用字母表示数量关系和计算公式
四年级数学《用字母表示数量关系与计算公式》
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。
教学目标：1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。
教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式, 能正确的将字母的取值代入式中进行求值。
教学难点：理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。
教具：多媒体课件。
学具：有表格的答题纸。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话导入：同学们，通过上节课的学习我们了解到很多节能减排的知识。
使用节水水龙头以及出门时关闭电源等这些举手之劳就能做到节水节电，节省一点能源，多一点资源，所以节能减排要从每个人做起。
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，国家也非常重视节能减排倡导绿色出行，并且对大排量的汽车增加大量的车船费。
同学们你们知道吗？电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
下面我们一起去看看。
2.出示教材12页情境图。
观察情境图，你发现哪些数学信息？生：电动汽车每小时行60千米。
3.根据这条信息你能提出什么问题？预设：①电动汽车2小时行驶多少千米？②电动汽车3小时行驶多少千米？③电动汽车4小时行驶多少千米？④……学生口头列式解答，集体订正。
二、自主学习，小组探究1.谈话：要求2小时电动汽车行驶了多少千米？也就是求电动汽车2小时所行驶的路程。
大家是用什么方法求路程的？引导学生说出：路程=速度×时间谈话：结合上节课学习的内容能不能用一个含有字母的式子来表示路程、时间、速度之间的关系呢？2.分组讨论，合作探究。
温馨提示:①想一想，速度、时间和路程之间的关系。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
第三章代数初步知识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示. s=6a2 v=a3 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示. v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
用含有字母的式子表示下面的数量关系
练 习
练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年 植树多少棵？
a+6
（2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？
6a
（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天。 一共用去了多少吨？还剩多少吨？
2.5b
a-2.5b
练 习
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 (x+6) 厘米。 国青少年平均身高________ （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 (b-2) 厘米。 能是________ （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C÷80 元。 元，那么电费每千瓦时是________
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
当堂检测题：
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺
卡，用去（ 5a ）元；小明买n张这样的贺卡，付出
10元，应找回（10-na）元。 2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级 多订x份，120-x表示（五年级同学订的份数 ）， 每份《中国少年报》a元，
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
式和方程
（一）
• 你看到下面的字母你想到那些？
• KFC
WC
WTO
NBA
字母在数学中的作用：
（1）字母可以表示任何数。
（2）字母可以表示数量关系。 （3）字母可以表示运算定律和性质。 （4）字母可以表示公式、计算法则。 （5）字母可以表示计量单位。
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
用字母表示数量关系与计算公式
二、汇报交流，评判质疑
1.汇报第一个问题。
（1）小组交流：如何求天天漂流的千米数。指名汇报：漂流路程=漂流速度×时刻
s=vt中每一个字母所表示的意义。同时师板书：s-路程、v-速度、t-时刻、路程=速度×时刻，用字母表示s=vt
3.出示自学指导：认真看讲义第8页红点的内容和第9页的所有内容，重点把小电脑部份的空填写完整，试探：①如何求天天漂流多少千米？在S=vt中，每一个字母各表示什么数量？你还学过那些数量关系，能用你喜爱的字母表示出来吗？②正方形和长方形的周长、面积公式各如何用字母表示？
（5分钟后汇报自学收成。）
4.学生依照自学指导去自学，教师巡视指导。
3.在教学用字母表示数量关系的进程中，感受数学语言表达的简练性，体会数学的价值，对学生进行信念、信心教育。
教学重难点：
重点：学会用字母表示数量关系和计算公式。
难点：让学生明白得“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，和前面学习的“含有字母的式子”既有区别又有联系。
