七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减专题练习1(新版)冀教版

4.4 整式的加减

自我小测

基础巩固JICHU GONGGU

1．下列运算正确的是( )

A ．－3(x －1)＝－3x －1

B ．－3(x －1)＝－3x ＋1

C ．－3(x －1)＝－3x －3

D ．－3(x －1)＝－3x ＋3

2．下列去括号正确的是( )

A ．m －(2n ＋p )＝m －2n ＋p

B ．a －(b ＋c －1)＝a －b －c －1

C ．2x 2＋(－3x －1)＝2x 2－3x －1

D ．2a 2－3(a －1)＝2a 2－3a ＋1 3．化简m －n －(m ＋n )的结果是( )

A ．0

B ．2m

C ．－2n

D ．2m －2n 4．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )

A ．－5x －1

B ．5x ＋1

C ．－13x －1

D ．13x ＋1

5．化简：12

(2x －4y )＋2y ＝________. 6．把3＋[3a －2(a －1)]化简得________．

7．计算：

(1)5a －3b －(a －2b )；

(2)(m ＋n )＋(－m ＋4n )；

(3)4(2x －3y )－2(3x －2y ＋1)．

(4)a －{－[5a －(－a ＋b )]}－2b .

8．先化简，再求值：

(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2.

(2)3(x －1)－(x －5)，其中x ＝2.

(3)2x －3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －13y 2＋6⎝ ⎛⎭

⎪⎫－32x ＋13y 2，其中x ＝－2，y ＝23. 能力提升NENGLI TISHENG

9．等式a －(b ＋c ＋d )＝(a －c )＋( )中，括号内填的多项式为( )

A ．b ＋d

B ．－b －d

C ．b －d

D ．d －b 10．已知多项式A ＝4x 2－3x ＋1，B ＝1－3x －2x 2，则A －3B 的值是________．

11．有位同学说：“整式7x 3－3(2x 3y －x 2y ＋1)＋3(x 3＋2x 3y －x 2y )－10x 3

的值与x ，y

无关．”他的说法是否有道理？

12．某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池，后来有人建议改为图(2)的形状，且外圆的直径不变．请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．

参考答案

1．D 点拨：本题考查去括号法则．－3(x －1)＝－(3x －3)＝－3x ＋3.

2．C

3．C 点拨：m －n －(m ＋n )＝m －n －m －n ＝－2n .

4．A 点拨：设这个多项式为M ，则M ＝3x 2＋4x －1－(3x 2＋9x )＝3x 2＋4x －1－3x 2－9x ＝－5x －1.

5．x 点拨：原式＝x －2y ＋2y ＝x .

6．a ＋5 点拨：3＋[3a －2(a －1)]＝3＋3a －2(a －1)＝3＋3a －2a ＋2＝a ＋5.

7．解：(1)5a －3b －(a －2b )＝5a －3b －a ＋2b ＝4a －b .

(2)(m ＋n )＋(－m ＋4n )＝m ＋n －m ＋4n ＝5n .

(3)4(2x －3y )－2(3x －2y ＋1)＝8x －12y －(6x －4y ＋2)＝8x －12y －6x ＋4y －2＝2x －8y －2.

(4)原式＝a －[－(5a ＋a －b )]－2b ＝a －[－(6a －b )]－2b ＝a ＋6a －b －2b ＝7a －3b .

8．解：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)

＝－x 2＋5x ＋4＋5x －4＋2x 2＝x 2＋10x .

因为x ＝－2，

所以原式＝(－2)2＋10×(－2)＝－16.

(2)3(x －1)－(x －5)＝3x －3－x ＋5＝2x ＋2，把x ＝2代入原式得2×2＋2＝6.

(3)原式＝2x －3x ＋y 2－9x ＋2y 2＝－10x ＋3y 2.

当x ＝－2，y ＝23

时， 原式＝－10×(－2)＋3×⎝ ⎛⎭

⎪⎫232

＝2113. 9．B 点拨：a －(b ＋c ＋d )－(a －c )＝a －b －c －d －a ＋c ＝－b －d .

10．10x 2＋6x －2 点拨：进行整式加减运算时，先将每个整式用括号括起来，再去括号，合并同类项，即A －3B ＝(4x 2－3x ＋1)－3(1－3x －2x 2)＝4x 2－3x ＋1－3＋9x ＋6x 2＝(4x 2＋6x 2)＋(－3x ＋9x )＋(＋1－3)＝10x 2＋6x －2.

11．解：有道理．

因为7x 3－3(2x 3y －x 2y ＋1)＋3(x 3＋2x 3y －x 2y )－10x 3

＝7x 3－6x 3y ＋3x 2y －3＋3x 3＋6x 3y －3x 2y －10x 3

＝(7x 3＋3x 3－10x 3)＋(－6x 3y ＋6x 3y )＋(3x 2y －3x 2y )－3

＝－3.

所以其值与x ，y 无关．

12．解：如题图(1)的方案：所用材料是2×2πr ＝4πr ；

如题图(2)的方案：所用材料是2πr ＋πr ＋2π3r ＋2π6

r ＝4πr .所以两种方案所用材料一样多．