压电式传感器的国内外现状及发展趋势

由于偏转角θ的存在， 由于偏转角 的存在，应变的转换关系如下 的存在
m2 n2 mn [Tm(θ )] = n 2 m2 −mn −2mn 2mn m 2 − n 2
S ′ 1 m2 n2 mn S1 S 2′ = n 2 m2 −mn S 2 2 2 S6′ −2mn 2mn m − n S6
逆压电效应 若对上述电介质施加电场作用时， 若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正 负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且应变ε 、负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且应变 与外电场强度E成正比 如图2-1(b) 成正比， 与外电场强度 成正比，如图 ε=dtE 式中d 逆压电常数矩阵 式中 t—逆压电常数矩阵 这种现象称为逆压电效应
图3-2 薄板和薄膜位置示意图
薄板系统符合克希霍夫薄板理论的假设条件， 薄板系统符合克希霍夫薄板理论的假设条件，即薄板系统内 的应力以T1， 和 为主 为主。 的应力以 ，T2和T6为主。薄板的应力和应变符合广义虎 克定律
T ′ ′ 1 Y (1 − v f 2 ) v f Y (1 − v f 2 ) S1 0 ′ T2′ = v f Y (1 − v f 2 ) Y (1 − v f 2 ) 0 S2 0 0 Y 2(1 + v f ) S ′ T6′ 6
式中： 式中：m=cosθ，n=sinθ，[Tm(θ)] —转换矩阵 转换矩阵 再经过一些列的坐标变换我们可以得到下式
∂2w ∂u0 − 2 ∂x ∂x T1 2 T = Tm(θ ) T C Tm(θ ) ∂v0 + Z Tm(θ ) T C Tm(θ ) − ∂ w ] [ ][ ] ] [ ][ ] k[ 2 [ ∂y ∂y 2 T3 ∂2w ∂u0 ∂v0 + −2 ∂y ∂x ∂x∂y
图2-2 压电元件等效电路
等效电容为
C a = εs δt = ε r ε 0 δt
式中: 式中 ε—压电材料介电常数 压电材料介电常数 εr —压电材料相对介电常数 压电材料相对介电常数 ε0—真空介电常数 真空介电常数 s—极板面积 极板面积 δ—电荷面密度 电荷面密度 t—压电元件厚度 压电元件厚度 等效电容器两极板间的电压为 Ua=Q/Ca 式中:Q--两极板间的电荷量 式中 两极板间的电荷量
发展趋势 在我国压电传感器的研究与应用明显落后于世界 先进水平。 先进水平。当我们正在致力于经典传感器的开发 研制及其推广应用， 、研制及其推广应用，以力求缩小与发达国家之 间的差距之时，信息技术的飞速发展， 间的差距之时，信息技术的飞速发展，又在该领 域结提出了新的课题、新的任务和新的方向， 域结提出了新的课题、新的任务和新的方向，这 就是智能传感器的发展。 就是智能传感器的发展。 智能传感器的发展是信息技术、 智能传感器的发展是信息技术、知识经济在这一 发展的必然产物和自然趋势。 发展的必然产物和自然趋势。
是板的厚度， 其中 Zk=(hs+hp)/2，hs是板的厚度，hp是PVDF压电薄 压电薄 膜的厚度。上标“T”表示矩阵转置。 表示矩阵转置。 膜的厚度。上标 表示矩阵转置 把上式代入PDVF压电模的压电方程得其中 压电模的压电方程得其中E=0， 把上式代入 压电模的压电方程得其中 ，
∂u 0 ∂x ∂v T 0 d3′6′ ][Tm(θ ) ] [C ][Tm(θ )] + Zk ∂y ∂u ∂v 0 + 0 ∂y ∂x ∂2 w − 2 ∂x ∂2 w − 2 ∂y ∂2w −2 ∂x∂y
D3 = [ d3′1′
d3′2′
根据高斯定律(Guass’s Law)，电场内任意一表面的自由 根据高斯定律 电场内任意一表面的自由 电荷为