教具预备：多媒体课件、有关黄河的照片
3.师：通过适才同窗们的自主学习，咱们已学会了哪些新的知识？
三、抽象归纳，总结提升
1．学生汇报本节课的知识点：（1）我学会了用字母表示数量关系，用字母表示计算公式。师揭露并板书课题。
（2）教师我还发觉这节课学习的用字母表示的数量关系、计算公式与上节课学习的用字母表示数不太一样。
2.质疑：用字母表示的数量关系、计算公式与上节课学习的用字母表示数不太一样在什么地址？
四、巩固应用，拓展提高
1.考一考：
（1）.用自己喜爱的字母来表示全班同窗的整体重、全班人数、平均体重，并写出这三个量之间的三个字母关系式。
用字母表示数量关系和计算公式
用字母表示数量关系和计算公式在数学中，我们经常使用字母来表示数量关系和计算公式。
通过这种方式，我们可以用一个符号来代表一个不确定的数值，从而简化问题的表达和计算过程。
下面将介绍一些常见的用字母表示数量关系和计算公式的情况。
一、用字母表示数量关系：1. 比例关系：通常使用字母x、y来表示两个相关量之间的比例关系。
例如，如果一个物体的重量是另一个物体的两倍，我们可以用x表示前者的重量，用y表示后者的重量，则有x=2y。
2. 变量关系：在数学中，常常使用字母表示一个变量，表示其可能取到的不同值。
例如，假设一个物体的速度是v，时间是t，位移是s，则有s=vt。
3. 函数关系：在函数中，我们可以使用字母表示自变量和因变量之间的关系。
例如，如果y是x的平方，我们可以用y=x^2表示这种函数关系。
二、用字母表示计算公式：1. 代数表达式：代数表达式是一种用字母和运算符表示的计算式。
例如，如果x表示一个数，我们可以用代数表达式2x+3表示这个数的两倍加上3。
2. 线性方程：线性方程是一种形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
通过解线性方程，我们可以求得未知数的值。
例如，如果2x+3=7，我们可以通过解这个方程得到x=2。
3. 二次方程：二次方程是一种形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知的常数，x是未知数。
解二次方程可以得到未知数的值。
例如，如果x^2-5x+6=0，我们可以通过解这个方程得到x=2或x=3。
三、数量关系和计算公式的应用：1. 在物理学中，我们经常使用字母表示物理量，如速度、加速度、力等。
通过建立相应的公式，我们可以计算出物理现象中的关系和结果。
2. 在经济学中，使用字母表示不同的经济指标，如价格、需求、供应等。
通过建立相应的方程和模型，我们可以分析经济现象和预测未来的趋势。
3. 在工程学中，使用字母表示不同的参数和变量，如电流、电压、功率等。
通过建立相应的公式和方程，我们可以分析电路中的运行情况和性能。
小学数学五年级上册《用字母表示数量关系和计算公式》教案1
苏教小学数学五年级上四、教学方法在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解；让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，注意与“含有字母的式子”的区别和联系；教师要精心设计铺垫练习，让学生充分利用已有知识和学习经验，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。
五、教学过程第一课时教学要点：在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解教学过程：一、巩固旧知识，引入新知。
1、课件出示。
2、在做以上联系时教师要有意识强调正方形、长方形的周长、面积公式是一个等式，不是一个算式。
判断题要求学生说说想法。
3、我们学习了用字母表示数，我们还可以用字母来表示数量关系和计算公式，这就是我们今天要学习的内容——用字母表示数量关系和计算公式。
4、板书课题：《用字母表示数量关系和计算公式》。
二、探索新知1、出示教材第8页内容师：谁知道图上画的是黄河的那个地方？教师通过两段新闻给同学们介绍了黄河宁夏段和2003年“首届漂流节”的情况。
下面我们就具体了解一下当时漂流的一些情况记录。
让学生看教材“漂流队每天漂流情况记录表”，告诉了我们那些信息？同桌相互议论。
生回答：告诉了我们漂流日期，每天漂流的时间和平均速度。
师：同学们还能提出那些问题？生：……2、教师从学生的提问中提炼出：每天各漂流多少千米？3、教师根据学生回答板书：漂流日期漂流路程（千米）23日11×7=7724日12×6=7225日6×7=42…………以上几个算式我们用了哪个计算公式?让学生写出来。
师：用文字表示这些算式比较麻烦，我们有什么简洁一点的表示方法吗？生：我们可以用字母表示。
用含有两个字母的式子表示数量关系
用含有两个字母的式子表示数量关系在数学中，我们经常需要通过符号和表达式来表示数量关系。
其中，含有两个字母的式子是一种常用的表示方式。
这些式子可以揭示出数量之间的关系，并在实际问题中发挥重要作用。
本文将介绍一些常见的用含有两个字母的式子表示数量关系的方法。
1. 线性关系线性关系是最简单的数量关系之一，通常用字母 x 和 y 表示。
例如，y = mx +b 是一种典型的线性关系式子，其中 m 和 b 是常数，表示斜率和 y 截距。
这种关系式可以用来描述两个变量之间的直线关系。
当 x 增加时，y 的值也会按照一定的比例增加或减少。
2. 比例关系比例关系是数量关系中的一种常见形式。
我们可以用字母 a 和 b 来表示比例关系，通常表示为 a:b。
比例关系可以表示为 a/b = c/d，其中 c 和 d 是常数。
比例关系可以用来描述两个量之间的比较和比较变化。
例如，如果一个购物商店上涨了20%，我们可以用 p:1.2p 来表示商品的原价和上涨后的价格之间的比例关系。
3. 方程关系方程关系是一种用字母表示不同量之间关系的方式，通常用字母 x 和 y 来表示未知量。
