《分数乘法简便计算》课件

1 4 （ ） × 2 ＋ 2 5
1 1 4 4 （ ） × 2 ＋ × 2＋ × 2 2 2 5 5 5 8 8 ＝（ 10 ＋ 10 ）× 2 ＝ 5 ＋ 1 13 × 2 13 ＝ 10 ＝ 5 （m ） 13 ＝ 5 （m） 答：做这个画框需要 13 m长的木条。 5
想一想
同学们，想一想整数乘法的运算定
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1 1 1 × 5 （ 2 ＋ 3）
＝
1 1 1 1 × ＋ × 2 5 3 5
1 1 1 1 1 11 1 5 ＝ ＋ ＝ ＋ × ＋ × × （ ） × 10 15 6 2 5 2 33 5 6 5
第一个算式是两个加数的和乘 1 ； 5 符合乘法分配律。 1 第二个算式分别与 相乘，再相加。
1 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头 50
奶牛100天可产奶多少吨？
算式里，按从左往右进行计算。
②在一个算式里，既有加、减法，又有乘、
除法，要先算乘、除法，后算加、减法。通
常叫做“先乘除后加减”。
③在有小括号的算式里，要先算括号里
面的。
说说下面的运算顺序。
75×0.6＋25 先算 75＋25×4 先算 5 3 1 × ＋ 6 5 6 先算 5 4 3 ＋ × 9 9 8 先算
分数乘法
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
3 2.1 = _______ （dm） 4
3 21 3 63 2.1 = （dm） 4 10 4 40
3 2.1 =2.1 0.75 1.575 （dm） 4 自己试着算 一下。 可以把2.1化成分数，
一个画框的尺寸如右图，做这 个画框需要多长的木条。
1 m 2
4 m 5
已知长方形画框的长是
4 m，宽是 1 m， 5 2
求做这个画框所需要的木条的长度，就是 求这个长方形画框的周长。
一个画框的尺寸如右图，做这 个画框需要多长的木条。
1 m 2
4 m 5
想一想：怎样列算式呢？
4 1 ＋ × 2 2 × 5 2
律能适用于分数乘法吗，你们能找到证 据证明自己的观点吗？
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1 1 × 2 3 1 1 1 × ＝ 2 3 6
＝
1 1 × 3 2 1 1 1 × ＝ 3 2 6
符合乘法交换律。
两个算式中因数相同，只
是调换了因数的位置。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1
3 3 0.2 或 × 0.8 = ×0.8 = 0.6 （平方米）★ 4 4
1Biblioteka Baidu
简便
答：这块横幅的面积是0.6平方米。
知识点
分数与小数相乘，一般把小数化
成分数后再计算；当分母和小数能被
同一个数除尽时，也可以直接相乘。
练习：
1 4 × 4 9 2 0 .6 3
1 1.8× 6 5 6× 12
5 4 .2 7 2 × 0.63 9
下面的计算对吗？
11 26 2 × ＋ 13 11 13 26 11 2 ＝（ ＋ ）× 11 13 13 26 ＝1× 11 26 ＝ 11
先乘后加
1 1 13－3× ＝10× ＝2 5 5
分数四则混合运算和整数四则 混合运算相同。
①在只有加、减法或只有乘、除法的
也可以把3 化成小数 4。
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
3 2 .4 4
3 2 .4 4 0 .6
1
1.8(dm)
3 例：一块长方形横幅，宽0.8 米，长是 米。 4
这块横幅的面积是多少平方米？
1
4 4 3 3 3 3 × 0.8 = × = × = （平方米） 5 5 5 4 4 4
5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法同样适用。
计算
3 1 × × 5 （ ） 5 6 3 1 （ 5 ×6） ＝ 5 ×
3 的分母5和另一个因数 5
5可以约分，应用乘法交
3 1 ＝ × 5 × 5 6 1 ＝ 2
1 换律先把 6 和5换位置， 3 和5合在一起，即 再把 5 3 先计算 5 ×5可以使计算
1 2 3 （ 4 × 3） × 5
＝
1 2 3 （ ） × × 4 3 5
2 1 11 1 2 33 1 3 （44 × ） （ × 2 ） × × ＝ × ＝ 4 5 3 55 6 10
符合乘法结合律。 两个算式中因数相同，第一个算式先算前两
个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式 先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。
简便。
计算
5 1 × 12 （ 6 ＋ 4） 5 1 ＝ 6 ×12 ＋ 4 ×12
加数 5 和 1 分别与12
6
4
相乘时都可以进行约分，
且相乘的积都是整数， 应用乘法分配律可以使 计算简便。
＝ 10 ＋ 2
＝ 13
用简便方法计算下面各题，并说一说运用
了什么运算定律。
2 1 × × 3 3 4
8 4 × 27 （ 9 ＋ 27） 3 87 × 86