最佳旅游线路-数学建模[]
数学建模最佳旅游路线地选择模型
数学建模最佳旅游路线地选择模型引言：旅游是人们休闲娱乐、增长见闻的重要方式之一。
然而，选择旅游目的地时常常会面临如何评估不同地点之间的优劣以及如何确定最佳的旅游路线的问题。
为了解决这一难题，我们可以借助数学建模的方法，通过建立旅游路线地选择模型，帮助人们在众多选项中找到最佳的旅游路线。
一、问题描述：我们面临的问题是，在给定的旅游目的地中选择最佳的旅游路线。
假设旅游目的地共有n个，分别用D1、D2、…、Dn表示。
我们需要确定从起始地（称为S）到达终点地（称为E）的最佳路线。
二、模型建立：在建立模型之前，我们需要确定几个关键因素：1.每个旅游目的地之间的距离：我们可以通过地理或交通工具的信息来获取旅游目的地之间的距离。
2.每个旅游目的地的景点质量：我们可以通过用户评价、专家评分等手段来评估每个旅游目的地的景点质量。
3.旅游者的偏好：不同的旅游者对景点的偏好可能存在差异，例如有的人喜欢自然景观，有的人偏好历史文化。
我们可以通过问卷调查等方式了解旅游者的偏好。
基于以上因素，我们可以建立如下的旅游路线地选择模型：1.建立旅游目的地之间的距离矩阵：假设共有n个旅游目的地，则可以建立一个n×n的距离矩阵D，其中D(i,j)表示第i个旅游目的地到第j个旅游目的地的距离。
2.建立旅游目的地的景点质量评分向量：假设共有n个旅游目的地，则可以建立一个n维向量Q，其中Q(i)表示第i个旅游目的地的景点质量评分。
3.建立旅游者的偏好向量：假设共有m个旅游者，则可以建立一个m维向量P，其中P(i)表示第i个旅游者的偏好。
4.确定最佳路线：通过综合考虑旅游目的地之间的距离、景点质量和旅游者的偏好，可以使用数学模型（如线性规划、多目标规划等）来确定最佳路线。
具体的模型则需要根据实际情况进行调整和选择。
三、模型求解：根据建立的数学模型，我们可以通过求解最佳路线问题来得到旅游的最佳路线。
具体的求解方法可以有多种：1.基于算法的求解：可以利用优化算法（如遗传算法、模拟退火算法等）来求解最佳路线问题。
数学建模最佳旅游路线的选择模型
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 12 所属学校（请填写完整的全名）：鲁东大学参赛队员 (打印并签名) ：1. 张亭2. 任雪雪3. 卜范花指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2010 年 8 月 2 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：最佳旅游路线的选择模型摘要：本文研究的是最佳旅游路线的选择问题，此问题属于旅行商问题，我们建立了路径最短，花费最少，省钱、省时、方便三个模型。
根据周先生的不同需求，我们用改良圈算法和多目标规划解决了该问题，之后我们结合实际情况对三个模型进行科学地误差分析，并分析了该算法的复杂性。
针对问题一，题目中给出了100个城市的经纬度，要求我们为周先生设计一条最短的旅行路线，即从驻地出发，经过每个城市恰好一次，再回到驻点。
由此可知，此问题属于旅行商问题。
首先，我们按附件所给各城市的顺序编号1,2,,100，以两城市间的直线距离代替实际距离。
然后，我们运用改良圈算法求解旅行商问题，以任意两点之间的最短距离矩阵为权重，利用1100100(,)w i j ⨯邻接矩阵构造无向图1UG ，据题意不知周先生的起始地点，因此利用Matlab 软件重复进行100次改良圈算法即以每一个城市为出发点，从100个Hamilton 圈得到了最优圈1circle ，即最短的旅行路线。
B题-最佳旅游路线设计
2011年第八届苏北数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：2795参赛组别：本科参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：2011年第八届苏北数学建模联赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2011年第八届苏北数学建模联赛题目旅游线路的优化设计摘要随着我国全面建设小康社会的推进，人民的生活质量不断提高，旅行游览活动作为一种新型的高级社会消费形式逐步受到人们的亲睐。
旅游作为一种经济活动，游客如何在时间和费用有限的情况下最大程度的享受旅游的乐趣显得尤其重要。
本文从实际情况出发，建立了离散型目标优化模型和动态规划模型，对模型进行了全方面的论述，并针对本题不同的要求设计出相应的旅游行程表。
建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。
第一，我们用主要目标法建立了“离散型单目标优化模型”，并分别确定了五个问题的目标函数以及约束条件；第二，我们将旅游景点看作地图中的点，利用图论中著名的哈密顿回路问题和顺序递推的方法建立了“动态优化模型”；第三，通过查询数据，并利用数理统计的方法求解模型中的参数，从而得出一个与实际接近的完整数学模型。
求解问题过程中，首先把路途时间（路费）、景点停留时间（门票）、住宿时间（住宿费用）和其它时间（其它费用）综合考虑，借鉴历史上著名的货郎担问题的解法巧妙的将路程优化问题转化旅游时间和旅游费用的优化问题，在利用“Floyd算法”时分别将旅游时间和旅游费用作为权成功解决问题一与问题二。
数学建模最佳旅游路线的选择模型优选资料
数学建模最佳旅游路线的选择模型优选资料在当今社会，旅游已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