方程关系可以用来求解未知量的值。
例如，2x + 3y = 10 是一个方程关系，通过解这个方程可以求得 x 和 y 的值。
方程关系在物理学、化学等领域中有广泛的应用，可以帮助我们理解和解决实际问题。
4. 指数关系指数关系是一种使用字母和幂函数表示的数量关系。
通常用字母 x 和 n 来表示指数关系，表示为 x^n。
指数关系可以描述多种数量之间的关系，例如复利计算、指数增长等。
指数关系常用于金融学、经济学等领域中的复利计算和增长模型。
5. 概率关系概率关系是数量关系中的一种特殊形式，用字母 p 表示。
概率关系可以表示为0 ≤ p ≤ 1，表示事件发生的可能性大小。
概率关系在统计学、金融学、生物学等领域中有广泛应用。
例如，我们可以用 p(X) 来表示事件 X 发生的概率。
用字母表示数量关系
学校新购置了一批体育用品
篮球 X个 每个68元
跳 绳 y根 每根5元
毽 子 它的个数 是跳绳的 2倍
足球 3个 它比篮球 贵a元
你能根据这些信息提出哪些数学问题？ 你能用含有字母的式子解答这些问题吗？
从上面例子可以看出，这些 含有字母的式子不仅可以表示数 量关系，也可以表示数量。只要 给出式子中每个字母表示的数是 多少，就可以算出这个式子表示 的数值是多少。
说一说
下面每一个字母式子表示什么？
（1）某市支援灾区的救灾物资共有8车，每车装了b吨， 8b表示（ 8车救灾物资的总重量 ）； （2）买a个篮球共x元，x÷a表示（ 每个篮球价钱 ）；
（1） 7.5x
（2）x=60， 7.5x= ?
用字母表示数 具有简明性和概括 性。
讨论 一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，
每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多 少千克苹果。
（1）1Байду номын сангаас0+10a （2）当a=25时，120+10a=?
（1）a-7
（2）a=18，a-7=?
一支钢笔的售价是６.５元
购买钢笔的支数
应付的总价（元）
１
( 6.5×1 )
２ …… 10 …… 50 ……
( 6.5×2 ) …… (6.5×10 ) …… ( 6.5×50) ……
6.5乘以购买钢笔的支数等于应付的总价
一支钢笔的单价是６.５元
钢笔的支数 应付的总价（元）
用字母表示运算定律：
a+b=b+a
用字母表示计算公式:
S=ah
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式一、知识点解读1.用字母表示数量关系和计算公式（掌握运用）知识点：学会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式。
如路程s,时间t，速度v之间的关系，正方形面积和周长计算公式，长方形面积和周长计算公式等。
教学要求：首先引导学生将速度、时间与路程之间的关系进行抽象，在这个基础上进行字母抽象。
在探究的基础上引导学生进行交流，以此为基础，用数学上同意的表示方式进行梳理。
关于用字母表示公式，首先回顾长方形和正方形的面积和周长的计算公式，然后用S表示面积，C表示周长，让学生用字母表示出正方形和长方形的面积和周长计算公式，先个人探究，在组织交流的基础上进行梳理。
2.乘法省略乘号的写法（掌握运用）知识点：在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母之间的乘号可以写作“﹒”，也可省略不写。
教学要求：向学生强调我们在省略乘号时，通常把数字写在字母的前面，当数字为1时，1通常省略不写。
二、知识拓展引导学生注意区分a的平方和a + a的意义。
三、.知识点训练基础训练1.一辆汽车每小时行驶70千米，t小时行驶（）千米。
2.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为（）千米/时。
3.正方形的周长为m,它的边长是（）。
4.正方形的边长为b,它的面积是（）；当b=25米时，它的面积是（）平方米。
5.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了（）元，甲比乙多花了（）元。
能力提升1.用含有字母的式子表示表示比n的2倍少18的数应该是（）。
2.m的平方的2倍与n的2倍的平方的和是（）。
3.小明身高s厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米,此三人的身高之和是多少厘米？4.一套桌椅包含一张桌子和一把椅子，一张桌子b元，一把椅子14元，用式子表示买n套桌椅所需的钱数。
拓展应用1.一个长方形的长为w厘米，宽为n厘米，求它的面积S和周长C。
2.一个正方形边长为（x+5）厘米。
它的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？3.文化路上景观树的间距相同。
四年级下册数学教案-2.2 《用字母表示数量关系和计算公式》 ︳青岛版(1)
《用字母表示数量关系和计算公式》教学设计【教学内容】青岛2011 课标版六三制四年级数学下册P12—15信息窗（二）节能减排“用字母表示数量关系和计算公式”例2及相应习题【教材简析】本课的素材呈现的是节能减排、低碳环保现象中电动汽车行驶的速度，通过解决汽车行驶的路程问题所要运用的数量关系，抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽象出正方形和长方形的周长与面积计算公式的字母表示形式。
【学情分析】本课教学内容的编排是学生在低年级和中年级学了一定的算术知识的基础上，进行学习的。
在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。
通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识，能为后面学习列方程解决实际问题做好准备。
