中考数学专题复习教案：投影与视图

投影与试图

三只钟的故事

一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。

一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”

“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”

“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。

成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

例2 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）

A．B．C．D．

例3 下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

例4 如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）

A．3个B．4个C．5个 D．6个

练习一立体图形、视图和展开图

A组

1．下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（）

2．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥D．三棱柱

3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球

4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）

（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体

5．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）

6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）

7．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

8．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为

9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）

A.低

B.碳

C.生

D.活

10．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察

a 的值为的结果如图所示。如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么b

（）

A．3 B．7 C．8 D．11

11．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）

12．左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）

13．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是

D C B A

14．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（ ）

B 组

15．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（ ）

16．如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）

17．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．

18．如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）

19．沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )

20．下图所示几何体的主视图是（ ）

A B D C

21．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

22．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

23．某物体的展开图如图所示，它的左视图为（）

练习二中心投影与平行投影

A组

1．下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )

2．视点指的是（）

A．眼睛的大小 B．眼睛看到的位置

C．眼睛的位置 D．眼睛没有看到的位置

3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A．变长 B．变短

C．先变短后变长 D．先变长后变短

4.于视线的范围，下列叙述不正确的是（）

A．走上坡路比走平路的视线范围小

B．走上坡路比走平路的视线范围大

C．在船头比在船尾向前看到的范围大

D．在轿车外比在轿车里看到的范围大

5．如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）

6．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）

学习（课程）顾问签字：负责人签字：

教学主管签字：主管签字时间：

投影与试图

例2 考点：简单组合体的三视图．

分析：找到从左面看所得到的图形即可．

解答：解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．

故选B．

点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

例4 考点：由三视图判断几何体．

分析：根据三视图的知识，可判断该几何体有两列两行，底面有3个正方形，第二层有1

个．

解答：解：综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该有1个小立方体，因此小

立方体的个数应该是3＋1＝4个．故选B．

点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．

练习一立体图形、视图和展开图

A组

1．【答案】D ；2．【答案】D；3．【答案】B ；4．【答案】B ；5．【答案】D；6．【答案】D

7．【答案】B；8．【答案】C；9．【答案】A ；10．【答案】B；11．【答案】A；12．【答案】D

13．【答案】C ；14．【答案】A

B组

15．【答案】B；16．【答案】A；17．【答案】B ；18．【答案】D ；19．【答案】D

20．【答案】A ；21．【答案】A；22．【答案】A ；23．【答案】B

练习二中心投影与平行投影

A组

1．【答案】A ；2．【答案】C；3．【答案】C；4.【答案】B ；

5．【答案】先连接伞兵的头和脚与对应的影子的直线，两直线的

交点即为点P，过点P作过木桩顶端的直线与地面的交点即为F．

6．【答案】A