汽车机械基础：2.2剪切与挤压的分析

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中职教育-汽车机械基础(高教版)课件：第六章(3)剪切与挤压吴建蓉编.ppt

Rjy= Fjy / Sjy 式中 Rjy——挤压面上的挤压应力， MPa；
Fjy——挤压面上的挤压力，kN； Sjy——挤压面的面积，mm 。注意：圆柱挤压面的面积等于半圆柱的正面投影面积，即Sjy =dt，t为圆柱挤压面的高度。
（2）挤压的强度计算为了能使杆件正常工作，满足杆件挤压强度的条
τ = FQ/S 式中 τ——剪切面上的切应力，MPa；
FQ——剪切面上的剪力， N； S——剪切面的面积， mm2。
（2）剪切的强度计算为了保证杆件在外力的作用下能正常的工作，杆
件受到的切应力必须小于材料的许用切应力[τ]，即
τ= FQ /S ≤ [τ] 注意：[τ]的取值与许用拉应力[R]有关。对塑性材料， [τ]=（0.6~0.8）[R]；对脆性材料，取[τ]=（0.8~1.0）[R]。
小结：
1.剪切与挤压的概念。 2.剪切与挤压的强度计算方法。
谢谢
件是
Rjy = Fjy / Sjy ≤ [ Rjy] 注意：挤压的许用应力[Rjy]的取值与许用拉应力有关系。对塑性材料，取[Rjy]=（1.5~2.5）[R]；对脆性材料，取[Rjy]=（0.9~1.5）[R]。结论：如果两挤压面的材料不同，只要对许用挤压应力[Rjy]较小的材料进行挤压强度校核即可。挤压强度条件也同样可以解决上述三类工程问题。
根据剪切强度计算公式可以计算以下三类工程问题：
①校核剪切强度是否足够；
②求出剪切面的最小面积；
③确定剪切的最大许可载荷。
结论：如果是应用于剪断杆件，则切应力必须大于许用切应力，即τ>[τ]，方能将材料切断。
2. 挤压的强度计算
（1）挤压应力
作用于挤压面上的挤压力引起的应力称为挤压应力。挤压力垂直于挤压面，挤压变形产生的应力是正应力。挤压应力用Rjy表示。其计算公式为

《汽车机械基础》第六章剪切与挤压

灌南中专教师授课教案2018 /2019 学年第一学期课程汽车机械基础教学内容旧知复习：1.拉伸与压缩的概念。

2.内力和应力的概念。

3.材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。

讲授新课：第六章材料力学基础第3节剪切与挤压一、剪切与挤压的概念1. 剪切的概念在工程实际中，杆件在外力的作用下受到剪切的例子很多，例如常见的铆钉连接、键连接，如图6-12、图6-13所示。

受力的特点：工作时铆钉或键的两侧面上承受横向的外力，合力的大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。

变形的特点：两作用力之间的杆件截面发生相对错动，错动的截面称为剪切面。

2. 挤压的概念杆件在受到剪切变形的同时，往往还伴随着挤压变形。

挤压是使接触表面的局部出现压陷、起皱的塑性变形，如图6-14所示。

二、剪切与挤压的强度计算1. 剪切的强度计算（1）剪切应力以图6-12所示的铆钉连接为例，假想将铆钉从截面n—n处截开，取上半部分或下半部分作为研究对象。

为了保持平衡，在剪切面内必然有与外力F大小相等、方向相反的内力存在，称这个内力的合力为剪力，用F Q表示。

单位面积上的剪力称为切应力，用τ表示。

切应力的计算公式为τ= F Q/S式中τ——剪切面上的切应力，MPa；F Q——剪切面上的剪力，N；S——剪切面的面积，mm2。

（2）剪切的强度计算为了保证杆件在外力的作用下能正常的工作，杆件受到的切应力必须小于材料的许用切应力[τ]，即τ= F Q /S ≤[τ]注意：[τ]的取值与许用拉应力[R]有关。