无论是为了放松身心、领略不同的风土人情，还是为了增长见识、丰富人生阅历，人们都热衷于踏上旅程。
然而，如何在众多的旅游景点中选择出一条最佳的旅游路线，成为了许多旅行者面临的难题。
这时候，数学建模就能够发挥出其强大的作用，为我们提供科学合理的决策依据。
数学建模是一种通过数学语言和方法来描述和解决实际问题的手段。
在旅游路线选择的问题上，数学建模可以帮助我们综合考虑各种因素，如景点的吸引力、交通便利性、旅行时间和费用等，从而找到最优的解决方案。
接下来，我们将介绍几种常见的用于选择最佳旅游路线的数学建模方法。
一、图论模型图论是数学的一个重要分支，它可以很好地应用于旅游路线的规划。
我们可以将旅游景点看作图中的节点，景点之间的道路看作图中的边，边的权重可以表示距离、时间或费用等。
通过图论中的算法，如最短路径算法（Dijkstra 算法、FloydWarshall 算法等），我们可以找到从起点到终点的最短路径，或者在一定限制条件下（如时间或费用预算）的最优路径。
例如，如果我们想要在有限的时间内游览尽可能多的景点，就可以使用最短时间路径算法来规划路线。
假设我们有 5 个景点 A、B、C、D、E，它们之间的距离和所需时间如下表所示：｜起点｜终点｜距离（km）｜时间（h）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ A ｜ B ｜ 50 ｜ 1 ｜｜ A ｜ C ｜ 80 ｜ 15 ｜｜ A ｜ D ｜ 120 ｜ 2 ｜｜ A ｜ E ｜ 100 ｜ 15 ｜｜ B ｜ C ｜ 60 ｜ 1 ｜｜ B ｜ D ｜ 90 ｜ 15 ｜｜ B ｜ E ｜ 70 ｜ 1 ｜｜ C ｜ D ｜ 70 ｜ 1 ｜｜ C ｜ E ｜ 50 ｜ 05 ｜｜ D ｜ E ｜ 80 ｜ 1 ｜如果我们的时间限制为 5 小时，从景点 A 出发，那么通过 Dijkstra 算法可以计算出最优的游览路线为 A B E C D，总时间为 45 小时。
旅游路线设计数学建模
旅游路线设计数学建模旅游是人们生活中重要的一部分，而旅游路线的规划和设计是旅游行业中非常重要的一环。
随着人们旅游需求的增加和旅游信息的丰富，如何设计一条满足旅游者需求的旅游路线，成为了一个亟待解决的问题。
数学建模作为一种解决实际问题的有效工具，也可以用来设计旅游路线。
旅游路线的设计需要考虑旅游者的需求和旅游资源的分布。
我们可以将旅游路线设计成一条带权有向图，点表示旅游景点，边表示旅游路线，边权表示旅游路线的长短或者旅游者对该路线的评价。
而在旅游路线的设计中，我们需要考虑一些问题，如何选择出旅游者最感兴趣的景点，如何安排旅游者的行程，以及如何保证旅游者的安全等。
我们可以将旅游者的需求和景点的特点用数学模型进行表达。
在旅游路线的设计中，我们可以采用TOPSIS多属性决策模型，将旅游者的需求和景点的特点用多个属性进行描述，然后通过计算每个景点的TOPSIS得分，选出得分最高的景点进行旅游路线的规划。
同时，在计算景点的TOPSIS得分时，我们还需要考虑不同属性之间的权重，以更好地反映旅游者的需求。
除此之外，我们还可以采用遗传算法来设计旅游路线。
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，通过模拟自然进化的过程，从原始的旅游路线中产生出更优秀的旅游路线。
在遗传算法中，我们需要设计适应度函数，将旅游者的需求和景点的特点转化为适应度值，然后通过选择、交叉、变异等操作，产生出更优秀的旅游路线。
我们还可以采用蚁群算法来设计旅游路线。
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，通过模拟蚂蚁在搜索食物时留下信息素的行为，从而产生出更优秀的旅游路线。
在蚁群算法中，我们需要设计信息素更新规则、信息素挥发规则和路径选择规则，从而产生出更优秀的旅游路线。
旅游路线设计数学建模是一个复杂而有趣的问题，需要考虑旅游者的需求、旅游资源的分布以及数学建模方法的选择等问题。
未来随着旅游行业的发展和旅游者需求的变化，旅游路线设计数学建模也将不断发展和完善。
2020年(旅游行业)最佳旅游线路数学建模
（旅游行业）最佳旅游线路数学建模最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。
通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。
推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。
正是基于此，我们建立模型求解。
推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。
其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。
数学建模论文：最佳旅游路线
数学建模论文
最佳旅游路线设计
摘要
为了提出合适的旅游线路，从实际情况出发考虑，本文建立了合适的线路 选择模型，并给出了一些结果。
问题一为既考虑旅游消费，又考虑旅游的景点数的旅游线路选择问题。本 文对去各景点间的路费、景点门票、在景点内每天的平均消费加以考虑，建立了 0 1规划模型。对于多目标模型，我们采用适当的拟合将多目标转化为单目标。 并使用 lingo 软件编程得出最优旅游线路及合适的旅游时间为: 二号线：成都→ 乐山→峨嵋，最合适的旅游时间均为 1 天；三号线：成都→四姑娘山→丹巴，最 合适的旅游时间均为 1 天；四号线：成都→都江堰→青城山，最合适的旅游时间 为都江堰 2 天，青城山 1 天；五号线：成都→康定, 最合适的旅游时间为 1 天。 并对最优线路给出了详细的评价。
