天津市近五年高考数学真题分类汇总
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A 8 B 4 C 1 D
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。
【解析】因为 ，所以 ，
，当且仅当 即 时“=”成立，故选择B
【2007】8.设等差数列 的公差 不为0 .若 是 与 的等比中项，则 ( )
A.2B.4C.6D.8
【答案】B
【分析】 是 与 的等比中项可得 (*)，由 为等差数列可得 及 代入(*)式可得 .故选B
A．-110B．-90C．90D．110
【答案】D.
【解析】∵ ，∴ ，解之得 ，
∴ .
【2010】（6）已知 是首项为1的等比数列， 是 的前n项和，且 ，则数列 的前5项和为
（A） 或5（B） 或5（C） （D）
为等比数列，首项为1，公比为1/q。利用 得q=2.
C
【2009】(6）设 若 的最小值为
选择题9—零点
【2010】（2）函数f(x)= 的零点所在的一个区间是
(A)（-2，-1）(B)源自文库-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）
【解析】设 ＝2，则 ， ，由余弦定理得
，
∴ .
由正弦定理得 ，即 .
【2010】（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若 ， ，则A=
（A） （B） （C） （D）
A：c= b,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc.带入已知条件即可得COSA
选择题7—指对数函数
理数7.B6B7[2011·天津卷]已知 则
【2007】6.设 为两条直线， 为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是( )
A.若 与 所成的角相等，则 B.若 ，则
C.若 则 D.若 则
【答案】D
【分析】对于A当 与 均成 时就不一定；对于B只需找个 ，且 即可满足题设但 不一定平行；对于C可参考直三棱柱模型排除，故选D
选择题3—新题型程序框图题
天津市近五年高考数学试题分类汇总
选择题1：—复数
[2011·天津卷] 是虚数单位，复数 =
A． B． C． D．
【答案】A.
【解析】 .
【2010】（1）i是虚数单位，复数 （）
(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i
【2009,1】i是虚数单位， =（）
（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i
[2011·天津卷]阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】 时， ；
时， ；
时， ；
时， ，∴输出 ，故选B.
【2010】（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写
(A)i＜3（B）i＜4
（C）i＜5（D）i＜6
D
【2009】（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=
C
【2007】9.设 均为正数，且 则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】由 可知 ，由 可知 ，由 可知 ，
从而 .故选A
选择题8—函数
理数8.B5[2011·天津卷]对实数 与 ，定义新运算“ ”： 设函数 若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
则 的图象如图
∵ 的图象与 轴恰有两个公共点，
∴ 与 的图象恰有两个公共点，由图象知 ，或 .
【2009】（8）已知函数 若 则实数 的取值范围是
A B C D
【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
解析：由题知 在 上是增函数，由题得 ，解得 ，故选择C。
解析：由题否定即“不存在 ，使 ”，故选择D。
【2008】（4）设 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是C
(A) (B)
(C) (D)
【2007】3. 是 的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】 可知充分，
当 时 可知不必要.故选A
A 26 B 35 C 40 D 57
【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
解：当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ，故选择C。
S=0，i=1
T=3i-1
S=S+T
i=i+1
i>5
选择题4——数列
4.[2011·天津卷]已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为
（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
B
【2009】（3）命题“存在 R， 0”的否定是
（A）不存在 R, >0（B）存在 R, 0
（C）对任意的 R, 0（D）对任意的 R, >0
【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。
解析： ，故选择D。
【2008】1. 是虚数单位， （）
(A) (B) 1 (C) (D)
A
【2007】1. 是虚数单位 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】 ，故选C
复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。
复数运算技巧：
选择题2：—充要条件与命题
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】令 ， ， ，在同一坐标系下作出三个函数的图象，
由图象可得 ，
又∵ 为单调递增函数，
∴ .
【2010】（8）若函数f(x)= ,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）
（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）
选择题5—二项式展开定理
理数5.J3[2`011·天津卷]在 的二项展开式中， 的系数为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由二项式展开式得， ，
令 ，则 的系数为 .
