方程和方程组练习题
解方程专项训练题
解方程专项训练题
一、一元一次方程的练习
1.解方程3x−5=10
2.求解2(4−x)=3x
3.计算5(x−2)+4=2x−7
4.解方程7x+3=4x+9
5.求解2x+1=x−5
二、一元二次方程的练习
1.解方程x2+4x+4=0
2.求解2x2−5x=3
3.计算3x2+2x=x2+8
4.解方程4x2+4x+1=0
5.求解x2−3x−10=0
三、多元一次方程组的练习
1.解方程组
$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ 3x - 2y = 8 \\end{cases} $$
2.求解方程组
$$ \\begin{cases} 5x - 3y = 7 \\\\ 2x + 4y = 1 \\end{cases} $$
3.计算方程组
$$ \\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - y = -2 \\end{cases} $$
4.解方程组
$$ \\begin{cases} 7x + 3y = 10 \\\\ 2x - y = 4 \\end{cases} $$
5.求解方程组
$$ \\begin{cases} 4x + y = 7 \\\\ x + 2y = 4 \\end{cases} $$
结语
通过以上练习题的训练，希望大家能够熟练掌握解一元一次方程、一元二次方程和多元一次方程组的方法，提升解题能力，加深对方程的理解。
继续努力，数学之路必将越走越宽广！。
小学数学方程组练习题
小学数学方程组练习题题目一：解一元一次方程组1. 小明有一些苹果和梨，共有10个水果，若每个苹果的重量是2单位，每个梨的重量是3单位，总重量是25单位。
问小明有多少个苹果和梨？2. 某张纸的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米。
请问这张纸的长和宽各是多长？3. 鸡和兔的总数是36只，总脚数是94只。
问鸡和兔各有多少只？题目二：解二元一次方程组1. 若一只宠物店有猫和狗两种动物，总共有15只动物，总脚数为54只。
已知每只猫的脚数是4只，每只狗的脚数是5只，请问猫和狗各有多少只？2. 有两个数字，两个数字的和是16，两个数字相差的绝对值是4。
问这两个数字各是多少？3. 某项工程分别由甲班和乙班两组人员完成。
如果由甲班完成，需要两天时间；如果由乙班完成，需要四天时间。
已知甲班和乙班同样的工作效率，问甲班和乙班各有多少人？题目三：解多元一次方程组1. 甲、乙、丙三位农民一起种植小麦，他们一共种了30亩地。
已知甲比乙多种了5亩地，乙比丙多种了3亩地。
请问甲、乙、丙各种了多少亩地？2. 一位老师带着8个学生参观动物园，总共花费82元。
已知成人票价是12元，学生票价是7元，请问这位老师带了多少个成人和学生？3. 一家餐厅购进了苹果和橘子两种水果，共花费120元。
已知苹果的单价是4元，橘子的单价是3元，苹果的数量是橘子的2倍，请问苹果和橘子各购进了多少斤？题目四：根据方程组解实际问题1. 张三和李四共有48元钱，张三的零花钱是李四的2倍。
问张三和李四各有多少钱？2. 小红在一家商店买了苹果和香蕉两种水果，总共花费了42元。
已知苹果的单价是4元，香蕉的单价是2元，苹果的数量是香蕉的3倍，请问小红买了多少苹果和香蕉？3. 甲、乙两个工人合作完成一项任务，已知甲单独完成该任务需要5天，乙单独完成该任务需要8天。
问他们合作完成该任务需要多少天？这些题目涵盖了小学数学方程组的基本知识点和实际运用。
希望对您的教学有所帮助。
七年级数学二元一次方程组练习题及答案
题目一：解方程组1.3x+2y=72.x-y=3解答：将第二个方程两边同时乘以2，得到2x-2y=6然后将第一个方程与新得到的方程相加，得到(3x+2y)+(2x-2y)=7+65x=13x=13/5将x的值代入第二个方程，求得y的值：x-y=313/5-y=3y=-2/5所以方程组的解为x=13/5，y=-2/5题目二：解方程组1.5x-2y=92.3x+4y=12解答：将第一个方程乘以2，得到10x-4y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x+4y)+(10x-4y)=12+1813x=30x=30/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：5x-2y=95(30/13)-2y=9-10/13-2y=9-2y=9+10/13-2y=127/13y=-127/26所以方程组的解为x=30/13，y=-127/26题目三：解方程组1.2x-3y=82.x+4y=7解答：将第一个方程乘以4，得到8x-12y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+4y)+(8x-12y)=7+329x-8y=39将第一个方程乘以3，得到6x-9y=24然后将上式与新得到的方程相加，得到(6x-9y)+(9x-8y)=24+3915x-17y=63解得15x-17y=639x-8y=39联立解得x=207/103，y=-255/103题目四：解方程组1.4x-y=72.2x+3y=1解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=21然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+3y)+(12x-3y)=1+2114x=22x=22/14将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=74(22/14)-y=788/14-y=7-y=7-88/14-y=-38/14y=38/14所以方程组的解为x=11/7，y=19/7题目五：解方程组1.3x+2y=82.4x-3y=2解答：将第一个方程乘以4，得到12x+8y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(4x-3y)+(12x+8y)=2+3216x+5y=34将第一个方程乘以5，得到15x+10y=40然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x+10y)+(16x+5y)=40+3431x+15y=74解得31x+15y=7416x+5y=34联立解得x=16/11，y=58/33题目六：解方程组1.2x+y=52.3x-y=7解答：将第一个方程乘以3，得到6x+3y=15然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x-y)+(6x+3y)=7+159x=22x=22/9将x的值代入第一个方程，求得y的值：2x+y=52(22/9)+y=544/9+y=5y=5-44/9y=1/9所以方程组的解为x=22/9，y=1/9题目七：解方程组1.5x-2y=72.x+6y=3解答：将第一个方程乘以6，得到30x-12y=42然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+6y)+(30x-12y)=3+4231x-6y=45将第一个方程乘以3，得到15x-6y=21然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x-6y)+(31x-6y)=21+4546x-12y=66解得46x-12y=6631x-6y=45联立解得x=21/17，y=-15/17题目八：解方程组1.2x-3y=52.x+2y=4解答：将第一个方程乘以2，得到4x-6y=10然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+2y)+(4x-6y)=4+105x-4y=14将第一个方程乘以4，得到8x-12y=20然后将上式与新得到的方程相加，得到(8x-12y)+(5x-4y)=20+1413x-16y=34解得13x-16y=345x-4y=14联立解得x=82/89，y=-79/89题目九：解方程组1.3x-4y=62.2x+5y=1解答：将第一个方程乘以2，得到6x-8y=12然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+5y)+(6x-8y)=1+128x-3y=13将第一个方程乘以3，得到9x-12y=18然后将上式与新得到的方程相加，得到(9x-12y)+(8x-3y)=18+1317x-15y=31解得17x-15y=318x-3y=13联立解得x=218/229，y=-125/229题目十：解方程组1.4x-y=62.x+3y=4解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+3y)+(12x-3y)=4+1813x=22x=22/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=64(22/13)-y=688/13-y=6-y=6-88/13-y=-70/13y=70/13所以方程组的解为x=22/13，y=70/13。
解方程组练习题20道