n ——10 天中的总消费（单位：元）
tij ——在第 i 条线路第 j 个景点观赏的总时间（单位：天） 模型二中：
xij ——路线决策变量（ 0 1变量） mij —— i 景点到 j 景点间的路费（单位：元） L ——总路费（单位：元）
模型三中：
si ——去第 i 条线路的满意度 ri0 ——去第 i 条线路的满意度上限 ri1 ——去第 i 条线路的满意度下限 k ——整个旅游过程中的满意度之和
通过数学建模设计四川11名景最佳旅游路线
某 旅 游 团 组 织 参 观 四 川 省 境 内 的 著 名 自 然 和 人 文 景 观 ， 步设想有 如下线路可供选择 ： 初 号线 ： 都一 九寨沟 、 龙． 成 黄
一
４ ３ Ｏ ４ ０ ２ ０ １ ３ ０ ８ ４ ８ ７ ０ ２ Ｏ ５ ３ ０
０ ４ ０ ４Ｏ ２Ｏ ２ Ｏ ３ Ｏ ２ ２ １ ３ ４ Ｏ ３ ０
７ ０
２ ．每 个 景 点 的旅 游 天 数 为 ２天 ， 初 步 设 想 的 每 条 路 则
线 的旅 游 周 期 为 ４天 ．
六 、 型 的建 立 与 求 解 模
３ ．每 个 景 点 的 同定 消 费 为 １ ０元 ． ０
问题 ： 比照 Ｔ Ｐ巡 回旅 行 商 问 题 ， 立 Ｔ Ｐ模 型 ， 用 Ｓ 建 Ｓ 利
三 、 号 Ｍｎ ｘ ．
目标 函 数 ＝所 选 择 两 城 市 之 间 的 距 离 求 和 取 最 小 ．
Ｉｌ １ １
问题 符 号 说 明 ：
Ⅳ 各 地 方 ．ｖ 一 成 都 ， 一 九 寨 沟 ， 黄 龙 ，ｖ一 乐 ： ， Ⅳ Ⅳ一 ，４
数 学 学 习与 研 究 ２ １ ． ７ Ｏ Ｏ １
四 姑 ２ ５ ５Ｏ ４ ０ ３ ０ ４ ０ Ｏ ｌ０ １０ ２ Ｏ ３ ０ ５ ５ ５ ６ ８ ２ １ ９ ０ ０ ２ ０
二号线 ： 都一乐 山 、 眉山． 成 峨 号 线 ： 都 一 四姑 娘 山 、 巴． 成 丹 四号 线 ： 都 一 都 江 堰 、 城 山． 成 青
娘山
丹 巴 ３ Ｏ ５ ０ ６ ６ ５ ５７ ４ ０ ４１ １ Ｏ Ｏ ３ Ｏ ３１ ｌ ０ １ ０ ０ ７ ０ １ ｌ Ｏ ９ ４
都 江 堰 ７ ４ Ｏ ５ ２ ０ ２ ０ １ Ｏ ３ Ｏ ０ ０ ８ ３ ０ ０ ３ ９ １ 青 城 山 ８ ４ ０ ６ ２ ０ ２ ０ ２ Ｏ ３ ０ １ ０ ９ ３ Ｏ １ ４ Ｏ １ ５
最佳旅游线路-数学建模
最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。
通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。
推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。
正是基于此，我们建立模型求解。
推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。
其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。
最佳旅游线路地数学模型
【摘要】本文通过对自驾游某某的几个旅游景点，求出了最优旅游线路的数学模型，为旅游者设计旅游线路提供有一定价值的参考。
首先，本文对所求问题做出合理假设，然后运用“分枝定界法〞建立并寻找最优旅游线路的图论模型使问题简单明了，并充分利用线性规划建立模型，得出了最优的线路设计，最后提出该模型的算法与求解过程。
【关键字】分枝定界法 Floyd〔弗劳德〕算法哈密顿圈旅游线路一、问题重述某某是我国的旅游大省，拥有丰富的旅游资源，吸引了大批的省外游客，旅游业正在成为某某的支柱产业。
随着越来越多的人选择到某某旅游，旅行社也推出了各种不同类型的旅行路线，使得公众的面临多条线路的选择问题。
某一个从没有到过某某的人准备在假期带家人到某某旅游，预计从某某出发，并最终返回某某，且旅行者采取自驾游的旅行方式。
二、符号说明1、i v ，j v ：加权图的顶点即某某各旅游景点；2、D ：各景点间的距离构成的矩阵；3、i D ：各景点间的距离构成的矩阵中每一行减去该行的最小的元素与每一列减去该列的最小元素后所构成的矩阵；4、),(j i v v ：加权图的边，即权，表示两景点间的距离；5、),(j i v v d ：为任意两顶点i v 与顶点j v 在图中最短路径长度ij j i d v v d ),(。
三、模型假设1、假设旅游者在各景点的逗留时间、花费等都一样；2、旅游者最终要返回某某，假设某某是旅游者要去的一个旅游景点；3、假设旅游者所经过的公路是同一等级公路，在汽车恒速与单位路程所耗油量一样的条件下，各景点的路程与时间与耗油量成正比，即在较短时间与较低耗油量内，旅游较多景点，为此我们制定一条路线使得路程最短，这样就能使旅游者花费时间最短而耗油量又最低得情况下旅游一样的景点。
四、模型建立与求解1、根据旅游者采取的是自驾游的旅行方式，我们可以得到某某省局部旅游景点的交通路线中〔自驾游可以自选路线，每两个旅游景点间都有可行路程〕每两景如下图是某某省旅游景点地图：图1 某某省旅游景点图由上面的地图可画出所给旅游景点的路线图如下：图2 每两景点之间的旅游线路图由表1和图1可得到加权无向图图2如下：图3252、“分枝定界法〞模型：用n 阶矩阵D 中的各个元素来表示各个景点之间的距离，且各个景点之间的距离是没有方向的，那么n 阶矩阵D 是对称型矩阵,D 中的所有元素减去该行的最小非零元素，得到新的矩阵 1D ，再抽取矩阵1D 每列的最小非零元素，并令矩阵1D 各列的所有元素减去该列的最小非零元素，得到新的矩阵2D ，这样得到矩阵是每行每列都至少有一个零元素存在。
