大模板计算

大模板计算
大模板一般采用钢板面和钢支撑结构制作，钢大模板应按《大模板多层住宅结构设计与施工规程》（JGJ2084）、《钢结构设计规范》（GBJ1788）与《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB5020492）的要求进行设计与计算。

大模板需计算的项目
（1）板面、与板面直接焊接的纵横肋、竖向主梁的强度与刚度计算。

上述构件均为受弯构件，与板面直接焊接的纵横肋是板面的支承边。

竖向主梁作为横向肋的支座，穿墙螺栓作为竖向主梁的支座。

（2）穿墙螺栓的强度。

（3）操作平台悬挑三角架、平台板及护身栏的强度与刚度。

（4）吊装大模板钢吊环的强度及焊缝强度。

（5）大模板自稳角的计算。

一、1 钢面板计算
1、强度验算
σmax=Mmax/γxWx≤f
Mmax板面最大计算弯矩设计值（N·m）；
γx截面塑性发展系数γx=1；
Wx弯矩平面内净截面抵抗矩（mm）；
σmax板面最大正应力。

2、挠度计算
Vmax=Kf·Fl/B0≤[υ]=h/500
式中F新浇混凝土侧压力的标准值（N/mm）；
h计算面板的短边长（mm）;
B0板的刚度，B0=Eh/12(1-v)；
其中：E钢材的弹性模量取E=2.06×10(N/mm)；
h2钢板厚度（mm）；
v钢板的泊松系数，v=0.3;
Kf挠度计算系数。

Vmax板的计算最大挠度。

2、横肋计算
q=F·h(N/m)
式中
F模板板面的侧压力，当计算强度时，它是新浇混凝土
的侧压力设计值与倾倒混凝土的荷载设计值之和；当计算刚度时，它只取新浇混凝土侧压力的标准值（N/mm）；
h横肋的间距( mm).
强度验算
σmax=Mmax/γxWx≤f
式中Mmax横肋最大计算弯矩设计值(N·mm)。

γx截面塑性发展系数，γx=1.0；
Wx横肋在弯矩平面内净截面抵抗矩（mm）。

挠度验算
（1）悬臂部分挠度
Vmax=q1l/8EIx≤[υ]=a/500
（2）跨中部分挠度
Vmax=q1l/384EIx·(5-24λ)≤l/500
式中
q1横肋上的均布荷载标准值，q1=F·h(N/mm)；
a—悬臂部分的长度（mm）；
E钢材的弹性模量（2.06×10N/mm）；
Ix 弯矩平面内横肋的惯性矩(mm)；
l竖向主梁间距(mm)；
λ悬臂部分长度与跨中部分长度之比，
即λ=a/l。

3、竖向主梁计算
q2=Fl(N/mm)
l 竖向主梁的间距（mm）；
F模板板面的侧压力（N/mm）。

挠度验算
(1) 悬臂部分
Vmax=q2l/8EIx≤l3/500
(2) 跨中部分
Vmax=q2l/384EIx·(5-24λ)≤l1/500
4、穿墙螺栓计算
N≤An·f
式中
N对拉螺栓所承受拉力的设计值。

一般主要是混凝土的侧压力（kN/m）;
An对拉螺栓净截面面积(mm)
f对拉螺栓抗拉强度设计值(穿墙螺栓f=170N/mm,用扁钢带f=215N/mm)。

5、吊环计算
根据《混凝土结构设计规范》（GBJ1089）规定，吊环应采用I级钢筋制作，严禁使用泠加工钢筋，吊环计算拉应力不应大于50N/mm。

所以吊环截面积计算见下式：
An =PX/2×50=Px/100(mm)
式中An吊环净截面积（mm）；
Px吊装时吊环所承受的大模板自重荷载设计值，并乘以动载系数 1.3。