选择题6—正余弦定理
理数6. C8[2011·天津卷]如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为
A． B．
C． D．
【答案】D
[2011·天津卷]设 则“ 且 ”是“ ”
的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当 时，一定有 ；反过来当
，不一定有 ，例如 也可以，故选A
【2010】（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。
【解析】因为 ，所以 ，
，当且仅当 即 时“=”成立，故选择B
【2007】8.设等差数列 的公差 不为0 .若 是 与 的等比中项，则 ( )
A.2B.4C.6D.8
【答案】B
【分析】 是 与 的等比中项可得 (*)，由 为等差数列可得 及 代入(*)式可得 .故选B
A．-110B．-90C．90D．110
【答案】D.
【解析】∵ ，∴ ，解之得 ，
∴ .
【2010】（6）已知 是首项为1的等比数列， 是 的前n项和，且 ，则数列 的前5项和为
（A） 或5（B） 或5（C） （D）
为等比数列，首项为1，公比为1/q。利用 得q=2.
C
【2009】(6）设 若 的最小值为
选择题9—零点
【2010】（2）函数f(x)= 的零点所在的一个区间是
(A)（-2，-1）(B)源自文库-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）
【解析】设 ＝2，则 ， ，由余弦定理得
，
∴ .
由正弦定理得 ，即 .
【2010】（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若 ， ，则A=
（A） （B） （C） （D）
A：c= b,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc.带入已知条件即可得COSA
选择题7—指对数函数
理数7.B6B7[2011·天津卷]已知 则
【2007】6.设 为两条直线， 为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是( )
A.若 与 所成的角相等，则 B.若 ，则
C.若 则 D.若 则
【答案】D
【分析】对于A当 与 均成 时就不一定；对于B只需找个 ，且 即可满足题设但 不一定平行；对于C可参考直三棱柱模型排除，故选D
选择题3—新题型程序框图题
天津市近五年高考数学试题分类汇总
选择题1：—复数
[2011·天津卷] 是虚数单位，复数 =
A． B． C． D．
【答案】A.
【解析】 .
【2010】（1）i是虚数单位，复数 （）
(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i
【2009,1】i是虚数单位， =（）
（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i
[2011·天津卷]阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】 时， ；
时， ；
时， ；
时， ，∴输出 ，故选B.
【2010】（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写
(A)i＜3（B）i＜4
（C）i＜5（D）i＜6
D
【2009】（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=
C
【2007】9.设 均为正数，且 则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】由 可知 ，由 可知 ，由 可知 ，
从而 .故选A
选择题8—函数
理数8.B5[2011·天津卷]对实数 与 ，定义新运算“ ”： 设函数 若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
则 的图象如图
∵ 的图象与 轴恰有两个公共点，
∴ 与 的图象恰有两个公共点，由图象知 ，或 .
【2009】（8）已知函数 若 则实数 的取值范围是
A B C D
【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
解析：由题知 在 上是增函数，由题得 ，解得 ，故选择C。
解析：由题否定即“不存在 ，使 ”，故选择D。
【2008】（4）设 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是C
(A) (B)
(C) (D)
【2007】3. 是 的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】 可知充分，
当 时 可知不必要.故选A
A 26 B 35 C 40 D 57
【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
解：当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ，故选择C。
S=0，i=1
T=3i-1
S=S+T
i=i+1
i>5
选择题4——数列
4.[2011·天津卷]已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为
（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
B
【2009】（3）命题“存在 R， 0”的否定是
（A）不存在 R, >0（B）存在 R, 0
（C）对任意的 R, 0（D）对任意的 R, >0
【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。
解析： ，故选择D。
【2008】1. 是虚数单位， （）
(A) (B) 1 (C) (D)
A
【2007】1. 是虚数单位 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】 ，故选C
复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。
复数运算技巧：
选择题2：—充要条件与命题
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】令 ， ， ，在同一坐标系下作出三个函数的图象，
由图象可得 ，
又∵ 为单调递增函数，
∴ .
【2010】（8）若函数f(x)= ,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）
（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）
选择题5—二项式展开定理
理数5.J3[2`011·天津卷]在 的二项展开式中， 的系数为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由二项式展开式得， ，
令 ，则 的系数为 .
选择题6—正余弦定理
理数6. C8[2011·天津卷]如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为
A． B．
C． D．
【答案】D
[2011·天津卷]设 则“ 且 ”是“ ”
的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当 时，一定有 ；反过来当
，不一定有 ，例如 也可以，故选A
【2010】（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数