GPS电离层延迟Klobuchar与IRI模型研究

其中（２）式中 φｍ 为穿刺点 Ｍ 的磁纬（单位为半圆）， 表达式为：
（４）式中 ， φｉ 和 λｉ 为 Ｍ 点 处 的 大地 纬 度（单位 为 半 圆）和 大 地 经 度 （单 位 为 弧 度 ）；其 中：
２ Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型
Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 电离层 模型 是 基 于 Ｂｅｎｔ 电 离 层 经验 模 型 简化 而 向淑兰： 副教授 硕士 基金项目：民航飞行技术与飞行安全科研基地资助项目
４ Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型和 ＩＲＩ 模 型的比较
Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型是三角余弦函数形式， 其参数设置考虑了电 离层周日尺度上振幅和周期的变化， 直观简洁地反映了电离层 的周日变化特性。 其中 ， 模型 中 的 振幅 Ａ２ 和 周 期项 Ａ３ 均 考 虑 了不同纬度上的差异。因此， Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型基本上反映了电离 层的变化特性， 从大尺度上保证了电离层预报的可靠性。但是 它 主 要 从 全 球 应 用 角 度 来 考 虑 ， 是 ＧＰＳ 系 统 的 预 报 模 型 ， 其 改 正效果一般 在 ６０％左 右。这 主 要 受两 方 面 因素 制 约 ， 一是 电 离 层 延 迟 改 正 全 球 尺 度 的 考 量 降 低 了 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模 型 的 有 效 性 ， 二是 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型自身参数设定的限制。
技 ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｉｔ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｗｏ ｐｏｐｕｌａｒ ｕｓｅｄ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｐｏ－ ｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＧＰＳ ｄａｔｕｍ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ４ ＩＧＳ ｓｔａｔｉｏｎｓ． Ａｄｖｉｃｅｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ＧＰＳ ｕｓｅｒｓ ｏｎ ｈｏｗ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｍｏｄｅｌｓ ｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ．
（６）式中 Ｅ 为卫星高度角（单位是半园）。倾斜因子 Ｆ 为：
故电离层延迟计算数值为（８）式中的 Ｉ（ｔ）：
３ ＩＲＩ 模型
ＩＲＩ 模 型 是 在 国 际 空 间 研 究 委 员 会 （Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ Ｏｎ Ｓｐａｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ＣＯＳＰＡＲ）和 国 际 无 线 电 委 员 会 （Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｏｎ ｏｆ Ｒａｄｉｏ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ＵＲＳＩ）的 联 合 资 助 下， 从 １９６０ 年 开 始 由 ＩＲＩ 工 作 组 通 过 ３０ 多 年 的 努 力 ， 利 用 可 以 得 到 的 所 有 数 据 资 料 （包 括 ｉｏｎｏｓｏｎｄｅｓ、非 相 干 散 射 雷 达 、卫 星 资 料 、探 空 火 箭 资 料）建 立 的 标准经验模型。它融汇了多个大气参数模型， 引入了太阳活动 和地磁 Ａｐ 指数的月平均参数， 描 述了 无 极 光电 离 层 在地 磁 宁 静条件下特定时间、特定地点上空 ５０～２０００ｋｍ 范 围 内的 电 子 密 度 、电 子 温度 、离 子（０＋、Ｈ＋、Ｈｅ＋、ＮＯ＋、０２＋）温 度 、离 子 成 分 、电 子 含量 等 月 平均 值 。目 前公 布 的 最新 模 型 是 ＩＲＩ２００１， 于 ２００３ 年 发布。从 ２０００ 年开始， ＩＲＩ 工作组就研究如何把全球电离层模 型（Ｇｌｏｂａｌ Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ Ｍｏｄｅｌ， ＧＩＭ）和其他空间 无 线电 探 测 技术 的 观测结果导入 ＩＲＩ 模型， 以提高其精度。同时也考虑增加离子 漂 移 、极 光 和 极 区 电 离 层 、磁 暴 效 应 等 模 型 成 分 。