数学建模 五一黄金周班级最佳出游路线选择
五一黄金周班级出游路线选择─数学模型热能101班能源与环境学院摘要：本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
考虑到班级集体出游，以及作为学生身份等的多方因素的制约，故建立数学模型来选择出适合的旅游路线。
分析问题后将问题简化为数学排列组合问题，将所有数据进行编号放置excel中，使用excel强大的计算功能以及宏命令拓展功能，逐步的按条件进行筛选计算，求出最佳方案。
关键词：排列组合、最佳路线、excel应用、最小花费引言：1.问题的提出：临近五一黄金周，恰逢春季天好、人好、心情好，为了增进班级的感情和凝聚力，决定组织班级集体外出旅游，班级总人数为30人，为了使得同学们能够玩儿好，期望能够花费最少的钱玩儿最长的时间，最好还能回环式旅游，本地出发旅游结束后又能回到本地。
大致的旅游路线有以下几种可供选择和组合（具体情况和费用见附表1和地图示意图）：1)万仙山两日游2)尧山+画眉谷两日游3)重渡沟两日游4)云台山两日游5)嵩山一日游6)开封清明上河园一日游7)龙潭峡一日游8)八里沟一日游9)青龙峡一日游10)少林寺一日游11)神农山一日游12)洛阳牡丹一日游13)黄河三峡一日游14)京华园一日游15)春秋楼16)颖州西湖制约条件（按权重列出）：1）时间限制在3天之内2）费用限制，人均分摊控制在200之内，班费出资控制在1500之内 3）回环式旅游方案4）天气制约，旅游项目要符合天气条件 5）不考虑人数对费用的影响2. 条件假设1) 假设旅行过程中无意外事故发生 2) 假设旅行期间天气状况良好3) 假设交通状况有利于我们的决策3. 符号约定B i ：表示所给景点代码（i=1、2、3……16） D ：表示总旅游时间 d i ：表示B i 的时间 M ：表示总费用 m i :表示B i 的费用N ：代表可旅游景点（N=1、2、3…16）分别代表16个景点 F ：代表方案组合 W ：表示最终旅游性价大致给出一个W 的计算公式W=D*80*70%+M*30%4. 问题分析1）附件已给出所选旅游景点的地图示意图，不难看出我的位置处于所选区域的中心位置，这种布局不适合采用回环式旅游方案，就实际情况而言，这种布局不管从哪个景点旅游归来都可以回到我的位置。
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模可以用来优化旅游线路的设计，使得旅游流程更加顺畅、经济实惠和有趣。
首先，可以利用网络优化算法来计算出最优的旅游线路，以最小化旅游所需时间和费用。
这里的网络可以是城市之间的交通网络，也可以是景点之间的连接网络。
可以利用最短路径算法、最小生成树算法、最大流算法等来求解最优线路。
其次，可以利用约束条件来限制旅游线路的选择。
例如，景点的开放时间、车辆的最大承载量、旅游成本等等都可以作为约束条件。
可以将这些条件转化为数学模型，并通过线性规划、整数规划等方法求解最优策略。
最后，可以利用统计学和机器学习方法来分析旅游者的偏好和行为，优化旅游线路的设计。
例如，可以分析旅游者历史访问记录，利用聚类分析方法找出旅游者的偏好和习惯，并针对不同类型的旅游者设计不同的旅游线路。
综上所述，数学建模可以帮助设计出高效、舒适、合理的旅游线路，提高旅游体验和满意度。
新课标高中数学人教A版选择性必修第一二三册数学建模〖数学建模-最佳云南旅游路线设计〗
最佳云南旅游路线设计摘要：本文主要研究最佳旅游路线的设计问题．在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标．基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线．第一问给定时间约束，要求为设计合适的旅游路线．我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标．再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用ingo 编程对模型求解．推荐方案：第二问放松时间约束，要求游客们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TS50km/h i j i j i j c i t i i c i ij t i j ij c i j ⎩⎨⎧=01ij r 其他个景点个景点到达第游客直接从第j i m 1m 2m m 1m 2m ij c i j ij r i j ∑∑==⨯=71711i j ij ij c r m i c i ij r i j ()∑∑==+⨯7171i j j i ij c c r ()∑∑==+⨯⨯=7171221i j j i ij c c r m m 1m 2m ∑∑==⨯7171i j ijijc r()∑∑==+⨯⨯717121i j j i ij c c r ij t i j ∑∑==⨯7171i j ijijtr i t i()∑∑==+⨯⨯717121i j j i ij t t r ∑∑==⨯7171i j ijijtr ()∑∑==+⨯⨯717121i j j i ij t t r ≤∑∑==7171i j ij r n n ∑∑===7171i j ijn rn=∑iijr1≤∑jijri j 1=i 11=∑=i ijr1=j 11=∑=j ij r =∑iijr1≤∑jijri j11=∑=i ijr11=∑=j ijri 2≥j 1==ji ij r r 0=⨯ji ij r r i j m 1m 2m ∑∑==⨯7171i j ijijc r()∑∑==+⨯⨯717121i j j i ij c c r ∑∑==⨯7171i j ijijtr ()∑∑==+⨯⨯717121i j j i ij t t r ≤∑∑===7171i j ijn rn=∑iijr1≤∑jijri j11=∑=i ijr11=∑=j ij r 0=⨯ji ij r r i j ij d i j v v 50km/h m h ij d ij t ij d v ij t ij c ij d m ij c i j ij d ij t ij c i i（其中数字1，2，……，7；分别表示昆明玉溪思茅西双版纳大理丽江香格里拉）对于上述结果，我们的推荐为：路线一：路线二： 路线三：52 问题二521 目标函数的确立：此问与第一问大同小异，不同的是游客要完成所有景点的旅游，而目标函数是求最少的交通费．