解方程组练习题20道1. 已知方程组：(1) 2x + y = 5(2) 3x - 2y = -4解：首先，将第一式乘以2，得到：4x + 2y = 10然后，将第二式与新得到的方程相加，消去y的项，得到：7x = 6最后，将x的值代入第一式，求得y的值：2x + y = 5 → 2(6/7) + y = 5 → y = 32/7因此，方程组的解为x = 6/7，y = 32/7。
2. 解方程组：(1) x + 2y = 7(2) 3x + 4y = 18解：首先，将第一式乘以3，得到：3x + 6y = 21然后，将第二式与新得到的方程相减，消去x的项，得到：2y = -3最后，将y的值代入第一式，求得x的值：x + 2(-3/2) = 7 → x = 10因此，方程组的解为x = 10，y = -3/2。
3. 解方程组：(1) 2x - y = 4(2) x + 3y = 6解：首先，将第二式乘以2，得到：2x + 6y = 12然后，将第一式与新得到的方程相加，消去x的项，得到：-7y = -8最后，将y的值代入第二式，求得x的值：x + 3(-8/7) = 6 → x = 18/7因此，方程组的解为x = 18/7，y = 8/7。
4. 解方程组：(1) 3x + 2y = 8(2) 4x + 5y = 16解：首先，将第一式乘以4，得到：12x + 8y = 32然后，将第二式与新得到的方程相减，消去x的项，得到：-3y = -16最后，将y的值代入第一式，求得x的值：3x + 2(-16/3) = 8 → x = 40/3因此，方程组的解为x = 40/3，y = 16/3。
5. 解方程组：(1) 5x - 3y = 7(2) 2x + 4y = 6解：首先，将第一式乘以2，得到：10x - 6y = 14然后，将第二式与新得到的方程相加，消去y的项，得到：12x = 20最后，将x的值代入第一式，求得y的值：5x - 3(20/12) = 7 → y = -11/6因此，方程组的解为x = 5/3，y = -11/6。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____。
答案：y= -4，1，6，11.2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=。
答案：y= (3-x)/3，x= 3-3y。
3、已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
答案：k=2或k=-2时为一元一次方程，k不等于2或-2时为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
答案：当x=0时，y= -4；当y=0时，x= 9/2.5、方程2x+y=5的正整数解是______。
答案：(1,3)。
6、若(4x-3)^2+|2y+1|=0，则x+2=______。
答案：x=-5/4.7、方程组x+y=ax=2的一个解为(2,3)，那么这个方程组的另一个解是(1,a-1)。
8、若x=2时，关于x、y的二元一次方程组ax-2y=11x-by=2的解互为倒数，则a-2b=-15/2.二、选择题1、方程2x-3y=5，xy=3，x+y的值有（2个）。
答案：B、2.2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（3个）。
答案：C、3.3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（10x+2y=4）。
答案：A、10x+2y=4.4、若是5x^2y^m与4x^n+m+1y^2n-2同类项，则m-2n的值为（1）。
答案：A、1.5、在方程(k^2-4)x^2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（2或-2）。
答案：C、2或-2.6、若x=2y=-1是二元一次方程组的解，则这个方程组是x-3y=52x-y=5的解。
答案：A、{x=2，y=-1}。
7、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（y=5x-3）。
(完整版)二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。
初二数学方程组练习题
初二数学方程组练习题一、单一变量的方程组练习题1. 解下列方程组：（1）2x + 3y = 105x - y = 2（2）4x + 6y = 202x + 3y = 10（3）3x - 2y = 142x + y = 52. 某商店中卖苹果和橙子，已知苹果每斤5元，橙子每斤3元，若购买了若干斤苹果和若干斤橙子，总共支付了25元，且购买苹果的斤数是橙子的2倍，求解方程组并确定购买了多少斤苹果和橙子。
二、二元一次方程组练习题1. 解下列方程组：（1）2x + 3y = 84x - 2y = -6（2）3x + 5y = 76x - 5y = 17（3）5x + 7y = 283x - 2y = 112. 某班级有男生和女生两类学生，已知男生人数是女生人数的3倍，而且全班总人数是48人，求解方程组并确定男生和女生的人数各是多少。
三、三元一次方程组练习题1. 解下列方程组：（1）x + y + z = 152x + y - z = 74x - 3y + z = 20（2）x + 2y + z = 103x + y - 2z = -32x - 3y + z = 4（3）2x - y + 3z = 53x + y - z = -1x + 2y - z = 42. 某地的气温变化受到三个因素的影响，已知第一个因素变化导致气温变化单位数值，第二个因素变化导致气温变化单位数值的三倍，第三个因素变化导致气温变化单位数值的两倍。
若三个因素同时起作用产生了气温上升5度，求解方程组并确定各个因素的变化量。
通过以上方程组练习题，相信大家对初二数学方程组有了更深刻的理解。
数学方程组的解法有多种，可以通过代入消元法、加减消元法、矩阵法等多种方法来求解。
希望同学们在学习过程中能够灵活运用这些方法，提高解题效率。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练题100道（卷一）1、判断1、方程组xy526的解是（）。
解：这不是一个完整的方程组，缺少另一个方程，无法判断解。
2、方程组1是方程组yx3 2的解是方程3x-2y=13的一个解（）。
解：将方程组代入3x-2y=13中，得到3x-2(-x/3-1/2)=13，化简得到x=5，y=-4，代入方程组可验证是解，因此选（√）。
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）。
解：不一定，例如x+y=1和2x+2y=2就不是二元一次方程组。
4、方程组x3y 573x2y12235 3可以转化为方程组解：将第一个方程移项得到x+3y=2，代入第二个方程中消去x得到-7y=-18，解得y=18/7，代入第一个方程得到x=-41/7，因此可以转化为方程组5x-6y=-27和2y-3x+4=2，选（√）。
5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）。
解：将XXX提取出来得到(a-1)(x+y)+(2a-3)y=0，因此x+y=-2a+3y/y-2，这是一个关于a的一次函数，当a=±1时，x+y=±1，此时方程组化为x+y=±1和-2x-2y=0，是二元一次方程组，因此选（√）。
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）。
解：由x+y=0得到y=-x，代入|x|=2中得到|x|=|x+y|=|-x+y|=2，解得x=±1，因此y=±1，不等于2，选（×）。
7、方程组mx my m3x4x10y8有唯一的解，那么m的值为m≠-5（）。
解：将第一个方程移项得到(m+3)x+my=m，代入第二个方程中消去x得到(3m+2)y=8-m，因为有唯一解，所以3m+2≠0，即m≠-2/3，代入方程组中验证，当m≠-5时，有唯一解，因此选（√）。
8、方程组1x y 233有无数多个解（）。
方程组练习题及答案
方程组练习题及答案1. 三元一次方程组练习题解答：考虑以下三元一次方程组：(1) 2x + y + 3z = 10(2) x - y + z = 2(3) 3x - 2y + 4z = 4首先，我们可以用消元法来求解这个方程组。
将方程组写成增广矩阵的形式：[ 2 1 3 | 10 ][ 1 -1 1 | 2 ][ 3 -2 4 | 4 ]对矩阵进行初等行变换，使其转化为行最简形式：[ 1 0 -1 | 3 ][ 0 1 2 | -2 ][ 0 0 0 | 0 ]经过初等行变换，我们可以得到方程组的等价方程：x - z = 3 (4)y + 2z = -2 (5)由于等号右侧都是0，在求解方程组时我们可以选择2个变量作为自由变量。
假设z = t 和 x = u，则根据(4)式可以得到：x = t + 3z = t将上述结果代入(5)式，可以得到：y = -2 - 2t因此，方程组的通解为：x = t + 3y = -2 - 2tz = t2. 二元二次方程组练习题解答：考虑以下二元二次方程组：(1) x^2 - y^2 = 9(2) x + y = 5我们可以用消元法来解这个方程组。