对塑性材料，[τ]=（0.6~0.8）[R]；对脆性材料，取[τ]=（0.8~1.0）[R]。

根据剪切的强度计算公式，可以计算以下三类工程问题：①校核剪切强度是否足够；②求出剪切面的最小面积；③确定剪切的最大许可载荷。

结论：如果是应用于剪断杆件，则切应力必须大于许用切应力，即τ>[τ]，方能将材料切断。

例6-42. 挤压的强度计算（1）挤压应力作用于挤压面上的挤压力引起的应力称为挤压应力。

机械设计基础第6章剪切与挤压

FQ 57.1103 MPa 28.6MPa
A 2000
故该平键满足剪切强度条件，不会发生剪切破坏。
第六章剪切与挤压
☆ 学习目标一、剪切与挤压的概念二、剪切与挤压的实用计算三、剪切胡克定律简介
• （2）挤压强度校核先确定挤压力Fjy，将键沿剪切面n—n假想截开，并取半个键作为研究对象（图c），由半个键的平衡列平衡方程ΣFx=0，知Fjy=FQ=57.1kN，
• 键的挤压面积
因而
故键也满足挤压强度条件，不会发生挤压破坏。即该键的联接强度合格。
第六章剪切与挤压
☆ 学习目标一、剪切与挤压的概念二、剪切与挤压的实用计算三、剪切胡克定律简介
• 在剪切试验中，当切应力τ不超过材料的剪切比例极限τp时，切应力τ与该点处的切应变γ成正比，称为剪切胡克定律。
• （一）剪切的概念
物体承受的外力分布在两个侧面上，其合力大小相等、方向相反、且作用线相距很近。当外力逐渐增大时，两力作用线之间的截面m—m处发生了相对错动，这种变形称为剪切变形。产生相对错动的截面m—m称为剪切面。因剪切变形造成的破坏叫剪切破坏。
第六章剪切与挤压
☆ 学习目标一、剪切与挤压的概念二、剪切与挤压的实用计算三、剪切胡克定律简介
• （一）剪切的实用计算
• 剪力：在剪切面内的沿截面作用的内力（FQ）。
•
FQ = F
• 切应力：由于剪力FQ的作用而在剪切面上出现的平行于截面的
应力（ j ）。
• 工程中，通常采用以实验、经验为基础的“实用计算法”来计算，即假定切应力在剪切面上的分布是均匀的。
FQ
A
第六章剪切与挤压
☆ 学习目标一、剪切与挤压的概念二、剪切与挤压的实用计算三、剪切胡克定律简介

第三节剪切和挤压

τ=FQ/A
3.剪切的强度条件： 3.剪切的强度条件：剪切的强度条件
为了保证剪切变形构件工作时安全可靠，剪切的强度条件为
τ= FQ/A
≤ [ τ]
其中，许用剪切应力[τ]可从相关手册查 [ 得，也可按近似的经验公式确定：塑性材料 [τ]=（0.6~0.8）[σ1] （）脆性材料 [τ]=（0.8~1）[σ1] （）式中[σ1]—— ——材料的许用拉应力。 [
分布在两杆接触表面上的压强；压缩应力是分布在整个杆内部单位截面积上的内力。
3.挤压的强度条件：挤压的强度条件挤压应力同样采用实用计算的方法（即认为挤压应力在挤压面上是均匀分布的）。挤压的强度条件 σjy = Fjy/Ajy ≤ [σjy] 其中, Fjy—— ——挤压面上的挤压力，N; ----挤压面积。若接触面为平面，则 Ajy---挤压面积为接触面面积。若接触面为曲面，如铆钉销等圆柱形连接件，挤压面积为半圆柱面的正投影面积，m2;
剪切变形多数发生在工程结构和机械零件的联接件上。例如，联接两个零件的销、铆钉、联接件键和螺栓等。铆钉连接螺栓连接
销轴连接
2.剪切应力：剪力：构件受到剪切力作用时，在剪切面上
产生沿截面作用抵抗剪切变形的内力。用FQ表示。
剪应力：单位面积上剪力的大小叫做剪应力。
用τ表示。工程上常采用“实用计算法”（假设剪应力τ均匀分布在剪切面上），则剪切面上的平均剪应力为
二、挤压的概念及实用计算
1.挤压变形 1.挤压变形：两构件在相互传递压力的接触面上，
由于局部受压面——杆件上发生挤压变形的表面。一般垂
直于外力的作用线。
2.挤压应力 2.挤压应力：由于挤压力引起的应力称为挤压应力，用 σjy表示。注意：挤压应力与压缩应力是不同的。挤压应力是