由第一问结论可知，交通费用为：∑∑==⨯=71711i j ij ij c r m因此，该问题的目标函数为：Min ∑∑==⨯=71711i j ij ij c r m522 约束条件： ①时间约束该问与上一问相比，放宽了对时间的要求，不妨可以假定限制的时间为一个月（360个小时），同上一问可得：∑∑==⨯7171i j ij ij t r ()∑∑==+⨯⨯717121i j j i ij t t r ≤360 ②旅游景点数约束由题目要求可知，因为游客时间充裕，因此他们打算游览完全部7个景点．由第一问知道∑∑==7171i j ij r 表示游客游览的景点总数，因此该约束为：∑∑===71717i j ijri ，j =1，2，……，7③0——1变量约束根据假设，整个旅游路线是环形，即最终游客要回到昆明，因此我们可以把整个路线看做一个Hamiton （哈密尔顿）圈，这样该问题就归结为货郎担（TSiton 圈中的每个点来说，只允许有一条边进入，同样，也只允许有一条边出去．用公式表示即为：1=∑iijr1=∑jijr（i ，j =1，2， (7)同样，当i ，2≥j 时，根据题意不可能出现1==ji ij r r ，即不可能出现游客在两地间往返旅游，因为这样显然不满足游览景点尽量多的原则．因此我们可得约束：0=⨯ji ij r r （i ，j =2，3，……，7） 523模型建立：综上所述，我们可以得到总的模型为：Min ∑∑==⨯=71711i j ij ij c r m约束条件：∑∑==⨯7171i j ij ij t r ()∑∑==+⨯⨯717121i j j i ij t t r ≤360 ∑∑===71717i j ijr（i ，j =1，2， (7)1=∑iijr1=∑jijr（i ，j =1，2， (7)0=⨯ji ij r r （i ，j =2，3， (7)524 模型求解与结果分析：根据模型，使用Lingo编程，得出结果为：六模型的评价、改进及推广61．模型的评价1．本文思路清晰，模型恰当，得出的方案合理；2．本文成功的使用了0—1变量，使模型的建立和编程得以顺利进行；3．在第二问中采用了TC[]77⨯ij t[]77⨯ij c in=@umingdian：@umingdiani：ri，*cci，05*cic；!目标函数：表示计划游玩的景点数目为n时的最小费用；@foringdiani：ri，i=0；!约束条件：表示各景点到自身没有路线相连的约束条件；@foringdiani|i#ge#2：@foringdian|#ge#2：ri，r，i=iri，－n－2*1－ri，n－3*r，i；@foringdiani|i#gt#1：i1n－2*ri，1；。
4347[1][1].B题旅游路线的优化设计
![4347[1][1].B题旅游路线的优化设计](https://img.taocdn.com/s3/m/f34576a2b0717fd5360cdcba.png)
2011年第八届苏北数学建模联赛题 目：旅游线路的优化设计摘要本文讨论了旅游线路的寻优问题，通过搜索了路线费用及时间等数据，并用启发式算法，运用动态规划建立模型方法给出了目标方程（模糊综合评判）模型。
模型一：建立目标函数、根据几何定理方法证明，建立了最优路线的模型：利用启发式算法，得到了最优路线：从徐州----常州----舟山------黄山——九江——武汉——西安——洛阳——晋中——北京——青岛——徐州。
根据目标函数1011116024i ij i i tM m a p ===++⨯+∑∑求解出花费最低费用为 2880元。
模型二：在模型一的基础上，讨论了金钱等因素，利用启发式方法，得到了最优路线：从徐州----常州----舟山------黄山——九江——武汉——西安——洛阳——晋中——北京——青岛——徐州。
根据目标函数1010,111i i i ii i t t t c +===++∑∑求解出花费最少时间为178.5小时。
模型三：在模型一，二基础上，根据多目标规划问题，得到了问题五时间短，花费少的最优路线：从徐州——常州——黄山——洛阳——北京——晋中（太原）——青岛——徐州。
目标函数见文章中，花费最低为1913元，时间最低为117.01.小时。
在费用和时间确定的条件下，进一步建立了多目标动态规划模型，得到该旅游线路的最优路线：本文根据确定的规划模型，按照目标函数逐步调整达到最佳旅游路线，根据几何定理及启发式算法设计出较短路线，接下来对花费及时间进行了讨论。
关键词 ： 多目标规划，最优路线，启发式算法，几何定理一、问题重述：随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。
江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。