将方程组写成增广矩阵的形式：[ 1 -1 | 9 ][ 1 1 | 5 ]再次进行初等行变换，将矩阵转化为行最简形式：[ 1 0 | 7 ][ 0 1 | -2 ]由此可得方程组的唯一解：x = 7y = -23. 三元二次方程组练习题解答：考虑以下三元二次方程组：(1) x^2 + y^2 + z^2 = 14(2) x^2 + 2y^2 - z^2 = 5(3) x - y + z = 3我们可以使用代入法来解这个方程组。
首先，从(3)式中解出x，并将其代入(1)和(2)式中，得到：y^2 + z^2 = 11 (4)y^2 - 3z^2 = 2 (5)接下来，将(5)式乘以2并与(4)式相加，得到：3y^2 = 24解得y^2 = 8，进一步解得y = ±2√2。
解方程的练习题
解方程的练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 84. 解方程：7 3(x + 1) = 25. 解方程：2x + 5 = 3(4 x)二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：x^2 4x 12 = 03. 解方程：2x^2 3x 2 = 04. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 05. 解方程：3x^2 4x + 1 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + y = 12 \\ 2x 3y = 5\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} 5x 3y = 11 \\ x + 2y = 6\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases} 2x + 4y = 10 \\ 3x y = 7\]四、分式方程1. 解方程：$\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1$2. 解方程：$\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{2}$3. 解方程：$\frac{3}{x4} + \frac{2}{x+1} = \frac{5}{2}$4. 解方程：$\frac{4}{x+5} \frac{1}{x3} = \frac{1}{2}$5. 解方程：$\frac{5}{x2} \frac{3}{x+4} = \frac{2}{3}$五、根式方程1. 解方程：$\sqrt{2x1} = 3$2. 解方程：$\sqrt{x+3} \sqrt{x2} = 1$3. 解方程：$\sqrt{3x+4} + \sqrt{2x1} = 5$4. 解方程：$\sqrt{4x3} \sqrt{x+2} = 2$5. 解方程：$\sqrt{5x+6} + \sqrt{3x4} = 7$六、指数方程1. 解方程：\(2^{x1} = 8\)2. 解方程：\(3^{2x+1} = 27\)3. 解方程：\(4^{x2} \cdot 2^x = 32\)4. 解方程：\(5^{2x} = \frac{1}{25}\)5. 解方程：\(2^{3x4} = \frac{1}{16}\)七、对数方程1. 解方程：\(\log_2(x1) = 3\)2. 解方程：\(\log_3(2x+3) = 2\)3. 解方程：\(\log_5(x2) \log_5(x+1) = 1\)4. 解方程：\(\log_{10}(3x4) + \log_{10}(x+2) = 1\)5. 解方程：\(\log_2(x^2 5x + 6) = 3\)八、不等式方程1. 解不等式：\(3x 7 > 2\)2. 解不等式：\(5 2x \geq 3x + 1\)3. 解不等式：\(4(x 2) < 8\)4. 解不等式：\(7 3(x + 1) \leq 2\)5. 解不等式：\(2x + 5 > 3(4 x)\)九、含绝对值的方程1. 解方程：\(|x 3| = 5\)2. 解方程：\(|2x + 4| = 8\)3. 解方程：\(|3x 7| = 2\)4. 解方程：\(|x + 1| = 3\)5. 解方程：\(|4x 6| = 10\)十、综合应用题1. 某商店进行打折促销，若一次性购买不超过200元的商品，则不打折；若购买超过200元但不超过500元的商品，则打九折；若购买超过500元的商品，则打八折。
简易解方程练习题不带答案
简易解方程练习题不带答案简易解方程练习题一、一元一次方程练习题1. 解方程：3x - 5 = 72. 解方程：2(x + 3) = 103. 解方程：4(2 - x) = 124. 解方程：2(3x - 4) + 8 = 145. 解方程：5x + 10 = 3(x - 2) + 4二、一元二次方程练习题6. 解方程：x^2 - 4x + 4 = 07. 解方程：3x^2 - 5x - 2 = 08. 解方程：2x^2 + 7x - 6 = 09. 解方程：x^2 - 9 = 010. 解方程：4x^2 - 16 = 0三、多元一次方程组练习题11. 解方程组：2x - y = 3x + y = 512. 解方程组：3x + 2y = 102x - 3y = 113. 解方程组：4x + 3y = 12x - y = 414. 解方程组：x + 2y = 73x - y = 515. 解方程组：5x + 3y = 8x - 4y = -9四、复杂方程练习题16. 解方程：2(x - 3) - 4(x + 2) = 10 - 6x17. 解方程：(x - 2)(x + 3) = 018. 解方程：5x^2 - 3x + 1 = 2x^2 + 4x - 619. 解方程：3(x^2 - 2x) - 2(x - 1) = 920. 解方程：2(4x - 1) + 3(x - 2) = 7(x + 1) - 6五、应用题21. 解方程：小明今年的年龄是爸爸年龄的3/10，爸爸比妈妈大7岁，妈妈今年40岁，求小明今年几岁？22. 解方程：一块土地的面积是一个矩形的两倍，矩形的长是宽的6倍，若土地的长为10米，求矩形的长和宽各是多少米？23. 解方程：将十位数和个位数对调后得到的两位数是原两位数的5倍，求原两位数。
24. 解方程：一个数的十位数比个位数多2，个位数比百位数少1，三位数的十位和百位数字之和等于个位数字，求该三位数。
方程及方程组专项练习题
方程及方程组专项练习题一、选择题1．关于x的一元二次方程（x+3）（x﹣4）＝0的解是（）A．x1＝3，x2＝4B．x1＝3，x2＝﹣4C．x1＝﹣3，x2＝4D．x＝32．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+n＝0无实数根，则n的值可以是（）A．﹣3B．0C．4D．53．某商店9月份的营业额为50万元，10月份的营业额比9月份减少了15%，之后商店通过加强管理，改变营销策略，使得11，12月份的营业额连续增长且平均增长率相同，12月份的营业额达到了61.2万元，设11，12月份营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（）A．50（1﹣15%）（1+x）2＝61.2B．50（1+x）2＝61.2×（1+15%）C．50（1+x）2＝61.2×（1﹣15%）D．50（1﹣15%）（1+x）＝61.24．若关于m的方程bm+c＝0（b≠0）的解为m＝6，则关于x的方程b（x2﹣x）+c＝0的解是（）A．x＝6B．x＝30C．x1＝3，x2＝﹣2D．x1＝﹣3，x2＝2 5．（2022秋•香河县期末）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k＜﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 6．若关于x的方程x2+bx+36＝0有两个相等的实数根，则b的值是（）A．12B．﹣12C．±12D．±67．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的一个根，则a﹣2b的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．28．（2022秋•顺平县期末）下列方程变形正确的是（）A．由﹣3x＝2，得x=−32B．由4﹣2（3x﹣1）＝1去括号得：4﹣6x﹣2＝1C．由2+x＝5，得x＝5﹣2D．由x−12−x+23=1，去分母得：3（x﹣1）﹣2（x+2）＝19．关于x的一元二次方程4x2+（4m+1）x+m2＝0有实数根，则m的最小整数值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣210．（2022秋•顺平县期末）已知x＝3是方程ax+5＝17﹣a的解，则a的值是（）A．3B．114C．6D．1111．（2022秋•莲池区校级期末）有两个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有392人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A．14B．15C．13D．1212．（2022秋•顺平县期末）2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（）A．x（1+x）＝441B．x+（1+x）2＝441C．