分数应用题转化单位一练习题

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北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
20．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。

为进一步打造“书香校园”，希
动中有多少个男生报名？
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
【分析】如图，先将第
一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余
下长度的（1－1
3
），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余
下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－1
2
），再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。

方法二：。

分数应用题和单位一转化

第九讲分数应用题例题1.(1)小高有100个梨，他把其中的21送给了墨莫，那么小高送给了墨莫_____ 个梨.(2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的73，则墨莫有高思积分____分.练习1.(1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的54送给了萱萱，那么卡莉娅送给了萱萱______个苹果(2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的52，那么小山羊今年_______岁.例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧京力吃光了。

墨莫吃了全部巧克力的52，卡莉娅吃了全部巧克力的103，小高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球有50个.口袋里一共有几个球?例题3.有一堆砖，搬走总数的41后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还多了51.这堆砖原来有多少块?练习3.小言在练毛笔字，第I 个小时结束的时候，还差31才完成练字计划.第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的41.那么小言计划写多少个字?例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了201，结果总人数增加了16人。

请问:现有男生多少人?练习4.上届校运动会共有250名同学报名参加。

本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人数却增加了4人，原因是女生增加了201，那么本届校运动会有多少女同学报名?选做题用一批纸装订-种练习本.第一天装订了120本，还剩全部纸张的52；第二天又装订了65本，还剩下1350张纸，这批纸原来一共有多少张?第十讲单位“1”的转化例题1有三个桶里面装满了酸奶，乙桶中的酸奶比甲桶中的少61，丙桶中的酸奶化甲桶中的多61请问:如果把三桶酸奶倒入一个大缸里，甲桶中的酸奶占其中的几分之几?练习1.甲桶中的水比乙桶中的少51，丙桶中的水比乙桶中的多51.如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几?例题2.某人从甲城去乙城，第一天走了全程的41，第二天走了剩下的32，这时距乙城还有40 千米，甲、乙两城相距多少千米?练习2.小明看一本书，第一天看了全书的31，第二天看了剩下的52，还剩下144页没有看，问这本书共有多少页?例题3.现有苹果、桔子、梨三种水果各若干个，苹界的数目是其它两种水果总数的61，桔子的数目是其它两种水果总想的165，梨有26个，这些水果一共有多少个?练习 3.现有包子、饺子、慢头各若干个，包子的数目是其它两种主食总数的51，饺子的数目是其它两种主食总数的75，馒头有15个.这些主食一共有多少个?例题4.阿呆和阿瓜一起玩游戏牌，开始时阿呆手里的牌数是阿瓜手里牌数的53:玩了若干局后，阿呆赢了阿瓜的20张牌，此时阿呆手里的牌数反而是阿瓜手里牌数的57.请问:阿录此时一共有多少张牌?练习4.墨莫和卡莉亚都有很多科普书，墨莫的科普书数量是卡莉亚的83.后来卡莉亚送给墨莫1l 本书后，墨莫的科普书数量就变成了卡莉亚的74，原来墨莫比卡莉亚少多少本书?选做题装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中装的书一样多。

六年级分数应用题提高——单位1转化

六年级分数应用题提高——单位1转化(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 为庆祝“扬州烟花三月旅游节”，同学们手工制作小灯笼。

六⑴班做的相当于六⑵班的80%，后来六⑵班又做了6个，这时六⑴班做的相当于六⑵班的75%。

六⑴班做了多少个？2.3.4.华南碧桂园学校小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4：3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？ 5. 甲乙两队合修一条2835米长的路，甲队与乙队每天所修长度的比是4:5，合修9天后，还剩全路的1/7未修，甲队每天修多少米？6. 甲乙丙三堆煤，甲堆煤重是乙丙重量的52，乙堆煤重是甲、丙重量的41，丙堆煤重90吨，甲乙各重多少？ 7.8.9. 商店运来三种水果，其中梨的重量占51。

苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 ：3。

苹果比梨多20千克。

共运来水果多少千克10. 生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做48个，现在甲乙两合做，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5:3，这批零件一共有多少个？11. 快慢两车分别从A 、B 两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点还有千米，当快车到达B 站时，慢车行了全程的87，A 、B 两站相距多少千米？ 12.13.14. 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块。

求新的合金中铜与锌的比。

15. 一桶油，第一次倒出1/6，第二次比第一次多倒30千克，这时倒出的油与剩下的比是7:5，这桶油还剩多少千克？16. 全校女生的25%参加了学校合唱队，剩下女生人数占全校总人数的1/3，已知学校男生有250人，全校一共有多少人？17. 一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？18. 十月份第一车间与第二车间的产量比是4﹕7，第一车间与第三车间的产量比是5﹕3，第三车间比第二车间少生产1380件，三个车间各生产多少件产品19. 有一堆糖，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖只占总数的25%，这堆糖中，奶糖多少块？20. 某市举行数学竞赛，参赛学生都要参加两场考试。

第三单元单位“1”转化问题“拓展型”专项练习(解析版)人教版

3．某厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的。原来两个车间各有多少人？
【答案】原来第一车间有170人，第二车间有250人
【分析】根据“第一车间的人数比第二车间人数的少30人”，可知第二车间人数第一车间人数；又“从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的 ”，可知第一车间人数（第二车间人数；据此可设原来第二车间有人，那么第一车间就有人；进而列方程得解。
【答案】1080本
【分析】把四种图书的总本数看作单位“1”，故事书的本数占图书总本数的，连环画的本数占图书总本数的，科技书的本数占图书总本数的，用减法求出文艺书的本数占图书总本数的分率，最后根据“量÷对应的分率”求出四种图书的总本数，据此解答。
【详解】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
x＋6＝（x＋6＋6）
x＋6＝（x＋12）
x＋6＝ x＋4
x－ x＝6－4
x×12＝2×12
x＝24
答：这个商场原来有24名员工。
【点睛】关键是理解分数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．12路公共汽车到达广场时，有的乘客下车，又有11人上车，这时车上的乘客此下车前多了，下车前车上有乘客多少人？
【答案】42万方
【分析】方法一：把这堆石料的总方数设为未知数，用含有字母的式子表示出第一次和第二次运走的石料，等量关系式：这堆石料的总方数－第一次运走的方数－第二次运走的方数＝剩下石料的方数；
方法二：运用逆推还原的方法解答，先把第一次运走之后剩下的方数看作单位“1”，（12＋3）万方刚好占单位“1”的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一次运走之后剩下的方数，再把这堆石料的总方数看作单位“1”，第一次运走之后剩下的方数减去2万方刚好占单位“1”的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这堆石料的总方数，据此解答。

转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)

5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
***
5、书店运来科技书和文艺书共占
3 的，现在两种书各有多少
11 包？
240 包，科技书 1 。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书 6 总和
6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的付的钱恰好是 5000 元。这艘游艇的单价是多少元？
1 ，乙支付的钱是其余两人的
2
1 ，丙支
3
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的文艺数比故事书少 20 本，图书角共有书多少本？
2 ，科技书的本数是文艺书的
5
3 ，
4
您意好见，或欢建议迎您。阅阅读读我和的学习文章是，一种本 W非O常R好文档的可习编惯辑，修坚改持，下也去可，以让直我接们打共印同。进阅步读。过后，希望您提出保贵的
9筐
例 5 、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的
3 。后来又买进
8 长、
短跳绳总数的 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少 12 根？
20 根长跳绳，这时长跳绳的根数占
例 6 、某商店原有黑白、彩色电视机共占
630 台，其中黑白电视机
1 ，后来又运进一些黑白电视机。这
5时
黑白电视机占两种电视机总台数的
8 人）
（ 180
39 名同学加入了少先队组织。这样，少
***
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占多少人？（ 45 人）
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
5、书店运来科技书和文艺书共占
的 3 ，现在两种书各有多少包？ 11 包）

