统计学多元回归分析实例

某农场负责人认为早稻收获量(y:单位为kg/公顷)与春季降雨(x i:单位为mm)和春季温度(X2:单位为C )有一定的联系，通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel得到下面的回归结果(a =0.1):

方差分析表

(1)将方差分析表中的所缺数值补齐。

(2 )写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

(3 )检验回归方程的线性关系是否显著？

(4)检验各回归系数是否显著？

2

(5)计算判定系数R，并解释它的实际意义。

(6)计算估计标准误差Se,并解释它的实际意义。

(每个空格为0.5分)

2、设总体回归模型为Y= 口+ P 1X^^ 2X2+ &

?x^ ?x2，由EXCEL输出结果可知，?= -0.39 14.92x1估计回归方程为? = ?

218.45x2，回归系数 ?的意义指在温度不变的条件下，当降雨量每增加1mm早稻收获量平均增加

14.92 kg/公顷；回归系数:?的意义指在降雨量不变的条件下，

2

当温度增加1C,早稻收获量平均增加218.45 kg/公顷。---5 分

3、由于p值=0.000075 < a =0.05，则拒绝原假设，即表明回归方程的线性关系是显著的。

4、由于各回归系数的P值均小于a ( 0.05 ),所以各回归系数是显著的。

---2 分5、2二§臾二1387849567二0.99，表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降

R SST 14000000

雨量、温度的联合变动来解释。---4 分

6、S =」SS E =V MST = J30376.08 =174.29(k为自变量个数)，是总体回归模型

e n - k -1

中随机扰动项&的标准差的无偏估计量，用来衡量回归方程拟合程度的分析指标，S e越大，拟合程度越低；S e越小，拟合程度越高• —4 分