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ｉｎ Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ（ＧＰＳ） ｓｙｓｔｅｍ， Ｉｎｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ． Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｉｎｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｔｏ ｉｔｓ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ， ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｃａｎ ｂｅ
Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模 型 的 优 点 是 结 构 简 单 ， 计 算 方 便 ， 适 用 于 实 时 快速的 ＧＰＳ 接收机定位时进行电离层延迟改正。该模型的不足 之处是电离层延迟改正精度有限， 适用的空间范围限定在中纬 度地区。在高纬和低纬赤道地区， 由于电离层变化活动剧烈， 该 模型不能有效反映电离层的真实状况。
为了比较两种模型在中国境内对电离层改正效果， 采用 ４ 个 ＩＧＳ 测站的实测数据进行比较 。４ 个 ＩＧＳ 测 站 分 别是 北 京 房 山（ＢＪＦＳ），昆 明（ＫＵＮＭ），上 海（ＳＨＡＯ），和 武 汉（ＷＵＨＮ）。 考 虑 到 研 究目的， 应尽可能降低其它误差对定位结果的影响， 在进行定 位 时 采 用 了 ＩＧＳ 发 布 的 卫 星 精 密 星 历 及 其 对 应 的 卫 星 钟 差 改 正值， 对流层延迟改正采用 Ｓａａｓｔａｍｏｉｎｅｎ 模型进行修正。接收 机钟差作为待估参数， 和其它三个未知坐标参数利用最小二乘 技 术拟 合 求 解。为 方 便 计算 结 果 的比 较 ， 本 文 取 ４ 个 ＩＧＳ 测 站 精确已知的坐标作为单点定位的初始坐标， 其它残余误差不变 的情况下， 分别采用不同的电离层模型改正电离层延迟量， 通 过比较定位结果的外符合误差， 研究不同模型的电离层改正效 果。外符合误差示意图见图 １。
影响将大大地被消弱， 甚至可以被完全忽略。这样，电离层折射
对 ＧＰＳ 信 号 的 影 响 主 要 体 现 在 由 信 号 传 播 速 度 的 变 化 而 导 致
的信号传播时间的延迟上， 特别是， ２０００ 年 ５ 月 美 国政 府 宣 布
取 消 了 ＳＡ 政策 以 后 ， 电 离 层 延 迟 被 认 为 是 影 响 ＧＰＳ 定 位 精 度
离层延迟影响提供参考建议。
来， 该模型是一个简单的且不失一般性的典型实用模型， 它直 观简洁地反映了电离层的周日变化特性， 采用三角余弦函数的 形式， 参数的设置考虑了电离层周日变化的振幅和周期的变 化， 基本上反映了电离层的变化特性。其数学表达式为：
（１）式中 ， ＩＺ 是 垂直 方 向 延迟（以 ｓ 为 单 位）；ｔ 为 以 ｓ 为 单 位 的
ＧＰ Ｓ ＧＩＳ
文章编号：１００８－ ０５７０（２００８）０６－ １－ ０２００－ ０３
中 文 核 心 期 刊 《 微 计 算 机 信 息 》（ 测 控 自 动 化 ）２００８ 年 第 ２４ 卷 第 ６－１ 期
ＧＰＳ 电离层延迟 Ｋｌｏ ｂ ｕ ｃｈ ａ ｒ 与 ＩＲＩ 模型研究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒｃｈ ｏ ｆ Ｉｏ ｎ ｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒｉｃ Ｄｅ ｌａ ｙ ｆｒｏ ｍ Ｋｌｏ ｂ ｕ ｃｈ ａ ｒ ａ ｎ ｄ ＩＲＩ Ｍｏ ｄ ｅ
接收机至卫星连线与电离层交点（Ｍ）处 的 地方 时；
为
夜间 值 的 垂直 延 迟 常数，Ａ２ 为 白 天 余 弦 曲 线 的 幅 度 ， 由 广 播 星
历中的 αｎ 系数求得， 有
（１）式 中 初 始 相 位 Ａ３ 对 应 于 余 弦 曲 线 极 点 的 地 方 时 ， 一 般 取 为 ５０４００Ｓ （当地 时 间 １４：００ 点）， （１） 式 中 Ａ４ 为 余 弦 曲 线 的 周 期， 根据广播星历中的 βｎ 系数求得。
迟模型可以很好的削弱该误差源的影响， 由于电离层本身的不
稳定， 加上目前对其物理特性的了解还有一定的模糊性， 还只
能采用精度有限的经验模型对其进行描述， 常见的两种电离层
经 验 模 型 有 现 行 的 ＧＰＳ 系 统 导 航 电 文 中 的 电 离 层 模 型 （ｂｒｏａｄ－
