中考数学专题复习教案：投影与视图
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案一. 教材分析《投影与视图》这一章主要让学生了解和掌握投影的性质和特点，以及如何通过不同的投影方式来得到物体的视图。
内容主要包括平行投影、中心投影的概念，三视图的绘制方法等。
通过这一章的学习，学生可以更好地理解和应用几何知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对空间图形有一定的认识。
但一部分学生可能对空间图形的理解和想象能力较弱，因此在教学过程中需要注重引导学生通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.了解投影的性质和特点，掌握平行投影和中心投影的概念。
2.学会通过不同的投影方式来得到物体的视图，提高空间想象能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的性质和特点2.平行投影和中心投影的概念3.三视图的绘制方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来解决问题。
2.利用多媒体辅助教学，展示实物投影和视图，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.实物模型3.绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示不同的实物投影和视图，让学生感受投影和视图的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的实物模型，向学生展示不同的投影方式，引导学生总结投影的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实物，通过实际操作来绘制该实物的三视图。
教师在此过程中进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师进行讲解和答疑。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关投影与视图的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
九年级数学《投影与视图》空间想象与绘图技巧教案
九年级数学《投影与视图》空间想象与绘图技巧教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解投影与视图的概念，能够准确描述物体的投影和视图；2. 掌握空间想象与绘图的基本技巧，能够运用这些技巧进行空间图形的绘制和分析；3. 培养学生的空间想象能力，提高解决数学问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：投影与视图的概念及绘图技巧；2. 教学难点：培养学生的空间思维和想象能力。
三、教学准备1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教案、教学PPT等；2. 学生准备：课本、笔、作业本。
四、教学过程1. 导入通过引发学生对空间想象的思考，激发学生学习的兴趣。
2. 概念解释与讲解（在黑板上画投影与视图的示意图）投影是指三维空间中物体在不同平面上的投射结果，视图是指物体在某一特定方向上的投影结果。
通过透过物体和围绕物体的不同的视点，我们可以得到物体在各个平面上的投影和在不同方向上的视图。
3. 绘图技巧的讲解（在黑板上讲解并示范）a. 正投影：物体在垂直于底面的平面上的投影。
投影与实物图形的形状大小完全相同，但是方向相反。
b. 侧投影：物体在旁侧的一个平面上的投影。
通常是物体在水平方向的投影，所以不同物体的侧投影在同一平面上。
c. 俯视图：物体在上方一个平面上的投影。
通常是物体在垂直于底面的平面上的上视图，所以不同物体的侧投影在同一平面上。
4. 练习与巩固（布置练习题并讲解）通过布置一些投影与视图的练习题，让学生进行练习和巩固所学知识。
在讲解过程中，引导学生运用正确的绘图技巧，并注意投影和视图的对应关系。
5. 拓展与应用（提出拓展问题并讨论）引导学生运用所学知识，解决一些实际问题。
例如，根据给定的物体视图，通过绘制投影图找到物体的实际形状，并进行测量和计算。
6. 归纳与总结（归纳投影与视图的性质）通过学生的总结，归纳出投影与视图的一些性质，帮助他们更好地理解和记忆所学内容。
7. 课堂作业布置相关练习题作为课堂作业，要求学生运用所学知识完成。
投影与视图教案 中考
投影与视图教案中考教案标题：投影与视图教案教学目标：1. 理解投影与视图的概念，能够准确描述不同视图的特点；2. 掌握绘制物体的主视图、俯视图和侧视图的方法；3. 能够根据给定的主视图、俯视图和侧视图，还原出物体的三维形状；4. 发展学生的空间想象力和几何思维能力。
教学内容：1. 投影与视图的概念介绍；2. 主视图、俯视图和侧视图的绘制方法；3. 根据给定的视图还原物体的三维形状。
教学步骤：步骤一：导入（5分钟）引导学生回顾前几节课学习的几何基础知识，如平行线、垂直线等，为本节课的学习做铺垫。
步骤二：概念讲解（10分钟）通过多媒体展示投影与视图的概念，解释主视图、俯视图和侧视图的定义和特点，并给出示例进行说明。
步骤三：绘制视图（20分钟）1. 主视图绘制：以一个简单的立方体为例，由教师现场演示如何根据物体的外形绘制出主视图。
学生们跟随教师的示范，自己尝试绘制主视图。
2. 俯视图和侧视图绘制：继续以立方体为例，教师演示如何绘制俯视图和侧视图，强调绘制时要注意视角和比例关系。
学生们跟随示范，自己动手完成绘制。
步骤四：还原三维形状（15分钟）给出一个由主视图、俯视图和侧视图组成的图形，要求学生根据这些视图还原出物体的三维形状。
学生们可以在纸上绘制出各个视图，然后将它们组合起来，还原出物体的形状。
步骤五：拓展应用（10分钟）提供更多复杂的视图组合，要求学生还原出物体的形状。
鼓励学生思考如何通过不同视图之间的关系来确定物体的形状。
步骤六：总结与评价（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，并进行小结。
教师对学生的表现进行评价，给予肯定和鼓励。
教学资源：1. 多媒体投影仪；2. 纸张、铅笔、直尺等绘图工具；3. 给定的视图组合练习题。
教学评估：1. 教师观察学生在绘制视图和还原三维形状过程中的表现，及时给予指导和帮助；2. 给定的视图组合练习题，检查学生对于投影与视图的理解和应用能力。
拓展延伸：1. 鼓励学生自主寻找更多的视图组合练习题，并尝试还原物体的形状；2. 引导学生了解投影与视图在实际生活中的应用，如建筑设计、工程制图等领域。
数学九年级下册《投影与视图-复习课》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计主备教师审核教师授课周次授课时间课题第二十九章投影与视图(复习) 课型复习课教学目标1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
教学重点掌握本章知识点。
教学难点灵活运用本章知识点。
教学方法与手段指导法，鼓励法，归纳法。
教学准备多媒体课件第一课时课时数1课时课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)师生共同勾勒出本章知识框架图：【知识归纳】1．平行投影和中心投影由形成的投影是平行投影．由形成的投影叫做中心投影．投影线投影面产生的投影叫做正投影．[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．2．视图三视图是、、的统称．三视图位置有规定，主视图要在，它的下方应是，坐落在右边．三视图的对应规律主视图和俯视图；主视图和左视图；左视图和俯视图.【当堂检测】1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ D ）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ B ）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（B ）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）A、5B、6C、7D、8四题图五题图【巩固提高】5.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． (答案：x=1或x=2，y=3)6．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．(答案：12个，7个) 【课后小结】这节课你有什么收获。