分数应用题转化单位一练习题

1、某车间生产一批零件，第一天生产了1/3，第二天生产了剩下的2/5，还差360个完成任务。

这批零件多少个2、某车间计划生产一批零件，第一天生产了2/7，第二天比第一天多生产70个，第三天生产了300个，这时完成零件数超过了计划的1/10。

原计划生产零件多少个3、某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级多1/8，六年级的人数比五年级少14人，六年级有多少人4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个5、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书4、春风小学原计划栽杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当栽了杨树的3/5和30棵柳树后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下三种树的棵数恰好相等。

试问原计划这三种树各栽多少棵5、一条水渠，第一天修了全长的1/3，第二天又修了余下的1/3，还剩300米没有修。

这条水渠全长多少米6、一瓶酒精第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中剩下60克。

原来瓶中有酒精多少克7、某校六年级三个班同学做数学学具。

六（1）班做的学具占三个班总件数的2/5，六（2）班做的学具比六（3）班多1/4，比六（1）班少10件。

问六（2）班做学具多少件8、某工厂原有工人248人，其中女工占15/31，后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的7/15。

问调走了几名女工9、图书室里有文艺书、科技书和连环画共1880本，文艺书借出2/5，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时三类书本数相同，问原来这三类书各有多少本10、甲桶食油比乙桶食油多千克，如果从两桶里各取出千克食油后，甲桶里剩下的5/21等于乙桶里剩下的1/3。

问两桶原来各有食油多少千克11、某工厂甲车间人数是乙车间人数的3/4，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间人数的2/3，甲车间原有多少人13、某市中小学参加数学竞赛的结果是：小学和初中获奖人数占获奖总人数的7/11，初中和高中获奖的比获奖总人数的2/3多3人，已知初中获奖的有43人，获奖总人数是多少14、有一筐苹果，如果平均分给某班的全体同学，每人可分得6个，如果只分给这个班里的男同学，每人可分得10个。

人教版六年级上册分数应用题：、“转化单位一”

练习4.2
甲、乙ห้องสมุดไป่ตู้个仓库共存粮95吨，
2 现在从甲仓库运走它的，从乙仓库运 3 2 走它的，那么乙仓库剩下的粮食是甲 5 仓库的2倍，甲、乙两个仓库原来存粮各多少吨？
练习4.3
甲、乙、丙三人原来共有存款
2980 元，后来乙又存入700 元，甲取了380 1 元，丙取出自己存款的，现在甲、乙、丙 3 三人存款的比是5 ： 3 2 .三人原来各有存款多少元？
1 例1 水果店卖水果，第一天卖了总数的， 5 1 第二天比第一天多卖，第三天比第一 3 1 天少卖；这时还有60千克水果，水果店 3 原来有水果多少千克？
1 练习1.1：一桶油，第一天吃了，第二天比第 5 1 2 一天多，第三天比第一天少，还剩22千克 5 5 没吃，这桶油共多少千克？
一个书架分为上、下两层，如果
1 1 上层增加则有460 本，下层增加则有464 5 5 本，上、下两层相差多少本？
例4：两堆煤共1764 千克，第一堆用去 1 它的，第二堆用去504 千克，所剩下的 4 煤想等，两堆煤原来各多少千克？
练习4.1
新民小学毕业班有学生200 人，
1 选出24名女生和男生的去参加数学竞赛。 6 剩下的男、女生人数相等。该校毕业班男、女生各多少人？
例2：三段布共长96米，第一段的长度 1 1 是第二段的，又是第二段的。这三段 3 4 布各长多少米？
练习2.1
小明、爸爸和爷爷的年龄和是
5 106岁，小明的年龄是爸爸的，是爷爷 18 1 的。小明、爸爸和爷爷的年龄分别是多 6 少？
练习2.2
四年级同学参加舞蹈、美术、
声乐小组的共有96人，其中声乐是舞蹈 1 1 的，是美术的。三个兴趣小组各有多 3 4 少人？