了一系列日常生活问题：①若时间不限，该游客将其景点全部游览，至少需要多少旅游费用；②若费用不限，该游客将十个景点全部游览完，至少需要多少时间；③若这位游客准备2000元旅游费用，想要尽可能多的游览景点，请建立相关的模型求解；④若该游客只有五天的时间，想尽可能多的游览景点，请建立相关的模型求解；⑤若该游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多的游览景点，请建立相关的模型求解。
主要旅游景点 数学建模
主要旅游景点1. 滇中旅游线路——昆明旅游、玉溪、楚雄度假休闲之旅；2. 滇西北旅游线路——大理旅游、丽江旅游、迪庆、怒江迪庆生态文化之旅；3. 滇东南旅游线路——昆明旅游、红河、文山、曲靖喀斯特奇观及中越边境之旅；4. 滇西旅游线路——保山、德宏中缅边境异国风情及地热火山之旅；5. 滇西南旅游线路——西双版纳旅游、思茅、临沧热带雨林及跨国之旅；6. 滇东北旅游线路——曲靖、昭通探寻古滇文化与川滇跨省之旅。
票价昆明----------楚雄州汽车：45（2小时）城际列车：36（2小时30分）火车：20 楚雄----------大理市汽车：60 城际列车：44（3小时）大理----------丽江市汽车：38 城际列车：40（1小时46分）大理----------保山市汽车：26昆明----------丽江市汽车：180 飞机票：330（40分钟）丽江----------香格里拉汽车：58（3小时）昆明----------曲靖市汽车：27 城际列车：25昆明----------玉溪市汽车：25昆明---------迪庆州汽车：169昆明-----------西双版纳机票：530路程昆明----------楚雄州160公里楚雄----------大理市210公里大理----------丽江市183公里（4小时）丽江---------香格里拉173公里（4小时20分）香格里拉----怒江536公里（10小时50分）怒江----------德宏289公里(5小时30分)大理---------保山市194公里保山---------德宏市150公里昆明---------西双版纳542公里（9小时）权值票价图：•昆明景点石林，民族村，九乡风景区，金殿，大观公园，世界园艺博览园，腾冲火山国家公园，西山森林公园，岩泉风景区• 红河景点建水燕子洞，朱家花园，弥勒白龙洞，焕文公园，元阳，建水古城，弥勒湖泉生态园，元阳梯田，红河学院，元阳风光• 大理景点崇圣寺三塔，南诏风情岛，新华民族村，天镜阁，洱海公园，漾濞石门关，剑川满贤林景区，弥度县东山森林公园，大理古城，苍山• 丽江景点昆明市曲靖市昭通市玉溪市文山 市西双版纳楚雄市大理市丽江市迪庆藏族自治州 临沧市保山市怒江傈傈族自治州德宏傣族景颇族自治州27 4425 38325819726 11090玉龙雪山，丽江古城，束河古镇，玉水寨，文笔山景区，文海，泸沽湖，四方街，白水河•迪庆景点梅里雪山，硕都湖，霞给藏族文化村旅游景，天生桥温泉，纳帕海，民族服饰旅游展演中心，中甸藏经阁景点，博物馆，中甸，香格里拉•曲靖景点陆良彩色沙林，罗平多依河，珠江源，罗平，沾益海峰湿地，罗平油菜花海，九龙瀑布，南盘江，曲靖师范学院，爨宝子碑•楚雄景点武定狮子山，元谋土林旅游景区，太阳历公园，永仁方山景区，牟定化佛山，彝人古镇，元谋人遗址，紫溪山森林公园，禄丰恐龙博物馆，盘龙寺••西双版纳景点原始森林公园，傣族园，热带花卉园，中科院热带植物园，野象谷，勐景来旅游景区，民族风情园，曼听公园，猴山景区，打洛独树成林•怒江景点六库，三江并流，怒江大峡谷，丙中洛，贡山，三江并流风景区，秋那桶，怒江，碧罗雪山，兰坪罗古箐•保山景点腾冲热海国家重点风景...，腾冲和顺景区，龙陵邦腊掌度假区，腾冲叠水河景区，北庙湖公园，太保公园，冲云峰山景区，和顺侨乡，北海湿地，腾冲景区•昭通景点大关黄连河，水富县西部大峡谷温泉...，大山包，盐津豆沙关，观斗山石雕，僰[bó]人悬棺，盐津火车站，昭通机场，孟孝琚碑，彝良火车站•玉溪景点汇龙生态园，映月潭修闲文化中心通海秀山历史文化公园，通海秀山公园，华宁象鼻温泉度假村，易门龙泉森林公园，抚仙湖，红塔山，李家山青铜器，聂耳故居•思茅景点梅子湖公园，小黑江森林公园，墨江北回归线标志园，澜沧江，哀劳山，梅子湖，思茅机场，白塔，迁糯佛寺•临沧景点沧源崖画，云县漫湾百里长湖景区，西门公园，五老山国家森林公园，凤庆凤山公园，茶文化风景园，沧源佤山，临沧机场，广允缅寺•德宏景点瑞丽市莫里热带雨林景...，潞西市勐巴娜西珍奇园，南甸宣抚司署，瑞丽旅游淘宝场，潞西市勐巴娜西大花园，盈江凯棒亚湖景区，瑞丽，三仙洞，瑞丽姐勒佛塔•文山景点邱北普者黑风景区，砚山浴仙湖，富宁驮娘江景区，西华公园，麻栗坡烈士陵园，普者黑，麻栗坡老山，官寨。
芙蓉洞数学建模最佳旅游方案(一)
芙蓉洞数学建模最佳旅游方案(一)芙蓉洞数学建模最佳旅游方案资料1. 洞内数学建模展览•在芙蓉洞洞内的特定区域设置数学建模展览，展示各类数学模型和应用案例。
•展览内容涵盖各个数学领域，如代数、几何、概率统计等，以展示数学的广泛应用场景。
•可设计互动展览，通过观众参与提高参与度和趣味性。
2. 数学文化讲座•在洞内的会议室或活动区域，举办数学文化讲座。
•邀请数学领域的专家学者，分享数学的发展历程、应用和意义。
•引导观众了解数学思维方式，鼓励数学学习和创新思维。
3. 数学解谜活动•设计一系列数学解谜活动，让游客在洞内的不同区域解答数学题目。
•设置不同难度级别的数学题目，以满足不同年龄段游客的需求。
•提供奖品激励，增加参与度和互动性。
•在洞口或洞内设立数学主题的纪念品商店。
•销售数学相关书籍、文具和小礼品，以及与洞内展览和活动相关的纪念品。
•游客可以购买纪念品，扩展对数学的兴趣和记忆。
5. 数学导游服务•提供专业的数学导游服务，为游客讲解芙蓉洞内的数学背景和建模应用。
