述，这是一组非常重要的数学方程，它们统一了电学和磁学的现象。
二、电磁波的产生既然电磁场是由带电粒子的运动产生的，那么电磁波又是如何产生的呢？当一个带电粒子加速运动时，它周围的电磁场就会发生变化。
这种变化的电磁场会以波的形式向周围空间传播，这就是电磁波。
举个例子，一个电子在天线中来回振动，就会产生变化的电流。
这个变化的电流会导致周围的电磁场不断变化，从而产生电磁波并向外辐射。
电磁波的频率取决于带电粒子振动的频率。
电磁波的产生需要一个源，比如天线、振荡器等。
这些源能够提供能量，使得电磁场不断变化从而产生电磁波。
同时，电磁波的产生还需要一个传播介质，在真空中电磁波同样可以传播，这是因为真空中存在着电磁场的相互作用。
三、电磁波的特性电磁波具有许多独特的特性，这些特性使得它在现代科技中有着广泛的应用。
首先，电磁波是横波，这意味着它的电场和磁场的振动方向与波的传播方向垂直。
电磁波的电场和磁场在空间和时间上相互垂直，并且它们的振幅和相位之间存在着一定的关系。
其次，电磁波的传播速度是恒定的，在真空中，电磁波的传播速度约为 3×10^8 米/秒，这个速度通常被称为光速。
电磁场讲义
3. charge)讨论宏观电现象时，往往把电荷当成是连续分布的，这是因为基本电荷十分微小，一般观察到的多为大量带电粒子的集合体。
)物体所带的电荷数量叫做电量( electric quantity )。
物质的微观分析表明，电量是不连续的，是基本电荷单元e 的整数倍，coulomb ( C )。
191.60210e −=×Ideal Model(4) Point Charge点电荷是电荷分布的极限情况，可把它看作是一个体积很小而体电荷密度很大的带电小球体的极限。
在静电理论中，点电荷概念十分重要，因为不仅可将带电粒子以及几何尺寸很小的带电体（与该带电体到其它带电体的距离相比）看作点电荷，而且也可把连续分布的体、面、线电荷分割成无限多个点电荷。
the permittivity of free space ( vacuum )R r r=−由源点指向场点的矢量( the vector directed form the source point toward the point of observation ) :R R Ra r r ′==− 源点( source point ) : 产生电场的电荷的所在点，位矢用表示r ′ 场点( field point, 又称观测点, point of observation ) ：位矢用表示r 2.2.2 Calculation Formulae of ( in free space )E3. Applications of Gauss’s LawIntegral Form: 用于求解具有对称性分布的静电场问题。
如均匀带电的球体、球面，无限长带电圆柱体(面)、无限长带电直线等。
解题关键是选择合适的高斯面，使得能够将电通量密度(电场强度)从积分符号中提出。
Differential Form: 已知电场分布，求电荷分布2.3.4 Examples: example 3.8, example 3.92.4.2 The Electric Potential of Static Electric Fields 1. Definition静电场是无旋场，可用一个标量函数的负梯度表示电场强度，这个标量函数就是静电场的位函数，简称电位，用V 表示，即=VE−∇∵电位的单位是伏( V )∴电场强度的单位可以表示为伏/米（V/m）rq−qE2. Isolated Conductor with Net Charges同性电荷间存在相互排斥力，孤立导体所带的净电荷将由于排斥力而不断“飞开”，直到它们的相互排斥力被表面势垒力( surface barrier forces ) 平衡。
【精品】电磁场课件资料PPT课件
2
当 =0时 2 0
泊松方程 拉普拉斯方程
2
—拉普拉斯算子 2 2 2 2 x2 y 2 z 2
➢所有静电场问题的求解都可归结为在一定条件下寻求
泊松方程或拉普拉斯方程的解的过程。
1.4.2 边值问题（Boundary Problem)
微分 方程
泊松方程 2＝－ / 拉普拉斯方程 2＝0
电磁场课件资料
1.2.2 静电场中的电介质
无极性分子
电介质的极化
有极性分子
➢电介质在外电场作用下发生极化，形成有向排列的电偶极子，
并在电介质内部和表面形成极化电荷。
用极化强度 P 表示电介质的极化程度，即
P
lim
V 0
p
V
C/m2 电偶极矩体密度
式中， p为体积元 V内电偶极矩的矢量和，P 的方向从负极化电荷指向
代入通解
图1.5.3 接地金属槽内
(x, y) 4U0 1 sin( nπ x)sh( nπ y) 的等位线分布
π n1 nshnπ a
a
n＝奇数
例1.5.2 垂直于均匀电场 E 放置 一根无限长均匀介质圆柱棒 ， 试求