x+x（1+x）＝441D．1+x+x（1+x）＝44113．若m，n是一元二次方程x2+4x﹣9＝0的两个根，则m2+5m+n的值是（）A．4B．5C．6D．1214．（2022秋•顺平县期末）一元二次方程x2﹣x＝0的根是（）A．x＝1B．x＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣1 15．（2022秋•莲池区校级期末）一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0配方后可变形为（）A．（x﹣3）2＝11B．（x﹣3）2＝7C．（x﹣6）2＝36D．（x﹣3）2＝2 16．（2022秋•栾城区校级期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．x3−2=x+92D．x−23=x2+917．有一道解一元一次方程题：3x﹣（5□x）＝﹣7，□处为运算符号，在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是x＝﹣1，则□处应是（）A．﹣B．+C．×D．÷18．（2022秋•大名县期末）小明在解方程5m﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，原方程的解为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝3 19．（2022秋•邢台期末）方程x﹣3＝2x﹣4的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝7D．x＝﹣7 20．（2022秋•邯山区校级期末）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为9万元，第三个月的销售额为14万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（）A．9（1+2x）＝14B．2×9（1+x）＝14C．9（1+x2）＝14D．9（1+x）2＝1421．（2022秋•平泉市校级期末）解方程：5x+13−2x−16=1．去分母正确的是（）A．2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝1B．2（5x+1）﹣2x﹣1＝6 C．2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6D．3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝1822．若关于x的分式方程2x−3+x+m3−x=1有增根，则m的值为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣3 23．（2022秋•路南区校级期末）某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，依题意所列方程正确的是（）A．2000x +2=20001.5xB．2000x=20001.25x+2C．2000x +20001.25x=2D．20001.25x−2000x=224．（2022秋•平泉市校级期末）甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，已知两人每天共做90个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程（）A．320x −90=400xB．32090−x=400xC．320x +90=400xD．320x=40090−x25．（2022秋•丛台区校级期末）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖30米，结果少花4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）A．480x −480x+30=4B．480x+30−480x=4C．480x−4−480x=30D．480x−480x−4=3026．已知关于x的分式方程m+3x−1=1的解为正数，则m的取值范围是（）A ．m ≥﹣4B ．m ≥﹣4且m ≠﹣3C ．m ＞﹣4D ．m ＞﹣4且m ≠﹣327．（2022秋•雄县校级期末）小明解方程x 2﹣2x ﹣8＝0的过程如表所示，开始出现错误的是（ ） x 2﹣2x ﹣8＝0 解：x 2﹣2x ＝8 第一步 x 2﹣2x +1＝8+1 第二步 （x ﹣1）2＝9 第三步 x ＝4 第四步 A ．第一步B ．第二步C ．第三步D ．第四步28．（2022秋•莲池区校级期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺．木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为（ ） A ．{y =x +4.512y =x −1B ．{y =x +4.5y =2x −1C ．{y =x +4.512y =x +1D ．{y =x −4.5y =2x +129．小亮求得方程组{2x +y =⋅2x −y =12的解为{x =5y =⋆，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ） A ．5，2B ．﹣8，2C ．8，﹣2D ．5，430．（2022秋•南宫市期末）随着环保意识日益深入，我国新能源汽车的生产技术也不断提升．今年7月至9月，市场上某款新能源汽车的售价由260000元/辆下降到210600元/辆．则该款汽车售价的月平均下降率是（ ） A ．5%B ．10%C ．15%D ．20%31．（2022秋•河北期末）将一元二次方程x 2﹣8x +1＝0化成（x +a ）2＝b （a ，b 为常数）的形式，则a ，b 的值分别是（ ） A ．﹣4，15B ．﹣4，﹣15C ．4，15D ．4，﹣1532．（2022秋•南宫市期末）在解方程1−x 4−x =3x−13时，去分母正确的是（ ）A ．4（1﹣x ）﹣x ＝3（3x ﹣1）B ．3（1﹣x ）﹣x ＝4（3x ﹣1）C ．4（1﹣x ）﹣12x ＝3（3x ﹣1）D ．3（1﹣x ）﹣12x ＝4（3x ﹣1）二、填空题33．（2022秋•定州市期末）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣8x＝1的两根，则x1+x2＝．34．若关于x的方程2x2+3x+a＝0有一个根为−12，则另一个根为．35．（2022秋•河北期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2+8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是，此时方程的解为．36．（2022秋•丰南区校级期末）若关于x的分式方程xx−2−3=mx−2的解是正数，则m．37．（2022秋•丰宁县校级期末）若关于x的分式方程2x−2−6=mx−2的解是x＝3，则m＝．38．（2022秋•磁县期末）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝﹣5的解互为相反数，则a的值为．39．已知关于x的方程x2+2x+k﹣4＝0有两个不相等的实数根．（1）k的取值范围是；（2）若x＝﹣2是该方程的一个根，则k＝．40．（2022秋•万全区期末）方程2x+5＝9的解为．41．（2022秋•香河县期末）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣1的值是．42．（2022秋•磁县期末）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．43．（2022秋•易县期末）关于x的一元二次方程x2+mx+4＝0有一个根为1，则m的值为．44．已知关于x的分式方程3−2xx−3+9−mx3−x=−1无解，则m的值为．三、解答题45．（2022秋•莲池区期末）解方程：（1）2x﹣3（x﹣1）＝2；（2）x+23−2x−12=1．46．（2022秋•竞秀区期末）嘉淇准备完成题目：解方程：x2+□x﹣8＝0．发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成2，请你解方程x2+2x﹣8＝0；（2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是﹣1．”通过计算说明原题中“□”是几．47．（2022秋•顺平县期末）解方程：（1）2﹣3（x﹣1）＝﹣4；（2）1−2x3=2x+15−2．48．（2022秋•顺平县期末）科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一．疫情期间琪琪家购买N95口罩花费了200元，购买医用外科口罩花费了100元．已知一只N95口罩比一只医用外科口罩贵1.5元，并且购买的医用外科口罩的数量是N95口罩数量的2倍，一只医用外科口罩多少元？49．（2022秋•顺平县期末）为了丰富课后服务课程，助推“双减”落地，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个80元，足球每个60元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？