６、停放时风载作用下自稳角计算
大模板面积较大，停放在现场时，在风载的作用下，可能被吹倒，因此停放时大模板的倾斜角度是保证不被刮倒的关键。

大模板的稳定性以自稳角a来衡量，即对一定自重的大模板，在某一高度一定的风荷载作用下，能保持其不被吹倒的a角最小值。

设模板宽度为Ｂ，其自稳角计算公式如下：
G·B·H·a=0.8·K·W·h·h/2·B
即G·H·a=0.8·K·W·h/2
因为h=Hcosa a=H/2·sina 代入上式
所以G·H·H/2·sina=0.8·K·Hcosa·1/2
即Gsina=0.8KWcosa=0.8KW(1-sina)
=0.8KW-0.8KWsina
则0.8KWsina+Gsina-0.8KW=0
解得：
sina=-G±G-4×0.8×0.8KW/(2×0.8KW)
式中Ｇ大模板自重（kN/m）；
W基本风压（kN/m）；
K 稳定安全系数Ｋ＝1.5
0.8 基本风压值调整系数
所以sina=-G±G5.76W ／2.4W
在大模板实际支设时，a夹角大于上式计算的自稳角时，模板将是稳定的。

企口式全钢大模板实际验算(取受力最不利因素)
以6001为例：已知大模板尺寸H=2780mm, L=6000mm, S=490mm, h=320mm, h1=350mm,l=900mm, a=300, l1=1000mm, l2=1050mm, l3=360mm, 面板采用6mm厚钢板，竖向主梁采用2［10槽钢，竖向小肋采用-60×6钢板带，横肋采用［8槽钢，穿墙螺栓采用M30。

试全面验算此大模板的强度与刚度。

一、2 荷载
新浇混凝土侧压力最大值F=50kN/m。

新浇混凝土侧压力设计值F1=50×1.2=60 kN/m。

倾倒混凝土时荷载标准值6kN/m,其设计值F2=6×
1.4=8.4kN/m。

二、面板验算
选面板小方格中最不利情况计算，即三面固定，一面简支（短边）。

由于Ly/Lx=h/S=320/490=0.65,得最大弯矩系数：Km=-0.0796,最大挠度系数：Kf=0.00240。

（一）、强度验算
取1mm宽的板条为计算单元，荷载为：
F3=F1+F2=60+8.4=68.4kN/m=0.0684N/mm
q=0.0684×1=0.0684N/mm，但应乘0.85荷载调整系数，故：q=0.85×0.0684=0.058N/mm
Mmax=Kmql=0.0796×0.058×320=472N·mm
Wx=1/6×1×6=6mm
由公式
σmax=Mmax/γxWx=472/(1×6)=78.67N/mm<215N/mm 满足要求。

（二）挠度验算
Vmax=Kf·Fl/B0
取F=50kN/m=0.05N/mm
从公式
B0=Eh/12×(1-γ)=(2.06×10×6)/12×(1-0.3)
=40.74×10N·mm
则Vmax=0.00240×(0.05×320)/(40.74×10)=0.308mm
[υ]=ly/500=320/500=0.64mm>0.308mm
Vmax<[υ]，挠度满足要求。

三、横肋计算
(1)、荷载
q=F3·h=0.0684×320=21.88N/mm (2)、强度验算
根据型钢截面特征［80×43×5：
Wx=25.3×10mm
Ix=101×10mm
σmax=Mmax/γx·Wx=(0.125×21.88×900)/(1.0×25.3×10)
=87.56N/mm<f=215N/mm
(1) 挠度验算
2、悬臂部分挠度
q2=F·h=0.05×320=16N/mm
Vmax=q2a4/9EIx=(16×300)/(9× 2.06×10×101×10)=0.0692mm
[υ]=a/500=300/500=0.6mm
Vmax<[υ]
3、跨中部分挠度
λ=a/l=300/900=0.33
Vmax=q2l/384EI·(5-24λ)
Vmax=(16×900)/(384×2.06×10×101×10)·(5-24×0.33)
=0.313mm<l/500=900/500=1.8mm
四、竖向主梁计算
（一）荷载
q1=F3·l=0.0684×900=61.56N/mm
q2=61.56×1.4/2.1=41.04N/mm
(二)强度验算
用弯矩分配法及叠加法求得：
Mmax=M=9.15×10N·mm
其他M=5.73×10N·mm
MAB=4.27×10N·mm
MBC=8.34×10N·mm
2［10槽钢Wx=79.4×10mm,Ix=396.6×10mm
σmax=Mmax/γxWx=(9.15×10)/(1.0×79.4×10)
=115.23N/mm<f=215N/mm
(三)挠度验算
q1=F·l=0.05×900=45N/mm
q2=45×1.4/2.1=30N/mm
4、悬臂部分
υmax=q1l/9EIx=(45×320)/(9×2.06×10×396.6×10)
=0.064<320/500=0.64mm
5、跨中部分
AB跨
γmax=q1l/384EIx(5-24λ)=(45×1000)/(384×2.06×
10×396.6×10)·[5-24×(300/1000)]=0.407mm<[υ]=
l1/500=1000/500=2mm
BC跨近似地按一端固定,一端简支的三角形分布荷载计算查静力计算图表得:
υmax=0.00239·q2l/EIx=0.00239×(30×1050)/(2.06×10×396.6×10)=0.106mm<[υ]=1050/500=2.1mm
所以挠度均符合要求
五、对拉螺栓计算
用弯矩分配法及叠加法求得:
M=5.73×10N·mm,M=9.15×10N·mm。