圆柱内外 和 E 的分布。
解：1）取圆柱坐标系，边值问题
均匀电场中的介质圆柱棒
给定空间某一区域内的电荷分布（或无电荷），
同时给定该区域边界上的电位或电场（边值，或称边
界条件），在这种条件下求该区域内的电位或电场强
度分布。
y
100V
例：试求长直接地金属槽内 电位的分布。
接地金属槽的截面
1.4.1 泊松方程与拉普拉斯方程
E 0
E
DE
D
E E E
《电磁场的基本理论》PPT课件
安培
安培
10
例.半径为R=0.1m 的两块圆形平板电容器, 两板 间距为d<<R,充电过程某时刻两板之间电场的时 间变化率为 d E 1013V / m s
dt
求：1、此时刻两板间的I位; 2、两板间离中心线r1=0.02m处, r2=0.12m处的
B
E L2
I传 R L1
I传
r1 r2
d 11
q q 0 cos t
i Im sint
19
即电荷，电流都是随时间t按正弦（余弦）规律 变化的，是振荡的。
振荡电流 变化的磁场 变化的电场 变化的电场 发射电磁波
20
LC电路中的电流在自感线圈中产生磁场，电容器上的电荷在电容器
两极板间产生电场。电流和电荷相互交替地周期性变化，因此LC电
路是能产生电磁振荡的一种简单电路。
S
I传 S
D------为电位移的通量。
-
I传
充电时，板间为均匀电场
dD
d(
DS )
d(
ES )
d
S
dSΒιβλιοθήκη dQI传dt
dD I传 dt
I位
dD
dt
I传
6
讨论
（1）位移电流的大小：
I位
dD
dt
S
d
dt
将电容器中的电场随时间变化产生的磁效应， 等效为位移电流产生的。
整个电路中的电流就连续了。 （2）位移电流的方向：即 dD 的方向。
【解】
E L2
(1)因为d<<R,所以板间电场
I传 R L1
I传
均匀,忽略边缘效应。
r1
I位
dD
电磁场讲义.ppt
第一章 矢量分析
❖ 场：物理量数值的无穷集合表示一种场。例 温度场 T r,t 与空间 r 、时间 t 有关。
场重要属性：占有空间。
• 静态场：与时间无关.
• 动态场或时变场：与空间和时间有关。
• 标量场：只需用标量函数描绘的场。例：T、t、、。
• 矢量场：需要物理矢量描绘的场。例：力场 F ，流速场 v 。
无线电远距离传播。 1894年 无线电报 1906年 无线电广播 1911年 导航 1916年 无线电话
6 2020/10/6 Jin Jie
前言
1921年 短波通信 1923年 传真 1929年 电视 1933年 微波通信 1935年 雷达 近代：无线电遥测、遥控、卫星通信、光纤通信、移动 通信等。
❖ 学习时抓概念，掌握公式、定理，灵活运用，独立完成习 题；注意总结与归纳。做课堂笔记。
四、参考书
•电磁场理论基础 牛中奇著 电子工业出版社
•电磁场理论基础 陈 重著 北京理工大学
•电磁场与波
冯恩信著 西安交通大学
•电磁场与电磁波 郭辉萍著 西安电子科技大学
•电磁学专题研究 陈秉乾著 高教出版社
•电磁场与电磁波教学指导书 赵家升等著 高教出版社
(直角坐标系)
矢量场强处场线稠密；弱处场线稀疏。 场线上的切线方向代表该处矢量场的方向。
14 2020/10/6 Jin Jie
第一章 矢量分析
1.2 矢量与矢量场的不变特性 （指与坐标系关系）
(1)空间点的曲线坐标与坐标系
空间中任一点与有序数 的曲线坐标。
一一对应，则称
坐标曲线相互正交，且符合右手定则，即
8 2020/10/6 Jin Jie
第一章 矢量分析
第14讲电磁场与电磁波高二物理精品讲义(人教版选择性)
第14讲 电磁场与电磁波 课程标准课标解读 1.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求。
2.结合牛顿万有引力定律和麦克斯韦电磁场理论，体会物理学发展过程中对统一性的追求。
1.知道电磁场的概念及产生过程.2.了解电磁波的基本特点、发现过程及传播规律，知道电磁波与机械波的区别．知识点01 电磁场1．变化的磁场产生电场(1)实验基础：如图所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流．(2)麦克斯韦的见解：电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动．(3)实质：变化的磁场产生了电场．2．变化的电场产生磁场麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生磁场．【知识拓展1】对麦克斯韦电磁场理论的理解(1)变化的磁场产生电场①均匀变化的磁场产生恒定的电场．②非均匀变化的磁场产生变化的电场．③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场．