50．（2022秋•栾城区校级期末）如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1600米，BC 长为1800米，一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路AB，BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以4米/秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距160米？51．（2022秋•邢台期末）某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问：每天分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？52．（2022秋•蔚县校级期末）某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满200元减20元；②购物金额打95折．某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？53．一件大衣按其进价提高50%后标价．由于季节原因，现以标价的七折售出，结果仍盈利18元．这件上衣的进价是多少元？（提示：利润＝售价﹣进价）54．（2022秋•桥西区校级期末）关于x的分式方程：xx−3=2−m3−x．（1）当m＝1时，求此时方程的根；（2）若这个方程xx−3=2−m3−x的解为正数，求m取值的范围．55．某商店老板，第一次用1000元购进了一批口罩，很快销售完；第二次购进口罩时发现，每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批口罩，所购口罩数量是第一次购进口罩数量的2倍，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元．（1）第一次购进多少只口罩？（2）商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗，第二次购进的口罩有5%的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？56．（2022秋•竞秀区校级期末）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用42元买这种本子的数量与用70元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的80元压岁钱购买这种笔和本子，计划80元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．57．葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）．若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁时间忽略不计）方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成．（1）请计算方案一的获利情况．（2）方案二应如何安排原汁的使用．（3）上述两种方案中哪一种方案获利较多，请计算说明．。
解方程组练习题10道带答案
解方程组练习题10道带答案1. 题目：解方程组已知方程组：2x + 3y = 74x - 5y = 11求解x和y的值，并给出详细步骤。
解析：我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将第二个方程的系数乘以2，并与第一个方程相加，消去x的系数。
2x + 3y = 78x - 10y = 22然后，我们得到新的方程组：2x + 3y = 7-10y = 15将第二个方程解出y的值，得到：y = -1.5。
将y的值带入第一个方程，解出x的值：2x + 3(-1.5) = 72x - 4.5 = 72x = 11.5x = 5.75因此，方程组的解为x = 5.75，y = -1.5。
2. 题目：解方程组已知方程组：3x + 2y = 102x - y = 3求解x和y的值，并给出详细步骤。
解析：我们可以使用代入法来解这个方程组。
先将第二个方程解出y的值，得到：y = 2x - 3。
然后将该表达式代入第一个方程中，解出x的值：3x + 2(2x - 3) = 103x + 4x - 6 = 107x - 6 = 107x = 16x = 16/7将x的值带入第二个方程，解出y的值：2(16/7) - y = 332/7 - y = 3-y = 3 - 32/7-y = 9/7y = -9/7因此，方程组的解为x = 16/7，y = -9/7。
3. 题目：解方程组已知方程组：x + y = 42x - y = 1求解x和y的值，并给出详细步骤。
解析：我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将第一个方程乘以2，并与第二个方程相加，消去y的系数。
2(x + y) = 2(4)2x + 2y = 82x - y = 1然后，我们得到新的方程组：2x + 2y = 82x - y = 1将第一个方程解出y的值，得到：2y = 7。
将y的值带入第二个方程，解出x的值：2x - 7 = 12x = 8因此，方程组的解为x = 4，y = 0。
多元一次解方程练习题
多元一次解方程练习题一、初级题1. 解方程组：2x + 3y = 73x - 4y = 22. 求解以下方程组：x + y + z = 62x + y + 3z = 143x + 4y + 2z = 263. 求解以下方程组：3x + 2y - z = 72x - y + 3z = 5x + 3y + 2z = 10二、中级题4. 解方程组：x + y - z = 52x - y + 3z = 73x - 2y + 4z = 105. 求解以下方程组： x + 2y + z = 4x - y + z = 12x - 3y + 4z = 5 6. 求解以下方程组： 2x + 3y + 4z = 1x - 2y + 3z = -23x + 2y - z = 6三、高级题7. 解方程组：x + 2y - z = 42x - y + z = 33x - 5y + 4z = 10 8. 求解以下方程组： x + 2y + 3z = 52x + 3y - z = -23x - y + 2z = 49. 求解以下方程组：3x + 2y - z = 72x - y + 3z = 5x + 3y + 2z = 10四、挑战题10. 求解以下方程组： x + y + z = 72x + 3y + 4z = 263x + 4y + 5z = 444x + 5y + 6z = 59 11. 求解以下方程组： x + 2y + 3z = 10x - y + 2z = 0y - 3z = -62x - y + 3z = 712. 求解以下方程组： 2x + y + z = 12x + 3y + 2z = 173x + 2y + 4z = 205x + 4y + 3z = 25以上为多元一次解方程的练习题，根据题目难度分为初级、中级、高级和挑战题四个部分。
通过解这些题目，可以帮助提高解方程的能力和熟练度。
解方程的过程需要注意对称变换、消元法、代入法等解题技巧的灵活运用。
方程组综合练习题
单元综合练习题一．选择题1．下列方程：①2x﹣3y=5；②xy=3；④x+=3；④3x﹣2y+z=0；⑤x2+y=6．其中，二元一次方程有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．在方程组、、、中，是二元一次方程组的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个3．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．74．在自然数范围内，方程2x+y=7的解有（）A．一组B．三组C．四组D．无数组5．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，26．方程组的解为（）A．B．C．D．7．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣28．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣19．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A．B．C．D．10．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2二．填空题11．写出一个解为的二元一次方程组．12．当a=时，方程组的解为x=y．13．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a=，b=．14．已知（n﹣1）x|n|﹣2y m﹣2016=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=．