转化单位1分数应用题(超经典)

转化单位1分数应用题(超经典)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 “单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页。

练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

转化单位一的分数应用题

转化单位一的分数应用题
当涉及到将单位转换应用于分数时，这是一个常见的问题类型。

以下是一个转化单位的分数应用题的例子：
问题：小明每分钟可以跑300米。

如果他跑了2/3小时，他一共跑了多少米？
解答：
首先，我们需要将时间从小时转换为分钟，以便与每分钟跑的距离单位匹配。

1小时= 60分钟
由于小明跑了2/3小时，我们可以计算出他跑了多少分钟：
2/3 * 60 = 40分钟
接下来，我们可以计算小明在40分钟内跑了多少米：
每分钟跑300米，所以在40分钟内他跑了：
40 * 300 = 12000米
所以，小明在2/3小时内一共跑了12000米。

这个问题的关键是将不同单位之间的转换应用于分数。

通过正确地转化时间单位并使用分数运算，我们可以解决这类问题。

奥数讲座分数应用题1

【奥数讲座】分数应用题转化单位1转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。

【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。

思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。

【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。

思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。

【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。

分数应用题转化单位“1”

分数应用题转化单位“1”（练习一）1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。

这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。

这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

已知已加工个数比甲少200个。

这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。

三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。

故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。

图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三）1、牛的头数比羊的头数少51，羊的头数比牛的头数多几分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少52，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？3、男生比女生少72，女生比男生多几分之几？4、水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习四） 1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各是多少？2、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是152。

甲、乙、丙各是多少？3、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23 ，香蕉和苹果共有260千克。

分数应用题单位1确认方法及习题

分数应用题中的单位”1”专项练习基本思路:分数的意义，把单位一平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1。

谁的几分之几,谁就把谁看作单位1一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”.再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5,吃了多少千克？在这里,食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1".解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比"字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六(2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”.例如,一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中,很明显是以长作为标准，宽和长相比较,也就是说长是单位“1"。

又如单位“1”在“是”、“比"、“占”，“相当于”后，，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”.但是，单位1要在“占”,“相当于”后,分数前。

如果今年的产量的4/3相当于去年。

那这道题就成了整体与部分的关系，也就是今年产量的一部分是去年的产量.三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

分数应用题转化单位一练习题

分数应用题转化单位一练习题分数应用题是数学中的一种重要题型，其中转化单位一的方法是解决这类问题的关键之一。

下面我们通过一些练习题来加深对转化单位一的理解和掌握。

例1：某班有男生20人，女生30人，求女生的数量是男生数量的几倍？这道题中，我们需要将女生数量转化为单位一，然后再计算与男生数量的比值。

由于女生数量为30，比男生数量20大，因此我们需要在女生数量上加上一个分数，使得这个分数与男生数量的比值为1。

根据题意可得：女生数量 = 30男生数量 = 20因此，女生数量是男生数量的1.5倍，即30/20=1.5。

例2：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，求今年销售额是去年销售额的几倍？这道题中，我们需要将去年销售额转化为单位一，然后再计算与今年销售额的比值。

由于今年销售额为120，比去年销售额100大，因此我们需要在去年销售额上加上一个分数，使得这个分数与今年销售额的比值为1。

根据题意可得：去年销售额 = 100万元今年销售额 = 120万元因此，今年销售额是去年销售额的1.2倍，即120/100=1.2。

通过以上两道练习题，我们可以发现转化单位一的方法在分数应用题中的重要性。

在实际解题过程中，我们需要先判断哪个量是单位一，然后根据题目中的条件，将其他量转化为单位一，最后计算比值或者比例关系。

我们还需要注意一些关键词的含义，例如“几倍”、“增加几倍”等，这些关键词往往决定了我们在计算过程中需要使用乘法还是除法。

分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。

下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。

例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。

在一次数学考试中，男生平均分为70分，女生平均分为80分。

请问这个班级的平均分是多少？分析：这个问题涉及到分数的加减乘除，我们可以先计算男女生各自的分数，再根据男女生人数计算班级总分数，最后求得班级平均分。

六年级分数应用题专题转化单位“1”