目标导航知识精讲(2)变化的电场产生磁场①均匀变化的电场产生恒定的磁场．②非均匀变化的电场产生变化的磁场．③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．【即学即练1】麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一阶段中最伟大的理论物理学家，他的科学思想和科学方法的重要意义直到20世纪科学革命来临时才充分体现出来，下列关于麦克斯韦的理论，正确的是（）A．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场B．光是以波动形式传播的一种电磁振动C．水波、声波和电磁波都能在真空中传播D．当电场和磁场同时存在空间某一区域时，就会形成电磁波【答案】B【解析】A．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，故A错误；B．光是以波动形式传播的一种电磁振动，故B正确；C．水波、声波属于机械波，不能在真空中传播；电磁波能在真空中传播，故C错误；D．电磁波是由变化的电场和磁场，从发生区域由近及远传播形成的，故D错误。
电磁场课件
06
电磁波的传播与散射
电磁波的传播特性
电磁波在真空中传播
电磁波可以在真空中传播，不受介质的影响 。
电磁波的传播速度
电磁波的传播速度等于光速，不受频率和波 长的影响。
电磁波的偏振
电磁波具有偏振现象，即电场和磁场的方向 在传播过程中会发生改变。
大气层对电磁波的影响
大气层对可见光的影响
大气层对可见光的透射性较好，因此我们可以直接看到太阳和星星。
详细描述
塞贝克效应是由于两种材料的热膨胀系数不同，使得回路中的热电势发生变化，从而产生了塞贝克电 流。利用塞贝克效应可以制造出一些具有温度控制功能的电子器件，如塞贝克发电机和塞贝克热电机 等。
磁致伸缩效应
总结词
磁致伸缩效应是指铁磁性材料在磁场作用下发生长度或体积的变化现象。
详细描述
磁致伸缩效应是由于铁磁性材料内部的磁畴结构发生变化而引起的。利用磁致伸缩效应可以制造出一些具有特殊 性能的电子器件，如磁致伸缩换能器和磁致伸缩传感器等。
性质 时变电磁场具有周期性变化的性 质，并且满足法拉第电磁感应定 律和麦克斯韦方程组。
应用 时变电磁场在日常生活中有广泛 应用，如交流电、电磁波等。
02
电磁场基本性质
麦克斯韦方程组
01
02
03
静电场方程
描述电荷在空间中产生的 电场强度和电势分布。
恒定磁场方程
描述电流在空间中产生的 磁场强度和磁势分布。
光子与原子相互作用
光子与原子相互作用时，会使原子发 生能级跃迁，放出或吸收能量。
04
电磁场的应用
无线通信
无线电广播与电视
卫星通信
利用电磁波传输声音和图像信号，实 现无线广播和电视通信。
大学物理讲义电磁场与电磁波PPT课件
S
(
j0
D) t
d
S
(11.12)
12 首 页 上 页 下 页退 出
在一般情况下，电介质中的电流主要是位移电流， 传导电流可忽略不计；而在导体中主要是传导电流， 位移电流可忽略不计. 在超高频电流情况下，导体内的传导电流和位移电 流均起作用，不可忽略.
因为在电介质中D＝ε0E＋P，所以位移电流密度jD
s D d S q0
l E dl 0
(11.1)
(11.2)
3 首 页 上 页 下 页退 出
对于稳恒磁场，由毕奥—萨伐尔定律和场强叠加原 理，可以导出描述稳恒磁场性质的“高斯定理”和 安培环路定理
s BdS 0
l H dl I0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(11.3)
(11.4)
s BdS 0
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以 该曲线为边界的曲面的全电流。
l H dl
I0
s
D t
d
S
19 首 页 上 页 下 页退 出
归纳起来，麦克斯韦方程组的积分形式为
s D d S q0
B
l E dl S t d S
t
具有电流密度的性质，麦克斯韦把它称做位移电流
密度jD
11 首 页 上 页 下 页退 出
即
dD j D dt
(11.10)
而把
dD dt
称为位移电流ID
ID
dD dt
d dt
DdS
S
D dS S t
S jD dS
电磁场理论PPT课件
I
在非稳恒情况下，电流也是连续闭合的。
传导电流与位移电流的区别：
传导电流I
位移电流I d
变化的电场
不产生焦耳热
起源
热效应
存在媒体 二、全电流
电荷的运动 有
导体
导体、电介质、真空
如果电路中同时有传导电流和位移电流通过某一截面，则二者 之和称为全电流。 dD 全电流电流密度： j全 j jd j dt d 全电流电流强度： I 全 I I d I D dt 全电流在任何情况下总是连续的。
解:
（1）电容器两极板 间的位移电流
R
r