剪切与挤压-机械课件

剪切与挤压机械课件
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02
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剪切与挤压基本概念
第一章
剪切定义及分类
剪切是指通过刀具或模具对材料施加剪切力，使其沿着一定方向断开或分离的塑性加工方法。剪切定义根据剪切方式不同，可分为平刃剪切、斜刃剪切、圆盘剪切和飞剪等。剪切分类
剪切机械通过电动机驱动，利用传动系统带动剪切刀片进行旋转或往复运动。
根据不同的剪切需求，剪切机械可采用不同的剪切方式和刀具结构。
剪切机械结构组成
剪切机械主要由电动机、传动系统、剪切刀片、送料机构、压料机构、控制系统等组成。电动机提供动力，传动系统将动力传递给剪切刀片，使其进行旋转或往复运动。送料机构将材料送入剪切机械，压料机构则将材料压紧，以确保剪切精度和稳定性。控制系统用于控制整个剪切过程，实现自动化和高效化生产。
挤压工艺参数
包括挤压力、挤压速度、模具温度等，影响挤压制品的质量和性能。
挤压工艺过程
剪切与挤压工艺比较
剪切是通过断裂分离材料，而挤压是通过塑性变形改变材料形状。
加工方式
剪切设备主要包括剪板机、龙门剪等，而挤压设备主要包括挤压机、压铸机等。
设备类型
剪切工艺主要关注剪切力、剪切速度等参数，而挤压工艺主要关注挤压力、挤压速度、模具温度等参数。
设备维护保养和故障排除方法
日常保养
保持设备清洁，定期清理杂物和灰尘；检查设备紧固件是否松动，及时紧固；检查设备润滑情况，及时添加或更换润滑油。
定期维护
按照设备维护计划进行定期维护，包括清洗液压系统、更换滤芯、检查电气系统等。

机械设计基础剪切与挤压

jy

Pjy Ajy

jy
挤压面面积Ajy的确定:
•挤压接触面为平面如：键连接
l
•挤压接触面为曲面如：铆钉或螺栓连接
最大挤压应力σjymax
h b
Ajy=实际挤压面积
Ajy=有效面积：挤压面的投影的面积。
lh Ajy 2
d
b
Ajy d b
4、应用
1)、校核强度： [ ]； jy [ jy ]
Pjy Ajy

P 4td

110 107 4 11.6
171.9MPa

jy
钢板的2--2和3--3面为危险面

2

3P 4t(b 2d
)

4

3 110 (8.5 2 1.6)
107

155
.7MPa

3

P t(b
d)

1
110 (8.5 1.6)
当互相挤压的两构件材料不同时,应对其中许用应力[σjy] 较小者进行挤压强度计算。
对于工程上的联接件，一般是先进行抗剪强度计算，再进行挤压强度校核。
单剪切
一个剪切面
•双剪切：出现两个剪切面
二个剪切面
例１图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核拉杆拉
伸强度和铆钉的剪切强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知
2 64 103(m) 10 240
53.3mm
综上 L maxL1,L2 53.3mm
m
h
P
L AQ
b d
例５一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为

