(完整版)华师大版全等三角形的判定精选练习题.doc

全等三角形的判定（SSS）

1、如图 1， AB=AD ， CB=CD ，∠ B=30 °，∠ BAD=46 °，则∠ ACD 的度数是 ()

A.120 °

B.125 °

C.127°

D.104 °

2、如图 2，线段 AD 与 BC 交于点 O，且 AC=BD ， AD=BC ，?则下面的结论中不正确的是()

A. △ABC ≌△ BAD

B. ∠CAB= ∠ DBA

C.OB=OC

D. ∠ C=∠ D

3、在△ ABC 和△ A1 B1C1中，已知AB=A 1B1， BC=B 1C1，则补充条件____________，可得到△ ABC ≌△ A 1B1C1．

4、如图 3，AB=CD ，BF=DE ，E、F 是 AC 上两点，且 AE=CF ．欲证∠ B=∠ D，可先运用等式的性质证明AF=________ ，

再用“ SSS”证明 ______≌_______ 得到结论．

5、如图， AB=AC ，BD=CD ，求证：∠ 1= ∠2．

6、如图，已知AB=CD ， AC=BD ，求证：∠ A= ∠D ．

7、如图， AC 与 BD 交于点 O， AD=CB ， E、 F 是 BD 上两点，且AE=CF ， DE=BF. 请推导下列结论：⑴∠D=∠ B；⑵

AE ∥ CF．

8、已知如图， A 、 E、 F、 C 四点共线， BF=DE ， AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△ BFA ；

⑵在⑴的基础上，求证：DE ∥ BF.

全等三角形的判定(SAS)

1、如图1， AB ∥CD ， AB=CD ，BE=DF ，则图中有多少对全等三角形( )

A.3

B.4

C.5

D.6

2、如图 2， AB=AC ， AD=AE ，欲证△ ABD ≌△ ACE ，可补充条件 (

A. ∠1=∠ 2

B.∠ B= ∠C

C.∠ D= ∠ E

D. ∠ BAE= ∠ CAD

3、如图 3， AD=BC ，要得到△ ABD 和△ CDB 全等，可以添加的条件是(

A.AB ∥CD

B.AD ∥BC

C.∠ A= ∠ C

D.∠ ABC= ∠ CDA )

)

4、如图 4， AB 与 CD 交于点 O，OA=OC ，OD=OB ，∠ AOD=________ ，?根据 _________可得到△ AOD ≌△ COB，从

而可以得到AD=_________ ．

5、如图 5，已知△ ABC 中， AB=AC ， AD 平分∠ BAC ，请补充完整过程说明△

∵AD 平分∠ BAC ，∴∠ ________=∠_________(角平分线的定义).

在△ ABD 和△ ACD 中，

ABD ≌△ ACD 的理由．

∵____________________________ ，∴△ ABD ≌△ ACD （）

6、如图 6，已知 AB=AD ， AC=AE ，∠ 1= ∠2，求证∠ ADE= ∠ B.

7、如图，已知AB=AD ，若 AC 平分∠ BAD ，问 AC 是否平分∠ BCD ？为什么？ B

A C

D

8、如图，在△ ABC 和△ DEF 中， B、 E、 F、C，在同一直线上，下面有 4 个条件，请你在其中选 3 个作为题设，余下

的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

① AB=DE ；②AC=DF ；③∠ ABC= ∠ DEF；④ BE=CF.

9、如图⑴， AB ⊥ BD ， DE ⊥ BD ，点 C 是 BD 上一点，且BC=DE ，CD=AB ．

⑴试判断AC 与 CE 的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△ CDE 沿直线 BD 向左平移，使△ CDE 的顶点 C 与 B 重合，此时第⑴问中 AC 与 BE 的位置关系还成立吗？ (注意字母的变化 )

全等三角形（三） AAS和 ASA

【知识要点】

1．角边角定理（ ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

2 ．角角边定理（ AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

【典型例题】

例 1．如图， AB∥ CD， AE=CF，求证： AB=CD

D F

C O

A

E B

例 2．如图，已知：AD=AE，ACD ABE ，求证：BD=CE.

A

D

E

B C

例 3．如图，已知：C D. BAC ABD ，求证：OC=OD.

D

C

O

A B

例 4．如图已知： AB=CD， AD=BC，O是 BD中点，过O点的直线分别交DA和 BC的延长线于E，F. 求证： AE=CF.

F

D

C

O

A

B

E

例 5．如图，已知12 3 ，AB=AD.求证：BC=DE.

A

2 E

1

O

B D 3

C

例6．如图，已知四边形 ABCD中， AB=DC， AD=BC，点 F 在 AD上，点 E 在 BC上， AF=CE， EF 的对角线 BD交于 O，请问

O点有何特征？

A F D

O

B E C

【经典练习】

1. △ ABC和△A B C 中， A A' , BC B C ， C C 则△ ABC与

△

A B C .

2．如图，点C， F 在BE

上，

1 2, BC EF , 请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是.

A D

B 1 2

E

C F

3．在△ ABC和△A B C中，下列条件能判断△ABC和△A B C全等的个数有（）

① AABB ， BC B C ② AA ， B B ， AC A C

③ AABB ， AC B C ④AA ， B B ， AB A C

A ． 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

M N 4．如图，已知 MB=ND，MBANDC ，下列条件不能判定是△ABM≌△ CDN的是（）

A．MN B. AB=CD

C． AM=CN D. AM∥ CN