q(t ) = ∫∫ e D3dxdy
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压电式传感器的国内外现状及发展趋势
姓名：项文聪 学号：2006080224 专业：信号与信息处理 指导教师：迟宗涛
Contents
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绪论 论 础 压电 传感 应
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绪论
压电式传感 器的特点及 发展历程
压电 传感 发 趋势
特点 压电式传感器是一种典型的自发电式传感器。 压电式传感器是一种典型的自发电式传感器。它以 某些晶体受力后在其表面产生电荷的压电效应为转 换原理，压电晶体是机电转化元件， 换原理，压电晶体是机电转化元件，它可以测量最 终转化为电的那些非电学物理量。例如力、压力、 终转化为电的那些非电学物理量。例如力、压力、 加速度等。 加速度等。 压电式传感器具有灵敏度高、使用频带宽、 压电式传感器具有灵敏度高、使用频带宽、信噪比 结构简量轻、工作可靠等优点。 高、结构简量轻、工作可靠等优点。 发展历程（分为三个阶段） 发展历程（分为三个阶段） 第一个阶段是60～ 年代 年代， 第一个阶段是 ～70年代，传感器以电荷输出为 主，测量系统包括压电传感器和以电荷放大器为主 的信号适调装置。 的信号适调装置。
图2-1 压电效应
压电方程
压电元件受力时，在相应表面产生电荷， 压电元件受力时，在相应表面产生电荷，力与电荷之间的 关系为
Q = d⋅F
压电系数， 式中 d —压电系数，单位为 压电系数 单位为C／N 压电系数d的物理意义是 的物理意义是： 短路条件”下 压电系数 的物理意义是：在“短路条件 下，单位应力 短路条件 所产生的电荷密度。 短路条件 短路条件”是指压电元件的表面电 所产生的电荷密度。“短路条件 是指压电元件的表面电 荷从一开始发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“ 荷从一开始发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“二 次效应”的理想条件。 次效应”的理想条件。
图2-3 压电式传感器等效电路
压电
PDVF压电 传感
传感
应
压电 加 传感
PDVF压电式传感器
1.PDVF压电薄膜 压电薄膜 压电方程
D i = d ip T p + ε ij T E ij
T是应力，E是电场强度，D是 是应力， 是电场强度 是电场强度， 是 是应力 电位移， 电位移，εT是介电常数矩阵的 转置矩阵，d是压电应变常数 转置矩阵，d是压电应变常数 矩阵， 矩阵，i,j=l、2、3，P=1、2 、3、4、5、6。 PVDF拉伸极化后具有 拉伸极化后具有4mm点 拉伸极化后具有 点 群的对称性。常选取x轴为拉 群的对称性。常选取 轴为拉 伸方向， 轴垂直于膜面平行 伸方向，z轴垂直于膜面平行 于极化方向， 轴右手定则选 于极化方向，Y轴右手定则选 如图3-1所示。 所示。 取，如图 所示
第二阶段：到了 ～ 年代中期 出现了IEPE 年代中期， 第二阶段：到了80～90年代中期，出现了 (InElectronics Piezoelectricity)传感器， 传感器， 传感器 也被称为低阻抗电压输出传感器， 也被称为低阻抗电压输出传感器，它主要解决了 压电信号以高阻抗传输带来的一系列问题。 压电信号以高阻抗传输带来的一系列问题。 第三阶段： 年代中期至今 年代中期至今， 第三阶段：90年代中期至今，即插即用智能 TEDS混合模式接口传感器。 混合模式接口传感器。 混合模式接口传感器