机械设计基础剪切挤压

第 3章
剪切和挤压时的应力
例题 3
解：（1）计算键所受的外力F。取轴和键为研究对象，
其受力如图b所示，根据对轴心的力矩平衡方程 ∑Mo（F）＝0，
d F Μ 0 2
3
2 Μ 2 600 10 N mm F d 50mm 24 103 N 24 kN
第 3章
3.1.2 剪切与挤压的实用计算
2. 校核钢板的挤压强度与铆钉接触处
钢板的最大挤压应力发生在中间钢板孔
Fbs F 23.5 103 6 bs 117 . 5 10 Pa 117.5MPa bs 3 3 Abs d 2010 1010
故钢板的挤压强度是安全的。
3.1.2 剪切与挤压的实用计算
1 . 剪切的实用计算如图所示，假设切应力在剪切面上均匀分布，则：剪切面上的切应力式中：
FQ A
FQ —剪切面上的剪力 ;
—剪切面面积。
剪切强度条件
FQ A
（3.2）
式中： —材料的许用切应力。
3.1.2 剪切与挤压的实用计算
3.1.2 剪切与挤压的实用计算
1.校核钢板的拉伸强度 1—1和2—2横截面上。
最大拉应力发生在中间钢板圆孔处
FN F 23.5 103 29.4 106 Pa 29.4MPa A b d 100 20103 10103 σ l
故钢板的拉伸强度是安全的。
例3.1
图所示的钢板铆接件中，已知钢板的许用拉伸应力
98
MPa，
196MPa，钢板厚度 10 mm，宽度b=100mm; 铆许用挤压应力 σ bs
钉的许用切应力 137 MPa，许用挤压应力 bs 314 MPa，铆钉直径 d=20mm,钢板铆接件承受的载荷 F 23.5 kN。试校核钢板和铆钉的强度。

汽车机械基础项目2任务2剪切和与挤压的分析

挤压变形区
在挤压过程中，金属坯料受到压力作用，发生塑性变形的区域称为挤压变形区。
挤压类型
正挤压
正挤压是指金属坯料在凸模作用下通过孔模流出，以获得所需形状和尺寸的加工方法。
反挤压
反挤压是指金属坯料在凹模作用下通过孔模流出，以获得所需形状和尺寸的加工方法。
复合挤压
复合挤压是指金属坯料在凸模和凹模共同作用下通过孔模流出，以获得所需这两种操作在汽车机械中的应用和影响。
掌握剪切和挤压的基本原理和操作方法，为后续的汽车机械设计和制造提供理论支持和实践指导。
02 剪切分析
剪切定义
01
02
03
剪切
物体在剪切力作用下沿剪切面发生相对移动的现象。
剪切力
使物体发生剪切变形的力，其方向与剪切面垂直，并指向剪切变形的趋势。
剪切力与剪切面面积的比值，表示单位面积上所受的剪切力。
剪切应变
物体在剪切力作用下发生的相对位移与初始长度的比值，表示物体形状的变化程度。
03 挤压分析
挤压定义
挤压
在机械加工中，挤压是指通过施加压力使金属坯料通过孔模或凸模，以获得所需形状和尺寸的加工方法。
挤压变形
在挤压过程中，金属坯料受到压力作用，发生塑性变形，通过改变形状和尺寸来适应模具的形状和尺寸。
挤压应力与应变
挤压应力
在挤压过程中，金属坯料受到压力作用，产生应力。根据受力情况的不同，挤压应力可以分为单向应力、双向应力和三向应力。
挤压应变
在挤压过程中，金属坯料发生塑性变形，产生应变。根据变形情况的不同，挤压应变可以分为等效塑性应变和真实塑性应变。
04 剪切与挤压在汽车机械中的应用

剪切、挤压

解：1）取销钉为研究对象，画受力图。
用截面法求剪力
F FQ 2
20
2）按照剪切的强度条件设计销钉直径
FQ 50103 2 m 8.3310 4 m 2 A [ ] 60106 2 d 圆截面销钉的面积为 A 4 4A d

4 8.3310 m 3.14 32.6 mm
结论
22
例5-3 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径d=35mm，平键尺寸bhL =10mm8mm60mm，所传递的扭矩 M = 46.5Nm，键材料为45号钢，其许用切应力为[ ]= 60MPa，许用挤压应力为[bs ]=100MPa；带轮材料为铸铁，许用挤压应力为[bs]=53MPa，试校核键联接的强度。
综述，整个键的联接强度足够。挤压强度足够
25
三、强度计算实例例5-1 已知钢板厚度 t = 10mm，其剪切极限应力为0 = 300MPa。若用冲床钢板冲出直径 d = 25mm的孔，问需要多大的冲剪力F？解：因为剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，受力情况如图所示。剪切面积为 F A d t 2510mm2
式中：[ ] — 材料的许用切应力，单位为Pa或MPa。
17
二、挤压的强度条件如图所示的螺栓联接，钢板的圆孔可能被挤压成长圆孔，或螺栓的表面被压溃。因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。其强度条件为
Fbs bs [ bs ] Abs
式中：[bs ] — 材料的许用挤压应力，单位MPa。 18
11
• 均匀分布假设：与切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。即假定在挤压面上应力是均匀分布的，挤压应力在有效挤压面上均匀分布。则有挤压应力