ｃａｓｔ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｄｅｌａｙ ｍｏｄｅｌ） 即 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型和全球参考电离
术 Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ＧＰＳ； Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒ ｉｃ Ｄｅｌａｙ； Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ Ｍｏｄｅｌ； ＩＲＩ Ｍｏｄｅｌ； ＩＧＳ
创
１ 引言
新
ＧＰＳ 信号 从 卫星 到 接 收机 的 传 播路 径 上 要 穿 过 电 离 层 ， 因
此他们将受到电离层的影响。研究表明， 当卫星观测截至高度
角大于 １５０ 时， 电离层折射引起的 信号 路 径 弯曲 对 ＧＰＳ 定 位的
ＩＲＩ 电离 层 模型 是 一 种统 计 预 报模 式 ， 反 映平 静 电 离层 的 平均状态， 能够给出较好的全球电离层形态。该模型也适用于 实时快速的 ＧＰＳ 接收机定位时进行电离 层 延迟 改 正 ， 同时 ， 该 模型不受地域的限制， 适用于全球的任何地方。不足之处是由 于较少或没有采用中国区域的资料， 根据插值求得的一些主要 参数， 在中国地区产生不同程度的偏差。
层 模 型（ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ ｍｏｄｅｌ）即 ＩＲＩ 模 型 。 在
文中首先对这两种电离层模型做了回顾， 分析比较了两个模型
的 特 点 ， 然 后 利 用 中 国 区 域 的 ４ 个 ＩＧＳ 站 连 续 一 周 的 实 测 数
据 ， 分 析 讨 论 了 两 个 电 离 层 延 迟 改 正 效 果 ， 为 ＧＰＳ 用 户 修 正 电
的最大误差源， 将严重削弱卫星导航定位精度和准确度。
目前解决电离层延迟误差的方法一般有：双频改正 法 、差 分
ＧＰＳ 定位法、半和改正法和电离层模型法。对于双频用户来说，
通常可以利用电离层延迟效应与信号频率的平方反比关系， 采
用双频或多频组合的方式有效地消除导航定位中电离层的影
响。而对于单频实时导航定位用户而言， 采用有效的电离层延
注意 到 Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型 在 改 正延 迟 时 夜间 电 离 层延 迟 被 看 成常数， 即 Ａ１＝５ ｎｓ，
实 际 上 国 际 ＧＰＳ 服 务 组 织 （Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＧＰＳ Ｓｅｒｖｉｃｅ， ＩＧＳ） １９９４～２００４ 年的观测结果表明， 全球电离层夜间延迟 与 太阳 活 动相关， 在一个太阳活动周期内它会发生改变。另外， Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型中的三角函数使用了固定的初始相位， 即假定在任意地磁 纬度上空的天顶方向上， 电离延迟最大值出现在当地正午过后 ２ 小 时，确 定 每 天 电 离 层 的 最 大 影 响 为 当 地 时 间 的 １４ ：００， 是 符 合中纬度地区的大量实验资料的， 但实际在不同磁纬上空电离 延迟最大值一般出现在地方时正午过后 ０～４ 小时左右。
（中国民航飞行学院） 向 淑 兰 何 晓 薇 牟 奇 锋
ＸＩＡＮＧ Ｓ ｈｕ－ｌａｎ ＨＥ Ｘｉａｏ－ｗｅｉ ＭＯＵ Ｑｉ－ｆｅｎｇ
摘要：电 离 层 延 迟 是 影 响 ＧＰＳ 绝 对 定 来自百度文库 的 最 主 要 因 素 ， 由 于 电 离 层 本 身 的 不 稳 定 ， 加 上 目 前 对 其 物 理 特 性 的 了 解 还 有 一 定 的 模 糊 性 ， 还 只 能 采 用 精 度 有 限 的 经 验 模 型 对 其 进 行 描 述 。分 析 了 两 种 常 用 经 验 电 离 层 模 型 的 使 用 特 点 和 改 正 精 度 ， 并 利 用 ４ 个 ＩＧＳ 站 多 天 ＧＰＳ 实 测 数 据 ， 研 究 了 两 种 常 用 经 验 电 离 层 模 型 应 用 于 ＧＰＳ 用 户 定 位 时 的 改 正 效 果 ， 为 ＧＰＳ 用 户 修 正 电 离 层 延迟， 选择合适的电离层模型提供了参考性建议。 关键词：全球定位系统；电离层延迟，Ｋｌｏｂｕｃｈａｒ 模型；ＩＲＩ 模型；国际 ＧＰＳ 服务组织
（５）式中 λμ为 接收 机 处 的大 地 经 度（单 位 为 半圆）， φμ为 接 收 机处大地纬度（单位也是半圆）， ψ为接收机和 Ｍ 两点的地心夹
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《现场总线技术应用 ２００ 例》
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ＧＰ Ｓ ＧＩＳ
角（单位为半圆）， Ａ 为卫星的方位角（单 位 为弧 度）。（５） 式 中的 ψ 表达式为：