取隔离体求得B点支座反力RB=85960N
即为螺栓最大拉力
选用M30螺栓,面积An=560.6mm
则An·f=560.6×170=95302N>85960N
强度满足要求。

六、外跨架勾头螺栓受剪力计算
Nv=nv﹒(πd)/4﹒fv=1×(π×30)/4×130=91845N
荷载分析：按6m长模板，板及配件等自重共2吨，施工荷载按1500N/m
则操作平台施工荷载6×1.2×1500=10800N
总荷载：2000+10800=12800N
6m长模板按5个外跨架10条勾头螺栓计，其承剪力为：
10×91845=918450N 即Nv>[Nv]故满足要求:
安全系数:K=918450N/12800N=71.75
七、操作平台三角架及外跨架强度验算
6、计算简图及规格
840 1260
①
②950
935 ①③④1900
②
950
操作平台外跨架
操作平台其中：①、②号杆件均为∟63×6
外跨架其中：①、②、④号件均为2∟63×6
③号件为∟63×6
各杆件计算长度及受力类型
7、外跨架验算
1260
A ② B
①
③
1900 ④
其中：F1大模板荷载（最不利情况）
F2：施工活荷（其不利位置分别为AB杆中点）
F3：脚手架荷
[10承受最大轴向力F=274.1KN
（1）、第一情况F2在AB杆中点
M1=F1×0.3=0.9KN·m
M2=F2×0.63=0.63KN·m
Mmax=0.63/0.96×0.9+0.63=1.22KN·m
支座B处反力
F=F1×0.3/1.26+F2/2+F3=2.1KN
AB杆拉力
Nab=F×1260/1900=1.39KN
BC杆压力
Nbc=F×(1260+1900)/1900 =2.52KN
An=12.75cm Wx=7.8cm
由N/An±M/γWx =1.39×10/12.75×10±1.22×10/1.02×7.8×10=162<f=215
安全系数K=1.33
(2)、第二种情况
F2在B点
M1=F1×0.3=0.9KN·m
M2=M3=0
支座B处反力
F=1.4+3×0.3/1.26=2.11KN
AB杆抗力
NAB=2.11×1.26/1.9=1.5KN
BC杆压力
NBC=2.11×(1.26+1.9)/1.9=2.53KN
所以由N/An±M/γWx=1.4×10/12.75×10±0.9×10/1.02×7.8×10=116.5<f=215
安全系数K=1.85
8、操作平台三角架强度验算
操作平台施工荷载简化为集中力P=2KN
三角架最不利荷载有两种情况
（∟63×6承受最大轴向力荷载为86.2KN）
(1)
A P
B
NBC
935
C
840
NAB=2KN×840/935=1.8KN(受拉)
NBC=2KN×840+935/935=2.69KN(受压)
NAB、NBC远远小于L63×6最大荷载86.2KN
420 420
A P B
NAB
935 MAB
C
MAB=qL/4=2×0.84/4=0.42KN
NAB=P/2×840/935=0.9
NBC=P/2×840+935/935=1.4KN
AB杆拉弯强度验算
N/An±M/γWn≤f
∟63×6 An=7.29cm Wn=15.2cm
N/An+M/γWn=0.9×10/7.29×10+0.24×10/15.2×10=28.87×10N/m<f=215×10N/m
安全系数K=7.5
NBC远远小于∟63×6，承受最大轴向力86.2KN
《世纪鲁班模板有限公司设计室》。