由于本课的知识比较抽象，教学时要充分利用现实生活情境，关注由具体情境到一般意义的抽象过程。
学习用字母表示数量关系和计算公式时，既要发挥具体情境对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超越情境的具体性进行必要的抽象概括。
【教学目标】1、知识与技能：通过具体情境，自主探索，学会用字母表示数，并能运用所学知识解决简单问题。
2、过程与方法：经历自主学习，合作探究，参与知识形成过程。
初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
3、情感态度与价值观：在运用知识解决问题的过程中培养学生的符号意识，养成善于总结思考的良好习惯。
【教学重点】学会用字母表示数量关系和计算公式，并能运用所学知识解决简单问题。
【教学难点】理解“平方”的含义及字母表示乘法式子时的简写方法。
【教学准备】多媒体课件、微视频、研究记录单、作业纸等【时间安排】一课时【教学过程】一、创设情境，引发思考1、唤起回忆，导入新课师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，知道了生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。
今天这节课我们继续学习这方面的数学知识。
用含有字母的式子表示下面的数量关系
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
如：a× 8=a·8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a× a=a2 a×a×a=a3
（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。
如：a+a=2a a+a+a=3a
（5）1和字母相乘时，1省略不写。
（4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时， 下午工作3小时。上、下午一共插秧（ 8x ）平方 米。
少道口算题。
（1）2a-3
（2）当a=20时， 2a-3 =2×20-3 =37（道）
答：小亮每天做37道口算题。
1. 把数量关系和表示它的式子，用线连起来 。
a与a的和
2a
a的平方
a 2
a的2倍
2a＋3
a的二分之一
a＋a
比a的2倍多3的数
a2
练一练
9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是____(_b_-_2_)厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是____0_._1_8_a千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是___C__÷_8__0元。
在括号里填上适当的式子。
（1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（a－486） 元。
（2）学校计划每月用水a吨，实际每月节约b吨，实际 每月用水（a－b）吨，全年实际用水（12a－12b） 吨。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当"1"与任何字母相乘时，"1"省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
用字母表示数量关系和计算公式
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：青岛版小学数学教材第八册第8---10页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。
教学目标：1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
知识点：本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是（1）用含有字母的式子表示数量关系（为什么不能说是用字母表示数量关系？字母只能表示一个数，字母与其他数或者其他字母合起来共同表示数量关系）。
（2）用字母表示公式。
教学重难点：1.重点：让学生经历由具体到抽象的过程，学会用字母表示数。
2.难点：结合具体情境，理解字母表示数的意义。
教具、学具：1.教师准备：《用字母表示数量关系和计算公式》多媒体课件。
2.学生准备：《漂流队每天漂流情况记录表》每人一份。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课前谈话：师：同学们，你们喜欢体育运动吗？【预设】：生1：喜欢；生2：我喜欢……；……师：今天，老师带来了一段有关水上运动的视频，请同学们欣赏。
【百度视频】：---/p-15334-041208a4-ab19-11e0-89a1-001e0bd5b 3ca-asc.html（温馨提示：如果打不开视频请按住ctrl键并单击鼠标以跟踪链接，本视频片段较多，在授课之前要重点选择几段关于黄河漂流活动的视频。
）【讨论】：那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？（此环节为了让学生了解更多的关于漂流的相关的知识，教师要借助电脑百度搜索此问题，在这里教师要给学生以充分的时间与空间去思考、交流。
）【预设】：生1：漂流----漂于水上，顺水流动；生2：一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。
生3：漂流用的充气橡皮艇是无动力的，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下流动。
课题2 用字母表示数量关系和计算公式