第5章投影与视图复习教案
3.培养学生的创新意识与应用能力：结合实际案例，鼓励学生将所学知识运用于建筑设计、机械制图等领域，激发学生的创新意识和学以致用的能力。
4.培养学生的几何直观与审美观念：通过视图的绘制与观察，引导学生发现几何图形的美，提高几何直观和审美素养。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极，但我也注意到有些小组在操作过程中对绘图工具的使用还不够熟练，导致视图绘制不够准确。这可能需要我们在今后的教学中加强对绘图技巧的培训和指导。
学生小组讨论部分，大家对于投影与视图在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点和想法。但在引导和启发学生思考问题时，我意识到自己还可以做得更好，比如提供更多开放式问题，激发学生的创新思维。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用绘图工具绘制一个几何体的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影与视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，探讨其在建筑、机械制造等领域的具体应用。
-建筑图纸
-机械制图
本章节复习教案旨在帮助学生巩固投影与视图的基本概念、掌握三视图的绘制方法，并能将其应用于实际生活中，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。教学内容与教材紧密关联，确保实用性。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力：通过投影与视图的学习，使学生能够理解和应用空间几何体的投影原理，提高对三维空间的感知和想象能力。
-投影与视图的应用：将理论知识应用于实际案例，学生可能难以理解其中的转换过程。
初中投影视图教案
初中投影视图教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；- 区分平行投影和中心投影；- 学会从不同角度观察物体，并画出其投影。
2. 过程与方法：- 通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力； - 学会利用投影来描述和理解现实世界中的物体。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生勇于探索和合作的科学精神。
教学重点：- 投影的概念和性质；- 平行投影和中心投影的特点；- 利用投影描述和理解物体。
教学难点：- 投影的分类和理解；- 利用投影进行物体描述的方法。
教具准备：- 投影仪；- 透明塑料尺；- 硬纸板；- 实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如太阳光下的影子、电影院里的投影等，引导学生关注投影的存在。
2. 提问：什么是投影？投影有哪些种类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的概念：投影是指在光线的作用下，物体在平面上的影子。
2. 讲解投影面的概念：投影面是指投影所在的平面。
3. 讲解平行投影和中心投影的概念：- 平行投影：光线平行，物体在投影面上的影子也是平行的；- 中心投影：光线从一个点（称为投影中心）发出，物体在投影面上的影子是从中心向外发散的。
4. 讲解正投影的概念：正投影是指投影线垂直于投影面的投影。
三、实例讲解（15分钟）1. 利用透明塑料尺和硬纸板，让学生自己尝试进行投影实验，观察和记录不同角度下的投影；2. 利用实物模型，让学生观察和描述其投影特点。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生自己找一个物体，尝试画出其在不同角度下的投影；2. 让学生尝试解释现实生活中的投影现象。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结投影的概念和性质；2. 让学生反思自己在实验和练习中的发现，以及如何利用投影描述和理解物体。
教学评价：1. 课后作业：让学生画出自己在不同角度下的投影，并写一篇小论文，描述和解释投影在现实生活中的应用；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习效果。
《投影与视图》《小结》教案
《投影与视图》教案教学目标：【知识与技能】掌握本章的重要知识，能灵活解决视图的相关问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，转化思想的过程，加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决问题的过程中，进一步培养学生空间主体思维，激发学习兴趣. 【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】运用三视图的知识解决实际问题.教学过程：一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.在平行投影中，如果三视图与投影面互相垂直，称为“正投影”，当物体面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小，三视图是根据这个原理来反映物体的形状的.2.有关三视图计算问题的“三步法”三、典例精析，复习新知例1 如图，小亮在广场上乘凉，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立的广场上的灯杆，点P 表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)如果灯杆高PO=12m ，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆的距离BO=13m ，请求出小亮影子的长度.【分析】灯P 、点A 与影子的端点在同一直线上.解:(1)如图，线段BC 是小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)在△ABC 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO. ∴AB CB PO CO =. ∴AB BC PO BO BC =+.∴BC=2m.∴小亮的影子的长度为2m.例2 如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的全面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程.【规范解答】(1)圆锥；(2)全面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米）.(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′的中点，所以厘米.四、复习训练，巩固提高1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3.将两个长方体如图所示放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）4.（山东东营中考）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）5.