2020年茂名市高一数学上期中模拟试卷(附答案)

2020年茂名市高一数学上期中模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．已知集合{}{}2

|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件

A C

B ⊆⊆的集合

C 的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．设奇函数()f x 在(0)+∞，

上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()

0f x f x x

--<的解

集为（ ）

A ．(1

0)(1)-⋃+∞，， B ．(1)(01)-∞-⋃，， C ．(1)(1)-∞-⋃+∞，

， D ．(1

0)(01)-⋃，， 4．设集合{|32}M m m =∈-<

A ．{}01，

B ．{}101-，，

C ．{}012，，

D ．{}101

2-，，， 5．设函数()20

10x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，

，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）

A ．(]1-∞-，

B ．()0+∞，

C ．()10-，

D ．()0-∞，

6．若函数()(1)(0x

x

f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则

()log ()a g x x k =+的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(1,1)- B ．(1,)-+∞ C ．(,1)-∞

D ．(,1)(1,)-∞-+∞U

8．已知()20191

1,0

2log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩

，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得

()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)

B ．[-2,0)

C ．(]2,0-

D ．（0,1）

9．已知函数2

()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b +=

（ ） A ．5

B ．5-

C ．0

D ．2019

10．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ） A ．1122

t -

≤≤ B ．22t -≤≤

C ．12t ≥

或1

2

t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t =

11．函数sin21cos x

y x

=

-的部分图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

12．函数3

222

x x

x y -=+在[]6,6-的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．函数(

)

2

2()log 23f x x x =+-的单调递减区间是______． 14．设函数2

1

()ln(1||)1f x x x

=+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是_____.

15．已知集合{}{}1,1,2,4,1,0,2,A B =-=-则A B =I __________． 16．已知函数(1)4f x x +=-，则()f x 的解析式为_________.

17．已知2

()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．

18．用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中最小值，则函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+的最大值是 ．

19．若函数()22x

f x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____. 20．给出下列结论： ①已知函数是定义在上的奇函数，若

，则

；

②函数的单调递减区间是

； ③已知函数是奇函数，当时，

，则当

时，

；

④若函数

的图象与函数

的图象关于直线对称，则对任意实数

都有

.

则正确结论的序号是_______________________（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

三、解答题

21．已知函数f (x )＝4x －2·2x ＋1－6，其中x ∈[0,3]． (1)求函数f (x )的最大值和最小值；

(2)若实数a 满足f (x )－a ≥0恒成立，求a 的取值范围．

22．设2

{|670},{|24},{|}A x x x B x x C x x a =--≤=-≤=≥ （1）求A B I

（2）若A C C =U ，求实数a 的取值范围. 23．已知定义域为R 的函数1

2()22

x x b

f x +-+=+是奇函数． （1）求b 的值；

（2）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；

（3）当1,32

x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

时，()

2

(21)0f kx f x +->恒成立，求实数k 的取值范围．

24．已知函数()1ln

1x

f x x

+=-的定义域为集合A ，集合(),1B a a =+，且B A ⊆. （1）求实数a 的取值范围；

（2）求证：函数()f x 是奇函数但不是偶函数.

25．设集合A ＝{x ∈R|x 2＋4x ＝0}，B ＝{x ∈R|x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，a ∈R }，若B ⊆A ，求实数a 的值．

26．我校高一年级某研究小组经过调查发现：提高北环隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数.当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当30210x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. （1）求函数()v x 的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时） ()()f x x v x =⋅可以达到最大，并求出最大值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D