剪切与挤压——精选推荐

第八章剪切与挤压一、内容提要本章介绍了剪切和挤压的概念，以及剪切和挤压的实用计算法。

（一）、基本要求熟悉剪切变形和挤压变形的受力特点和变形特点；明确在产生剪切变形的同时往往还伴随着挤压变形这一规律；能正确判断工程中构件是否产生了剪切变形，并了解剪切面、挤压面的概念，在产生剪切变形的构件上能正确找到剪切面和挤压计算面。

了解实用计算法的概念及对连接件进行计算时采用实用计算法的原因。

了解剪切、挤压实用计算时的两个假设。

掌握用实用计算法建立的剪切、挤压强度条件以及强度条件在工程中应用的三类问题。

（二）、基本公式1. 剪切计算时的切应力 S A F Q=τ2. 挤压计算时的挤压应力 c c c A F =σ 3. 剪切强度条件 ][Qττ≤=S A F4. 挤压强度条件 []c cc c A F σσ≤= （三）、强度条件在工程中的三类问题强度校核、设计截面、确定许用荷载。

二、思考题提示或解答8-1 什么是剪切变形？什么是挤压变形？答：剪切变形——杆件受到一对与杆件轴线垂直的大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近的外力，在这两个作用力之间的截面将沿着力的方向发生相对错动，这就是剪切变形。

挤压变形——相互接触的两个物体相互传递压力时，因接触面的面积较小，而传递的压力却比较大，致使接触表面产生局部的塑性变形，甚至产生被压陷的现象，称为挤压。

这就是挤压变形。

8-2 什么是剪切面？什么是挤压面？试分析图中各构件的挤压面和剪切面，写出剪切面积及挤压计算面积。

（空10行）思8-2图答：剪切面——相对错动的截面；挤压面——两构件相互接触的局部受压面。

a) 图中 dh A S π= 4/)(22d D A C -=πb) 图中 bd a a A S ⨯'= ab a a A C ⨯'=8-3 什么是实用计算法？在剪切和挤压的实用计算中有哪些假定？答：实用计算法——当计算过程较为复杂时，采用的一种以试验及经验为基础的简便算法。

02章剪切与挤压分析

P 200MPa
(b 2d )t
P
若4个铆钉孔按B图排列,则黄线 P
所在截面的轴力为P;横截面积
A=(b-d)t,这一截面正应力为：
P/4 P/4
图A
P 160MPa
(b d )t 在蓝线所在截面的轴力为3P/4;
3P / 4 150MPa
(b 2d )t
P P/4 P/4
剪切的受力特点：
作用在连接件两侧面上的分布
力的合力大小相等，方向相反，作用线垂直于轴线且相距很近。剪切的变形特点：
作用在连接件两侧面上的分布力的
合力推着各自作用的部分沿着两力作用线间某一横截面发生相对错动。
P 连接件
P P
P
剪切的变形特点：
作用在连接件两侧面上的分布力的
合力推着各自作用的部分沿着两力作用线间某一横截面发生相对错动。
剪切面积 A dh,剪力Q F2
由剪切强度条件得:
F2 Q A dh
52.75kN
D
bs 挤压面 d
h 剪切面
可能的破坏形式之二
F2
(3).满足挤压强度条件时的许可载荷F3
挤压面积
Abe 4
D2 d 2 ,挤压力Fbe F3;
由挤压强度条件得:
F3 Fbe be Abe
4
D2 d 2
be
83.27kN
D
be 挤压面 d
h 剪切面
可能的破坏形式之三
F3
综上分析,取拉杆的许可载荷为:
F1 37.68kN F2 52.75kN D F3 83.27kN
h
F 37.68kN
D h
d
be 挤压面 d
剪切面