如图所示，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的全面积是_______.第5题图第6题图6.一个长方体木块的正中央位置搁着一个乒乓球，已知它的主视图与俯视图如图所示，请补画出它的左视图.7.如图所示，测得电线杆AB落在斜坡CD上的影长CE=4m，又测得平地上的影子BC=10m，坡度为30°，同一时刻垂直于地面的1m长的竹竿影长为2m，请计算此电线杆的高度（结果保留根号）.【教学说明】学生自主完成，教师巡视，引导分析.【答案】1.C 2.D 3.C 4.B 5.36π6.如图所示.五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的三视图的知识吗？你能画简单物体的三视图吗？你能由三视图想象出简单物体吗？你还有哪些疑惑？课堂作业1.教材P115~P116第3、4、5题.2.完成同步练习册中本课时的练习.教学反思：本节通过学习归纳本章内容，主要是投影.直棱柱、圆锥的侧面展开图及三视图等知识点，让学生对本章知识有进一步掌握，重点的是三视图的画法及反过来应用.。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学重点：投影的概念，投影的分类。
教学难点：投影的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。
2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。
3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习投影的概念与分类。
2. 运用投影的知识解决实际问题。
第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学重点：视图的概念，视图的分类。
教学难点：视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。
2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。
3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习视图的概念与分类。
2. 运用视图的知识解决实际问题。
第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
教学难点：三视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。
2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。
3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。
2. 运用三视图的知识解决实际问题。
第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。
2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。
教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。
教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。
2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。
3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。
【知识学习】中考数学视图与投影复习教案
中考数学视图与投影复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址章节第九章课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化．3.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用教学重点实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用.教学难点根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】.三视图（1）主视图：从看到的图；（2）左视图：从看到的图；（3）俯视图：从看到的图；2.画三视图的原则（如图）长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。
3.投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。
（1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。
（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。
（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。
（二）：【课前练习】.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，看到的是图（2）中的（）（图1）（图2）2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长；B．小明的影子比小强的影子短c．小明的影子和小强的影子一样长；D．无法判断谁的影子长3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）A．不变B．变短c．变长D．无法确定4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形ABc，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的_________（只填序号）．二：【经典考题剖析】.某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体c．立方体D．圆柱体2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．16mB．18mc．20mD．22m3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加400m的c．乙照片是参加400m的；D．无法判断甲、乙两张照片4.已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影Bc=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）三：【课后训练】.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。
中考数学第25讲视图与投影复习教案2北师大版
课题：第二十五讲视图与投影教学目标：1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2．能根据展开图判断和制作立体模型。
3．了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。
教学重点难点：重点：会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
难点：分析并解决视图与投影的知识与其它知识融合的考题。
课前准备：导学案、课件 教学过程：一、中考调研，考情播报【教师】今天我们来复习了“视图与投影”，先看一下中考要求,找一个同学来读一下。
【学生】一名学生朗读中考要求1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2．能根据展开图判断和制作立体模型。
3．了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。