零距离数学班分数专项练习
分数应用题专题----转化单位“1”
例一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

例：读了一本故事书，第一天读了全书的 15 ，第二天读了余下的 34 。

第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？
例二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例：甲数是乙数的49。

求乙数是甲数的几分之几？
例三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例：四年级人数比五年级人数少14。

五年级人数比四年级人数多几分之几？
例四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几？
例：甲数的 23 等于乙数的 34。

甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
例五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。

甲分得的是乙丙两人所得之和的 12
，乙分得的是甲丙两人所得之和的 13。

已知丙得1000元。

甲、乙两人各得多少元？
例六：有些应用题单位“1”不一致，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。

此时可
以通过方程来解决。

例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出 15 ，从乙筐取出 14
共重50千克。

两筐苹果原来各有多少千克？。

奥数训练——分数应用题转化单位“1”(二) (1)

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习七）练习七：1、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？2、一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。

这筐苹果原来有多少千克？3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的715 多12吨，比乙车多运12 ，甲车运了多少吨？4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的15 。

这个纺织厂有男职工多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习八）1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。

甲、乙两筐梨各重多少千克？2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。

低年级有学生多少人？3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是94%。

合格产品有多少个？4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。

现在有男生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习九）1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的712 。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？2、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。

这堆糖中有奶糖多少千克？4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25 了。

这个小组现有女生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十）1、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一局部后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下的长度的35 。

分数应用题中的单位1问题的专项练习

分数应用题中的单位1问题的专项练习分数应用题中的单位问题的专项练习分数应用题是数学学习中常见的题型之一，涉及到各种单位换算和计算。

正确处理单位是解决分数应用题的关键，因为单位错误会导致结果错误。

为了帮助大家更好地掌握分数应用题中的单位问题，以下是一些专项练习，供大家参考。

问题一：小明乘坐火车从甲地到乙地，乙地的距离是甲地的3/5。

如果小明坐了4个小时的火车，他离乙地还有多远？解析：这个问题涉及到距离和时间的换算。

首先，我们可以将乙地的距离设为x，那么甲地的距离就是3/5x。

根据速度等于距离除以时间的公式，小明的速度可以表示为距离除以时间：速度 = 距离/时间。

根据题意，我们可以得出：速度 = (3/5x)/4 = 3/20x。

根据速度等于距离除以时间的公式，我们可以得出距离等于速度乘以时间：距离 = 速度 * 时间 = (3/20x) * 4 = 3/5x。

所以小明离乙地还有3/5x的距离。

问题二：甲地和乙地的距离分别是120千米和180千米，小明骑车从甲地到乙地，速度是每小时20千米。

小明从甲地出发骑车2个小时后，他离乙地还有多远？解析：这个问题涉及到距离、时间和速度的换算。

首先，根据速度等于距离除以时间的公式，小明离乙地的时间可以表示为：时间 = 距离/速度 = 120/20 = 6小时。

小明从甲地出发骑车2个小时后，他已经花费了2小时的时间，离乙地还剩下的时间是6-2=4小时。

根据速度等于距离除以时间的公式，我们可以得出距离等于速度乘以时间：距离 =速度 * 时间 = 20 * 4 = 80千米。

所以小明离乙地还有80千米的距离。

问题三：小明和小李同时从甲地骑自行车到乙地，小明骑的自行车的速度是每小时15千米，小李骑的自行车的速度是每小时20千米。

他们从甲地出发后，谁先到达乙地？解析：这个问题涉及到距离、时间和速度的换算。

要比较谁先到达乙地，我们可以先计算各自需要的时间。

小明到达乙地所需要的时间为：时间 = 距离/速度 = 120/15 = 8小时。

巧妙转化单位

巧妙转化单位“1”解答分数应用题一.分数“的”字前面就是单位“1”例如：一堆煤中的5吨，正好占这堆煤的1/5.这堆煤共有多少吨？1/5“的"字前面这堆煤可以看作是单位“1”。

