实际问题与方程--PPT课件模版
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实际问题与方程例ppt课件
一、
１．用含有字母的式子表示下列数量
（１）比ⅹ的３倍多５ ３ⅹ＋５
（２）比ⅹ的４倍少２ （３）２个ⅹ与34的和
４ⅹ－２ 2ⅹ＋34
（４）ⅹ的５倍与９的差 5ⅹ－９
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例1
学校原跳远记录是多少米？
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？ 3. 在这个情境中，有哪几个数量？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例1
学校原跳远记录是个婴儿，平均 每秒大约有多少个婴儿出生？
作业要求：1. 题略 2.仔细审题 3. 用方程解题 4. 书写工整，检验答案 5. 按时完成
你还能列 不一样的 方程解这 解：设学校原跳远纪录是x米。 道题吗?
小明成绩-原纪录=超出部分
4.21－x=0.06 4.21－x＋x=0.06＋x
4.21=0.06＋x 0.06＋x=4.21
x=4.15
你来把这种 解法补充完 整吧，记得 检验噢！
答：学校原跳远记录是4.15m.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
问题：你能用方程解决这个问题吗？ 写出数量关系，列方程解答。
解决这个问题时，注意什么呢？ 统一单位
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
１．用含有字母的式子表示下列数量
（１）比ⅹ的３倍多５ ３ⅹ＋５
（２）比ⅹ的４倍少２ （３）２个ⅹ与34的和
４ⅹ－２ 2ⅹ＋34
（４）ⅹ的５倍与９的差 5ⅹ－９
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例1
学校原跳远记录是多少米？
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？ 3. 在这个情境中，有哪几个数量？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例1
学校原跳远记录是个婴儿，平均 每秒大约有多少个婴儿出生？
作业要求：1. 题略 2.仔细审题 3. 用方程解题 4. 书写工整，检验答案 5. 按时完成
你还能列 不一样的 方程解这 解：设学校原跳远纪录是x米。 道题吗?
小明成绩-原纪录=超出部分
4.21－x=0.06 4.21－x＋x=0.06＋x
4.21=0.06＋x 0.06＋x=4.21
x=4.15
你来把这种 解法补充完 整吧，记得 检验噢！
答：学校原跳远记录是4.15m.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
问题：你能用方程解决这个问题吗？ 写出数量关系，列方程解答。
解决这个问题时，注意什么呢？ 统一单位
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
《实际问题与一元一次方程》PPT课件
3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数 学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
数学5.实际问题与方程1｜人教版(共12张PPT)优秀课件
总结质疑 反思评价
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？ 2. 还有什么疑问吗？
地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面 积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积 分别是多少亿平方千米？
地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积 比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少亿平方千米？
实际问题与方程助学单
一、填空。 （1）科X技人组女生：
男生：
（ ）人
3x
（2）小红今年x岁，妈妈今年的年龄正好是她的4倍。妈妈今年（ ）4岁x。
二、解决实际问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
海洋面积和陆地面积都不知道， 都要求出来，究竟设哪个为x， 另一个又怎样表示呢？可画线段 图帮你思考。
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
做一做
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 (1) 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？ (2) 杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
巩固练习
巩固练习
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
《实际问题与一元一次方程》PPT精品课件
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
分析表格，能看出哪些等量关系？ 胜场总分＋负场总分＝总积分 胜场场次×胜场积分＝胜场总分 负场场次×负场积分＝负场总分
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
下表记录了5个参赛者的得分情况：
参赛者
答对+题5 数 答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
分析表格，你能得出答对一题多少分？
根据“A”得分情况，答对一题得5分.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.
观察思考
某次篮球联赛积分榜
比赛 ? +1
队名
胜场 负场 积分
场次
前进 14 10
4
24
东方 14 10
4
24
光明 14
9
5
23
蓝天 14
9
5
23
雄鹰 14
7
7
21
远大 14
7
7
21
卫星 14
4
10 18
钢铁 14
0
14 14
分析表格，能得出负一场积 多少分？
由“钢铁”队积分可知， 负一场积1分.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
人教版《实际问题与方程》ppt课件1(共11张PPT)
x=1.