15．若（a﹣2b+1）2与互为相反数，则a=，b=．16．若方程组与的解相同，则a=，b=．17．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．18．已知x、y满足方程组：，则（x+y）x﹣y的值为．19．一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍，且十位数字与个位数字和的4倍，等于这个两位数，这个两位数是．20．清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学．三．解答题21．解方程组：（1）（2）（3）22．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x=﹣5，2◎4=﹣18，求y的值；（2）若1◎1=8，4◎2=20，求x、y的值．23．我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？24．豆浆、油条是中国老百姓最爱的早餐，以前小明同学买一份早餐，包括1碗豆浆和2根油条只需7元，现在由于豆浆涨价20%，油条涨价50%，同样一份早餐却要9.6元．（1）现在买1碗豆浆、1根油条分别需要多少元？（2）某天妈妈给了小明同学30元钱，小明想用这些钱为全家三口人买3碗豆浆和8根油条，他所带的钱是否够用？请说明理由．25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）26．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2013年5月20日在河南郑州圆满落幕，作为东道主的河南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．（1）求河南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主河南省共引进资金多少亿元？27．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10汽车运费（元/辆）400 500 600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？28．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？29．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y=y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求xy的值．30．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0﹣180度0.6元/度二档181﹣400度二档电价三档401度及以上三档电价。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案)1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a；2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0；3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2；4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1；2) x + 2y = 5，2x + y = 7；3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。
1) 求k，b的值；2) 当x = 2时，y的值；3) 当y = 3/5时，x的值。
4.在解方程组2x + y = 5，x - y = 1时，甲看错了方程组中的a，而得到解x = 2，y = 1.乙看错了方程组中的b，而得到解x = 3，y = -1.1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？2) 求出原方程组的正确解。
参考答案与解析：1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a。
将第二个方程式化简为y = -3/2a，代入第一个方程式中得到5x + 2(-3/2a) = 11a，化简得到x = (23/10)a，y = (-9/5)a。
2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0.将第二个方程式中的y用第一个方程式中的x表示，得到y = 2 - 2x，代入第一个方程式中得到4x + 3(2 - 2x) - 1 = 0，化简得到x = 1/2，y = 1.3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = 6 - 2y，代入第一个方程式中得到6 - 4y/3 = 2，化简得到y = 3/2，x = 0.4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.将两个方程式相加得到2x = 4，化简得到x = 2，代入第一个方程式中得到y = 2.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = y + 1，代入第一个方程式中得到2(y + 1) + 3y = 7，化简得到y = 1，x = 2.2) x + 2y = 5，2x + y = 7.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (7 - y)/2，代入第一个方程式中得到(7 - y)/2 + 2y = 5，化简得到y = 1，x = 2.3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (3y - 11)/4，代入第一个方程式中得到3(3y - 11)/4 + 2y = 8，化简得到y = 1，x = 1.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。
25道简易解方程组练习题
25道简易解方程组练习题简易解方程组练习题1. 解方程组：2x + 3y = 7x - y = 2解：首先，将第二个方程移项得到：x = y + 2然后，将第一个方程中的x用y的表达式代入，得到： 2(y + 2) + 3y = 72y + 4 + 3y = 75y + 4 = 75y = 3y = 3/5最后，将y的值代入第二个方程中，求得x的值：x = (3/5) + 2x = 13/5因此，方程组的解为x = 13/5，y = 3/5。
2. 解方程组：3x + 4y = 102x - y = 5解：首先，将第二个方程移项得到：y = 2x - 5然后，将y的表达式代入第一个方程，得到：3x + 4(2x - 5) = 103x + 8x - 20 = 1011x - 20 = 1011x = 30x = 30/11最后，将x的值代入第二个方程中，求得y的值： y = 2(30/11) - 5y = 60/11 - 5y = -55/11因此，方程组的解为x = 30/11，y = -55/11。
3. 解方程组：2x - 3y = 14x + 5y = 3解：首先，将第一个方程乘以2，得到：4x - 6y = 2然后，将第二个方程乘以3，得到：12x + 15y = 9接下来，将上述两个方程相加，消去x的系数，得到：(4x - 6y) + (12x + 15y) = 2 + 916x + 9y = 11再将上述方程乘以2，在与原来的第一个方程相加，消去y的系数，得到：(16x + 9y) + 2(2x - 3y) = 11 + 216x + 9y + 4x - 6y = 1320x + 3y = 13现在我们得到一个新的方程：20x + 3y = 13再将原来的第二个方程乘以4，得到：16x + 20y = 12最后，将上述两个方程相减，消去x的系数，得到：(20x + 3y) - (16x + 20y) = 13 - 124x - 17y = 1综上所述，方程组的解为:20x + 3y = 134x - 17y = 1注意：上述解法采用了消元法和代入法的组合运用。
中考数学复习 一次方程与方程组 专题复习练习题含答案与部分解析
