汽车机械基础：2.2剪切与挤压的分析

MO Fn Fnh Fnr cos 56.4N m
2.2.3 剪切与挤压强度计算 2.挤压强度条件
为使构件不发生挤压破坏，挤压面上的挤压应 力印，不能超过材料的许用挤压应力 jy ，许用 挤压应力也可以从相关机械设计手册中查得。
挤压强度条件可表示为
jy
Fjy S jy
jy
2.2.3 剪切与挤压强度计算 1.剪切强度计算 要保证剪切变形构件工作时的安全可靠，工作
时的剪应力不应该超过材料的许用剪应力
。许用剪应力可从相关机械设计手册中查得。
剪切强度条件可用下式表示
FQ
Sj
(2-17)
运用剪切强度条件可以解决三类问题，即强度校核、设计截 面尺寸和确定许可载荷。
挤压面上的压力称为挤压力，用Fjy表示。
挤压面上的压强称为挤压应力，用 jy表示。
说明：必须指出，挤压应力不同于压缩应力， 挤压应力是分布在构件接触表面上的压强，当 挤压应力较大时，挤压面附近区域将发生显著 的塑性变形而被压溃。
挤压应力在接触处分布也是不均匀的，同剪应 力一样，工程上也采用假定实用计算。
4.知道剪切和挤压应力的概念及计算； 5.学会正确判断和计算剪切面和挤压面。
4.能够进行连接件中的强度计算。
【知识准备】
2.2.1剪切变形和挤压变形 工程机械中经常见到一些零件用连接件来传递动
力，如图2-26所示铆钉联接简图，如图2-27所 示拖车挂钩中的螺栓连接，它们均受到剪力的作 用。作用在连接件上的外力使铆钉、螺栓在两块 钢板之间发生错动，连接铆钉、螺栓会发生剪切 变形，同时在外力的作用范围内会产生挤压变形 ，若外力超过一定限度，构件将会被剪断或由于 挤压面严重变形而导致连接松动，使结构不能正 常工作。
试求键的长度L。
图2-31 例2-6图
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解： (1)计算键所受外力F。 取轴和键为研究对象，受力如图2-31(b)所示
，对轴心取矩，列静力学平衡方程，有
M0 F 0
Fd M 0 2
得
F 2M 2 600103 24 KN
d
50
图2-31 例2-6图
(2)按挤压强度条件求键长L。 键挤受压力 面图 面如 积图 为2S-jy3=1h(/d2)×所L示，，挤压力为Fjy=F= 24kN， 根据挤压强度公式
零件上产生挤压变形的表面称为挤压面。挤压面
上的压力称为挤压力，用Fjy 表示。如图2-28。
图2-28 挤压的概念
2.2.2 剪切与挤压的内力分析与应力分析
剪切面上分布内力的合力称为剪力，用FQ表示 。 求剪力的方法——截面法。 剪力在剪切面上的分布集度称为剪应力，用符号τ
表示。如图2-29 。
图2-26 铆钉链接简图
图2-27 汽车拖车挂
1. 剪切变形 受力特点：构件承受一对大小相等、方向相反
、作用线平行且相距很近的外力作用。 变形特点：构件在两个力作用线间的截面发生
相对错动。构件的这种变形称为剪切变形，发 生相对错动的截面称为剪切面。
FF
F F
2. 挤压变形
机械中的联接件，如螺栓、键、销、铆钉等，在 受剪切作用的同时，在联接件和被联接件接触面 上互相压紧，产生局部压陷变形，甚至压溃破坏 ，这种现象称为挤压。
(2-18)
运用挤压强度条件同样可以解决三类问题，即强度校核、设 计截面尺寸和确定许可载荷。
3.举例说明 案例2-6 如图2-31 (a)所示齿轮与轴用平键连接，
已知轴的直径d=50mm，键的尺寸b×h=16mm×
lOmm，传递的力矩为M= 600N．m，键的许用剪
应力 =60MPa;许用挤压应力 jy =IOOMPa，
jy
Fjy S jy
jy
可得： L 2Fjy 2 24103 48mm
h jy 10100
取键长L=50mm。
(3)校核键的抗剪强度。 键的下半部分受力如图2-31(e)所示，剪切面积为
S j b L 1650 800 mm2
剪力 FQ F 24(KN )
可得：
FQ 24103 30MPa 60MPa
S j 1650
【任务实施】
1）汽车拖车挂钩中的销钉联接如图2-32a。已知
挂钩厚度t=8 mm，销钉材料的[]=60 MPa， [jy]=200 MPa，汽车的牵引力F=15 kN，试选
择销钉的直径。（注：挂钩与销钉材料相同。）
图2-32 汽车拖车挂钩中的销钉
剪切与挤压的分析
【任务描述】
汽车拖车挂钩中的螺栓、汽车中轴与 齿轮平键连接等在工作过程中处于怎样的 受力状态，分别承受哪种力的作用？它们 是如何保证安全工作的？
【学习目标】
1.描述剪切和挤压的受力特点和变形特点 ；
2.知道剪切和挤压变形的内力——剪力、 挤压力的概念 ；
3.能够用截面法计算剪切和挤压变形的内 力；
说明：剪力在剪切面上的分布是不均匀的，工程上常采用假 定实用计算，即假定剪力是均匀分布的，这样的假设既简化
了计算同时也可以满足工程实际的需要。
故剪应力为： FQ
Sj
(2-15)
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图2-29 剪切内力与应力分析
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故挤压应力为 :
jy
Fjy S jy
(2-16)
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铆钉、销钉、螺栓等的挤压面为半圆柱面，实 际上 最大挤压力发生圆柱形接触面的中点。计 算时以圆柱面正投影的面积作为挤压面积，该 平面的面积td就是挤压面的计算面积。
图2-30 挤压应力分析
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