项目八汽车构件力学分析任务二

m
2.取其中任一部分并
在截面上画出相应内力；
3.由平衡条件确定内力大小。
左半部分： ∑Fx=0 右半部分： ∑Fx=0
FN = F FN, = F
注意：截面不能选在外力作用点处的截面上。
截面法步骤：截、取、代、平。
汽车机械基础
（2）轴力图轴向拉伸（压缩）时的内力称轴力。轴力的正负规定：使分离体受拉伸的轴力为正，使分离体受压缩的轴力为负。
汽车机械基础
项目八汽车构件力学分析
任务一汽车构件静力分析任务二汽车构件强度分析
汽车机械基础
汽车机械基础
【任务引入】
汽车离合器踏板、汽车连接螺栓和汽车传动轴在不同的外力作用下，将发生不同的变形。如果出现过大的塑性变形或断裂现象，将会影响其正常工作，导致失效。那么，为了保证安全可靠地工作，需要对上述构件进行怎样的分析？
200MPa，汽车牵引力 F=15kN，试选定销钉的直径。（挂钩与销钉材料相同）。
汽车机械基础
解：①以销钉为研究对象，画出受力图根据平衡条件，用截面法
求剪力 FQ。
FQ
F 2
②根据抗剪强度条件，设计销钉直径。
FQ FQ [ ]
S πd 2 / 4
d 2F 13mm
[ ]
③根据挤压强度条件，校核挤压强度。
受力特点:
构件受一对大小相等、
F
方向相反、作用线相互很
n
近（差一个几何平面）的
平行力系作用。
变形特点:
n
构件沿两组平行力系
的交界面发生相对错动。
n F
剪切面
n
F
汽车机械基础
构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产

机械基础4-2剪切与挤压

∑MO(F)=0
d F M 0 2
2M 2 600 103 F 24000 N d 45
②校核键的抗剪强度
剪力：
FQ=F=24000N
计算键的剪切面积剪应力
FQ
A bl 14 70 980mm2
24000 24.5MPa 60MPa A 980
第2节构件剪切与挤压强度计算
• 一、键、销联接的受力分析 • 1．剪切 • 1）剪切力实例
x 0
F－FQ =0 FQ =F
2）切应力切应力是单位面积的剪切力，通常用τ表示。设剪切面积为A，剪切力为FQ，则剪切面上的切应力为

FQ A
单位(MPa) 单位(N) 单位(mm)
τ—切应力 FQ—剪切力 A—剪切面积
2．挤压联接件发生剪切变形时，在两物体的接触面上产生相互压紧，这种现象称为挤压。
铆钉左侧圆柱面上半部分与钢板相互压紧，而铆钉右侧圆柱面在下半部分与钢板相互压紧。
1）挤压力作用于挤压面上的力称为挤压力，用Fjy表示。构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面，称为挤压面，用Ajy表示。
当挤压力过大时在钢板孔处产生局
应力 jy 440MPa ，被冲剪钢板的抗剪强度极限 b 360MPa ，求
在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径 d 和钢板厚度。
解：1）由冲头抗挤压强度条件

如图所示，冲床的最大冲力为 F 400kN ,冲头材料的许用压
F F jy 2 A jy d 4 4F 4 400103 d 34mm jy 440
部显著的塑性变形。
2）挤压应力
jy
F jy A jy