中考数学复习 一次方程与方程组 专题复习练习1. 设x ，y ，c 是实数，( )A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y3c ，则2x ＝3y2. 若关于x 的一元一次方程x －m ＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≤23. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－1 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝－2 4. 若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝( )A ．1B ．3C ．－14D ．745. 利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6， ②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×26. 若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B ．32C ．23D ．27. 春节前夕，某服装专卖店按标价打折销售．小明去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给小明40元，则这两件衣服的原标价各是( ) A ．100元、300元 B ．100元、200元 C ．200元、300元 D ．150元、200元8. 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得＋5分，每答错一题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )A ．x －y ＝20B ．x ＋y ＝20C ．5x －2y ＝60D ．5x ＋2y ＝60 9. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，49x ＋37y ＝466B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，37x ＋49y ＝466C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝466，49x ＋37y ＝10 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝466，37x ＋49y ＝10 10. 甲、乙两名运动员在长为100 m 的直道AB(A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5 m/s ，乙跑步的速度为4 m/s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．211. 已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，x ＋2y ＝－3，则x 2－4y 2的值为 ．12. 王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2kg ，则甲种药材买了 kg.13. 书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折； ③一次性购书超过200元，一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．14. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－1，①x ＋3y ＝7. ②15. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x －y ＝－1.16. 用消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝5， ①4x －3y ＝2 ②时，两名同学的解法如下：解法一：由①－②，得3x ＝3. 解法二：由②，得3x ＋(x －3y)＝2.③(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处画“ ╳ ”； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．17. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝m ， ①2x ＋3y ＝2m ＋4 ②的解满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y≤0，x ＋5y ＞0.求满足条件的m 的整数值．18. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．19. 随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价)．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如下表：(1)求x，y的值；(2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了11千米，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？20. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3 800元购进甲、乙两种节能灯共120盏，这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)甲、乙两种节能灯各购进多少盏？(2)全部售完120盏节能灯后，该商场获利多少元？答案与解析： 1. B 2. C 3. B4. D 解析: 把方程组的解代入方程组中得到关于a ，b 的二元一次方程组，解方程组求出a ，b 的值，即得所求代数式的值．把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b代入二元一次方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝3，3a －5b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝198，b ＝58，a －b ＝198－58＝74.故选D ．5. D6. B7. A 解析:设这两件衣服的原标价各是x 元、y 元．则可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.7x ＋0.5y ＝260，0.5x ＋0.7y ＝260－40，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝100，∴这两件衣服的原标价各是300元、100元．故选A ． 8. C 9. A10. B 解析:设两人相遇的次数为x.依题意，得100×25＋4x ＝100，解得x ＝4.5，∵x 为整数，∴x 取4.故选B ． 11. －15解析:⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5， ①x ＋2y ＝－3， ②①×②，得(x －2y)(x ＋2y)＝x 2－4y 2＝－15.12. 5 解析:设甲种药材买了x kg ，则乙种药材买了(x －2)kg.依题意，得20x ＋60(x －2)＝280，解得x ＝5.∴甲种药材买了5 kg. 13. 248元或296元解析；设第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元．依题意，得①当0＜x≤1003时，x ＋3x ＝229.4, 解得x ＝57.35(舍去)；②当1003＜x≤2003时，x ＋910×3x＝229.4，解得x ＝62，此时两次购书原价总和为4x ＝4×62＝248；③当2003＜x≤100时，x ＋710×3x＝229.4，解得x ＝74, 此时两次购书原价总和为4x ＝4×74＝296；④当100＜x ≤200时，910x ＋710×3x＝229.4，解得x≈76.47(舍去)；⑤当x>200时，710x ＋710×3x＝229.4，解得x≈81.93(舍去)．综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．14. 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－1，①x ＋3y ＝7， ②由②，得x ＝7－3y.将x ＝7－3y 代入①，得3(7－3y)－2y ＝－1，解得y ＝2.将y ＝2代入x ＝7－3y ，得x ＝1.∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. 15. 解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4， ①x －y ＝－1， ②①＋②，得3x ＝3，解得x ＝1.将x ＝1代入②，得1－y ＝－1，解得y ＝2.∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.16. 解：(1)解法一中的计算有误(标记略)．(2)由①－②，得－3x ＝3，解得x ＝－1.把x ＝－1代入①，得－1－3y ＝5，解得y ＝－2，∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2.把①代入③，得3x ＋5＝2.17. 解：①＋②，得3x ＋y ＝3m ＋4.③ ②－①，得x ＋5y ＝m ＋4.④∵关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝m ， ①2x ＋3y ＝2m ＋4 ②的解满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y≤0，x ＋5y ＞0，∴将③④代入不等式组，得⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋4≤0，m ＋4＞0，解得－4＜m≤－43.