•导游可以为游客提供数学知识普及、解答问题，并增加游客对芙蓉洞的了解和兴趣。
6. 数学建模工作坊•定期举办数学建模工作坊，邀请专业的教育机构或数学学院合作。
•提供培训和指导，让参与者学习数学建模的基础知识和实际应用技巧。
•可以安排参与者在芙蓉洞内进行数学建模实践，深入体验数学建模过程。
以上是针对“芙蓉洞数学建模最佳旅游”的方案资料，将通过数学展览、讲座、解谜活动、商店、导游服务和工作坊等方式，打造一个富有趣味性和教育性的数学旅游项目，吸引更多游客来到芙蓉洞探索数学的魅力。
•设计数学主题的互动游戏，让游客在游玩的过程中学习和应用数学知识。
•可以设计迷宫、解谜游戏等，让游客在寻找线索和解决问题的过程中加深对数学的理解。
•设计奖励机制，鼓励参与者积极参与游戏。
8. 数学竞赛•定期举办数学竞赛活动，邀请来自不同地区的数学爱好者参加。
•可以设置个人赛和团队赛两种形式，以激发参赛者的竞争意识和合作能力。
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最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。
通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。
推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。
正是基于此，我们建立模型求解。
推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。
其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。
推荐路线：成都→康定→青城山→都江堰→乐山→成都，相应人均消费987元，阴雨天气带来的损失为1.6。
本文思路清晰，模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，SPSS预测，这样给处理数据带来了不少的方便。
本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。
此外，本文建立的模型具有很强普适性，便于推广。
关键词：最佳路线 TCP问题综合评判景点个数最小费用1 问题重述今年暑假，西南交通大学数学系要召开“××学术会议”，届时来自国内外的许多著名学者都会相聚成都。
在会议结束后，主办方希望能安排这些远道而来的贵宾参观四川省境内的著名自然和人文景观，初步设想有如下线路可供选择：一号线：成都→九寨沟、黄龙；二号线：成都→乐山、峨嵋；三号线：成都→四姑娘山、丹巴；四号线：成都→都江堰、青城山；五号线：成都→海螺沟、康定；每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。
不仅如此，一起参观景点的人数越多，每人承担的费用也会越小。
结合上述要求，请你回答下列问题：一、请你们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
二、如果有一些会议代表的时间非常充裕（比如一个月），他们打算将上述旅游景点全部参观完毕后才离开四川，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在四川境内的交通费用尽量地节省。
三、主办方在会议开始前对所有参会的100位代表旅游意向进行了调查，调查数据见附件1所示。
充分考虑这些代表的意愿，请你们为主办方设计代表们合适的旅游路线，使他们在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
四、由于会议安排原因，附件1中的后50位代表要拖后四天时间才能去旅游观光（每人旅游总时间保持不变）。
请在问题三基础上考虑时间滞后因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方。
五、在旅游过程中最担心出现阴雨天气，这种气候环境是最不适合旅游的。
因此，在出发前，主办方询问了四川省气象局这五条旅游线路降雨的概率，具体数据见附件2。
请在问题三的基础上增加气候因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，同时因阴雨天气而带来的旅游不便损失降为最低。
2 问题分析2.1问题背景的理解：根据对题目的理解我们可以知道，旅游的总费用包括交通费用和在景点游览时的费用，而在确定了要游览的景点的个数后，所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出成本的最小值。
2.2问题一和问题二的分析：问题一要求我们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
在这里我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定游览的景点数，然后计算出在这种情况下的最小花费。
这样最终会得出几种最佳方案，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。
问题二实质上是在问题一的基础上改变了时间约束，即代表们要游览所有的景点，我们完全可以使用与问题一同样的方法进行求解。
2.3问题三的分析：问题三要求我们在问题一的基础上充分考虑代表们对各个景点的意愿来设计最佳旅游路线，而代表们的意愿由附件1给出。
对于意愿，我们的做法是将其转化为相应的权重，然后乘以相应的旅游景点的花费，再利用问题一的模型得出几种最佳方案供主办方选择。