汽车构件抗剪和挤压的强度分析

切于剪切面的内力称为剪力，用FQ表示，
其大小和方向孔之间相互传递压力，所以铆钉在产生剪切变形的同时，在与铆钉孔接触的表面上还相互压紧，这种局部表面上受压的情况称为挤压，如图所示。
汽车机械基础
汽车工程学院
汽车工程学院
连接件与被连接件之间的接触面称为挤压
AB=tcos45°=0.707t。则剪切
面（焊缝的最小截面）的面积
为A=AB·l’=0.707tl’。式中， l’为焊缝的计算长度。由于焊
缝两端焊接质量不够好，通常
将焊缝实际长度l减10mm后作为计算长度l’。
汽车机械基础
汽车工程学院
说明剪切强度条件和挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力[σjy]值较小的构件进行强度计算。
截面m—m剪断这种现象称为剪切破坏。
m m
m m
汽车机械基础
汽车工程学院
剪切变形的受力特点：作用于构件两侧面的外力（或外力的合
力）大小相等、方向相反、作用线与轴线垂直且相距很近。
汽车机械基础
汽车工程学院
剪切变形的特点是：两力之间的横截面发生相对错动。发生相对错动的截面（被剪断的截面）称为剪切面，剪切面面积用A表示。
即
jy
Fjy Ajy
jy
式中：[σjy]为构件材料的许用挤压应力，
单位 MPa，可从有关手册中查得。
1)塑性材料： jy 1.7 ~ 2.0 ; 2)脆性材料： jy 0.9 ~1.5 ;
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三、剪切面面积及挤压面面积的计算
图所示的普通平键挤压面面积
Ajy=hl/2 剪切面面积

《剪切与挤压》课件

剪切形变特点包括切变应变、剪切应力
4. 剪切实例
4
和剪切变形。
剪切应用广泛，如刀具剪切、材料切割和地质构造剪切。
二、挤压
1. 挤压定义
挤压是指将材料通过外力作用，使其流动并通过孔口或模具得到所需形状。
2. 挤压力学模型
挤压力学模型包括等效应力模型和塑性流动模型。
3. 挤压形变特点
挤压形变特点包括轧制、拉伸和轴向流动。
《剪切与挤压》PPT课件
欢迎来到《剪切与挤压》课件！本课程将介绍剪切和挤压的定义、力学模型、形变特点和实例，并讨论它们之间的区别与应用场合。
一、剪切
1
1. 剪切定义
剪切是指两个平面之间的相对滑动，产
2. 剪切力学模型
2Hale Waihona Puke 生形变和破坏。剪切力学模型主要包括纯剪切模型和剪
切弹性模型。
3
3. 剪切形变特点
4. 挤压实例
挤压应用广泛，如金属挤压、塑料挤出和食品加工中的挤压工艺。
三、剪切与挤压的区别
1. 区别定义
剪切是平面滑动，挤压是物质流动。
2. 区别分析
剪切强调相对位置改变，挤压强调物质流动变形。
四、结论
1. 剪切与挤压的关系
剪切和挤压是材料变形中常见的两种形式，相互关联且相互影响。
2. 应用场合
剪切适用于切削和切割工艺，挤压适用于形状成型和物质流动。
3. 展望
剪切与挤压的研究将为材料加工和工程设计提供更多机遇与挑战。

机械基础第三章剪切和挤压教案02

课堂教学实施方案第次课授课时间：教学时间分配：复习旧课分钟讲授新课 80 分钟教学方法简介导入、启发分析、重点介绍、归纳小结、多媒体课题：第二节剪切和挤压教学目标：掌握连接件的剪切与挤压的概念；会判断连接件的受剪面与受挤面。

会计算剪切和挤压强度；剪切和挤压在生产实践中的应用。

教学重点：剪切与挤压的概念；判断剪切面和挤压面；剪切挤压强度的计算。

教学难点：剪切挤压强度的计算。

教学方法：教师重点讲解与学生自学相结合；理论和实践相结合；预习和复习相结合讲授法教学内容及步骤：〈引入新课〉由简单的介绍引入〈讲授新课〉§3-2 剪切与挤压1.工程实例（1）螺栓连接（2）铆钉连接（3）键块联接（4）销轴联接2.剪切受力特点以铆钉为例构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用.3.剪切变形特点构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动.4.连接处破坏三种形式:（1）剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n-n面剪断.（2）挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏.（3）拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.二、剪切的应力分析1.内力计算由Fx=0 得F Q=F剪力式中，FQ-2.切应力τ = F Q/A式中，F Q - 剪力A-剪切面的面积3.强度条件τmax=F Q/A≤ [τ]τmax—破坏时的抗剪强度极限[τ] —为材料的许用切应力[τ]= τb/nτ b——最大抗剪强度极限n—安全因数三、挤压的应力分析螺栓与钢板相互接触的侧面上,发生的彼此间的局部承压现象,称为挤压.在接触面上的压力,称为挤压力,并记为F1.挤压力F J = F2.挤压破坏的两种形式（1）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆3.挤压应力σJ = F J/A JσJ-挤压应力；F J-挤压力A J-挤压面的面积4.强度条件σJmax = F J/A J ≤［σJ］σJmax-最大挤压应力；F J-挤压力；A J-挤压面的面积[σJ]-许用挤压应力挤压面的面积计算（1）当接触面为圆柱面时, 挤压面积A J为实际接触面在直径平面上的投影面积A J= L · d（2）当接触面为平面时(以平键为例）,A J 为实际接触面面积.AJ = h ·l / 2平键受剪面平键切应力平键挤压应力键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。

