第八章 流体力学明渠流

第八章明渠流

《明渠流动》授课学时为6个学时，其中第一节、第二节为2个学时，第三节为2个学时。

基本要求：①了解明渠均匀流的特点、产生条件及影响因素。②能正确使用明渠均匀流的基本公式求解各类水力计算问题。

基本概念：⑴正常水深⑵正（顺）坡⑶倒（逆）坡⑷平坡⑸棱柱体明渠⑹允许流速⑺水力最佳断面

重点掌握：⒈均匀流的特点及产生条件⒉利用谢才公式进行明渠均匀流的水力计算。

详细内容：

第一节概述

明渠是一种人工修建或自然形成的渠槽，当液体通过渠槽而流动时，形成与大气相接触的自由表面，表面上各点压强均为大气压强。所以，这种渠槽中的水流称为明渠水流或无压流。输水渠道、无压隧洞、渡槽、涵洞以及天然河道中的水流都属于明渠水流。

当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流，否则称为明渠非恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，则水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流；如果流线不是平行直线，则称为明渠恒定非均匀流。

设想在产生均匀流动的明渠中取出一单位长度的流段进行分析。设此流段水体重量为G，周界的摩阻力为F f，流段两端的动水压力各为P1、P2。从力学观点看，明渠均匀流是一种等速直线运动。则作用于流段上所有外力在流动方向的分力必相互平衡，即

P1+G sinθ－P2－F f＝0

式中θ为渠底线与水平线的夹角。

因为均匀流中过水断面上的压强按静水压强分布，而且各过水断面的水深及过水断面积相同，故P1=P2。则由上式可得

G sinθ＝F f

上式表明：明渠均匀流中摩阻力F f与水流重力在流动方向的分力相平衡。当G·sinθ≠F f 时，明渠中将产生非均匀流。

由于明渠均匀流的流线为一簇相互平行的直线，因此，它具有下列特性：

1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。

2．过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因而，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。

3．总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即J=J z=i。

必须指出，因过水断面应与流线正交，故明渠均匀流的过水断面应为与底坡线相垂直(同时也与水面线相垂直)的平面，所以应在垂直于底坡线的方向量取水深值。但在实际工程中，如水电站的引水渠道，灌溉输水渠道等，底坡一般不大；为方便计，常用铅垂方向的水深h 代替真实的水深h’；并用渠段的水平投影长度L代替渠段的实际长度L’。当底坡i≤0.1(θ≤6o左右)时，这样做对水深或长度引起的误差均小于1%。但当渠道坡度很大时，将引起显著的误差。

由于明渠均匀流有上述特性，它的形成就需要有一定的条件：

1．水流应为恒定流。因为在明渠非恒定流中必然伴随着波浪的产生，流线不可能是平行直线。

2．流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。

3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。

4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。

显然，实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的；特别是许多渠道中总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，水流仍近似于均匀流，实际上常按均匀流处理。至于天然河道，因其断面几何尺寸、坡度、粗糙系数一般均沿程改变，所以不会产生均匀流。但对于较为顺直、整齐的河段，当其余条件比较接近时，也常按均匀流公式作近似解。

明渠的断面形状、尺寸、底坡等对水流的流动状态有重要影响。所以为了研究明渠水流运动的规律，必须首先了解明渠的类型及其对水流运动的影响。

一、明渠的横断面

人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河

道的横断面，则常呈不规则的形状。

当明渠修在土质地基上时，往往作成梯形断面，其两侧的倾斜程度用边坡系数m(m=ctg α)表示，m 的大小应根据土的种类或护面情况而定。矩形断面常用于岩石中开凿或两侧用条石砌筑而成的渠道；混凝土渠或木渠也常作成矩形。圆形断面通常用于无压隧洞。 根据渠道的横断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断面的水力要素。如工程中应用最广的梯形渠道，其过水断面的诸水力要素关系如下：

水面宽度：B=b+2mh

或 B=(β+2m)h

式中，β为断面宽深比即 h b =

β 过水断面面积：h B b A ⋅+=2

湿周：212m h b ++=χ 水力半径：212)(m h b h

mh b A

R +++==χ

在工程实践中，有时由于地形、地质条件的改变，或是由于水流运动条件的需要，在不同的渠段，横断面形状、尺寸或底坡不完全相同。断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道称为棱柱体渠道；而横断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道称为非棱柱体渠道。 在非棱柱体渠道中，由于断面形状、尺寸或底坡等沿程发生变化，流线不会是平行直线，故水流不可能形成均匀流动。

二、明渠的底坡

明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。底坡以符号i 表示，i 等于渠底线与水平线夹角θ的正弦，即i=sin θ。

当明渠渠底沿程降低时，称为顺坡明渠，此时i ＞0；当渠底为水平时，称为水平明渠，此时i=0；当渠底沿程升高时，称为逆坡明渠，此时i ＜0。

在平底渠道中i=0，流段重力在顺流方向分力G·sin θ=0；在逆坡渠道中，流段重力的分力G·sin θ与摩阻力F f 的方向一致；因而都不可能满足G·sin θ=F f 的平衡条件，故在平底及逆坡渠段中，不可能产生均匀流动，只有在顺坡渠道中，才有可能产生均匀流。

三、糙率

由于不同的材料具有不同的粗糙系数，因此，当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗糙系数会沿湿周发生变化。例如边坡为混凝土护面而底部为浆砌卵石的渠道、利用圬工在山坡上所构成的渠道等，其各部分湿周具有不同的粗糙系数。此外，深挖的渠道因其下部与上部