理想气体的描述及其状态方程

atm
L
0.082 atm L mol 1 K 1
☻状态方程只适应平衡态下的理想气体。
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
例一氧气瓶V1=30L，p1=130 atm，若p下降到p2=10
atm时需重新灌气，若每天用掉 p3 = 1 atm、V3 = 40 L 的氧气，则能用几天？设使用中温度不变。 解：由理想气体状态方程：
i
即：混合气体的总压强等于组成 它的各个气体的分压强之和。 （道尔顿定律）
道尔顿 (1766-1844) · 11 ·
Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
注意
☻注意状态方程 pV m RT 两边单位的统一。
M
p Pa
V
m3
T
K K
R
8.31J mol 1 K 1
z
o
vi
x

v1x v2 x vNx 0 vx N v1y v2 y v Ny vy 0 平均速度＝0 N v1z v2z vNz 0 vz N
2 2 2 但： v 2 v1 v2 vN 0
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Chapter 6. 气体动理论
Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
平衡态下：气体分子沿任一方向运动的概率相同，即
2 2 2 1 v2 vx vy vz 3
☻平衡态下气体分子仍在不停地作热运动，气体的平
衡态实际上是一种 “ 动态平衡 ” ！
☻气体热力学过程：平衡态1→非平衡态→平衡态2 。
质量为m
p nkT
其中：M为气体的摩尔质量；
p ,V , T
( N个分子）
NA=6.02 ×1023 mol -1（阿伏伽德罗常数）; n为分子数密度； k = 1.38×10-23J/K; R = 8.31J/mol/K 。
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
例：
wenku.baidu.com T2 T2 p2 ,V1 , T2 p 2 , V1 , T2
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
一、理想气体的状态参量
平衡态下，可用三个宏观状态参量描述： m-2), 帕(Pa) ) 1. 压强 p：(国际单位：牛顿/米2(N· 1 Pa = 1 N· m-2 另：大气压(atm)
1atm 1.013 105 Pa
2. 体积V： (国际单位：米3 (m3)
p ,V , T
1 m 1 10 3 L
3
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
3. 温度T： 宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映 物质分子热运动的剧烈程度。 温度的数值方法称作温标。 绝对温标T：水的三相点温度为273.16 K 。

pV m RT M
m M pV RT
原氧气瓶内质量： m1 M p1V1 RT 氧气瓶剩余质量： m2 M p2V2 RT M pV m 每天使用氧气质量： 3 RT 3 3
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
m1 m2 (130 10) 30 使用的天数: n 90 (天 ) m3 1 40
正面：50％ 反面：50％
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§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
平衡态下： v1 v2 vN 0
y

v1x v2 x vNx 0 v1y v2 y v Ny 0 v1z v2z vNz 0
(K) 273.15 t (C) T
华氏温标 tF 与摄氏温标 t 关系：
t F 32 9 t 5

温 度 计 泡
水
水汽
冰
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
二、理想气体的状态方程
平衡态下，气体系统有： T f ( p ,V )
对理想气体： pV m RT RT M 或： pV N RT NA
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
2 2 2 v v v 2 N v 2 v 1 N N 2 2 2 2 2 2 (v12x v12y v12z ) (v2 v v ) ( v v v x 2y 2z Nx Ny Nz ) N N 2 2 2 2 2 2 2 2 2 v v v v1 x v2 x v Nx v v v 1y 2y Ny Nz 1z 2 z N N N
Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
§ 6-1 理想气体的描述 及其状态方程
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
☻何谓理想气体？
宏观上：温度不太低、压强不太大。 微观上：除碰撞外，分子间及分子与容器壁间无相
互作用；分子间距>>分子本身的限度。 理想气体分子可视为自由、弹性小球。
2
2 2 2 vx vy vz
2 2 2 v v v 1x 2x Nx 2 0 vx N 2 2 2 v v v 1y 2y Ny 2 其中： vy 0 N 2 2 2 v v v 2z Nz 2 1z 0 vz N

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开尔文：英国物理学 家，热力学奠基人之 一。他在热力学、电 磁学、波动和涡流等 方面卓有贡献。1848 年引入并在1854年修 改的温标称为开尔文 温标。
温 度 计 泡
水
水汽
冰
开尔文 1824－1907
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
摄氏温标 t 与绝对温标T 关系：
归纳
1. 理想气体模型及平衡态； 2. 理想气体状态参量：p，V，T ； 3. 理想气体状态方程：
pV m RT N RT RT 或 p nkT M NA
( The end ) · · 14
F
o
r0
r
r
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Chapter 6. 气体动理论
§6. 1 理想气体的描述及其状态方程
☻何谓平衡态？
宏观上：在盛有一定质量气体的容器中，任意一点
的压强、温度皆不随时间变化。
微观上：气体分子沿任一方向运动的概率相同，且 单位体积内分子数(分子数密度)为一常数。 概率 :
出现某一事件的次数 Ni Pi lim N 总的事件次数 N
对混合气体系统，若系统共有N个气体分子，则：
p nkT (n1 n2 nN )kT ni kT
i
N1 N 2 N N N n1 n2 nN n V V
p p1 p2 pN pi
其中： pi ni kT