课题用字母表示数量关系和计算公式时间安排3课时教学目标掌握用字母表示数的同时,学会用字母表示数量关系和计算公式教学重点在掌握用字母表数字的基础上,学会用字母表示数量关系和计算公式.教学难点理解"数量关系和计算公式"是一个含有字母的等式Teaching plan一、巩固旧知识，引入新探究。
1长方形的面积和周长公式是什么？2正方形的面积和周长公式是什么？3速度、时间、路程三个量之间的关系？4单价、数量、总价三个量之间的关系？5一辆汽车每小时行a千米，b小时行多少千米？63a+3b / 3a+3相等吗？二．大家判一判1 A的十倍与B的十倍的和写成10（a+b）2 A的十倍与B的十倍的和写成10A+10B3 A的十倍与B的和写成写成A10+B4 A乘以A可以写成AA5 M乘以M可以写成2M6 A乘以A乘以A乘以A可以写成4A7 A+A+A+A可以写成4A引导学生明白：正方形、长方形的周长、面积公式是一个等式，而不是一个算是。
三、探索新知1. 信息窗口学生自主求解总结——拓展时间乘以速度= 路程T 乘以V = STV=S2 Ｓ表示时间、Ｃ表示周长正方形长ＡS＝A乘以AC=4A3小组探讨用字母表示长方形的周长和面积公式教师巡视指导，学生汇报。
四、全课小结有些数量关系式是用固定字母表示的，但有些数量关系是不需要用固定字母表示，我们可以用自己喜欢的字母表示;数量关系是使等式，不能写成一个算是。
五、巩固练习1 自己写出路程=正方形的周长=正方形的面积=2 变换以上的等式除法关系式3全班总体重、平均体重、总人数用自己喜欢的字母表示出三者的关系4 7×2=145 A与B的三倍写作A+3B六、自主练习自主练习6七、家庭作业练习+复习+测试一、练习：行知天下二、复习：配套练习册三、测试：金钥匙。
人教版五年级上册数学5.1.1 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式(课件)
用字母表示 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
运算定律的简便记法
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也 可以省略不写。
运算定律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示 a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
周长C
边长a
C=a·4，简写为C=4a
用字母表示长方形的面积公式和周长公式
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
面积S
长a
宽b
周长C
长a
宽b
S=a·b，简写为S=ab
C=(a+b)×2，简写为 C=2(a+b)
公式应用 利用字母公式计算下面正方形的面积和周长。
6cm
S =a²
C =4a
=6×6
=4×6
6cm
=36(cm²)
=24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。
归纳总结
要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个 字母表示。
利用字母公式计算的方法： ①写出字母公式； ②代入数据求值； ③在计算结果后面加上单位名称； ④写出答语。
Part 3 易错题分析
小红的年龄：a
爸爸的年龄：a+30
字母a可以是任意一个 符合实际意义的自然数
简明表达，在数学中，经 常用字母表示数，用含有 字母的式子表示数量关系。
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长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
S=ab
C=4a
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦， 肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示 工作总量，那么：C= at ，t= c÷a ，a= 。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
c÷t
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
Y=cx
c=y÷ x
x=y÷c
S=vt
s÷t
mn
20÷a 5a ax
m÷a
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量， 那么计算总价的公式就可以写成：c= a x 。
C=x×y
y=c÷
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母分别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面· a可以写作a² 。读作 “a的平方”， 表示2个a相乘。
正方形面积：
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长
关系
路程=速度×时间 总价=单价×数量 长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积
正方形周长 正方形面积
黄河漂流活动于8月23日~29日在宁夏举 行，整个漂流活动历时7天，全程397千米。
11×7 6×7 6×6 11×6 =77 12×6 =42 =36 =66 =72
8×6 8×7 =48 =56
1、用你自己喜欢的字母表示路程、速度、时间 它们之间的数量关系？
路程=速度×时间
2、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 你会表示他们之间的关系吗？（写出关系式）