【教师】结合近年中考试题分析，视图与投影的考查主要有以下特点：1、命题方式为单独命题或综合命题，题型以选择题、填空题、作图题为主。
2、命题的热点为三视图、展开图知识与其他知识融合进行综合考查。
【设计意图】让学生了解、明确中考的要求及命题考查方式，使学生复习过程中有明确复习的目标和方向。
二、知识梳理，考点扫描【教师】请同学们完成学案二：知识梳理，然后互查、互纠、合作交流。
1.三视图（1）主视图：从 看到的图；（2）左视图：从 看到的图； （3）俯视图：从 看到的图；2.画三视图的原则（如图）对正， 平齐， 相等； 在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，看不见的轮廓线通常画成 线。
处理方式：学生在学案上完成后小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善。
设计意图：以学案为载体，以填空形式让学生填写，帮助学生回顾知识要点，为后面的巩固训练打好坚实的基础。
三、典题尝练，互查反馈1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是()等相宽高平齐长对正左视图俯视图主视图2．如图所示的物体的俯视图是( )3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )4．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为( )A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm5．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_______．6、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C 标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．处理方式：学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析原因并纠错.老师巡视关注学困生，必要时给与指导。
中考数学复习教案视图与投影
主备人用案人授课时间____月日总第课时课题课型新授课教学目标以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质.通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系重点应用盲区的意义解释简单的现实现象难点在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系；2、理解中心投影和平行投影的性质； 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。
近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。
应试对策要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。
根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性典型例题分析：【例1】一只虫子从圆柱上A点处,绕圆柱爬到B处.你能说出它爬行的最短路线吗?A注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题；BB教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___。
【例6】已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。
板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记C FA DGC FADGBEH。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一章：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影图片，让学生感受投影的特点。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，引导学生通过观察图片，理解两种投影的区别。
3. 介绍正投影和斜投影的概念，分析它们的优缺点。
4. 利用投影的知识解决实际问题，如建筑物立面图的绘制等。
巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种投影方式？2. 请用投影的知识解释生活中遇到的投影现象。
第二章：视图的定义及分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图图片，让学生感受视图的特点。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，引导学生通过观察图片，理解三种视图的关系。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的概念，分析它们的优缺点。
4. 利用视图的知识解决实际问题，如根据三视图还原物体等。
巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种视图？2. 请用视图的知识解释生活中遇到的视图现象。
第三章：投影与视图的变换教学目标：1. 理解投影与视图的变换规律。
2. 能够运用变换规律解决实际问题。
教学内容：1. 投影与视图的变换规律：旋转、平移、缩放。
教学步骤：1. 讲解投影与视图的变换规律，展示各种变换的图片，让学生感受变换的特点。
2. 引导学生通过观察图片，理解旋转、平移、缩放对投影与视图的影响。
3. 利用变换规律解决实际问题，如绘制物体的三视图等。
巩固练习：1. 请用变换规律解释下列图片的变换过程。
2. 请用变换规律绘制物体的三视图。
第四章：投影与视图的应用教学目标：1. 掌握投影与视图在实际中的应用。
中考数学第25讲视图与投影复习教案
课题第 25 讲视图与投影考试目标1．通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体．3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．命题趋势投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等．设计意图：意在让学生了解中考动向，对中考的热点、难点以及题型等做到心中有数 . 在复习时做到有的放矢．教师准备：课件学案．教学过程：一、课前体验：1． (2014 ·金华 ) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )2． (2014 ·温州 ) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )) 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视3．(2014 ·湖州图的面积是 __．( 第 4 题图）4． (2014 ·杭州 ) 如图是某几何体的三视图 ( 单位： cm)，则该几何体的侧面积等于 ( )A． 12π cm2 B ． 15π cm2 C ． 24π cm2 D ． 30π cm25． (2011 ·杭州 ) 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a的值．处理方式 : 让学生在课前完成，提前复习重点知识.设计意图：帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用, 做到提前复习重点知识，做到有目的性.二、考点梳理：考点一：投影投影可分为平行投影与中心投影．1．物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为________；光线叫做 ________，投影所在的平面叫做 ________．