电力拖动自动控制系统(第三版)-陈伯时-习题标准答案

且此时，电枢回路中 I Imax Idbl
又 I dbl 1.5I N
Uc ,
Ud0 Ks
I dm
R总 Ks
将上式带入①式即可得到：
ncl (1 K ) 8 (115) 128
K=30时，电动机在额定负载下的速降为：
又因为：
ncl
RI d Ce (1 K )
128 1 30
4.13r / min
D nN s nN (1 s)
所以在同样静差率要求下，且 nN 不变，D的变化只与 nN 有关，即调速范围D扩 大了8/4.13=1.49倍。
有一种特殊状态，即轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在VT1关断后 id经VD2续流时，还没有达到周期Ｔ，电流已经衰减到零，这时VD2两端电压也 降为零，VT2便提前导通了，使电流反向，产生局部时间的制动作用。
1-3 调速范围和静差率的定义是什么？调速范围、静差速降和最小静差率之间 有什么关系?为什么说“脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了”? 答：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母
系统原理图如下：
系统静态结构框图如下：？
因为 Rs 不能超过 0.9 ，令 Rs
0.9
，故有U
' com
0.91.2I N
13.5V
所以电流反馈放大系数为
U com
U
' com
22.5 13.5
1.67
这时的电流反馈采样电阻 Rs 0.9 ，比较电压Uc'om 13.5V
1-12 某调速系统原理图见教材P51，1-58，已知数据如下：电动机；PN 18kW ，
第一章：闭环控制的直流调速系统
1-1 为什么PWM-电动机系统比晶闸管-电动机系统能够获得更好的动态性能？ 答：PWM系统与V-M系统相比，在很多方面有较大的优越性：
（1） 主电路线路简单，需用的功率器件少； （2） 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小； （3） 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1：10000左右； （4） 若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰
K nop 1 100 1 31.68
ncl
3.06
1-6 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min， 如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范 围可以扩大多少倍？ 解：因为：
所以：
ncl
RI d Ce (1 K )
RI d Ce
D表示,即： D nmax nmin
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转 速降落ΔnN与理想空载转速n0之比，称作静差率s，即
s nN n0 。
调速范围、静态速降和最小静差率之间的关系是： D nN smin nN (1 smin )
按上述关系可得出：D越小，s越小，D越大，s越大；D与s相互制约，所以 说“脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了”。
0.3)
205 .44r
/ min
闭环系统的静态速降为
ncl
nN s D(1 s)
1000 0.1 20 0.9
5.56r / min
闭环系统的开环放大系数为
K nop 1 205.44 1 35.9
ncl
5.56
调节器放大系数为
Kp
K Ks / Ce
35.9
0.015 40 / 0.2059
能力强； （5） 功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开
关损耗也大， 因而装置效率较高； （6） 直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高；
1-2 试分析有制动通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是如何工作的。 答：如图P13，1-17，制动状态时，先减小控制电压，使Ug1的正脉冲变窄，负脉 冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势还 来不及变化，因而造成E＞Ud，很快使电流id反向，VD2截止，在ton≤t＜T时，Ug2 变正，于是VT2导通，反向电流沿回路3流通，产生能耗制动作用。在T≤t＜T+ton(即 下一周期的0≤t＜Ton)时，VT2关断，-id沿回路4经VD1续流，向电源回馈制动，与 此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。在制动状态中，VT2和VD1轮流导 通，而VT1始终是关断的。
n0
n0 min
150
系统能够达到的调速范围为：
D nN s n0max s 1500 0.1 11 nN (1 s) nN (1 s) 15 (1 0.1)
1-5 某闭环调速系统的调速范围是1500~150r/min，要求系统的静差率 s 2% ， 那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环 系统的开环放大倍数应有多大？ 解：因为：
大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？
解：
I dbl
U
* n
Ucom Rs
2I N
I dcr
U com Rs
1.2I N
所以 U com 22.5V ， Rs 1.5
因为主电路总电阻 R 1.2 1.5 2.7V ，要求电流反馈采样电阻不超过主电路
总电阻的 1/3，即要求电流反馈采样电阻不超过 0.9 ，而求得的 Rs 1.5 ，需 要增加电流反馈放大器。
系统能够达到的调速范围为：
D nmax n0max 1500 11 nmin n0min nN 150 15
系统允许的静差率：
s DnN 100 % 1115 100 % 10%
nN DnN
1500 1115
思路二：
系统允许的静差率：
s nN 100 % nN 100 % 15 100 % 10%
U N I N Ra 220 12.51.2 Ce= nN = 1500 =0.137V min/ r
故开环系统的静态速降
RI N 1.2 ห้องสมุดไป่ตู้.512.5
nop = Ce =
0.137
=246.35r/min
调速要求所允许的闭环静态速降
nN s
1500 10%
ncl = D1 s 20 110% =8.33r/min
I dbl 1.5I N , I dcr 1.1I N 。试画出系统的静态结构框图，并计算： （1） 转速反馈系数α。 （2） 调节器放大系数 K p 。