2.1 PDVF压电薄膜制作传感器的理论基础 当将PVDF压电薄膜贴在薄板上时，板的坐标轴 压电薄膜贴在薄板上时，板的坐标轴X 当将 压电薄膜贴在薄板上时 的方向与薄膜的拉伸方向之间的夹角为θ， 的方向与薄膜的拉伸方向之间的夹角为 ，这里 我们称θ叫偏转角 叫偏转角， 轴的方向它们是一致的 轴的方向它们是一致的， 我们称 叫偏转角，Z轴的方向它们是一致的，如 所示。 图3-2所示。 所示
Y (1 − v f 2 ) v f Y (1 − v f 2 ) 0 0 [c ] = v f Y (1 − v f 2 ) Y (1 − v f 2 ) 0 0 Y 2(1 + v f )
式中：上标 表示在薄膜的坐标系， 是薄膜杨氏模量 是薄膜杨氏模量， 式中：上标“‫”׳‬表示在薄膜的坐标系，Y是薄膜杨氏模量， 表示在薄膜的坐标系 vf是薄膜的泊松比，S是应变，[c] 是弹性刚度矩阵。 是薄膜的泊松比， 是应变 是应变， 是弹性刚度矩阵。
由上式，可用以下两种电路来等效压电式传感器。 由上式，可用以下两种电路来等效压电式传感器。 (1)电荷等效电路电荷源与一个电容并联的电路如图 电荷等效电路电荷源与一个电容并联的电路如图 2-3(a)所示，此电路的输出为 所示， 所示 Q=CaUa (2)电压等效电路一个电压源与一个电容串联构成，如图 电压等效电路一个电压源与一个电容串联构成， 电压等效电路一个电压源与一个电容串联构成 2-3(b)所示，此电路的输出为 所示， 所示 Ua=Q/Ca
图3-1 PDVF压Leabharlann Baidu薄膜示意图
其压电常数矩阵为
0 d= 0 d31
0 0 d32
0 0 d33
0 d 24 0
d15 0 0
0 0 0
2. PDVF压电传感器的设计 压电传感器的设计 本文以经典梁(欧拉一伯努利梁 为对象，建立模型， 欧拉一伯努利梁)为对象 本文以经典梁 欧拉一伯努利梁 为对象，建立模型，根据 梁的振动响应的特性，利用PVDF压电薄膜的积分特性，设 压电薄膜的积分特性， 梁的振动响应的特性，利用 压电薄膜的积分特性 计出正弦形状和余弦形状传感器，并推导出在远场， 计出正弦形状和余弦形状传感器，并推导出在远场，简谐波 情况下， 情况下，正弦形状和余弦形状传感器可以测量振动梁的可以 测量位移、角位移、速度、加速度、应变、应力、弯矩、 测量位移、角位移、速度、加速度、应变、应力、弯矩、剪 力。
压电等效电路
当压电式传感器的压电敏感元件受力后， 当压电式传感器的压电敏感元件受力后，便在压电元件一 定方向的两个表面上分别产生正、负电荷， 定方向的两个表面上分别产生正、负电荷，因此可以把压 电传感器视为一个电荷源，其电荷等效电路如图2-2(a) 电传感器视为一个电荷源，其电荷等效电路如图 所示；同理当压电元件的表面聚集同性的正、负电荷时， 所示；同理当压电元件的表面聚集同性的正、负电荷时， 则也可以将它视为一个电容器， 则也可以将它视为一个电容器，压电元件的电容器等效电 路如图2-2(b)所示。 所示。 路如图 所示
论
础
压电
应
压电
压电 电
正压电效应和负压电效应
正压电效应 在电介质的一定方向上施加机械力作用而产生变形时， 在电介质的一定方向上施加机械力作用而产生变形时，就 会引起电介质内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化 从而导致其两个相对表面(极化面 极化面)上出现符号相反的束 、从而导致其两个相对表面 极化面 上出现符号相反的束 缚电荷，如图2-1(a)所示。 所示。 缚电荷，如图 所示 其电位移D(在MKS单位制中即为电荷密度 单位制中即为电荷密度Q)与外应力张 其电位移D(在MKS单位制中即为电荷密度Q)与外应力张 量F成正比 成正比 D = dF或Q = dF 或 式中d—压电常数 式中 压电常数 当外力消失后，电介质又恢复为不带电状态， 当外力消失后，电介质又恢复为不带电状态，当外力方向 改变时其电荷极性随之改变， 改变时其电荷极性随之改变，这种现象物理学上称为正压 电效应，或简称压电效应。 电效应，或简称压电效应。