复数的四则运算同步练习题文科附答案

复数的四则运算同步练习

题文科附答案

Last updated on the afternoon of January 3, 2021

复数的四则运算同步练习题

一、选择题

1．若复数z 满足z ＋i －3＝3－i ，则z 等于 ( D )

A ．0

B ．2i

C ．6

D ．6－2i

2．复数i ＋i 2在复平面内表示的点在( B )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．复数z 1＝3＋i ，z 2＝－1－i ，则z 1－z 2等于( C )

A ．2

B ．2＋2i

C ．4＋2i

D ．4－2i

4．设z 1＝2＋b i ，z 2＝a ＋i ，当z 1＋z 2＝0时，复数a ＋b i 为( D )

A ．1＋i

B ．2＋I

C ．3

D ．－2－i

5．已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z 等于( B )

A ．－3i

B ．3i

C ．±3i

D ．4i

6．复数－i ＋等于( A )A ．－2i i C ．0 D ．2i

7．i 为虚数单位，＋＋＋等于( A )A ．0 B ．2i C ．－2iD ．4i

8．若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( D )

A ．a ＝1，b ＝1

B ．a ＝－1，b ＝1

C ．a ＝－1，b ＝－1

D ．a ＝1，b ＝－1

9．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于( B )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．设复数z 的共轭复数是，若复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·是实数，则实数t 等于

( A )

C ．－

D ．－

11．若z ＝，则复数等于( D )A ．－2－iB ．－2＋IC ．2－iD ．2＋i

12.复数11z i =-的共轭复数是（B ）A ．i 2121+ B ．i 2

121- C ．i -1 D ．i +1 13.=++-i i i 1)21)(1((C)A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2

14.若复数z 1＝1＋i ，z 2＝3－i ，则z 1·z 2等于( A )

A ．4＋2i

B ．2＋i

C ．2＋2i

D ．3＋i

15.已知＝b ＋i(a ，b ∈R )，其中i 为虚数单位，则a ＋b 等于( B )

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．3

16.若x －2＋y i 和3x －i 互为共轭复数，则实数x 与y 的值是( D )

A ．x ＝3，y ＝3

B ．x ＝5，y ＝1

C ．x ＝－1，y ＝－1

D ．x ＝－1，y ＝1

17.在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于( B )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

18.设i 是虚数单位，_

z 是复数z 的共轭复数，若,z?z̅i +2=2z ，则z =(A)

（A ）1+i （B ）1i -（C ）1+i -（D ）1-i -

19.若复数z 满足(3－4i)z ＝|4＋3i|，则z 的虚部为( D)

(A)－4 （B ）－ （C ）4 （D ） 20.设复数z 满足,2)1(i z i =-则z ＝（A ）

（A ）i +-1（B ）i --1（C ）i +1（D ）i -1

21.复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为(D)

(A)2+i (B)2-i (C)5+i (D)5-i

22.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于(D)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

23.若复数z 满足24iz i =+，则在复平面内，z 对应的点的坐标是(C)

A.(2,4)

B.(2,-4)

C.(4,-2)

D.(4,2)

24.复数的11Z i =

-模为(B)（A ）12（B ）2（C ）（D ）2

25.()3=(A)（A ）8-（B ）8（C ）8i -（D ）8i

26．i 是虚数单位，

3(1)(2)i i i -++等于（D ） A ．1＋i B ．－1－i C ．1＋3i D ．－1－3i

27．设复数z=1,则z 2－2z 等于（A ）

A ．－3

B ．3

C ．－3i

D ．3i

28.已知i 是虚数单位，则

31i i +-=(D) ++2i

29.下面是关于复数21z i

=-+的四个命题：其中的真命题为（C ） 1:2p z =22:2p z i =3:p z 的共轭复数为1i +4:p z 的虚部为1-

30.复数2

(1)2i i

-=（B ）A 、1B 、1-C 、i D 、i - 31.若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为(A)

（A ）35i +（B ）35i -（C ）35i -+（D ）35i --

32.设i 为虚数单位，则复数56i i

-=(D)A ．6+5iB ．6-5iC ．-6+5iD ．-6-5i 33.复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z =（D ）

34．若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 使虚数单位，则22a b +=(D)