二。

分数前没有“的"字，要分析题意例如：一台电视机,降价1/5后是2000元，这台电视机的原价是多少元？经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5,则1/5“的"字前的原价为单位“1”。

三.“比”字后面就是单位“1”例如：小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7。

小青身高多少厘米？则“比”字后面是小萍的身高，所以把小萍设为单位“1”。

可是只是找对了单位“1”还不够，因为它变化太快了.有时把需要把整体设为单位“1"；有时是把部分设为单位“1”；也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1”。

单位“1”不同得到的解法也不同.所以,巧妙转化单位“1”就很显得很重要了。

可是说起来容易做起来难呀！有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运，这批货物共有多少吨？思路分析：由题意可知，把“第二天运的是第一天的3/5"转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”,那么两天共运走了1/4+1/4×3/5，余下了1-(1/4 +1/4×3/5)，又知道余下了90吨。

可以列式为90÷［1-(1/4+1/4×3/5)］=150(吨）通过转化练习，我学会了理解数量关系的变化。

甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是152，求三个数各是多少？思路分析：可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看做单位“1”,那么，甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/ 6。

已知三个数的和是152.那么乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48甲数=48×5/6=40丙数=48÷3/4=64分数应用题的种类多种多样，但万变不离其宗。

分数应用题(一)单位一的转化

分数应用题（一）例题精讲：例:1：（1）乙队原有的人数是甲队的73，若乙队增加30人，则乙队人数是甲队人数的32，原来两队各有多少人？（2）乙队原有的人数是甲队的73，若甲队减少30人，则乙队人数是甲队的32，原来两队各多少人？例2：兄弟4人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人的21，老二出的钱是另外三人出钱的31，老三出的钱是另外三人出钱总数的41，老四比老三多出40元。

问这台彩电多少钱？例3：仓库里有甲乙丙三对货物，一共有5050件，甲堆货物的61等于乙堆货物的41，丙堆货物比甲堆少127，三堆货物各有多少件？例4：某小学五年级和六年级共有324人，五年级中男生占95，六年级中男生占94，两个年级女生人数一样多，两个年级男生共有多少人？例5：两个同样的瓶子里装有数量不等的水，若将甲瓶里的52倒入乙瓶，则乙瓶正好装满；若将乙瓶里水的51倒入甲瓶，则甲瓶也正好装满，已知两个瓶共装水420毫升，求瓶子的容积。

例6：甲乙两班人数相等，各有一些同学参加数学兴趣小组，甲班参加的人数是乙班没参加人数的31，乙班参加的人数是甲班没参加人数的41，求甲班没参加的是乙班没参加的几分之几？例7：长方形周长130厘米，长增加72，宽减少31后，得到的长方形和原来的长方形的周长相等，原来长宽各是多少厘米？练习提高：1、两堆水泥，甲堆比乙堆多41，乙堆运来3.6吨后，甲堆是乙堆的87，两堆原有多少吨？2、有红、黄、紫三种颜色的花，其中黄花的朵数是紫花和红花和的21，紫花的朵数是黄花和红花和的31，如果黄花比紫花多24朵，那么红花比紫花多多少朵？3、笑笑和聪聪分别有一些玻璃球，如果笑笑给聪聪24个，则笑笑的玻璃球比聪聪少73；如果聪聪给笑笑24个，则聪聪的玻璃球比笑笑少85。