∴满足条件的m 的整数值为－3，－2.18. 解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2代入原方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝7， ①2m －6n ＝4，②由①，得m ＝7－2n.③把③代入②，得2(7－2n)－6n ＝4， 解得n ＝1.把n ＝1代入③，得m ＝5. ∴m ，n 的值分别为5，1.19. 解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋8y ＝12，10x ＋12y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝12.(2)11×1＋14×12＝18(元)．答：小华的打车总费用是18元．20. 解：(1)设购进甲种节能灯x 盏，乙种节能灯y 盏．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧25x ＋45y ＝3 800，x ＋y ＝120，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝80，y ＝40.答：购进甲种节能灯80盏，乙种节能灯40盏．(2)根据题意，得80×(30－25)＋40×(60－45)＝1 000(元)．答：全部售完120盏节能灯后，该商场获利1 000元．。
二元一次方程组练习题
一、选择题1．方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是A ．12.x y =-⎧⎨=⎩，B ．23.x y =-⎧⎨=⎩，C ．21.x y =⎧⎨=⎩，D ．21.x y =⎧⎨=-⎩， 2．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（） A ．65,240x y x y =⎧⎨=-⎩ B ．65,240x y x y =⎧⎨=+⎩ C ．56,240x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．56,240x y x y =⎧⎨=-⎩3．解二元一次联立方程式⎩⎨⎧=-=+546368y x y x ，得y =？(A) -211(B) -172(C) -342(D) -3411。
4．二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）．A ．28x y =⎧⎨=⎩B ．143163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C ．82x y =⎧⎨=⎩ D ．73xy =⎧⎨=⎩5．方程组51x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=⎩ C ．14x y =⎧⎨=⎩ D ．41x y =⎧⎨=⎩6．方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是（ ）．A ．⎩⎨⎧==2,1y xB ．⎩⎨⎧-==2,1y xC ．⎩⎨⎧==1,2y xD ．⎩⎨⎧-==1,0y x7．二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+13243y x y x 的解是（ ）⎩⎨⎧==11.y x A ⎩⎨⎧-=-=11.y x B ⎩⎨⎧=-=22.y x C ⎩⎨⎧-=-=12.y x D二、填空题1．三、解答题 1．解方程组.1123,12⎩⎨⎧=-=+y x y x 2．解方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩3．解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩ 4．解方程组 ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x5．解方程组 20,225.x y x y +=⎧⎨-=⎩6解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②7．解下列方程(不等式)组．8．解方程组：⎩⎨⎧=--=--+04204222y x y x y x2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②9解方程组⎩⎨⎧=-+=-.433,0222y y x y x 1011．解方程组：⎩⎨⎧=-=+102322y x y x 12．解方程组：2241x y x y +=⎧⎨-=⎩。
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方程和方程组
一、填空
1．下列是关于x 的一元二次方程的有_______ ①02x 3x 1
2=-+ ②01x 2=+ ③)3x 4)(1x ()1x 2(2--=- ④06x 5x k 22=++ ⑤021x x 2432=-- ⑥0x 22x 32=-+
2．一元二次方程3x 2=2x 的解是 ．
3．一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 ．
4．已知m 是方程x 2-x-2=0的一个根，那么代数式m 2-m = ．
5．一元二次方程ax 2+bx+c=0有一根-2,则b
c a 4+的值为 ． 6．关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是__________．
7．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是 ．
8．在 中，用x 的代数式表示y ，则y=______________．
9．已知a 、b 、c 满足⎩⎨⎧=+-=-+0
2052c b a c b a ，则a ：b ：c= ．
二、选择题：
1．对于任意的实数x,代数式x 2－5x ＋10的值是一个( )
A.非负数
B.正数
C.整数
D.不能确定的数
2．已知(1-m 2-n 2)(m 2+n 2)=-6,则m 2+n 2的值是（ ）
A.3
B.3或-2
C.2或-3
D. 2
3．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
（A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0（C ）x 2＋x ＋3＝0（D ）x 2＋2x －1＝0
4．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A ．若x 2=4，则x=2
B ．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C ．方程x 2+2x+2=0实数根为0个
D ．方程x 2-2x-1=0有两个相等的实数根
5．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x 2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ）
A.16
B.18
C.16或18
D.21
6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 三、解下列方程（组）：
（1）()x x -=--3252； （2）....x x +=-0713715023；(3)(x+5)(x-5)=7
⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+65115y x y x ⎩⎨⎧-=+=+2102y x y x ⎩⎨⎧==+158xy y x ⎩⎨⎧=+=31y x x 032=-+y x
(4)x(x-1)=3-3x (5)（2y-1）2 -2（2y-1）-3=0 (6) (x-15)2-225=0；
(7) 4x 2－8x ＋1＝0（用配方法）；（8）x x -+=-2114135；（9）.x x +--=21152156
（10） ；（11）⎩
⎨⎧=+=+832152y x y x ；（12） ⎩⎨⎧=+=+27271523y x y x
四、应用题
1．用22cm 长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
2．已知关于x 的方程x 2―(2k+1)x+4(k -0.5)=0
(1) 求证：不论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；
(2) 若等腰三角形ABC 的一边长为a=4，另两边的长b ．c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．
\
3．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？。