2．由平行的投射线所形成的投影叫做________．3．由同一点发出的投射线所形成的投影叫做________．4．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．考点二：立体图形的三视图物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的________．________上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是________，侧投影面上的正投影就是________．考点三：三视图描述几何体1．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的________；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的________ ；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的________．2．三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等．处理方式 : 以小组比赛的形式进行，以便激起学生复习兴趣，教师并适时鼓励评价.三、典例精析考点一：投影1．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是 ( )2．三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝ 20 cm， OA′＝ 50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__【解析】第 1 题利用平行光线下影子的特征，可以排除A, 正方形木板在地面上形成的投影对边应是平行的；第 2 题利用三角形相似来求周长比．方法提炼：解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题，阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧．考点二立体图形的三视图1．(2014 ·安徽 ) 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( ) 2．如图的几何体的三视图是( )【解析】第 1 题俯视图是从物体上面看所得到的图形；第 2 题分别找出图形从正面、左面和上面看所得到的图形即可．方法提炼： 1．三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．2．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图( 从正面看 ) 体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.考点三三视图描述几何体1． (2014 ·毕节 ) 如图是某一几何体的三视图，则该几何体是( )A ．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥【解析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的具体形状．方法提炼：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．考点四三视图相关计算1． (2014 ·张家界 ) 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为( )A． 3π B ． 2π C ．π D ．12【解析】根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为2． (2014 ·临沂 ) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为A． 2π cm2 B．4π cm2C．8π cm2D．16π cm2 1，高为( )3，据此求得其体积即可；【解析】俯视图为圆的只有圆锥、圆柱、球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，利用侧面积公式计算．方法提炼： 1．由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积等，关键是由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．2．对于某些立体图形，若沿其中一些线( 例如：棱柱的棱) 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图；在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．处理方式：放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成.设计意图：此考点表面看起来较简单，但仍有部分学生不去认真记忆，只停留在表面，此部分引导学生要认真对待每一个问题，养成一丝不苟的习惯.3．达标练习1.(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置( 用点( 用线段 CD表示 ) ；P 表示 ) ，并在图中画出人在此光源下的影子( 用线段 EF表示 ) ．2． (2014 ·资阳 ) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是( )3.(2014 ·自贡 ) 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是( )4.(2014 ·孝感 ) 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )A．长方体B．圆C．圆柱D．三棱柱5.(2014 ·十堰 ) 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )6． (2014 ·扬州 ) 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据( 单位： cm)可以得出该长方体的体积是 _ __cm3.7. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( ) A．3，2B．2，2C．3，2D．2，3处理方式：可让学生先自己独立完成, 然后小组讨论后, 再选代表进行解答，选代表进行解答. 教师加以强调 .教师可最后进行适当点评.五：回顾反思，提炼升华1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、个人仍存在的问题；设计意图：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力 . 鼓励学生大胆发表自己的意见和收获感想，听取别人的发言，达到情感和价值的目标。
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—投影与视图
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
视图与投影初中教案
视图与投影初中教案教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的特点和应用。
2. 学会画简单图形的三视图，理解三视图与物体之间的关系。
3. 能够根据三视图描述基本几何体或实物的原型。
4. 理解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能够根据展开图想象和制作实物模型。
教学重点：1. 掌握平行投影和中心投影的简单应用。
2. 会画简单图形的三视图。
3. 能根据三视图描述基本几何体或实物的原型。
