武汉科技大学自动控制原理课程设计教学总结

信息科学与工程学院课程设计报告书
课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化
学号：
姓名：
指导教师：陈琳
二○一三年十二月
一、设计目的
1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。

2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。

3.掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4.提高分析问题解决问题的能力。

二、设计任务与要求
2.1设计任务
2)在MATLAB 中编写如下程序： h1=tf([30],[1 0]); h2=tf([1],[0.1 1]); h3=tf([1],[0.2 1]); h=h1*h2*h3;
[num,den]=tfdata(h);
[mag,phase,w]=bode(num,den); subplot(211);
semilogx(w,20*log10(mag));grid subplot(212);
semilogx(w,phase);grid
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)
未校正前bode 图：
由图知，相位裕度为 -17.2054°，截止频率为 9.7680 rad/s.。

因为系统不稳定,不宜采用相位超前校正，故采用滞后校正。

（2）详细设计
1）根据系统相位裕度大于45度的要求，串联校正后相角裕度应为：
0002702545=+=+=εγγ
又因为：
()0
2200270)2.0arctan(1.0arctan 90180=---=c c ωωγ
即：
222002.013.0arctan =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c c ωω
则可解的：
1217.1-=s c ω
当117.1-==s c ωω时，令未校正系统的开环增益为βlg 20，从而求出串联滞后校正装置的系数β，由于未校正系统的增益在11-=s ω时为30lg 20，故有
20
17.1lg 0lg 2030lg 20-=--β
解的： 64.25=β
选定： 1239.031-===s c ωτω
则： )1
1015.01-==s βτω
于是，滞后网络的传递函数为：
()()
()39.064.2539.0++=
s s s G c
校正后系统开环传递函数为：()()()()()
174.6512.011.0156.230++++=
s s s s s s G
2）对于频率为11.0-=s ω，幅值为3的正弦输入信号稳态误差的检验： 因为系统的稳态误差传递函数为： ()()()
s R s E =Φs er 所以有： ()()()()
s G s s G c 0er G 11
11s +=+=Φ
其频率特性为：()()()()()()()()39.03039.064.2512.011.039.064.2512.011.0++++++++=
Φωωωωωωωωωj j j j j j j j j s er
把1s 1.0-=ω带入()()()()
()()()()
39.03039.064.2510.2j 11.0j 39.064.2510.2j 11.0j j er ++++++++=
Φωωωωωωωωωωj j j j j 得： ()0219.0j er =Φω
又因为输入信号的振幅为3，所以稳态误差的振幅为()j 1.03er Φ，
所以稳态误差的振幅为0.0657<0.1,故满足题目要求。

校正后系统结构图：
即：
校正装置的bode图：
校正后系统的bode图：
（3)MATLAB编程代码及运行结果
1）编程代码
h1=tf([30],[1 0]);
h2=tf([1],[0.1 1]);
h3=tf([1],[0.2 1]);
h4=tf([1 0.39],[25.64 0.39])
h=h1*h2*h3*h4;
[num,den]=tfdata(h);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
subplot(211);
semilogx(w,20*log10(mag));grid
subplot(212);
semilogx(w,phase);grid
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)
2）运行结果
相位裕度：pm = 52.1244°；幅值穿越频率：wcp = 1.1897
校正后系统的bode图
（4）校正实现的电路图及实验结果
（1)校正实现的电路图
C R 2=τ 12
2
1>+=
R R R β
（2）实验结果
1）校正前的单位阶跃响应： 在MATLAB 中编写如下程序： num=[30];
den=[0.02,0.3,1,30]; t=[0:0.1:10];
[y,x,t]=step(num,den,t); plot(t,y);grid;
xlabel('Time [sec] t'); ylabel('y');
校正前系统的单位阶跃响应
2）校正后的单位阶跃响应：
在MATLAB中编写如下程序：
num=[30 11.7];
den=[0.5128,7.7,25.76,30.39,11.7];
t=[0:0.1:10];
[y,x,t]=step(num,den,t);
plot(t,y);grid;
xlabel('Time [sec] t');
ylabel('y');
校正后系统的单位阶跃响应
（5）三种校正方法及装置的比较：
超前校正：因为原系统不稳定且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率,不宜采用相位超前校正;因为随着幅值穿越频率的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度,超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了。

滞后校正:滞后校正装置具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减特性降低系统的幅值穿越频率, 可以提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。

滞后校正装置还具有相位滞后的特性,它具有积分的特性，由于积分特性可以减少系统的稳态误差，因此滞后校正通常用来改善系统的稳态性能。

此外，滞后校正装置能够在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小剪切频率，从而增加了相角裕度，提高了系统相对稳定性；在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以提高系统的开环放大系数，从而改善系统的稳态性能；此题要求的稳态性能较高，所以可以选用滞后校正。

滞后超前校正：在系统的动态和稳态性能都有待改善时,单纯采用超前
或滞后校正往往难以奏效,在这种情况下采用滞后-超前校正效果较好,利用校正装置的滞后特性改善系统的稳态性能提高系统精度,而利用它的超前作用来改善系统的动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。

此题主要要求稳态性能要好，因此用滞后装置即可。

四、总结
通过本学期对《自动控制原理》这门课程的学习，是我对自动化专业有了更深的了解，同时极大的提高了我对自动化专业的兴趣。

课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，学会根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标；对于串联滞后校正，通过校正前后系统Bode图的比较，我知道校正提高了系统相角裕度，降低了截止频率，并且引入了开环零极点。

此次课程设计让我进一步加深对MATLAB软件的认识和理解，学会了使用MATLAB语言来进行基本的数学运算，这让我感觉到MATLAB 这个软件的优越性，用它来解复杂的数学方程式避免了传统复杂的解答过程，这都给我们提供了极大的便捷。

对于本次设计，我更加深入的了解了MATLAB中各种系统语言，学会了用它来进行系统建模、参数求解、系统仿真与调试、以及各种自动控制原理中的各种图形的绘画。

此外，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。

并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题，才能提高了自主解决问题的能力。