（3） 电阻 R1 的数值。（放大器输入电阻 R0 20k ）
（4） 电阻 R2 的数值和稳压管VS的击穿电压值。
解：（1）因为
U
* nm
U N max
化到59.8。
1-8 转速单闭环调速系统有那些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？ 为什么？如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？为 什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？ 答：（1）转速单闭环调速系统有以下三个基本特征：
① 只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。 ② 抵抗扰动，服从给定。 ③ 系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。 （2）改变给定电压会改变电动机的转速，因为反馈控制系统完全服从给定 作用。 （3）如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比会改变转速，因为反 馈信号与给定信号的比较值发生了变化，破坏了原先的平衡，调速系统就要继续 动作，使反馈信号与给定信号达到新的平衡为止。 （4）如果测速发电机的励磁发生了变化，系统没有克服这种干扰的能力。 因为反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1-4 某一调速系统，测得的最高转速特性为 n0max 1500 r / min ，最低转速特性为
n0min 150 r / min ，带额定负载时的速度降落 nN 15r / min ，且在不同转速下额
定速降 nN 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多 少？ 解：思路一：
1-11 在 题 1-10 的 转 速 负 反 馈 系 统 中 增 设 电 流 截 止 环 节 ， 要 求 堵 转 电 流
I dbl 2I N ，临界截止电流 I dcr 1.2I N ，应该选用多大的比较电压和电流反馈采
样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的 1/3，如果做不到，需要 增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构框图，并计算电流反馈放
1-7 某调速系统的调速范围D=20，额定转速 nN 1500 r / min ，开环转速降落 nNop 240 r / min ，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将 如何变化？ 解：当静差率s=10%时，
nN
nN s D(1 s)
1500 0.1 20 (1 0.1)
D nmax 1500 10
nmin 150
，
所以系统允许的静态速降：
nN
nN s D(1 s)
nmax s D(1 s)
1500 0.02 10 (1 0.02)
3.06r / min
又：
ncl
nop 1 K
， ncl
nN
， nop
100 r / min
故闭环系统的开环放大倍数：
8.33r / min
当静差率s=5%时，
K nop 1 240 1 27.8
ncl
8.33
nN
nN s D(1 s)
1500 0.05 20 (1 0.05)
3.95r / min
K nop 1 240 1 59.8
ncl
3.95
因此，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将从27.8变
12.3 ，取 K p
13
（3）取 R0 20k ，则 R1 K p R0 20 13 260 k
（4）求解 R2 的核心应放在运放上，利用虚地点求解电流：
U
* n
Un
Ui
Ubr
Uc
R0 R0
R2
R1
15 10 7.3 U c
20
R2
260 ……①
对特殊点：当电机堵转时， n 0 ,故U n 0 ，；
U N 220V ， I N 94 A ， nN 1000 r / min ， Ra 0.15 ， 整 流 装 置 内 阻
Rrec
0.3 ，触发整流环节的放大倍数
Ks
40
。最大给定电压
U
* nm
15V
，当
主电路电流达到最大值时，整定电流反馈电压Uim 10V 。 设 计 指 标 ： 要 求 系 统 满 足 调 速 范 围 D=20 ， 静 差 率 s≤10% ，
(2)系统的原理图如下：
系统静态结构框图如下：
(3)当 Un*=15V 时，Id=IN，n=nN, 则转速负反馈系数：
Un* 15 α≈ nN = 1500 =0.01V min/ r
(4)
nop 闭环系统的开环放大系数 K= ncl
1 246.35 1 = 8.33 =28.57
K
28.57
放大器所需放大倍数 Kp= K s / Ce = 0.01 35/ 0.137 =11.18，取 Kp=12
nN
U
* nm
15
0.015V min/ r
所以 nN 1000
系统静态结构框图如下：？
（2）电动机的电动势系数为
Ce
UN
I N Ra nN
220 94 0.15 1000
0.2059V
min/
r
开环系统的静态速降为
nop
IN
(Ra Ce
Rrec )
94 (0.15 0.2059
1-9 在转速负反馈调速系统中，当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢 电阻、测速发电机励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各 量有无调节能力？为什么？ 答：当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻变化时，系统对其均有 调节能力。当测速发电机励磁各量发生变化时，系统没有调节能力。因为反馈控 制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1-10 V-M系统，电动机参数为：PN =2.2kW，U N =220V, I N =12.5A, nN =1500r/min, 电枢电阻 Ra =1.2Ω，整流装置内阻 Rrec =1.5Ω，触发整流环节的放大倍数 K s =35。 要求系统满足调速范围D=20，静差率s 10%。 （1）计算开环系统的静态速降 nop 和调速要求所允许的闭环静态速降 ncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。 （3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN,则转速负反馈系数α应该是 多少？ （4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）先计算电动机的电动势系数：