教学难点：1. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2. 理解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系。
教学准备：1. 投影仪或其他投影设备。
2. 教学卡片或幻灯片。
3. 实物模型或图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如电影、舞台灯光等，引起学生对投影的兴趣。
2. 提问学生对投影的理解，引导学生思考投影的概念和特点。
二、投影的概念和分类（10分钟）1. 介绍投影的概念：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。
2. 区分平行投影和中心投影：a. 平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。
b. 中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。
3. 展示一些平行投影和中心投影的实例，让学生观察和理解两种投影的特点。
三、三视图的画法和意义（15分钟）1. 介绍三视图的概念：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
2. 讲解三视图的画法：主视图、俯视图、左视图。
a. 主视图：对物体在正面进行正投影，得到的视图。
b. 俯视图：对物体在水平面内进行正投影，得到的视图。
c. 左视图：对物体在侧面进行正投影，得到的视图。
3. 讲解三视图与物体之间的关系，让学生理解三视图是描述物体的重要工具。
四、直棱柱、圆锥的侧面展开图（10分钟）1. 介绍直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念：将立体图形的侧面展开成平面图形。
2. 讲解直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法。
3. 展示一些直棱柱、圆锥的侧面展开图，让学生观察和理解展开图与立体图形之间的关系。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
教案：九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一课时：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的性质。
2. 能够区分不同类型的投影，并应用于实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教学重点：1. 投影的概念及分类。
2. 平行投影和中心投影的性质。
教学难点：1. 理解不同类型投影的特点及应用。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 投影仪或其他展示设备。
2. 相关图片或实物。
教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考投影的概念。
2. 讲解投影的概念：解释投影是指光线照射到物体上，在另一平面上形成的影子。
3. 介绍平行投影：讲解平行投影的性质，如光线平行，投影也是平行的；投影与物体的大小相等。
4. 介绍中心投影：讲解中心投影的性质，如光线从一点发出，投影到各个方向；投影的大小与物体到光源的距离有关。
5. 区分不同类型的投影：通过示例，让学生区分平行投影和中心投影。
6. 练习与应用：给出实际问题，让学生运用投影的知识进行解答。
第二课时：视图的概念及分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握正视图、侧视图和俯视图的性质。
2. 能够区分不同类型的视图，并应用于实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教学重点：1. 视图的概念及分类。
2. 正视图、侧视图和俯视图的性质。
教学难点：1. 理解不同类型视图的特点及应用。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 相关图片或实物。
2. 展示设备。
教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考视图的概念。
2. 讲解视图的概念：解释视图是指从不同方向观察物体时，在眼睛与物体之间的平面上的投影。
3. 介绍正视图：讲解正视图的性质，如正视图是物体在垂直于观察方向平面上的投影。
4. 介绍侧视图：讲解侧视图的性质，如侧视图是物体在垂直于侧观察方向平面上的投影。
5. 介绍俯视图：讲解俯视图的性质，如俯视图是物体在垂直于俯观察方向平面上的投影。
2024年中考数学提高复习讲义：投影与三视图
投影与三视图知识梳理1.由三视图想象几何体的形状由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.要点诠释：由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状及几何体的长、宽、高；②根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；④利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法.规律方法指导：(1)画几何体的三视图.画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，主、俯视图“长对正”，主、左视图“高平齐”，俯、左视图“宽相等”.(2)由三视图想象物体的形状.根据三视图想象物体的形状，一般由俯视图确定物体在平面上的形状，由左视图、主视图想象它空间的形状，从而确定物体的形状.2.画图方法画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线.要点诠释：画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其次，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；第三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图.典型例题例 1下列简单几何体的主视图为( ).解析本题主要考查对立体图形的三视图的识读.该立体图形的左视图和右视图均为C，主视图为B，俯视图为 A，因此该题的正确答案是 B.例 2三棱柱的三视图如图所示,△EFG 中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB 的长为 cm.解析本查考查主视图、左视图、俯视图三者之间的关系.若要求AB 的长，也就是俯视图 FG 边上的高，即该题就换为解三角形.过 E 作 EH⊥FG 于点 H,因此 AB=EH,所以在Rt△EHG 中,AB=EH=EG·sin∠EGF=6cm.例 3一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 .解析本题主要考查依据左视图和俯视图，来判断正视图的边长.根据主视图、左视图、俯视图三者之间的关系可以确定主视图的边长为4 和8，所以主视图的面积为32.双基训练1.在背对着路灯行走的过程中，行人在地面上的影子( ).A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短2.下列命题中，正确的有( ).(1)太阳光线可以看作平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；(2)路灯发出的光可以看作平行线，形成的投影是平行投影；(3)物体投影的长短，在任何光线下都只与物体的长短有关；(4)物体在任何光线的照射下，其投影的方向都是相同的.A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4 个3.下列几何体中，其中其侧面的主视图是四边形的是( ).4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是( ).5.