dD dD dE 2 S R 0 Id dt dt dt
2.8( A)
（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应 用全电流定律 d D 全电流为通过 L H dl I
dt
圆形回路的电流
当r R时
B L H dl H 2r 2r
L
H dl I 全 I I d I
D dS S t
位移电流的意义： 揭示了电场和磁场的内在联系
结论：传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。 位移电流的引入深刻地揭示了电场和磁场的内 在联系，反映了自然界对称性的美。法拉第电磁 感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位 移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡 旋磁场。变化的电场和变化的磁场互相联系，相 互激发，形成一个统一的电磁场。
H dl I
L
I：自由电流或
S
j dS
传导电流
S曲面：以闭合曲线L为边线的曲面 I：穿过曲面S的电流强度
非稳恒电流
I
第6章电磁场讲义
任意给定时刻相位相差为 2 的两平面间的距离 称为波 长，k2 ，写作 2 k 由于k2/ ，它表示电磁波单位距离上的相位变化，因此 称k为相位常数，又称为波数。
10
(4)波阻抗与功率流密度
由麦克斯韦第二方程得 H E /( j) 将平面波的电场E=axE0e-jkz代入上式，相应的磁场为
22
4. 导电媒质中的平面波
导电媒质中电、磁场和坡印廷矢量的表达式为
Ex E0ez e jz
1 z jz j 0 H y ~ E0e e e
E0 - 2z 1 * S av Re E H a z ~ e cos 0 2 2
2
23
结论
导电媒质中的均匀平面波仍然是TEM波。 在导电媒质中的波是一个衰减的行波。电场和磁场的振幅随距离 按指数规律衰减，衰减的快慢取决于 ，称为衰减常数，它表示场 强在单位距离上的衰减，单位是Np/m。 表示在传播过程中相位的变化，称为相位常数。和从不同的侧 ~ 面反映场在传播过程中的变化，称为 k 传播常数。 电场与磁场不同相，彼此间存在一个固定的相位差。
20
3.传播常数和复波阻抗
~ 将无耗媒质的相位常数及波阻抗中的 均以 来取代，即 得导电媒质中的复相位常数为
~ ~ j k
~ 1 j
2 1 1 1 2 1 2
在任一固定时刻，场强随距离按正 弦规律变化，且随着时间的推移， 函数的各点沿+z方向向前移动，称 之为行波。
7
行波示意图
t1时刻 t 2 t1
t 2时刻
8
(2)相速 (phase velocity)
《电磁场 电磁波》 讲义
《电磁场电磁波》讲义一、引言在我们的日常生活中，电磁场和电磁波无处不在。
从手机通讯到微波炉加热食物，从无线电广播到卫星通信，电磁场和电磁波在现代科技中扮演着至关重要的角色。
然而，对于大多数人来说，电磁场和电磁波的概念可能还比较抽象和神秘。
接下来，让我们一起深入探索电磁场和电磁波的奇妙世界。
二、电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流产生的一种物理场。
简单来说，电荷会产生电场，电流会产生磁场，而电场和磁场又相互关联、相互影响，共同构成了电磁场。
电场是一种能够对电荷产生作用力的场。
当一个电荷存在于空间中的某个位置时，它会在周围产生一个电场。
这个电场的强度和方向取决于电荷的大小和正负。
正电荷产生的电场方向是向外辐射的，而负电荷产生的电场方向是向内收敛的。
磁场则是由电流产生的。
当电流通过导线时，会在导线周围产生一个环形的磁场。
磁场的强度和方向与电流的大小、方向以及导线的形状和位置有关。
三、麦克斯韦方程组要深入理解电磁场，就不得不提到麦克斯韦方程组。
这是一组描述电磁场基本规律的数学方程，由四个方程组成。
第一个方程是高斯定律，它描述了电场的散度与电荷量之间的关系。
简单来说，就是电场线的条数与电荷量成正比。
第二个方程是高斯磁定律，表明磁场的散度总是为零，也就是说磁场线总是闭合的，没有磁单极子存在。
第三个方程是法拉第电磁感应定律，它揭示了变化的磁场会产生电场。
这是发电机的工作原理，通过旋转导体在磁场中切割磁感线，产生感应电动势。
第四个方程是安培麦克斯韦定律，它说明了变化的电场会产生磁场。
麦克斯韦方程组统一了电学和磁学，预言了电磁波的存在。
四、电磁波的产生电磁波是由变化的电场和变化的磁场相互激发而产生的。
当电荷加速运动或者电流随时间变化时，就会产生变化的电磁场，从而形成电磁波向周围空间传播。
例如，在一个简单的偶极天线中，电流在天线中来回振荡，产生变化的电场和磁场，进而辐射出电磁波。
电磁波的频率范围非常广泛，从低频的无线电波到高频的伽马射线都属于电磁波。