笑笑和聪聪原来共有玻璃球多少个？4、某班一次集合，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么这个班共有多少人？5、甲乙两桶共有油68千克，甲桶取走它的31，乙桶取走它的41，两桶余下的重量相等，甲乙两桶原来各有多少千克？6、一瓶水，倒入甲瓶还差31灌满，倒入乙瓶则多出了乙瓶的31，已知甲瓶的容量比乙瓶多21升，两瓶容量各多少升？7、兄弟二人共带200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。

分数应用题中的单位1问题的专项练习

分数应用题中的单位1问题的专项练习分数应用题中的单位“1”专项练基本原则】一、基本思路：分数的意义是“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

因此，确定单位1的方法是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.例如，男生占全班的比例，桃树数量相当于梨树数量的比例，一台电视机的降价幅度等等，都可以通过将全班人数、总树数或原价看作单位1来解决。

二、在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位1.例如，男生比女生多，就将女生人数看作单位1.三、在涉及增减量的问题中，基础量就是单位1.例如，水结成冰后体积增加了，就将水看作单位1；冰融化成水后体积减少了，就将冰看作单位1.单位“1”的应用题】通过单位1的量×分率=分率对应量或分率对应量÷分率=单位1的量来解决。

说明】单位“1”在“是”、“比”、“占”和“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。

具体数÷对应分率=单位“1”的量。

详细说明】正确找准单位“1”是解答分数应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”？以下是一些考虑方面：一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如，我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，因此，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，因此100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

在数量比较分数应用题中，有两种情况：一种是含有“比”字的关键句，另一种是没有“比”字但带有指向性特征的关键句。

对于含有“比”字的句子，比后面的数量通常被作为标准量或单位“1”，而另一个数量则是比较量。

分数应用题解题技巧之单位“1”的转化专项练习(新课标人教版六年级上)

分数应用题解题技巧之单位“1”的转化专项练习(新课标人教版六年级上)work Information Technology Company.2020YEAR分数应用题解题技巧之单位“1”的转化专项练习(新课标人教版六年级上)分数应用题专项练习 1、鸭的孵化期是鹅的1415 ，鸡的孵化期是鸭的34 ，鸡的孵化期是鹅的几分之几如果鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是多少天2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的13 还多60千米，第二天行的路程等于第一天的35 。

第二天行的路程是全程的几分之几又多少千米？3、修一条公路，第一周修了全长的35 ，第二周修了余下的56 ，第二周修了全长的几分之几如果公路1500米，还剩下多少米没有修4、机床厂一季度产量占全年计划的13 少45台，二季度产量是一季度产量的95 倍，问二季度产量相当于年计划的几分之几还少多少台？5、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的13 还多60千米，第二天行的路程等于第一天的35 。

第二天行的路程是全程的几分之几又多少千米？6、女生人数是男生人数的35 ，男生人数是女生人数的（）。

7、一个长方形宽是长的34 ，长是宽的（）。

8、乙数的23 是甲数，甲数的（）是乙数。

9、一根钢材用去25 ，用去的是余下的（），余下的是用去的（）。

10、牛的头数比猪的头数少35 。

牛的头数是锗的头数的（），锗的头数比牛的头数多（），锗的头数是牛的头数的（）。

11、哥哥身高比弟弟高16 。

哥哥身高是弟弟的（），弟弟身高比哥哥矮（），弟弟身高是哥哥的（）。

12、五月份比四月份节约用电19 。

五月份是四月份的（），四月份比五月份多（），四月份是五月份的（）。

13、五年级“达标”人数的34 与六年级“达标”人数的35 相等。

（1）五年级达标人数是六年级的几分之几（2）六年级达标人数是五年级的几分之几 14、甲组人数的58 等于乙组人数的56 。

（1）甲组人数是乙组人数的几分之几（2）乙组人数是甲组人数的几分之几 15、甲用去所有钱的49 ，乙用去所有钱的16 ，两人所余下的钱数相等。

分数应用题转化单位一练习题

北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练

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