下列几何体的主视图、左视图、俯视图中，有两个是三角形的是( ).6.下列几何体的左视图是( ).7.如下图所示的几何体，它的俯视图为( ).8.如图所示，有几个小正方体搭成的一个几何体，则它的主视图为( ).9.如图所示，由一个圆锥和两个正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ).10.如图所示，水平放置的长方体的底面是长为5、宽为4 的矩形，且它的主视图的面积为 20，则长方体的体积为 .11..如图所示，一根直立于水平面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化，设AB 垂直于地面的影长为AC(假定. AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;②m=AC; ③n=AB;；④影子的长度先增大后减小，其中正确结论的序号是 .能力提升12.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ).13.下面的三视图所对应的物体是( ).14.如图所示是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是( ).15.如图所示,灯M 在横杆AB 的上方,AB 在灯M下的影子为CD,且有AB∥CD,灯M到AB 与CD的距离分别为3和5,若AB=12,则影长CD= .16.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 .拓展资源17.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是多少?1-5 BADDC 6-9 AABD10.80 11. ①③④12-14 ADB 15.20 16. π/217.根据几何体的三视图得：该几何体由两个大小不同的长方体组成.小的长方体的长、宽、高分别为5、4、1.大的长方体的长、宽、高分别为5、5、4.则有几何体的体积=5×4×1+5×5×4=120.。
中考数学复习第31课时《视图与投影》说课稿
中考数学复习第31课时《视图与投影》说课稿一. 教材分析《视图与投影》这一课时是中考数学复习的第31课时，主要内容是让学生掌握三视图（主视图、左视图、俯视图）的画法，以及了解和掌握投影的性质。
这部分内容在中考中占有重要的地位，每年都会有相关的题目出现，因此，对于学生来说，这部分内容是需要重点掌握的。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了二维图形的知识，对平面几何有了深入的了解。
同时，学生也掌握了三维图形的基本知识，对立体几何有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，可能会对三视图的画法和投影的性质存在理解上的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心讲解，引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握三视图的画法，理解投影的性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神，使学生体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三视图的画法，投影的性质。
2.教学难点：三视图的画法，投影的性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示三视图和投影的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入三视图和投影的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究三视图的画法和投影的性质，教师给予适当的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现，教师总结并给出正确的答案。
4.巩固练习：学生进行相关的练习题，加深对三视图和投影的理解和掌握。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：1.三视图的画法2.投影的性质八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和学生的学习反馈来进行。
人教课标版初中数学九年级下册《投影与三视图》复习与总结教案
《投影与三视图》复习与总结教案一、教材分析：本节自人教版数学九年级下册29章，是一节综合复习课。
是学生面临中考题中相对简单易出现错误的题。
对于三视图的理解是本章的重点。
用数学的眼睛去看图形的美，发现图形的变化。
多角度去观察立体图形。
二、教学目标：1、知识与技能：能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．会画直棱柱等简单几何体的三视图．2、过程与方法：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.3、情感态度与价值观：培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
在应用数学解决生活之中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
三、重点难点：教学重点：通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用；会画简单物体的三视图；.能够根据三视图描述基本几何体或实物的原形.教学难点：正确了解投影的有关概念；正确想象物体的平面展开图；正确根据实物画三视图.四、学情分析及教法体现：九年级学生对于本章的知识，学习兴趣浓厚。
深度思维的发展还是很有限。
学生整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，个别学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。
在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，要分层次教学，有的放矢。
针对班级的具体情况来展开教学。
2、班级学生在平时教学中已经形成了良好的分组合作精神和气氛，可以充分发挥优势，兼顾教学效果，达到平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生学习情况很了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同类型的学生，充分调动学生学习积极性。
选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
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投影与试图
三只钟的故事
一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。
一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。
可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。
”
“天哪！三千两百万次。
”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。
”
“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。
”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。
成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。
例2 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）。