刘占国《利息理论》第一章、第三章习题答案与提示

第一章 利息的基本概念

1.)()0()(t a A t A =

2.11)0(=∴=b a 180)5(100=a ，508)8()

5(300=a a

3~5.用公式(1-4b)

7~9.用公式（1-5）、（1-6）

11.第三个月单利利息1%，复利利息23%)11(%)11(+-+ 12.1000)1)(1)(1(321=+++i i i k

14.n n n n i i i i --+⋅+>+++)1()1(2)1()1( 16.用p.6公式

17.用P .7最后两个公式

19.用公式（1-26）

20.(1)用公式（1-20）; (2)用公式（1-23） 22. 用公式（1-29）

23.(1) 用公式（1-32）;(2) 用公式（1-34）及题6（2）结论 24. 用公式（1-32）

25.4

42

1

6%1(1)(110%)118%45%12i ⎛

⎫+=++ ⎪-⎝⎭⎛⎫

- ⎪

⎝

⎭ 26.对于c)及d)，δn e n a =)(，1

111)1(-=-=

+==∴v

d

i e a δ

，∴c)中，v ln -=δ，

d)中，δ

--=e d 1

28.⎰=t

dx

x e

t a 0)()(δ

29.4

411⎪⎭⎫ ⎝

⎛+=+j i ；h

e j =+1

31.（1）902天 39.t

e

t

A dr

+=⎰10δ )1ln(0t dr t

A +=⎰∴δ，两边同时求导，t

t A +=

11)(δ，)(t B δ类似

46.10009200.081000

d -=

=，920)2

108.01(288)08.01(=⨯

-+-x

第三章

收益率

2.解：2

3

4000 1.120000.93382⨯-⨯=

3.解：23

7000100040005500(0)v v v v v --++=

110.090.11.09

1.1

i v i v ==

==

时，；时，

令(0)0v v i =⇒及

7.解：81.516.510(1)11.995%x x i i ⋅⋅=+⇒= 8.解：1

1

1

00.250.751(1)1(1)1(1)100000150002000011000k

k

k

dt

dt

dt

t k

t k

t k e

e

e

+-+-+-⎰⎰⎰+-=

解得：0.14117k = 10.解：

5

60.0450.04610001.04550.04s i i s -⎛⎫++

⎪

⎝

⎭

13.解：50000068000060000500055000A B I ===-=，， 29.78%I i A B I

=

≈+-

14.解：()11144320000112%5000180001112%196104B i -⎛

⎫⎡⎤⎛⎫=⨯++⨯+

-⨯+-⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭

15.

解：12

1

21

21k

t dt

t e

k ++⎰=⇒= 书后答案是1k =，不知我对它对。

16.解：8

028

5% 1.0512dt j e ⨯⎛

⎫⎰=+ ⎪

⎝

⎭

17.解：106543

10000 1.04 1.05 1.04 1.05 1.04 1.04 1.0410000k k k k ⨯----= 19.解：(1)()()2

10001100012200i i +++= 解得： 6.52%i = (2)

()2

1200

2200

1100012001000

i ⋅

=++ 解得：9.54%i =

20.解：()30300.04200.04200.04210000 1.04k s s ks k -+=⨯⇒= ()

10

100.0410888100001 4.4%ks i i +=⨯+⇒=

22.解：20.124000150005003350000a +=> ∴选择第一种付款方式

1

2

3

4

5 6 7 8 10

9 1 1 1 1 1 i 2i 3i 4i 5i 5i 5i 5i 5i 5i

本金

利息

24.解:

2543

48

1000111990.7624100012203.764j k k ⨯⨯⨯⎧⎛

⎫⎛⎫++=⎪ ⎪ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

⎨⎛⎫⎪

+= ⎪⎪⎝⎭⎩

25.解：()112730006% 1.06118000

810007.92181273000 1.06 1.06372000

t t C C t C --⎧⨯+-==⎧⎪⇒⎨⎨

=⨯+=⎩⎪⎩ 128t ⨯≈个月 26.解：（1）()

2

3

1.05221 1.0621 6.71%f

f +=⇒=

（2）()

2

3

3

1.06211 1.06667.339%f f +=⇒=