机械基础教案——剪切与挤压

3-2 剪切与挤压教学目标：1、理解剪切与挤压受力特点、变形特点；2、掌握剪切与挤压的强度条件应用。

教学重点和难点1、剪切与挤压实际计算。

教学课时 4课时教学方法多媒体教学引导法归纳法理论与生活中模型联系法教学设计(一)新课引入复习：作业分析，提出作业中从在的问题和解决办法。

同时复习，拉伸和压缩是时的变形特点以及内力和应力的求解方法。

（二）、讲授新课§3-2 剪切与挤压一、剪切1．剪切的概念举例：剪切钢板；在钢板上冲圆孔；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用焊缝相连接。

（1）受力特点：作用于构件两侧面上外力的合力等值、反向、作用线相距很近。

（2）变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。

这种变形称为剪切2．剪切内力、应力平行于截面的内力称为剪力或切力。

截面法：切、取、代、平。

单位面积上所受到的剪力称为剪应力。

工程实际近似认为：剪应力均布。

单位: 兆帕（MPa ）3．剪切强度: 0=∑y F 0P Q Q P-==F Q Aτ = [τ] max F QA τ =≤校核强度；设计截面；确定许可载荷。

二、挤压1、挤压概念:互相压紧而产生局部变形的现象称为挤压。

(局部性）2、挤压应力:压面上单位面积所受到的挤压力称为挤压应力。

工程实际近似认为：挤压应力均布。

式中 ---挤压面积，曲面取直径投影面积。

3、强度条件:可解决校核强度；设计截面；确定许可载荷。

（三）教学反思：1、剪切面与挤压面的位置与形状不是很清爽；2、计算时单位容易出错，必须统一单位。

jyjy jyF A σ=jy A max jyjy jy jy FA σσ⎡⎤=≤⎣⎦。

剪切、挤压实用计算解析

dh 20 10
bs
P (D2 d2)
40 103 (402 202 )
42.4MPa [ ]
4
4
F=40KN
例3、拉杆及头部均为圆截面，材料的许用剪应力[τ]＝100 MPa，许用挤压应力[σjy]＝240MPa。试由拉杆头的强度确定容许拉力[F]。
解：由剪应力强度条件：
的面积
(a)
(b)
(c)
①强度校核 (判断构件是否破坏)
jy
Fjy Ajy
[ jy ]
即当F、Ajy和
[
jy ]均已知时，根据
jy
Fjy Ajy
[ jy ] 或 [ jy ]
可对构件进行强度校核。
②设计截面 (构件安全工作时的合理截面形状和大小)
Ajy
Fjy
[ jy ]
即当F、[ jy ]已知时，由
解
F [ ] dh
— (1)
F
d2
[ ]
4
F
— (2)
(1) 得： d 4 [ ] 2.4 (2) h [ ]
例2、拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ]
=100MPa，许用挤压应力[jy]=200MPa。
校核拉杆头部的强度。
解: P 40 103 63.7MPa [ ]
F
F
dh
F 20 15 10 6
100 106
得F 94.2kN
由挤压强度条件：
jy
F (D2 d2)
F (402 202 )
240
4
4
求得 F 226kN
故： [F] 94.2kN 例4、已知F、a、b、l。计算榫接头的剪应力和挤压应力。
F