2.4问题四和问题五的分析：问题四将100名代表平均分成了两组，而第二组则晚了四天出发。
由于题目中告诉我们参观景点的人数越多，每人承担的费用越少，因此我们应该考虑使两组同时在外旅游是尽量在同一景点游览，来减少旅游总费用。
基于此思想建立模型求解即可。
问题五在问题三的基础上考虑了天气的因素，因为阴雨会给代表们带来一定的损失，因此该问又增加了一个使损失最小的目标。
我们在定义这个损失后，对总费用和损失两个目标分别加权，以最小为目标求出相应的方案即可。
3 模型假设1.所给的5条路线每条路线中的景点可以全部参观，也可以参观其一；2.参观景点的人数越多，每人承担的费用越少；3.数学系使用旅游大巴安排代表们往返于各个旅游景点，其交通费用、在景点的花费、在景点的逗留时间参照当地客运公司及旅行社的数据；4.代表们所乘坐的旅游大巴平均时速为50km/h，平均费用为0.3元/km；5.一个景点直接到达另外一个景点是指，途中经过的其他景点只是一个转站地，而并不进行游览；6.在限定的时间内，代表们最终要返回成都，并且假设成都是代表们肯定要去的一个旅游景点；7.假设参观景点的人数每增加一人，每个代表在景点的费用就减少原价的1‰；8.代表们在途中和游览景点的时间为12小时，而另外12小时为休息、用餐及其他琐事时间。
4 符号说明i,j——第i个或者第j个景点，i，j=1，2， (11)分别表示成都、九寨沟、黄龙、乐山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺沟、康定；c——每个会议代表的旅游总花费；t——每个会议代表在第i个景点的逗留时间；ic——每个会议代表在i个景点的总消费；it——从第i个景点到第j个景点路途中所需时间；ijij c ——从第i 个景点到第j 个景点所需的交通费用；⎩⎨⎧=01ij r其他个景点个景点到达第代表们直接从第j i5 模型建立及求解5.1 问题一：5.1.1 目标函数的确立： 经过对题目分析，我们可以知道本题所要实现的目标是，使会议代表在10天时间内花最少的钱游览尽可能多的地方。
显然，花费最少和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。
因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定游览的景点数，然后计算出在这种情况下的最小花费。
这样最终会得出几种旅游路线，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。
游览的总费用由2部分组成，分别为交通总费用和在旅游景点的花费。
我们定义：m ——每个代表的旅游总花费；1m ——每个代表的交通总费用；2m ——每个代表的旅游景点的花费； 从而得到目标函数： Min m ＝1m ＋2m （1）交通总花费因为ij c 表示从第i 个景点到第j 个景点所需的交通费用，而ij r 是判断代表们是否从第i 个景点直接到第j 个景点的0—1变量，因此我们可以很容易的得到交通总费用为：∑∑==⨯=1111111i j ij ij c r m（2）旅游景点的花费因为i c 表示会议代表们在i 个景点的总消费，ij r 也可以表示出代表们是否到达过第i 个和第j 个景点，而整个旅游路线又是一个环形，因此()∑∑==+⨯111111i j jiijc c r 实际上将代表们在所到景点的花费计算了两遍，从而我们可得旅游景点的花费为：()∑∑==+⨯⨯=111111221i j j i ij c c r m从而我们可以得到目标函数为：Min m ＝1m ＋2m＝∑∑==⨯111111i j ij ij c r +()∑∑==+⨯⨯11111121i j j i ij c c r5.1.2 约束条件：①时间约束由题目可知，代表们在川的旅游时间应该不多于10天(120小时)，而这些时间包括在路途中的时间和在旅游景点逗留的时间。
因为ij t 表示从第i 个景点到第j 个景点路途中所需时间，所以路途中所需总时间为∑∑==⨯111111i j ij ijt r；i t 表示会议代表们在第i 个景点的逗留时间，故代表们在旅游景点的总逗留时间为()∑∑==+⨯⨯11111121i j j i ij t t r 。
因此，总的时间约束为：∑∑==⨯111111i j ij ij t r +()∑∑==+⨯⨯11111121i j j i ij t t r ≤120 ②旅游景点数约束根据假设，整个旅游路线是环形，即最终代表们要回到成都，因此∑∑==111111i j ijr即表示代表们旅游的景点数，这里我们假定要旅游的景点数为n（n =2，3，……，11）。
因此旅游景点数约束为：∑∑===111111i j ijn r（n =2，3， (11)③0——1变量约束我们可以把所有的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。
对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且只要有一条边进入就要有一条边出去。
因此可得约束：=∑iij r 1≤∑jij r （i ，j =1，2， (11)当1=i 时，因为成都是出发点，所以11=∑=i ij r ；1=j 时，因为代表们最终要回到成都，所以11=∑=j ij r 。
综合以上可知，=∑iijr1≤∑jijr（i ，j =1，2， (11)11=∑=i ijr11=∑=j ij r同样，当i ，2≥j 时，根据题意不可能出现1==ji ij r r ，即不可能出现游客在两地间往返旅游，因为这样显然不满足游览景点尽量多的原则。