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
21-3 实际问题与一元二次方程 课件(共25张PPT)
。
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
五年级上册数学实际问题与方程(一)(共31张PPT)
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
第 23 页
教学设计
b.尝试检验计算结果是否正确。 可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。
即方程左边＝2×12－4 ＝20 ＝方程右边
所以x＝12是方程的解。 （2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
第吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人 数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？ 解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145 2x＋19－19＝145－19
第 15 页
教学设计
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学 生板演。
第 16 页
教学设计
一、复习导入 课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。 （1）我们班男生比女生多9人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来
一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
答案是12小时哦，你算对了吗？
5
第2页
预习导学
预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。 二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解 决实际问题。 三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第3页
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
❽ 实际问题与方程（一）
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
第 23 页
教学设计
b.尝试检验计算结果是否正确。 可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。
即方程左边＝2×12－4 ＝20 ＝方程右边
所以x＝12是方程的解。 （2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
第吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人 数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？ 解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145 2x＋19－19＝145－19
第 15 页
教学设计
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学 生板演。
第 16 页
教学设计
一、复习导入 课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。 （1）我们班男生比女生多9人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来
一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
答案是12小时哦，你算对了吗？
5
第2页
预习导学
预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。 二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解 决实际问题。 三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第3页
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
❽ 实际问题与方程（一）
《实际问题与方程》课件
课堂练习
1. 列方程解决下面的问题。
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明 去年身高多少？未知数
关键句 去年身高+长高部分=今年身高
8 cm = 0.08 m 解：设小明去年身高x m。
可以设小 高x m。
明0去.08年＋身x0－.080＋.08x x
= =
=
1.53 1.53－0.08 1.45
解：设黄河长x km。 x+836 = 6300
x+836-836 = 6300-836 x = 5464
答：黄河长5464 km。
4. 每平方米阔叶林每天释放 75 g 氧气， 是 每 平 方 米 草 地 每 天 释 放 氧 气 的 5 倍关。键句 每平方米草地每天能释放多少克氧气？
未知数
每可 天平放以能方氧设米释气草每放的地平氧克每气数方天x米释g×。草5地=每每 天平释放方米氧阔气叶的林克每数
6 小明在校运动会跳
远比赛中以4.21 m的
成绩打破学校纪录，
超过原纪录0.06 m。
学校原跳远纪录是
多少米？ 学校原跳
远纪录
画线段图分析
小明的跳
？m
远成绩
4.21m
0.06m 超出 部分
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
学校原跳 远纪录 小明的跳 远成绩
？m
0.06 m
超出 部分
4.21 m
我用算术法来解答。
小明的成绩-超出部分=原纪录
4.21-0.06 = 4.15(m) 答：学校原跳远纪录是4.15 m。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
学校原跳 远纪录 小明的跳 远成绩
？x mm
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《实际问题与方程》PPT精品课件简易方程
4x＝56 4x÷4＝56÷4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
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答：每个篮球30元。
知识总结
方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就 可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方 程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整 体,再求解。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
（苹果的单价+ 梨的单价 ）×2 = 总钱数
x
2.8
知识讲解
苹果的总价+ 梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x ＋5.6 -5.6＝10.4-5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
算术方法解答： （10.4－2.8×2）÷2 =5.8÷2 =2.4（元） 答：苹果每千克2.4元。
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档 的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明：
本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重 品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效 果翻倍。本文档为PPT格式，您可以放心修改使用。
人教版小学数学五年级上册
实际问题与方程
第3课时
精品模版-助您成长
激趣导入
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
知识讲解
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
单价2×x数量
单价2.8××数2 量
知识讲解
练习巩固
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 2x＋8－8＝11-8 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
练习巩固
五年一班篮球、足球各买了2个，一共用了142元，每个篮球多少元？
？元
41元
解：设每个篮球x元。 2x＋41×2=142 2x＋82=142 2x＋82-82=142-82 2x=60 x=30
答：苹果每千克2.4元。
（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数 解：设苹果每千克x元。 （x+2.8）×2＝10.4
（x+2.8）×2÷2＝43;2.8-2.8＝5.2-2.8 x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
知识讲解
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
知识总结
方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就 可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方 程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整 体,再求解。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
（苹果的单价+ 梨的单价 ）×2 = 总钱数
x
2.8
知识讲解
苹果的总价+ 梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x ＋5.6 -5.6＝10.4-5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
算术方法解答： （10.4－2.8×2）÷2 =5.8÷2 =2.4（元） 答：苹果每千克2.4元。
使用说明
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本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重 品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效 果翻倍。本文档为PPT格式，您可以放心修改使用。
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实际问题与方程
第3课时
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苹果和梨各要2kg。
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梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
知识讲解
苹果和梨各要2kg。
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梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
单价2×x数量
单价2.8××数2 量
知识讲解
练习巩固
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 2x＋8－8＝11-8 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
练习巩固
五年一班篮球、足球各买了2个，一共用了142元，每个篮球多少元？
？元
41元
解：设每个篮球x元。 2x＋41×2=142 2x＋82=142 2x＋82-82=142-82 2x=60 x=30
答：苹果每千克2.4元。
（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数 解：设苹果每千克x元。 （x+2.8）×2＝10.4
（x+2.8）×2÷2＝43;2.8-2.8＝5.2-2.8 x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
知识讲解
苹果和梨各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？